GeoGebra在高中数学中的应用——以超越函数图象教学为例.pdf
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1、数学之友2023年第1 5期GeoGebra 在高中数学中的应用以超越函数图象教学为例CAI专题居加颖(南京市宁海中学,江苏南京,2 1 0 0 2 4)摘要:GeoGebra可以呈现形象、生动的数学图象,能够充分调动学生的视觉感受,提升学生空间想象能力,从而促进学生数学形象思维发展.在教学中,要注重学生为主体,增加互动性,注重适切性,落实核心素养,并注重多元评价.师生进行深入研究,丰富教学的内容,拓展学生学习方式,改善学生认知能力,发展学生的数学学力,让数学的教学向纵深推进,关键词:GeoGebra;高中数学;超越函数数图象,通过简单学习即可操作.只要在输人栏中输1提出问题人表达式,在代数区
2、就会出现表达式,同时,在几何在高三的函数、导数教学中,存在着一些问题:(1)学生自主学习能力不强,畏难情绪较大.由于函数、导数的知识本身比较抽象,学生在高一、高二学习时比较吃力,做题的正确率不高.并且,自我反思总结不足,大部分学生学习函数、导数的积极性不高,对函数、导数的内容产生惧怕、排斥心理(2)函数图象掌握不够扎实,尤其超越函数.超越函数,指的是变量之间的关系不能用有限次加、减、乘、除、乘方、开方运算表示的函数.三角函数、指数函数、对数函数等,都属于超越函数.学生虽然到了高三,但画图能力还比较薄弱,尤其对超越函数的图象掌握不好,作图比较不严谨、不规范,经常想当然就把图画出来了,这样错误的图
3、象会导致错误的结果.(3)数形结合思想意识不够,有待加强.数形结合思想体现了对数学问题的抽象与直观的转化,数形结合是对问题的本质内涵的逻辑揭示,也是对问题的直观认识,但学生的数形结合意识还不够强.(4)函数、导数教学中使用信息技术,尤其GeoGebra较少.目前,大多数教师在教学中,遇到函数、导数问题时,会直接根据单调性等画出函数图象,学生使用GeoGebra研究函数、导数的参与度不高,信息技术与高三数学教学整合的优势不能充分展现。2GeoGebra 应用于函数教学的优势GeoGebra的功能区域有代数区、几何区、数据表区.对大多数教师和学生而言,利用 GeoGebra研究函区域就会出现图形.
4、几何区与代数区的内容是联动的,相互关联.GeoGebra中的滑动条,可以控制函数中参数变化对图象的影响,直观地展现出图象变化情况,在此过程中,让同学们更加直观地观察,进行函数图象与性质的探究,动态展示形与数的特征变化,克服了传统教学的抽象性.3案例在2 0 2 3 届高三某次练习中,本题的年级均分只有2.8 1 分,本班均分更是低于年级均分,只有2 分题目:已知函数f(x)=me*-一有两个极值点,则实数的取值范围是大部分错误答案是答案,能看出来学生对于这个函数有两个极值点的小题,是知道如何处理的,若函数f(x)=me*-有两个极值点,则f(x)=m e -。x=0 有两个不等的根,2则y=m
5、 和g(a)=毫在R上有 2 个交点,g(a)=2e(1,+)时,g(x)0时,e*0,2x0,0e函数图象2023年第1 5期恒成立,函数图象“下不去”.所以0 m2e本节课,通过这个错题,让学生进行探究,常见的超越函数图象(以含有指数函数、对数函数、幂函数的超越函数图象为例).学生分小组进行了合作探究.学生的研究思路为:通过导数研究超越函数的图象与性质,注意点是在x-,x+时函数图象,学生画出图象后,再通过GeoGebra软件验证是否正确.函数图象J(x)=xe*f(x)=xlnxXf(x)=ef(x)lnxlnxf(x)=Xf(x)=将常见的超越函数一般化:操作要点(1)创建滑动条:通过
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