平均风效应对悬索桥全过程颤振性能的影响研究.pdf
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1、桥梁建设 年第 卷第期(总第 期)B r i d g eC o n s t r u c t i o n,V o l ,N o ,(T o t a l l yN o )收稿日期:基金项目:国家自然科学基金项目(,)P r o j e c t so fN a t i o n a lN a t u r a lS c i e n c eF o u n d a t i o no fC h i n a(,)作者简介:吴长青,讲师,E m a i l:w u c h a n g q i n g h n i s t e d u c n.研究方向:桥梁风工程.通信作者:吴肖波,高级工程师,E m a i l:w
2、 u c o m.研究方向:桥梁抗风抗震及振动控制.文章编号:()D O I:/j i s s n 平均风效应对悬索桥全过程颤振性能的影响研究吴长青,吴肖波,张志田(湖南理工学院土木建筑工程学院,湖南 岳阳 ;桥梁智能与绿色建造全国重点实验室,湖北 武汉 ;海南大学土木建筑工程学院,海南 海口 )摘要:为准确评估大跨悬索桥的颤振性能,建立平均风与气弹效应一体化气动力时域模型,研究平均风效应对悬索桥颤振临界风速与后颤振响应特性的影响.采用阶跃函数法建立悬索桥加劲梁断面的气动自激力时域模型,并通过伪稳态气动力扣除法解决时域分析中直接叠加气动自激力与平均风荷载会导致部分气动力被重复考虑的问题,从而构
3、建平均风与气弹效应一体化气动力时域模型.以某大跨悬索桥为背景,基于该模型分析该桥加劲梁的颤振临界风速和后颤振性能.结果表明:平均风效应对加劲梁颤振临界风速具有一定的影响,考虑平均风效应后,加劲梁颤振临界风速稍有提高;平均风效应对加劲梁后颤振响应特性影响显著,考虑平均风效应后,加劲梁后颤振响应达到稳态极限环振动(L C O)所需的时间比不考虑平均风效应时明显缩短,且最终的L C O幅值也有所增大;后颤振频率随着风速的增加呈现递减趋势,相同风速下,考虑平均风效应时的振动频率比不考虑时有所降低.关键词:悬索桥;平均风效应;气弹效应;自激力时域模型;颤振临界风速;后颤振性能;稳态极限环振动;有限元法中
4、图分类号:U ;U 文献标志码:AM e a nW i n dL o a d so nF u l l P r o c e s sF l u t t e rP e r f o r m a n c eo fS u s p e n s i o nB r i d g eWUC h a n g q i n g,WUX i a o b o,Z H A N GZ h i t i a n(C o l l e g eo fC i v i lE n g i n e e r i n ga n dA r c h i t e c t u r e,H u n a nI n s t i t u t eo fS c i e
5、n c ea n dT e c h n o l o g y,Y u e y a n g ,C h i n a;N a t i o n a lK e yL a b o r a t o r yo fB r i d g e I n t e l l i g e n t a n dG r e e nC o n s t r u c t i o n,W u h a n ,C h i n a;C o l l e g eo fC i v i lE n g i n e e r i n ga n dA r c h i t e c t u r e,H a i n a nU n i v e r s i t y,H a
6、i k o u ,C h i n a)A b s t r a c t:At i m e d o m a i na e r o d y n a m i c f o r c em o d e l t h a t r e f l e c t s t h e r e l a t i o n s h i pb e t w e e nm e a nw i n de f f e c ta n da e r o e l a s t i ce f f e c tw a sb u i l tu pt os t u d yt h ei m p a c to fm e a nw i n de f f e c t so
7、 nt h ef l u t t e rc r i t i c a lw i n ds p e e da n dp o s t f l u t t e rr e s p o n s ec h a r a c t e r i s t i c so fs u s p e n s i o nb r i d g e s,a i m i n gt oa c c u r a t e l ye v a l u a t et h ef l u t t e rp e r f o r m a n c eo fl o n g s p a ns u s p e n s i o nb r i d g e At i m
8、e d o m a i na e r o d y n a m i cs e l f e x c i t e df o r c em o d e lo ft h es t i f f e n i n gg i r d e ro fs u s p e n s i o nb r i d g ew a sd e v e l o p e du s i n g i n d i c i a l f u n c t i o n s,a n dam e t h o do fs u b t r a c t i o no ft h ep s e u d o s t e a d ye f f e c t sf r o
