不同重合度下系统参数对人字齿传动非线性动态特性的影响.pdf
《不同重合度下系统参数对人字齿传动非线性动态特性的影响.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《不同重合度下系统参数对人字齿传动非线性动态特性的影响.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2024年 第48卷 第1期Journal of Mechanical Transmission不同重合度下系统参数对人字齿传动非线性动态特性的影响王 冀1 李志宾2 王三民2 王春玲1(1 中国船舶集团有限公司第七三研究所,黑龙江 哈尔滨 150078)(2 西北工业大学 机电学院,陕西 西安 710072)摘要 重合度是反映齿轮副同时参与啮合轮齿对数多少的重要参数。合理选择适当的重合度可以改善传动承载能力并保证传动平稳性,从而提高齿轮传动系统的性能和可靠性。而分析不同重合度下系统参数对系统振动特性的影响,对优化传动系统性能、提高工作效率和降低故障风险具有重要意义。本文将轮齿啮合性能和动态特
2、性相结合,首先,确定人字齿轮系统刚度激励和啮合冲击激励,采用集中参数法建立复杂激励源下的人字齿轮副弯-扭-轴耦合非线性动力学模型;然后,对非线性动力学方程进行消除刚体位移和无量纲化处理;最后,研究了不同重合度下系统参数对系统动态特性的影响。研究表明,当重合度由2.72变为3.08时,齿轮副综合相对振动加速度均方根值均降低达40%左右。可见,增大齿轮副重合度能提高系统的稳定性。此外,随着系统参数变化,增大齿轮重合度能消除系统存在的跳跃现象,并降低跳跃和共振峰的幅值。关键词 重合度 系统参数 人字齿轮 非线性 动态特性Influence of System Parameters on Nonlin
3、ear Dynamic Characteristics of the Herringbone Gear Transmission Under Different Coincidence DegreesWang Ji1 Li Zhibin2 Wang Sanmin2 Wang Chunling1(1 No.703 Research Institute of China State Shipbuilding Corporation Limited,Harbin 150078,China)(2 School of Mechanical Engineering,Northwestern Polytec
4、hnical University,Xian 710072,China)Abstract The coincidence degree is an important parameter to reflect the number of meshing teeth of gear pairs at the same time.The appropriate coincidence degree of reasonable selection can improve transmission bearing capacity and ensure transmission stability,t
5、hereby improving the performance and reliability of the gear transmission system.The analysis of the influence of system parameters on system vibration characteristics under different coincidence degrees is of great significance for optimizing the transmission system performance,improving work effic
6、iency and reducing fault risk.Combining meshing performance and dynamic characteristics of gear teeth,firstly,stiffness excitation and meshing impact excitation of the herringbone gear system are determined,and the lumped parameter method is used to establish the nonlinear dynamic model of the bendi
7、ng-torsion-shaft coupling of herringbone gear pairs under complex excitation source.Then,the nonlinear dynamic equations are subject to elimination of rigid body displacement and dimensionless treatment.Finally,the influence of system parameters on system dynamic characteristics under different coin
8、cidence degrees is studied.The research shows that when the coincidence degree changes from 2.72 to 3.08,the root mean square(RMS)value of comprehensive relative vibration acceleration of the gear pair is reduced by about 40%,which shows that increasing the coincidence degree can improve the stabili
