一种基于三次样条插值的风电场出力预测评估方法.pdf
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1、文章编号:()一种基于三次样条插值的风电场出力预测评估方法邱军孙力勇樊庆东(中国质量认证中心 北京)摘 要:本文提出了基于三次样条插值曲线拟合的风电场功率评估方法采用样条法来构造曲线 样条法是用一平滑曲线来对各主干点进行拟合的方法 它是通过构造多项式(一个或一组不同阶多项式)来形成一条把所有主干点连接起来的平滑曲线 本文通过三次曲线去拟合风电场出力曲线进而构造出风电场出力预测的评估方法其拟合效果比线性插值估计更接近于工程实际关键词:风电场功率拟合方法三次样条插值中图分类号:文献标识码:():().:引言近年来伴随着我国“双碳”发展战略的全面实施风电装机容量在全国范围持逐年递增趋势我国三北地区风
2、电装机占比已超 在“双碳”战略实施的同时电力市场改革也在逐年深入 年国家更是启动了全国统一电力市场体系构建注重强调了现货市场、辅助服务市场建设这就对发电运行中有效评价风电场功率预测同实际实时出力偏差情况提出了更高的要求 风力发电出力的随机性、波动性、间歇性特点突出尤其是在分钟级出力特性上受瞬时风速影响风电场级的分钟级发电出力波动最大可达额定额定容量的 因而如何通过电力系统运行中实时采集的秒级数据有效拟合出风电场分钟级的出力进而完成风电预测与实时出力的相关研究就显得尤为重要 三次样条插值的 三次样条函数 通常在上的以()为节点的三次插值样条函数定义如下:给定区间的一个划分:和区间上的一个函数()
3、若函数()满足下列条件:()一致通过 个插值点()即()()()()二阶连续即()电气开关(.)()三次分段即在每一个小区间()上均为三次多项式 则称()为函数()的三次插值样条函数 三次样条的求解 由上面的三次样条的定义可以看出三次样条函数()由 个区间上的个三次多项式组成每个多项式的形式如下:()()因此求解三次样条插值函数其实就是完整的求出样条函数()的、和 共 个系数 根据样条函数的定义()在区间内的 个节点处都是连续的并且其一阶导数()和二阶导数()都是连续的根据连续函数的性质我们可以得到下面()个条件:()()()()()()()()()()()()再加上插值函数在包括区间端点(就
4、是)(就是)在内的 个节点处满足:()()()()又可以得到 个条件这样就具备了 个条件(其中()是函数在 处的函数值)要确定 个系数还差两个条件这两个条件在工程应用中有两种方法来确定:第一类边界条件即满足()()()()两个条件其中()是实值函数 第二类边界条件即满足()()()()两个条件其中()是实值函数 特别情况下当 ()()的时候也就是()()的情况下第二类边界条件又被称为自然边界条件但是这两类边界条件都要求知道实际函数()在边界点的一次或者二次导数但是对于求样板机得到的离散数据点的三次差值函数来说不能够根据经验或者测量得到实际函数在边界点的一次或者二次倒数因此在本文采用 中的非扭结
5、()条件来补充求解过程中的两个条件所谓非扭结条件即强迫第一个和第二个三次多项式的三阶导数相等对最后一个和倒数第二个三次多项式也做同样地处理即补充下面这两个条件()()()()()()推导系数方程组 首先要确定插值函数的二阶导数()根据三次样条函数的性质在每个子区间 上其二阶导数()是个线性方程现在假设在 和 两个端点的二阶导数值分别是 和 也就是()()则经过 和 的两点式直线方程是:()经变换可得:()其中 ()再对()两次积分可以得到:()()()其中 ()根据插值条件()()及()()将其带入上面这个公式可以得到两个关于 和 的二元一次方程组:()()()()()()解出这个方程组得到:
6、()()()()()()()将 和 带入()公式可得:()()()()()()其中只有 和 是未知的系数只要求得和 的值就能够确定完整的样条函数()这就需要利用三次样条函数的一阶导数的一些性质增加一些计算条件因此还要求其一阶导数()如下所示:电气开关(.)()()()()()()根据三次样条函数的特性其一阶导数()在节点 处连续的可以利用()()这个条件再获得两个求解 和 的条件:()()()()()()()()将 、和 作为变量将等式整理成关于 的方程:()其中:、()()()()从 到 有 个 的值需要求解但是上述等式只有 个等式此时就需要用到两个边界条件了(公式、)由公式()可得()的三
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