任意三角形和六边形超声阵元及其高填充率阵列的声场仿真研究.pdf
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1、为提高超声设备中二维相控阵列聚焦换能器的面积填充率,提升聚焦区域的超声能量和治疗效率,本研究利用空间脉冲响应理论对任意三角形阵元进行声场计算,通过对三角形阵元进行二维平面旋转完成了六边形阵元声场仿真,并通过对六边形阵元进行三维空间旋转实现了球面阵列聚焦换能器声场仿真。仿真结果显示,六边形 阵元球面填充率提高了 ,其 焦域横向宽度为 、纵向长度为 ;阵元球面填充率提高了 ,其 焦域横向宽度为 、纵向长度为 ,可实现高精度超声治疗。本研究可为任意三角形和六边形及不规则形状阵元声场仿真提供新方法,且为高填充率的球面聚焦超声换能器设计提供新思路。关键词:阵列式超声换能器;任意形状阵元;脉冲响应函数;阵
2、元分割;声场旋转中图分类号:;文献标志码:文章编号:(),(,):,:;引言近年来,聚焦超声介导在无创性神经调控、抗肿瘤药物递送和基因治疗研究方面已取得长足进展 。其中,聚焦超声介导的肿瘤组织消融技术已广泛应用于子宫肌瘤、前列腺癌和特发性震颤的临床治疗 。为保证诊疗的精准度和安全性,超声设备多采用二维相控阵列聚焦换能器。与单阵元超声换能器不同,阵列式超声换能器将多个单阵元换能器进行特定空间排列组合,从而令多个单阵元声生物医学工程研究第 卷场在设定区域实现波动叠加和能量聚焦 。其中,常见的多阵元空间排列方式是球面等间距分布,其将所有单阵元声场聚焦于球心处的一个椭球状焦域,该椭球状焦域的声压下降到
3、最高值 时的横向宽度通常为 、纵向长度通常为 。此外,阵列式超声换能器还可通过调整不同阵元激励信号时延,来改变换能器在空间的焦域位置、大小、形状,即相控阵超声换能器技术 。阵列式超声换能器的发展极大地推动了医学超声临床应用的精准度及安全性。阵列式超声换能器作为无创性超声治疗的核心器件,其声场的精准仿真和快速计算对后续换能器设计、制作和优化有重要的指导作用。目前阵列式超声换能器的主要仿真方法有瑞利积分法、时域差分法和角谱法等。上述方法在计算时,需对多平面上的结果进行层层叠加,导致计算量偏大 。国外学者 首次提出空间脉冲响应方法(,)计算超声换能器声场。其优势是可以将二维面积分转换为投影点扩散圆相
4、交弧长所对应圆心角的计算,从而显著减少计算的复杂性和工作量 。国内学者也利用 进行了超声换能器声场计算和仿真。董明等 、卜凡亮等 通过脉冲响应法得到了圆形和矩形阵元的空间脉冲响应声场。邹诚等 对一维线阵超声相头进行了空间脉冲响应声场仿真。目前超声阵列式换能器硬件制作和软件仿真中多采用经典圆形阵元,然而圆形阵元可实现的面积填充率较低()。而任意三角形和六边形阵 元 理 论 上 可 实 现 二 维 换 能 器 的 填充 。等 通过 个三角形阵元实现了球面直径为 阵列换能器的完全填充。本研究利用空间脉冲响应法对任意三角形阵元进行声场仿真,并通过三角形阵元二维平面旋转完成了六边形阵元声场仿真,再进一步
5、利用六边形阵元进行三维空间旋转,实现了球面阵列聚焦换能器声场仿真。本研究将空间脉冲响应声场方法从规则阵元(圆形矩形等)推广到不规则阵元(任意三角形及其组合形状)。在实现提高阵列式换能器填充率的基础上,还提供了对可分割成三角形的任意形状阵元进行声场仿真的新方法。三角形阵元空间脉冲响应声场计算考虑到六边形及其他不规则形状阵元均可划分为三角形阵元进行仿真,本研究首先对不同类型三角形阵元的空间脉冲响应声场进行计算和仿真。空间脉冲响应声场仿真理论超声声场的空间脉冲响应计算理论认为,当平面超声换能器固定于无限大刚性平面,且传播介质均匀、声速恒定时,声场质点的速度势计算满足线性系统条件。图()中,当脉冲激励
6、 ()输入超声换能器时,声场中向量 所指示空间 (,)点处声场脉冲响应函数为 (,)。图 ()中,当超声换能器输入为任意的垂直振动速度函数 ()时,(,)的速度势函数 (,)可表达为:(,)()(,)其中 ()为输入的换能器阵元激励速度函数。(,)为换能器声场线性系统在 (,)点处的冲击响应函数,即换能器阵元受到冲激函数 ()激励后,在 (,)点产生的速度势响应函数。代表线性系统的卷积运算。为由坐标系原点指向(,)点的向量。图 空间脉冲响应声场计算理论 由图 ()可知,假设平面换能器放置于无限大的刚性平面 上,其声场传播方向为 轴正方向。根据惠更斯原理和声波叠加原理可知,换能器可视为无限多个小
7、微元 的集合,每个微元 都可以看作是一个独立声源,空间中任意一点的声压值为各微元 在该位置产生声压的总和。依据上述微元理论和点声源对应的格林函数,令标量 表示,推导出 (,)点处冲击响应函数 (,)的表达式如下 :(,)()()其中,为超声在介质中传播的声速。(,)点声压 ,()与速度势 (,)的第 期曹宇宁,等:任意三角形和六边形超声阵元及其高填充率阵列的声场仿真研究关系由下式表示:,(),()()其中,为介质的密度。空间脉冲响应声场计算方法图 ()中,(,)点为 ,()点在 平面的投影点,以 (,)点为圆心和 为半径做 平面的投影圆 (,)。其中,位于扩散圆 (,)上的微元 、和 共享相同
8、的 值、值和声波传播时间 。对于特殊形状的三角形换能器,考虑到其与投影圆 (,)相交于圆弧 (),把三角形换能器面积 的积分改为圆弧 ()积分,见图 ()。对于圆弧 ()和圆弧 ()之间的面积微元 ,其面积的极坐标表示见图 ()。()以圆弧 ()积分方式计算式()中三角形换能器面积 的冲击响应函数表达式:,()?()()对于确定的 ,()点,其 值和 值间满足以下关系:()对式()两边微分求解可得:()将式()带入式()可得:,()?()()令()代表圆弧 ()所对应的投影圆圆心角,则 在 和 之间的积分结果为()。将式()进一步改写得到:,()?()()()令 ,则 ,式()进一步改写为:,
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