9、ty of the gear system.In addition,with the change of system parameters,increasing coincidence degree can eliminate the jump phenomenon in the system and reduce the amplitude of jump and resonance peak.Key words Coincidence degree System parameter Herringbone gear Nonlinear Dynamic characteristic文章编号
10、:1004-2539(2024)01-0001-07DOI:10.16578/j.issn.1004.2539.2024.01.0011第48卷0 引言人字齿轮传动系统具有高传动效率、大转矩传递能力、紧凑坚固的结构以及平稳的运行性能等优势,使其在航空、船舶等动力传动系统中得到广泛使用。当传动系统存在过大或不平衡的振动时,设备会产生额外的动力损失、噪声和振动。这可能会降低设备的动力性能,并在长期使用中导致磨损、疲劳和故障。而合理地选择齿轮重合度,能保证轮齿正确啮合,降低齿轮传动能量损失,减少齿面磨损,减缓齿轮疲劳损坏,从而提高系统传动平稳性。因此,确保传动系统的振动特性处于可接受范围内是维护设备
11、动力性能和延长其使用寿命的重要因素。国内外学者结合振动理论与齿轮动力学对齿轮系统的振动特性进行了大量研究1-4。王荣先等5提出了一种齿轮传动重合度检测系统,用于检测不同形式齿轮传动的重合度,以确保传动的连续性和稳定性。孙月海等6推导了S型齿廓曲线齿轮的重合度计算公式,旨在研究齿数、模数等参数变化对啮合性能的影响,发现此种齿轮在重合度方面相较于具有相同参数的其他齿轮具有显著优势。唐进元等7提出了一种定量计算齿轮重合度与传递载荷之间关系的方法,发现齿轮的啮合刚度和重合度与轮齿载荷之间存在映射关系。张祖芳等8建立了直齿轮副非线性动力学模型,通过重合度影响齿轮啮合刚度变化,来研究重合度对齿轮非线性动力
12、学特性的影响。李英明等9研究了齿轮变位系数对齿轮齿根滑动系统和重合度的影响,发现齿轮变位对重合度影响较小,但能提高齿轮承载能力。黄康等10研究了齿轮重合度对啮合效率的影响,结果表明,所提出的考虑重合度的齿轮啮合效率公式是合理的,并能够以数字形式量化重合度的重要性。赵宁等11对人字齿轮进行高重合度设计,基于轮齿承载接触分析技术确定系统内部激励,并建立修形齿轮副非线性动力学模型,来优化其系统动态性能。综上所述,重合度是齿轮传动啮合性能的实用参数,是影响齿轮传动连续性和传递载荷能力的重要因素。然而,很少将轮齿的啮合性能和动态特性相结合,基于轮齿接触分析技术,研究不同重合度下系统参数对齿轮非线性动态特
13、性的影响。因此,本文利用集中参数法建立含齿侧间隙的多源激励人字齿传动系统弯-扭-轴耦合非线性动力学模型并进行数值法求解。然后,结合具有对比性的两种齿轮基本参数,分析了在不同重合度下系统主要参数对人字齿轮传动系统非线性动态特性的影响。1 建立人字齿轮传动非线性动力学方程建立非线性动力学模型,有助于较准确地进行性能预测和分析,有助于优化设计和参数选择,并可用于故障诊断以及预测寿命和可靠性。同时,可以通过重合度优化系统运行特性,从而实现更高效、可靠和持久的轮齿传动。1.1系统内部激励1.1.1刚度激励在齿轮系统中,啮合刚度激励指的是由于运行过程中啮合点位置、载荷或其他因素的变化而导致的齿轮传动系统刚
14、度的变化。建立齿轮动力学模型时,考虑时变啮合刚度激励,可以提供有关动态响应、传递特性、疲劳寿命和故障诊断等方面的关键信息,有助于优化系统的健康状态。本文采用文献12提出的轮齿接触分析技术,确定人字齿轮副的时变啮合刚度。先建立轮齿几何接触分析模型,确定几何传动误差,然后根据轮齿承载接触分析技术确定轮齿承载传动误差。将承载传动误差与几何传动误差相减,得到轮齿受载变形。根据刚度定义可确定齿轮副啮合刚度,具体求解过程见文献13。1.1.2冲击激励在齿轮系统中,冲击激励指的是由载荷突变或传动误差等引起的瞬时力或瞬时转矩的作用。这些瞬时力或转矩会导致齿轮接触区域的应力集中和突然变化,进而产生振动、噪声以及
15、其他不利影响14。在轮齿啮入过程中,由于啮合硬点、传动误差等因素,啮合接触区域会受到冲击力或转矩的作用,产生啮入冲击激励。这种冲击激励对齿面接触压力产生瞬时变化,引起应力集中和局部载荷高峰。因此,本文仅考虑啮入冲击激励,忽略啮出冲击。本文基于轮齿接触分析技术,采用文献15建立的重合度啮合冲击模型计算啮合冲击力。1.1.3误差激励受加工制造水平的限制,轮齿会产生齿形偏差和齿距偏差,导致齿轮偏离理论运动轨迹。本文将制造传递误差和具有随机性的设计误差称为静态传动误差。为了计算方便又不失准确性,用简谐函数代表静态传动误差16,其表达式为e(t)=em+ersin(wnt+n)(1)式中,em和er分别
16、为齿轮副综合误差平均值与幅值,通常em=0,er=f2a+f2b,其中,fa为基节误差,fb为齿形误差,两者通过齿轮精度等级确定;wn为啮合频率;n为误差初始相位角,通常n=0。2第1期王 冀,等:不同重合度下系统参数对人字齿传动非线性动态特性的影响1.2建立弯-扭-轴耦合非线性动力学模型综合考虑刚度、啮合冲击和误差激励的影响,利用集中质量法,建立含齿侧间隙的人字齿轮弯-扭-轴耦合非线性振动模型,如图1所示。忽略齿面摩擦效应,系统动力学模型存在16个自由度,则系统的广义位移列阵q为q=x1L,y1L,z1L,1Lx1R,y1R,z1R,1R主动轮 x2L,y2L,z2L,2Lx2R,y2R,z
17、2R,2R从动轮T(2)式中,xi、yi、zi、i(i=1L,1R,2L,2R)分别为主、从动人字齿轮质量中心点在x向、y向、z向的平移位移和转角位移。根据牛顿力学定律,得系统动力学方程为 m1Lx1L+c1Lxx1L+k1Lxx1L+cb1(x1L-x1R)+kb1(x1L-x1R)+c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)cos 1Lsin12L=0m1Ly1L+c1Lyy1L+k1Lyy1L+cb1(y1L-y1R)+kb1(y1L-y1R)+c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)cos 1Lcos12L=0m1L
