考虑温度累积效应下基于LS-SVMR电力负荷预测研究.pdf
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1、汕头大学学报(自然科学版)第 38 卷收稿日期:2022 鄄 10 鄄 10通讯作者:方睿(1987),男(汉族),广东汕头人,博士,副教授,研究方向:应用概率统计.Email:2023 年 08 月汕头大学学报(自然科学版)第 38 卷 第 3 期Aug.2023Journal of Shantou University(Natural Science)Vol.38 No.3文章编号:1001 鄄 4217(2023)03 鄄 0042 鄄 10考虑温度累积效应下基于 LS-SVMR电力负荷预测研究缪智伟,方睿(汕头大学数学系,广东汕头515063)摘要基于广东省某地区 20182022 年
2、每日最大负荷数据及同期该地区日气象要素资料,发现最高气温对最大负荷的影响具有累积效应,影响温度类型效益的因素主要是预测日最大气温以及持续高温的天数;文章建立了气温累积效应的日最高气温修正公式,并利用实例验证了最高气温累积效应对最大电力负荷的影响.面对 96 个时点负荷数据复杂时序性和非线性的特性,构建了一种基于最小二乘支持向量机(LS-SVMR)网络电负荷最大值的预测模型,该方法考虑了对负荷有影响的节假日与工作日、天气、温度等相关因素,将修正后的日最高气温及最大电力负荷作为输入层,应用基于遗传算法优化后的最小二乘支持向量机对最大电力负荷进行预测.模型预测结果表明:本文的模型预测精度比传统 BP
3、、RBF神经网络负荷预测方法,具有更高的预测精度,预测结果能更好地为电力调度及安全运行提供参考依据.关键词短期负荷预测;遗传算法;最小二乘支持向量机;电负荷温度累积效应中图分类号TP18;TM715文献标识码A0引言较高电力系统负荷最大值的预测准确率有助于帮助电力部门进行电力调度与电力的规划1-4.当电力负荷最大值预测偏高时,会导致调度过多的电力资源,出现电力不合理分配的情况,造成电力资源的浪费;当电力负荷最大值预测偏低时,电网公司不能提供充足的电力资源,严重的话,甚至可能会出现地区大面积停电的现象.因此,电力规划及调度部门应具备精确预测电力负荷最大值的技术,从而制定调度智能化、分配合理化、节
4、省电力资源、可持续发展的科学决策和方案.传统电负荷最大值预测模型是根据数学方程组的方式建立电负荷预测模型,其模型训练的速度快,但是缺乏一定模型泛化能力和自主迁移能力5-8.面对 96 个时点电负荷数据时序性和非线性的特性,难以建立一个预测精度高、训练速度快的电负荷预测数学第 3 期模型9-12.为解决该问题,张永伟提出了基于KPCA-SVM模型的电力负荷最大值短期预测方法13,该方法提高了预测电力负荷最大值的精度,但预测速度还需改进.此外,赵志强提出了一种基于小波分解和ID3 算法的短期日负荷最大值预测方法14,该方法收敛速度慢,模型训练时间较长,收敛速度慢等缺陷会降低或者影响电负荷预测模型的
5、精确度.人工神经网络(ANN)在许多预测问题上运用最为广泛7,Beccali15构建了一种无监督与有监督相结合的神经网络模型,成功预测了某地区电力需求.Bashir16在电负荷预测模型训练参数的阶段,引入鸟群算法来求解最优参数,大大优化了负荷预测的泛化能力和预测能力.与神经网络算法采用经验风险最小化原则不同,支持向量机(SVM)采用的是结构风险最小化原则,弥补了神经网络的缺陷,依据最小二乘支持向量机(LS-SVMR)能够很好地处理非线性、高维数以及容易陷入局部极小值等问题.首先基于支持向量机(SVM)的理论研究基础,利用模型训练误差的平方代替松弛变量,取消了不等式约束,用等式约束来替代,从而提
6、出最小二乘支持向量(LS-SVMR)的电力系统最大值负荷预测模型,避免求解一个二次规划问题,加快模型的预测速度,提高模型的预测精度.此外,气象是影响极值电负荷的主要因素,考虑人体对于温度的适应具有一定的生理惯性,多日连续高温时,即使温度变化不大,负荷也会增长,这就是温度对电力最大值负荷的累积效应.通过对预测日前几日的最高温度进行加权后,对待预测日的最高温度进行修正,从而体现出多日连续高温的留存影响.这就是最大温度对最大电力负荷值的累积效应.本文提出了气温累积效应的日最高气温修正模型,并利用实例验证了最高气温累积效应对最大电力负荷的影响,并且验证了修正后的最高温度可以提高模型的预测精度.1电力负
7、荷最大值影响因素要提升现在最大值电力负荷预测模型的泛化能力以及精确度,就必须要探究影响电力负荷最大值的因素,对电力负荷最大值影响因素主要包含以下方面.1.1气候因素气候对负荷最大值的影响是显而易见的.影响电负荷的气象因素主要是温度、天气等.在冬季,当气温降低到一定程度,人们取暖用电的需求不断增加,导致负荷的用电量有所提高.在夏季,随着使用空调的频率不断增加,用电负荷的压力也会增加.1.2日期类型日期类型是影响负荷的另一个重要特征.目前中国城市工业具有较大的用电需求,工业的用电量占比比较大,非工作日(法定节假日、周末)的电力负荷量与工作日(周一到周五)用电量有明显的差异,非工作日的用电会比较少.
