数学文化素养话题之十四:几何中的象形符号.pdf
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1、79The Horizon of Education常佳媛:刘老师好!最近我们要学习北师大版小学数学二年级下册角的初步认识单元,关于角,有哪些可以渗透的数学文化呢?刘劲苓:一提到角,我最先想到的就是象形符号。几何中的象形符号是指用符号形状的特征来反映几何概念的符号,有人认为,“数学内容是运用包含着大量符号的数学语言来表述的世界上任何科学工作都需要运用与精通符号”。常佳媛:听您这么一说,我特别想请您介绍一下小学阶段平面几何中常用的象形符号。刘劲苓:我们一起梳理一下!小学阶段平面几何中常用的象形符号有角()、平行()、垂直()、正方形()、长方形()、三角形()、平行四边形()和圆()。常佳媛:这
2、么多的符号!那您能给我们讲讲角的符号的由来吗?刘劲苓:出于生活的需要,人们很早就开始研究各种图形,而大多数图形中都有角,角的概念就自然地产生了。角的符号最早于 1634 年出现在西班牙裔法国数学家厄里岗的著作 数学教程里,他在书中用符号“”表示角,同时采用符号“”表示直角。其实,用符号“”表示角是很形象的,但它作为小于号已在数学界普遍使用,为了避免混淆,1657 年,英国数学家奥特雷德在三角学一书中创造性地使用“”符号表示角,此后,虽然出现了很多其他形式的角的符号,但符号“”最终以它形象、简洁这一绝对优势而得到广泛的承认并沿用至今。1常佳媛:看似简单的角的符号,经历了漫长的演变。刘劲苓:是的,
3、但是角的概念直到近现代才逐步形成,分为两种,一种是静态定义,即具有公共端点的两条射线组成的图形叫作角,这个公共端点叫作角的顶点,这两条射线叫作角的两条边;另一种是动态定义,即一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角,射线的端点叫作角的顶点,开始位置的射线叫作角的始边,终止位置的射线叫作角的终边。常佳媛:我想通过角的符号引导学生认识角,把符号文化渗透在教学中。例如,教学北师大版小学数学二年级下册认识角一课,教师通常会先给出一些实物,引导学生发现其中的角。再通过对比、辨析等方式,引导学生发现角的共同特点(特征),即“尖尖的”“有两条边”等,最后以静态定义“角是由一个点和两条
4、直直的线组成的”认识角。我认为,在这之后,教师还可以借助角的动态定义进一步渗透角的概念,介绍角符号的由来,这样,从实物中抽象出角的过程就更加顺畅,学生也能通过了解角的符号进一步理解角的含义。刘劲苓:你说的没错,适当地将数学文化素材运用在教学中能起到事半功倍的效果。常佳媛:这个单元还学习了角的分类,锐角、直角、钝角中也一定藏着许多历史故事吧?刘劲苓:当然!公元前 3 世纪左右,战国时期齐国人写的工艺书考工记中,用“倨”“句”数学文化素养话题之十四:几何中的象形符号刘劲苓 常佳媛智汇咨询台80智慧教学 2023 年 8 月智汇咨询台二字表示角,用现代语言说,“倨”就是“钝”,“句”就是“锐”这与现
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