数学是西方文化的内核——《极简欧洲史》导读.pdf
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1、第1 2卷 第2期2023年6月数学建模及其应用M a t h e m a t i c a l M o d e l i n g a n d I t s A p p l i c a t i o n sV o l.1 2 N o.2J u n.2 0 2 3评介与导读 数学是西方文化的内核 极简欧洲史 导读白峰杉(清华大学 数学科学学院,北京1 0 0 0 8 4)中图分类号:O 2 9 文献标志码:E 文章编号:2 0 9 5-3 0 7 0(2 0 2 3)0 2-0 1 3 5-0 4 D O I:1 0.1 9 9 4 3/j.2 0 9 5-3 0 7 0.j mm i a.2 0 2
2、3.0 2.1 4收稿日期:2 0 2 3-0 2-1 8通讯作者:白峰杉,E-m a i l:f b a i t s i n g h u a.e d u.c n引用格式:白峰杉.数学是西方文化的内核 极简欧洲史 导读J.数学建模及其应用,2 0 2 3,1 2(2):1 3 5-1 3 8.B A I F S H.M a t h e m a t i c s,t h e c o r e o f w e s t e r n c u l t u r e a n i n t r o d u c t i o n t o T h e S h o r t e s t H i s t o r y o f E
3、 u r o p e(i n C h i n e s e)J.M a t h e m a t i c a l M o d e l i n g a n d I t s A p p l i c a t i o n s,2 0 2 3,1 2(2):1 3 5-1 3 8.毫无疑问这是一本历史书,一本非常杰出的历史书,但我在这里推荐该书,不是从如何简洁快速读懂西方历史的角度,而是因为该书对我们去认识数学的文化性,提供了极其独特的全新视角。作者开宗明义地指出,欧洲文明(或者我们称之为西方文明),其发端之初就是三个基本的元素,古希腊罗马的文化、基督教和日耳曼蛮族的战士文化,欧洲文化就是这样三个元素为“基
4、底”(应当不是正交基,但独立性足够好)的混合体。书中对这三个元素作了一个简洁的描述,如下图。进一步地,这三个元素中的第一个元素(如果这三个元素要分一下主次的话,第一个元素无疑也是欧洲文化中最重要的)其载体则是希腊人的几何,欧几里得的 几何原本 传承到今天是文化,该书与 圣经 是西方人曾经延续使用了千年的教科书。531评介与导读 数学是西方文化的内核2 0 2 3年6月 欧几里得公元前3 0 0年左右生活在亚历山大城,据称流传千年的 几何原本 是欧几里得在著名的亚历山大图书馆写成的。很多历史学家相信,在欧几里得之前类似 几何原本 的著作应当还有,但遗憾的是没有其它流传下来的。几何原本 影响极其深
5、远,但对于该书的作者我们实在是知之甚少。欧几里得几何的核心是它构建了一个精致的数学结构 公理化体系。从5条直观上“自明”的公理,加上5条被称为公设的基本命题出发,构建出了欧几里得几何的宏伟大厦,全书1 3卷4 6 5个命题,都是在这5条公理、5条公设的基础上演绎证明出来的。“证明”确实是古希腊人伟大的发明,理性思维的源头就在这里了。我们进一步看看古希腊哲人是如何认识物质世界的。有一位著名希腊哲学家认为“万物皆水”,这位哲学家就是泰勒斯,他也是“证明”的发明人,是古希腊第一位留下姓名的哲学家,也是第一位数学家(这也可以帮助我们理解,数学是非常文化的)。数学家毕达哥拉斯号称“万物皆数”;土、火、水
6、、气的所谓四元素说,是相当长时间主导西方人认识自然世界的学说。打破四元素说并确立今天的化学元素学说的,是拉瓦锡,法国大革命断头台被砍头的牛人。无论是“万物皆水”“万物皆数”,抑或是“四元素说”还是门捷列夫的元素周期表,西方人认识物质世界的“基本公理”变化了,但公理化方法没有变。古希腊人确实经常出错,而且用今天的眼光看,简直是错得离谱。西方文明最伟大的成就还是要归功于希腊人,因为他们创建了伟大的思维方式。他们笃信,这个世界应当是简单的、符合逻辑的、能够用数学表达的。哥白尼提出日心说,他实在是觉得托勒密的地心说过于复杂了;牛顿和爱因斯坦也都认为,只有答案简单,才可能接近真理,这其实是信仰,不是技术
7、细节。作者进一步梳理了文艺复兴之后的西方近代历史。他认为,组成西方文化的这三个基本元素并不协调,经历千年之后,这个混合体开始分崩离析。随着文艺复兴的到来,西方社会开启了漫长的世俗化过程,作者将文艺复兴、宗教改革、科学革命、启蒙运动、浪漫主义运动的源流画成如右这个图,“古希腊罗马的学术”(就是欧几里得)这条线是最厚重的,是不是可以再次印证,数学的文化内核再如何强调也是不为过的。德国哥廷根的库朗(R.C o u r a n t)是近代应用数学的大师,1 9 3 6年他到美国纽约大学任教,以他的631第1 2卷 第2期数学建模及其应用V o l.1 2 N o.2 J u n.2 0 2 3名字命名
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