8、本文将日期类型列入影响负荷预测结果的因素之一.为了避免多重共线性,周一至周六转换为 6 个 0,1 的哑变量,将节假日类型分为三类,分别为:大长假、小长假、短假,并依次用数值 1,2,3量化.缪智伟等:考虑温度累积效应下基于 LS-SVMR 电力负荷预测研究43汕头大学学报(自然科学版)第 38 卷1.3近似日负荷因素由于电负荷受到季节、天气的影响比较大,所以电负荷具有明显的周期性.通过分析不同日最大电负荷的自相关性和偏自相关性,可以明显的发现预测日的电负荷与延迟一阶和延迟七阶的最大电负荷具有较高的相关性.本文将原始最大负荷数据、气象数据、工作日和节假日因素构建成中期负荷预测特征工程,如表 所
9、示.2改进最小二乘支持向量(LS-SVMR)网络模型2.1最小二乘支持向量(LS-SVMR)网络模型设样本训练集为(xi,yi)i1,2,N,其中 xiRn为第 i 个输入特征,yiRn为样本目标变量.将样本通过非线性映射 渍()投射到高维特征空间,最小二乘支持向量机的数学表达式如下:f(x)wT渍(x)b(1)式中:w 为高维空间中的权重系数向量;bR 为常数.将回归问题转换为最小二乘支持向量机数学模型,如下:minw,b,e1/2wT1/2酌Ni1移e2is.t.yiwT渍(xi)bei(i1,2,n)扇墒设设缮设设(2)式中:ei为回归函数值与实际值的误差,酌0 为惩罚系数;用拉格朗日法
10、求解这个目标规划问题,将带有约束目标问题转化为无约束目标问题,在对偶高维空间中得到如下数学表达式:L 12w2y2移Ni1iwT渍(xi)beiyi(3)式中:i0 为拉格朗日乘数.依据Karush-Kuhn-Tucker条件,可以得到数学方程组:wNi1移i渍(xi)Ni1移i0wT渍(xi)beiyi0扇墒设设设缮设设设(4)预测日因素最高温度最低温度最坏天气值周一周二周三周四周五周六月份节假日延迟一阶最高温度最低温度最坏天气值最大电负荷延迟七阶最高温度最低温度最坏天气值最大电负荷表 1 电负荷预测模型特征工程44第 3 期对式(4)消去 w 和 ei可得到如下线性方程:0ETERI酌杉删
11、山山山煽闪衫衫衫(N1)(N1)b蓘蓡0y蓘蓡(5)式中:E1,1T;yy1,yNT;1,NT;I 为 NN 阶单位矩阵;R 为NN 阶矩阵,且 Rij渍(xi)T渍(xj).定义RBF高斯径向基函数:K(xi,xj)exp(xixj2滓2)(6)通过结合上述条件与方程,联立求解得到 和 b,则相应的LS-SVMR最优线性回归函数为f(x)Ni1移iK(xi,xj)b(7)从训练最小二乘支持向量机过程中存在的问题,发现参数 酌 与和核函数 滓 可以通过二次判别分析算法在模型训练参数的阶段直接调用.2.2实验评价指标为了准确的衡量模型的精确度,参考国家电网有限公司评价电负荷最大值预测精度的指标,
12、采用平均绝对误差百分比(MAPE)和决定系数 R2作为模型预测效果的评价指标:MAPE1nni1移yiy 赞iyi100%(8)式中:yi表示第 蚤 个日的实际最大负荷值;y 赞i表示第 蚤 个月所采用预测算法下的最大负荷值.MAPE值越小表示预测值越准确,所采用的模型效果越好.R21(yiy 赞i)2(yiy 軃i)2(9)式中:yi表示第 蚤 个月实际大负荷值;y 赞i表示第 蚤 个月所采用预测算法下的最大负荷值;y 軃i表示测试样本实际最大负荷值的平均值.R2反映实际值与预测值关联程度,其值越接近 1 表明拟合的优度越好.3电负荷温度累积效应在负荷日最大值预测中,最高温度和日最大电负荷的