9、 mt h es e l f e x c i t e df o r c em o d e lw a s i n t r o d u c e d t oa d d r e s s t h e i s s u e t h a t d i r e c t s u p e r p o s i t i o no f s e l f e x c i t e da n dm e a nw i n d l o a d s i nt h e t i m e d o m a i nf l u t t e rp r o c e d u r ew i l l a l l o wap a r to f a e r o
10、d y n a m i c f o r c e s t ob er e p e a t e d l yc o u n t e d T h ep r e s e n t e dm o d e l sh a v eb e e na p p l i e dt oa n a l y z et h ef l u t t e rc r i t i c a lw i n ds p e e da n dp o s t f l u t t e rr e s p o n s e so ft h es t i f f e n i n gg i r d e ro fa ne x i s t i n gs u s p
11、e n s i o nb r i d g e T h e平均风效应对悬索桥全过程颤振性能的影响研究吴长青,吴肖波,张志田r e s u l t sd e m o n s t r a t et h a tm e a n w i n de f f e c t si m p a c tt h ef l u t t e rc r i t i c a lw i n ds p e e dt oac e r t a i ne x t e n t,a n dt h ef l u t t e rc r i t i c a lw i n ds p e e dr i s e sa f t e rc o u n t
12、i n gt h em e a nw i n de f f e c t T h et i m er e q u i r e df o r t h ep o s t f l u t t e r r e s p o n s e t or e a c has t a b l e l i m i tc y c l eo s c i l l a t i o n(L C O)i ss i g n i f i c a n t l ys h o r t e r t h a nt h a tw i t h o u tc o n s i d e r i n gt h e m e a n w i n de f f
13、e c t,a n dt h ef i n a lL C Oa m p l i t u d ea l s oi n c r e a s e s T h ep o s t f l u t t e rf r e q u e n c yd e c r e a s e sw i t ht h ei n c r e a s eo fw i n ds p e e d,c o m p a r e d w i t ht h es c e n a r i oo f n om e a nw i n d e f f e c t a t t h e s a m ew i n d s p e e d,t h e v i
14、 b r a t i o n f r e q u e n c y s h o w s s i g no f d e c r e a s i n g K e yw o r d s:s u s p e n s i o nb r i d g e;m e a nw i n de f f e c t;a e r o e l a s t i c e f f e c t;t i m e d o m a i ns e l f e x c i t e df o r c em o d e l;f l u t t e rc r i t i c a lw i n ds p e e d;p o s t f l u t
15、t e rp e r f o r m a n c e;s t a b l el i m i tc y c l eo s c i l l a t i o n;f i n i t ee l e m e n tm e t h o d引言颤振性能的准确评估是大跨桥梁抗风设计的关键工作之一 .在较高风速下,桥梁结构会同时出现较大的风致静力与动力响应,且具有十分显著的相互作用,因此有必要研究平均风效应对大跨桥梁颤振性能的影响.目前已有一些学者展开了相关研究.朱乐东等采用风洞试验研究发现风致静力扭转角对节段模型的颤振导数与扭转阻尼比具有明显影响,导致节段模型的颤振临界风速提高.欧阳克俭等通过节段模型试验得到
16、主梁断面在 (步长为)风攻角范围内的颤振导数,并在全桥颤振分析中计入附加风攻角对颤振导数的影响,研究表明,附加风攻角效应降低了洞庭湖二桥的颤振临界风速.熊龙等、L i等研究了平均风效应引起的附加风攻角以及结构动力特性变化对大跨悬索桥颤振性能的影响,结果表明平均风效应在一定程度上降低了桥梁的颤振临界风速.上述研究均是基于叠加原理,即先将平均风效应与气弹效应分开求解,再进行线性叠加,然而平均风效应与气弹效应之间必然相互作用且相互影响,气动力呈现非线性特性.并且随着桥梁跨度与风速的增加,非线性效应越来越显著,叠加原理不再成立.鉴于此,本文借助平均风与气弹效应一体化气动力时域模型揭示平均风效应对大跨悬
17、索桥颤振性能的影响.时域方法便于综合考虑结构非线性与气动力非线性的影响,在颤振临界风速及非线性颤振问题的研究中得到了广泛的应用 .在时域分析中,通常借助阶跃函数法建立桥梁断面的气动自激力时域模型,该方法建立的气动自激力时域模型的平均值具有明确的物理意义,即代表结构真实平均响应所引起的气动力,这一优势对于建立平均风与气弹效应一体化气动力时域模型至关重要.因此,本文首先采用阶跃函数法建立桥梁断面的气动自激力时域模型,然后在该模型中融入平均风荷载;为解决时域计算中直接叠加气动自激力与平均风荷载导致的部分气动力被重复计入的不相容问题,采用伪稳态气动力扣除法 从气动自激力时域模型中扣除被重复考虑的气动力
