小汽车能否“拯救”濒临落崖的重卡.pdf
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1、物理与工程 V o l.3 3 N o.3 2 0 2 3小汽车能否“拯救”濒临落崖的重卡王永康 田 展 陈奎孚 常 正(中国农业大学理学院,北京 1 0 0 0 8 3)摘 要 涉及力量与技巧的视频广告对社会大众具有独特的吸引力,挖掘其中的科学原理和物理元素,既能促进科普、激发大众物理兴趣,也能有效丰富课堂教学。本文聚焦某品牌汽车营救濒临坠崖重型卡车的视频广告,通过对广告场景的物理力学建模,揭示汽车“以弱胜强”的关键并非广告宣称的动力性能,而是得益于广告场景中粗糙地面提供的较大摩擦力以及卡车空载导致的较小翻转力矩。该视频广告具有震撼性和趣味性,是优秀的科普素材。本文的相关分析综合应用了物理教
2、学中多个重要知识点,富有启发性和知识性,可作为丰富课堂教学活动的典型案例推广使用。关键词 力学模型;最大静摩擦力;力矩平衡;科普;教学案例C A N A S M A L L C A R S A V E A H E A V Y T R U C K F A L L I N G O F F A C L I F FWA N G Y o n g k a n g T I A N Z h a n C H E N K u i f u C H A N G Z h e n g(C o l l e g e o f S c i e n c e s,C h i n a A g r i c u l t u r a l U
3、 n i v e r s i t y,B e i j i n g 1 0 0 0 8 3)A b s t r a c t V i d e o c o mm e r c i a l s w i t h p o w e r a n d s k i l l u n i q u e l y a p p e a l t o t h e g e n e r a l p u b l i c.E x-p l o i t i n g t h e s c i e n t i f i c p r i n c i p l e s a n d p h y s i c a l e l e m e n t s i n v
4、o l v e d i s a p o w e r f u l t o o l f o r p r o m o-t i n g s c i e n c e a n d s t i m u l a t i n g t h e i n t e r e s t i n p h y s i c s,a s w e l l a s e f f e c t i v e l y e n r i c h i n g t e a c h i n g m a t e r i a l s i n c l a s s.T h i s p a p e r f o c u s e s o n a c o mm e r c
5、 i a l i n w h i c h a s m a l l c a r s h o c k i n g l y r e s c u e s a h e a v y t r u c k f a l l i n g o f f a c l i f f.T h e p h y s i c a l a n d m e c h a n i c a l m o d e l i n g i s c a r r i e d o u t a c c o r d i n g t o t h e a d v e r t i s i n g s c e n e.I t r e v e a l s t h a t
6、 t h e k e y t o t h e“w e a k n e s s c o n q u e r s s t r e n g t h”i s n o t t h e p e r f o r m a n c e o f t h e c a r,b u t t h e l a r g e f r i c t i o n p r o v i d e d b y t h e r o u g h g r o u n d a n d t h e s m a l l f l i p-p i n g m o m e n t d u e t o t h e u n l o a d e d t r u c
7、 k.T h i s v i d e o a d v e r t i s e m e n t i s s h o c k i n g a n d i n t e r e s t i n g,a n d i s e x c e l l e n t p o p u l a r s c i e n c e m a t e r i a l.T h e r e l e v a n t a n a l y s e s i n t h i s p a p e r i n v o l v e t h e c o m-p r e h e n s i v e a p p l i c a t i o n o f e
