人教版九年级上册数学知识点总结.doc
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1、-教育精选-九年级上册知识点二次根式知识点考点1、无理数无限不循环的小数,叫做无理数。常见的无理数:1、以及的有理数倍数。2、;3、201001000100001考点2、二次根式的概念形如(a0)的式子叫做二次根式。1、被开放数a是一个非负数;2、二次根式是一个非负数,即0;3、有限个二次根式的和等于0,则每个二次根式的被开方数必须是0.考点3、移因式于根号内、外的方法移因式于根号外1、当根号外的数是一个负数时,把负号留在根号外,然后把这个数平方后移到根号内2、当根号内的数是一个正数时,直接把这个数平方后移到根号内移因式于根号内1、当根号内的数是正数时直接开方移到根号外2、当根号内的数是负数时
2、开方移到根号外后要添上负号考点4、最简二次根式知识回顾:满足下列条件的二次根式,叫做最简二次根式: (1) 被开方数的因数是整数,因式是整式; (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。知识特点:1、最简二次根式中一定不含有分母;2、对于数或者代数式,它们不能在写成anm的形式。考点5、二次根式的化简与计算二次根式的化简,实际上就是把二次根式化成最简二次根式,然后,通过合并同类二次根式的方法进行二次根式的加减运算。二次根式的加减运算:a+b=(a+b),(m0);二次根式的乘法运算:.=,( a0, b0);二次根式的除法运算:= ,( a0, b0);二次根式的乘方运算:=a,( a0);
3、二次根式的开方运算:=考点6、与的异同点1、不同点:与表示的意义是不同的,表示一个正数a的算术平方根的平方,而表示一个实数a的平方的算术平方根;2、相同点:当被开方数都是非负数,即时,=;时,无意义,而一元二次方程考点一、一元二次方程 1、一元二次方程:含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式:,它的特征是:等式左边十一个关于未知数x的二次多项式,等式右边是零,其中叫做二次项,a叫做二次项系数;bx叫做一次项,b叫做一次项系数;c叫做常数项。 考点二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法:利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫
4、做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知,是b的平方根,当时,当b0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;II当=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;III当0时,一元二次方程没有实数根考点四、一元二次方程根与系数的关系 如果方程的两个实数根是,那么,。也就是说,对于任何一个有实数根的一元二次方程,两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 旋转把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角 1对应点到旋转中心的距离相等; 2对应点与旋转中心所连线段的夹
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