18、,从而构建准确的平均风与气弹效应一体化气动力时域模型.最后,以某大跨悬索桥为背景,基于平均风与气弹效应一体化气动力时域模型,研究平均风效应对大跨悬索桥颤振临界风速与后颤振响应特性的影响.计算模型建立 气动自激力时域模型气动自激力是由于气流与结构相互作用而形成的一种非定常荷载,与桥梁的气动稳定性密切相关.通常采用经典S c a n l a n自激力模型描述桥梁断面的气动自激力,即利用颤振导数与结构状态向量的线性组合描述气动自激力.暂不考虑结构侧向运动引起的气弹效应,则桥梁断面二维气动自激力表达式如下 :Ls eUB KHhUKHB UKHKHhB()Ms eUBK AhUK AB UKAKAhB
19、()式中,Ls e与Ms e分别为主梁单位长度的升力与升力矩;为空气密度;U为风速;B为桥面宽度;K为无量纲折算频率,KB/U,为振动圆频率;Hi与Ai(i,)为颤振导数;h与分别为截面竖向和扭转位移;h与分别为截面竖向与扭转位移对时间t的一阶导数.利用阶跃函数将上述S c a n l a n自激力模型转化为气动自激力时域模型,称为I F型自激力模型,其表达式如下:Ls ex,s()Ls ex,s()Ls ehx,s()桥梁建设B r i d g eC o n s t r u c t i o n ,()UB CLsL s()x,()dsL hs()h x,()Bd()Ms ex,s()Ms e
20、x,s()Ms ehx,s()UBCMsM s()x,()dsM hs()h x,()Bd()p q(s)rjajedjs(pL,M;qh,)()式中,Ls e(x,s)与Ms e(x,s)分别为断面位置x处主梁单 位 长 度 的 升 力 与 升 力 矩 时 程;Ls e(x,s)与Ms e(x,s)分别为断面位置x处由扭转运动引起的主梁单位长度的升力与升力矩时程;Ls eh(x,s)与Ms eh(x,s)分别为断面位置x处由竖向运动引起的主梁单位长度的升力与升力矩时程;s为无量纲时间,sU t/B;CL与CM分别为升力系数与升力矩系数曲线在某一风攻角处的斜率值;为时间参数;为扭转位移对s的一
21、阶导数,h 为竖向位移h对s的二阶导数;L、M、L h、M h为阶跃函数;aj与dj为对应阶跃函数待识别的参数;r为指数项数,本文取.平均风与气弹效应一体化气动力时域模型以往桥梁风振分析通常是将平均风效应、气弹效应与准定常效应进行简单的线性叠加,因此采用的气动力模型只是将平均风荷载、气动自激力与抖振力直接相加而成.然而,近年来的研究发现气弹效应与平均风效应并不完全独立,它们之间存在一定的重叠,如果直接叠加两者将会导致由平均扭转响应引起的气动力被重复考虑的不相容问题.本文采用伪稳态气动力扣除法从I F自激力模型中扣除重复气动力来解决上述问题,同时保留平均风荷载的非线性特性,这一方法的有效性已得到
22、验证 .平均风与气弹效应一体化气动力时域模型可写成如下形式(暂不考虑侧向运动引起的气弹效应):L(x,s)L(x)L)s e(x,s)Lb(x,s)()M(x,s)M(x)M)s e(x,s)Mb(x,s)()L)s e(x,s)Ls e(x,s)Ls e(x,s)()M)s e(x,s)Ms e(x,s)Ms e(x,s)()式中,L(x,s)与M(x,s)分别为断面位置x处主梁单位长度的总的气动升力与升力矩;L(x)与M(x)分别为断面位置x处主梁单位长度的平均升力与升力矩,具体介绍可参考文献 、;L)s e(x,s)与M)s e(x,s)分别为断面位置x处主梁单位长度扣除重复气动力后的自
23、激升力与升力矩;Lb(x,s)与Mb(x,s)分别为断面位置x处主梁单位长度的抖振升力与升力矩,本文暂不考虑抖振效应;Ls e(x,s)与Ms e(x,s)分别为断面位置x处主梁单位长度伪稳态自激升力与升力矩,代表结构平均扭转响应引起的气动力(即重复气动力).大跨悬索桥颤振性能分析 工程背景以某主跨为 m的大跨悬索桥为背景进行颤振时域分析.该桥主缆垂跨比为/,加劲梁采用钢桁梁,宽 m、高 m.桥面行车道系采用钢桁梁与混凝土桥面板结合的方式(图).采用AN S Y S软件建立全桥有限元模型(图),加劲梁、刚臂、桥塔与桥墩均采用空间梁单元B e a m 模拟,加劲 梁 质 量、质 量 惯 性 矩、
24、扭 转 惯 性 矩 分 别 为 t/m、tm/m、m,主缆横截面面积为 m.主缆与吊杆采用L i n k 单元模拟,其中桥塔附近部分吊杆为地锚吊杆,不与加劲梁连接.图桥面行车道系F i g S t i f f e n i n gG i r d e rS u p p o r t i n gV e h i c l eL a n e s图全桥有限元模型F i g F i n i t eE l e m e n tM o d e l o fF u l lB r i d g e 气动参数基于风洞试验得到的加劲梁断面三分力系数(图)与颤振导数,采用遗传优化算法 拟合得到 风攻角下加劲梁断面的阶跃函数参数,见
25、表,基于表系数反算得到颤振导数拟合值,并与试验值进行对比,结果见图.由图可知:加劲梁断面颤振导数的拟合值与试验值吻合较好,说明颤振导数的拟合精度满足工程要求.平均风效应对悬索桥全过程颤振性能的影响研究吴长青,吴肖波,张志田图加劲梁断面三分力系数F i g T h r e e C o m p o n e n tC o e f f i c i e n t o fS t i f f e n i n gG i r d e r表阶跃函数参数T a b P a r a m e t e r so f I n d i c i a lF u n c t i o n s阶跃函数阶跃函数参数取值aaadddL h
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