13、线性相关性可以通过温度累积效应的修正进一步提高.下面介绍如何对日最高温度值进行合理地修正.温度累积效应的主要思想是:考虑人体对于温度的适应能力存在一定的生理惯性,多日连续高温时,即使温度变化不大,最大负荷也会持续地增长.通过对预测日前几日的最高温度进行加权后,对待预测日的最高温度进行修正,从而体现出多日连续高温的留存影响.T忆idj0移kjTij(10)缪智伟等:考虑温度累积效应下基于 LS-SVMR 电力负荷预测研究45汕头大学学报(自然科学版)第 38 卷式中,T忆i为考虑电负荷的温度累积效应后,经过模型修正后的日最高温度值,Tij为第 i 日前 j 天的日最高温度实际值,d 为考虑最大的
14、温度累积效应的天数,kj为 Tij对应的权重.有研究表明,当 d 大于等于 3,即高温持续天数达 3 天及以上时,累积效应的强度对天数不再敏感.所以要考虑温度累积效应进行日最大温度修正,需要求解 d 和权重 kj,具体的求解方法如下:(1)划分温度区间因为日最高温度和对应的日最大负荷不是线性关系,故根据日最高温度划分为不同的区间,分段进行线性拟合.根据统计,选取 Tlow25,Thigh37.(2)计算步骤算法的核心是对于每一个不同的 d,将样本集划分入按温度划分好的 n 个区间中,形成 n 个方程组.每个方程组中有数量不定的等式,方程组一般为超定多元线性方程组.最终对方程组采用最小二乘法进行
15、求解得到权值 kj.计算流程如图 1 所示.经过算法修正后,日最高温度与区域日最大负荷的皮尔逊相关性系数从 78.43%提高到了 81.29%.4算例分析为验证本文所提方法的科学性和可靠性,本文实验使用基于广东省某地区 20182022 年每日最大电力负荷数据作为数据集,电负荷单位是kW,构建模型结构如表 1 所示.最后将实验结果与传统BP、RBF神经网络负荷预测方法的预测结果进行对比分析可知,本文所提模型取得了较好的预测准确率.4.1数据处理1)缺失值处理时点负荷数据的缺失主要是由于采集器发生故障或进行检修时设备暂停导致的数据缺失.面对缺失的负荷数据我们将根据历史近似日的时点负荷数据采用KN
16、N最近邻插补,这基于一个假设,即排除其他外在因素干扰的情况下,地区负荷的用电规律应该是一致的.通过找出 K 近邻样本,并根据距离确定权重,求取平均值对缺失值进行插补.2)负荷数据标准化鉴于神经网络在训练过程中需要保证节点的输出值在激活函数的适合范围内,而电力负荷数据波动性较大,需要对历史负荷数据进行标准化处理.因此,我们在模型预测输入的数据时会对进行均值方差标准化.区间序号温度范围/kj区间序号温度范围/kj03704(29,31kj,41(35,37kj,15(27,29kj,52(33,35kj,26(25,27kj,63(31,33kj,37=250表 2 温度划分区间46第 3 期其中
17、,均值方差标准化是一种将数据转化为标准正态分布的标准化方法.在回归模型中,服从正态分布的自变量和因变量往往对应着较好的回归预测效果.均值方差标准化的计算公式为:x忆x滋滓公式中,x 表示单个数据的取值,滋 表示对应列的均值,滓 表示对应列的标准差.3)天气状况数值化对天气状况进行切分,可以得到每日最好天气状况和最坏天气状况,例如“晴/小雨”分割后最好为“晴”,最坏为“小雨”.原本只有一个天气状况的则最好最坏天气相同.对分割后的所有天气统计得到 17 个天气状况,进行分组数值化编码,具体如表 3.我们对分级后的天气进行打分,天气越好评分越高,这是因为夏季天气相对较好,且夏季负荷用量多一些.这样尽
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