18、z1L+c1Lzz1Lz+k1Lzz1Lz+c1z(z1L-z1R)+k1z(z1L-z1R)+c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)sin1L=0I1L1L+ct1(1L-1R)+kt1(1L-1R)+c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)rb1Lcos1L=Td/2(3)m1Rx1R+c1Rxx1R+k1Rxx1R+cb1(x1R-x1L)+kb1(x1R-x1L)+c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)cos 1Rsin12R=0m1Ry1R+c1Ryy1R+k1Ryy1R+
19、cb1(y1R-y1L)+kb1(y1R-y1L)+c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)cos 1Rcos12R=0m1Rz1R+c1Rzz1Rz+k1Rzz1Rz+c1z(z1R-z1L)+k1z(z1R-z1L)+c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)sin 1R=0I1R1R+ct1(1R-1L)+kt1(1R-1L)+c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)rb1Rcos1R=Td/2(4)m2Lx1L+c2Lxx2L+k2Lxx2L+cb2(x2L-x2R)+kb2(x2
20、L-x2R)-c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)cos 1Lsin12L=0m2Ly1L+c2Lyy1L+k2Lyy1L+cb2(y2L-y2R)+kb2(y2L-y2R)-c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)cos 1Lcos12L=0m2Lz2L+c2z(z2L-z2R)+k2z(z2L-z2R)-c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs1(t)sin1L=0I2L2L+ct2(2L-2R)+kt2(2L-2R)-c12Lf(12L,b12L)+k12Lf(12L,b12L)+fs
21、1(t)rb2Lcos1L=-Tn/2(5)m2Rx1R+c2Rxx2R+k2Rxx2R+cb2(x2R-x2L)+kb2(x2R-x2L)-c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)cos 1Rsin12R=0m2Ry1R+c2Ryy1R+k2Ryy1R+cb2(y2R-y2L)+kb2(y2R-y2L)-c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)cos 1Rcos12R=0m2Rz2R+c2z(z2R-z2L)+k2z(z2R-z2L)-c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)sin1R
22、=0I2R2R+ct2(2R-2L)+kt2(2R-2L)-c12Rf(12R,b12R)+k12Rf(12R,b12R)+fs2(t)rb2Rcos1R=-Tn/2(6)式中,mi和 Ii(i=1L,1R,2L,2R)分别为左右斜齿轮质量和转动惯量(各包含退刀槽一半);f(12L)和f(12R)分别为左右端面啮合线上非线性函数;2bi(i=12L,12R)为齿侧间隙;fs1和fs2分别为左右斜齿轮副啮入冲击激励力;k12L、c12L和k12R、c12R分别为左右斜齿轮副法向时变啮合刚度和啮合阻尼;e12L和e12R分别为左右斜齿轮副静态传动误差;kix、cix,kiy、ciy,kiz、ciz
23、(i=1L,1R,2L,2R)分别为斜齿轮i受到沿坐标轴x、y、z 方 向 等 效 支 承 刚 度 和 支 承 阻 尼;kbi、kti、kiz,cbi、cti、ciz(i=1,2)分别为轴段弯曲、扭转及拉压刚度和弯曲、扭转及拉压阻尼;Td和Tn分别为输入转矩和负载转矩,本文视为左右均等;rbi、i(i=1L,1R,2L,2R)分别为斜齿轮 i 的基圆半径和螺旋角。将动力学模型向齿轮端面投影,如图 2 所示。N1N2为啮合线在端面投影;为N1N2与y轴夹角;为两轮连心线与x轴的夹角;为端面压力角。由图2可知,=-。将两齿轮沿x、y、z轴方向振动位移和绕z轴角振动位移投影到法向啮合线方向,可得系统
24、耦合方程为3第48卷n=(x1-x2)sin +(y1-y2)cos +(rb11-rb22)cos-z1sin+z2sin -e12(t)(7)式中,e12(t)为啮合平面上的综合静态传动误差。轮齿端面啮合线方向间隙非线性函数f(,b)为f(i,bi)=i-bii bi0|i bii+bii-bi(i=12L,12R)(8)则人字齿轮副动态啮合力为Fm=km(t)f(i,bi)+cmf(i,bi)(9)式中,km(t)为综合时变啮合刚度;cm为综合啮合阻尼,其计算式17为cm=2kmI1I2I1r2b2+I2r2b1(10)式中,为啮合阻尼比,一般取值范围为0.030.17;I1和I2分别为
25、主、从动轮的转动惯量。利用沿啮合线方向上的相对位移n和相邻质量节点的相对扭转位移ij=rij(i-j)来消除扭转方向刚体位移。然后与各质量节点x、y、z坐标轴方向平移自由度方程相结合,可得到消除刚体位移后的人字齿轮传动系统弯-扭-轴耦合非线性动力学方程为MDq+CDq+KDq=FD(11)式中,MD、CD、KD、q、FD分别为系统消除刚体位移后质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵、位移向量、广义激励坐标向量。然后,对式(11)进行无量纲化处理,定义无量纲时间参数=fmt,fm为啮合频率(1 s内转过的啮合周期数),同时引入位移标称尺度bc。设q、q和q分别为无量纲位移、速度和加速度,则q=bcqq(t
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 不同 合度 系统 参数 人字齿 传动 非线性 动态 特性 影响
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。