8、 s s e n t i a l k n o w l e d g e i n p h y s i c s,w h i c h i s e n l i g h t e n i n g a n d k n o w l-e d g e a b l e a n d c a n b e u s e d a s a t y p i c a l e x a m p l e t o e n r i c h c l a s s r o o m t e a c h i n g a c t i v i t i e s.K e y w o r d s m e c h a n i c a l m o d e l i n
9、 g;m a x i m u m s t a t i c f r i c t i o n;b a l a n c e o f m o m e n t;p o p u l a r i z a-t i o n o f s c i e n c e;t e a c h i n g c a s e收稿日期:2 0 2 2-1 2-2 7作者简介:常正,男,副教授,主要从事力学研究与教学工作,研究方向为固体力学,c h a n g z h c a u.e d u.c n。引文格式:王永康,田展,陈奎孚,等.小汽车能否“拯救”濒临落崖的重卡J.物理与工程,2 0 2 3,3 3(3):3 4-3 7.C i
10、 t e t h i s a r t i c l e:WANG Y K,T I AN Z,C HE N K F,e t a l.C a n a s m a l l c a r s a v e a h e a v y t r u c k f a l l i n g o f f a c l i f fJ.P h y s i c s a n d E n g i n e e r-i n g,2 0 2 3,3 3(3):3 4-3 7.(i n C h i n e s e)优秀的视频广告需要具有震撼性,通过创意、内容、运镜等各环节设计给消费者留下深刻印象。同时,视频广告也须具有真实性,客观、实际地体现
11、产品的优点和特色。相比震撼性,广告的真实性不那么容易辨别,需要通过科学分析,来揭示其中的“玄虚”。值得关注的是,如果能够依托这类“吸引眼球”的视频广告开展科学研究,挖掘其中的科学元素(或其违背某科学原理之处),必然能强化社会的深度思维、批判性思维习惯,促进整个社 会 的 科 学 氛 围,具 有 很 大 的 受 众 面 和 受益面。在某品牌汽车的视频广告1中展现了如下场景:重型卡车缓慢倒车至悬崖边(图1(a),待其濒临落崖时(图1(b),一辆小汽车开足马力(图143物理与工程 V o l.3 3 N o.3 2 0 2 3(c),用绳索将重卡拉回崖边(图1(d)。广告力求通过营救十倍于自身重量卡
12、车的“壮举”展现产品(即:小汽车)优异的动力性能,震撼的场景也确实能让观众获此第一印象。然而,小汽车“以弱胜强”的秘诀是否归结为其动力性能,抑或还有其他关键原理与因素,需要通过详细合理的建模、分析与计算来探究。图1 广告中的典型场景(a)重卡缓慢退至悬崖边(t=1 4 s,t为影片时间);(b)重卡部分悬空,车身翻转2 0(t=2 9 s);(c)小汽车通过牵绳营救重卡(t=3 3 s);(d)小汽车成功将重卡拉回崖边(t=5 7 s)本文针对该广告场景进行了物理力学建模,将汽车营救重卡这一复杂问题分解成两个经典力学问题进行分析,揭示了汽车“以弱胜强”的原理。这一案例兼具震撼性和趣味性,涉及物
13、理力学知识的综合应用,不仅是趣味科普素材,也可作为优秀课堂教学案例推广使用。1 模型的建立选取汽车拉重卡的临界平衡状态(图1(c)构建物理力学模型,如图2(a)所示。由于广告片中明确指出将重卡“车头与车厢连接处焊死”,故问题中汽车(简称“A车”)和重卡(简称“B车”)均可视为刚体,其中A车水平平动,B车绕车轮做定轴转动,两车通过一根牵绳连接。显然,忽略绳索质量并将其视为不可伸长不会对分析造成显著影响。问题涉及的所有物理量及其取值由表1给出。其中大部分数据由广告片1提供。对于影片中未提及的参数,笔者通过查阅文献资料2-5,进行了合理估计。数据中,重卡各部分的重心位置由以车头最前端为原点的平面直角
14、坐标系描述,如图2(b)所示。图2 汽车重卡物理力学模型(a)问题的简化模型与受力分析;(b)重卡整体及各主要部分的重心位置及相应的坐标系2 问题的分析2.1 系统受力分析模型受力分析非常简单。如图2(a)所示,A车受自身重力m g、地面支持力FN1、牵引力F q以及牵引绳拉力FT的作用;而B车在翻转一定角度2后,受到牵绳拉力FT,重力3i=1mig以及地面约束力作用。可见,A车在水平方向上的受力为牵引力与绳拉力的博弈,类似于“拔河问题”;而B车受拉力、重力共同作用,是典型的“杠杆问题”。下面将就两个问题分别进行讨论。2.2 拔河问题 针对汽车的分析分析A车牵引力6,7时,存在一个常见误区,即
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