一种多振子软基体声子晶体板的低频带隙特性研究.pdf
《一种多振子软基体声子晶体板的低频带隙特性研究.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《一种多振子软基体声子晶体板的低频带隙特性研究.pdf(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 卷第 期 年 月兰州交通大学学报 ,收稿日期:?学报网址:基金项目:兰州市科技计划项目(?)作者简介:戴鸿飞(),男,黑龙江哈尔滨人,硕士研究生,主要研究方向为声子晶体与声学超材料。?:文章编号:():一种多振子软基体声子晶体板的低频带隙特性研究戴鸿飞,谭茂霆(兰州交通大学 数理学院,兰州 )摘要:低频噪声与振动具有波长长、穿透能力强的特点,容易对人类的生产和生活造成严重影响。针对低频噪声控制,设计了一种椭圆铅球嵌在周期孔硅橡胶基体中的声子晶体板,利用有限元方法计算了其能带结构,并讨论了低频局域共振带隙形成机理。研究了散射体的填充率、高度、旋转角度以及材料参数和预应变对声子晶体板第一带隙宽
2、度的影响。结果表明:所设计的声子晶体板能达到低频宽带隙的特点,施加在基体板上的预拉伸应变对其第一带隙影响较小。该研究为低频减振降噪结构设计和带隙优化提供了潜在理论参考价值。关键词:声子晶体;低频;带隙优化;局域共振中图分类号:文献标志码:?,(,):?,?,?,?,?:;?;声子晶体是一种人工设计的周期性功能新材料,因为其质量密度和弹性常数均具有周期性,所以声波和弹性波在特定的频率范围内无法传播。研究学者将波无法传播的特定频率范围称为带隙 。改变声子晶体的几何结构和组成材料,可以实现对声波或弹性波的吸收、反射和折射控制 。自声子晶体发展 多年来,由于其具有独特的禁带特性,使其在轨道交通减振降噪
3、领域有着巨大的应用潜力?。根据声子晶体禁带特性将其分为 散射型和局域共振型。年,刘正猷提出的局域共振型声子晶体模型,即用软材料包裹铅球排列在环氧树脂基体中,该模型所产生的带隙所对应的波长远大于晶格常数,实现“小尺寸”控制“大波长”的效果,为设计出轻质化和集成化的低频减振降噪材料兰州交通大学学报第 卷提供了理论依据 。针对声子晶体板低频带隙优化的问题,目前声子晶体领域的研究主要集中在被动优化和主动调控两个方面 。被动优化通过调节声子晶体的几何参数、材料组成以及利用缺陷结构的方式来调整模型从而形成低频带隙?,但这种方式加工成型后,其减振降噪特性也随之固定,因此设计一类具有低频、噪声良好衰减特性的声
4、子晶体,在轨道交通的应用中具有重要意义。面对环境中低频噪声的复杂多变,声子晶体带隙的可调性展现了其在工程应用中的优势 。相比于被动优化,主动调控往往通过在声子晶体内部或表面施加外部电场、磁场、压力、温度等外部条件?,实现对声子晶体带隙频率或宽度的可调节。目前,已有许多研究针对声子晶体中软材料进行带隙宽度优化设计。例如,针对单一软材料声子晶体板,王艳锋等 改变板上周期孔的几何形状在低频范围内打开了更多的局域共振带隙;等 设计了一种环形柱体周期性排列嵌在软材料板中的结构,研究了不同材料对禁带影响以及该结构带隙宽度对非线性弹性预应力的响应效果;董亚克等 将材料参数小于硅橡胶的塑料引入到设计的混合结构
5、声子晶体,在 下实现了 以上的带隙宽度;陈伟球课题组在多孔软基体材料中调整谐振子的排布可以同时调整带隙的频率和宽度,证实了合理的排布有利于拓宽低频带隙的宽度 。本文基于声子晶体局域共振机理,设计了一种以硅橡胶为基体板,铅为散射体的声子晶体板结构,并刻蚀周期性孔洞,获得了较宽的低频局域共振带隙。分析并讨论了带隙的影响因素,为设计兼具低频和宽带隙的局域共振型声子晶体提供了理论依据。声子晶体板模型及能带结构和传输损失的计算本文提出的基于局域共振机理的声子晶体板结构如图 所示,图 ()为空间笛卡尔直角坐标系下的声子晶体板单胞结构的立体图,图 ()为声子晶体板单元结构的俯视图。图 中单胞结构的尺寸:周期
6、结构的晶格常数为 ,基体板厚度为,周期性孔半径为 ,散射体椭球?面长轴和短轴的长度分别为 和,方向高度为。以椭球中心为旋转基点,与长轴之间的夹角为散射体的旋转角度 。散射体的填充率为 ,其中 和 分别是椭球与基体板的椭圆形截面长轴和短轴长度。?单胞示意图?单胞俯视图?图 多振子软基体声子晶体板 在各向同性、体积无限大的弹性均匀介质中,忽略介质阻尼的影响,弹性波动方程 为 ()()()()()其中:、是拉梅常数,是拉普拉斯算符,是材料密度,()是位移。对方程进行有限元求解,矩阵形式方程为 ()其中:为刚度矩阵,为质量矩阵,为各节点位移,是声子晶体的固有频率。位移场在结构上具有一定的周期性,根据布
7、洛赫定理可分解为()()()()()()()()式中:为晶格矢量,使波矢沿整个不可约布里渊区边界进行求解即可以获得完整的色散曲线图。计算了该声子晶体板沿着面外方向的等效质量密度,沿着 方向施加幅值为 、角频率为 的简谐位移 ,通过有限元方法计算了频域下的结第 期戴鸿飞等:一种多振子软基体声子晶体板的低频带隙特性研究构响应,等效质量密度为 ()()()式中:是声子晶体单胞体积,()为反作用力的 分量。采用有限元方法计算了声子晶体板的隔声性能,超胞结构如图 所示。在 方向上对周期板左端的激发态端口施加平均位移激励 ,在周期板右端拾取平均位移响应 。为了避免弹性波在边界上的能量反射对计算结果造成影响
8、,在 方向上使用两个长度为 的完美匹配层,在 方向上使用周期性边界。频率响应函数 定义为 ()周期性边界条件周期性边界条件?图 用于计算幅频响应函数的 周期性结构 数值计算结果与分析 声子晶体板的低频带隙特征本文设计了一种局域共振型声子晶体板,晶格常数 ,周期性孔半径 ,环氧树脂板厚度 ,材料为铅的散射体高度 ,长轴和短轴的长度 和 ,材料参数详见表。表 材料参数 材料密度()杨氏模量 泊松比 铅 硅橡胶 由于模型设计的比较复杂,考虑到收敛性和计算效率的问题,我们使用工程上常用的有限元方法建立数值分析模型,采用有限元法计算其能带结构和幅频响应函数。有限元法在离散度的选择方面提供了极大的自由,而
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 一种 多振子软 基体 晶体 低频 特性 研究
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。