考虑车线匹配的电动公交多线路联合优化建模.pdf
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1、第23卷第4期2023 年 8 月交通运输系统工程与信息Journal of Transportation Systems Engineering and Information TechnologyVol.23 No.4August 2023文章编号:1009-6744(2023)04-0147-08中图分类号:U491文献标志码:ADOI:10.16097/ki.1009-6744.2023.04.015考虑车线匹配的电动公交多线路联合优化建模段梦媛,奇格奇,关伟*,徐笑涵(北京交通大学,综合交通运输大数据应用技术交通运输行业重点实验室,北京 100044)摘要:为研究电动公交的运营优化问
2、题,本文考虑电池容量损耗,以车辆和线路匹配、车辆和电池的更新、车辆服务的车次数为决策变量,建立电动公交的生命周期成本优化模型。设计基于滚动时域调度优化方法,采用GUROBI软件对模型进行求解。以多条公交线路运营数据为背景,对模型有效性进行测试。假设决策周期为20年,算例结果分析得出车辆和电池的最优更新方案,车辆和线路的匹配方案,车辆运营的车次数量方案,最优方案的生命周期成本为35.27107$,车辆和电池更换次数分别为44和239。针对线路工作负荷大小、车辆与线路匹配策略等参数进行灵敏度分析。结果表明:考虑不同线路工作负荷的差异,设计优化的车辆与线路匹配策略可以减少车辆和电池的购置成本,提高电
3、动公交企业运营效益。关键词:城市交通;车辆线路匹配;电池容量衰减;滚动时域调度;全生命周期Integrated Optimization of Multi-route for Battery ElectricBuses Considering Vehicle and Line MatchingDUAN Meng-yuan,QI Ge-qi,GUAN Wei*,XU Xiao-han(Key Laboratory of Transport Industry of Big DataApplication Technologies for Comprehensive Transport,Minist
4、ry of Transport,Beijing Jiaotong University,Beijing 100044,China)Abstract:Abstract:To study the bus operation optimization problem,this paper establishes a life-cycle cost optimization modelfor electric buses considering battery capacity degradation,which takes vehicle and line matching,vehicle and
5、batteryrenewal,and the number of service trips for buses as decision variables.Then we develop a rolling horizon schedulingoptimization method and use GUROBI to solve it.With the operational data of multiple bus lines,the validity of themodel is tested.Assuming that the planning horizon is 20 years,
6、the optimal renewal scheme for vehicles and batteries,the matching scheme for vehicles and lines,and the number of trips for bus operations are obtained.The optimalschemes life cycle cost is$35.27107,and the number of vehicle and battery replacements is 44 and 239,respectively.Based on the sensitivi
7、ty analysis of different workloads and the matching strategies,the results show that consideringthe differences in workloads,the matching strategy of buses and lines can reduce the investment cost of vehicles andbatteries and improve the operational efficiency of electric bus enterprises.Keywords:Ke
8、ywords:urban traffic;bus and line matching;battery capacity degradation;rolling horizon scheduling;life cycle0引言大型车队的投资和运营成本对资源紧张的公交机构来说是一项重要开支,特别是高额的购置成本会使企业推迟公交车的更换决策,因此科学合理地降低运营成本的策略和方法日益引起公交企业的重视,其中车辆和电池的更换策略需要重点讨论。车辆更新决策对企业的经济效益有着重要影响,过早地更新车辆,造成资金浪费,失去其他收益机会;过迟地更新车辆,造成车辆运营和维修成本迅速上升,失去竞争优势。因此,公交
9、企业如何做收稿日期:2023-03-15修回日期:2023-04-16录用日期:2023-04-18基金项目:国家自然科学基金/National Natural Science Foundation of China(91746201,71621001)。作者简介:段梦媛(1994-),女,湖北襄阳人,博士生。*通信作者:交通运输系统工程与信息2023年8月好运营车辆的更新决策工作,是运营管理的客观需要1。另外,电动公交在运营过程中,受线路工作负荷的不同,电池面临周期性的充电和放电,导致电池容量和功率逐渐下降,电池的健康状态受到影响。考虑不同健康状态电池的车辆和线路的匹配,对于电动公交车队运营
10、至关重要。目前,国内外学者关于电动公交的更新替换问题主要集中在生命周期评价法。Li等2提出了一种生命周期成本效益的车队管理优化模型,在预算限制下确定电动、混合动力、燃油、天然气等4种能源车组成的最佳车队替换计划。考虑车辆温室气体排放对环境的影响,Islam等3建立了包括纯电动公交车辆在内的混合车队替换优化模型。唐春燕等4针对不同能源公交车辆的运营特性差异,考虑城市公交电动化率限制和不同能源车辆间的替换率,以降低公交车队运营管理成本为优化目标,研究多车型纯电动公交车可供选择使用下的混合车队替换决策问题,以确定最佳车队替换计划。马晓磊等5在考虑政府财政补贴的前提下,以车队生命周期成本最小化为目标,
11、构建电动公交的车队置换模型。电动车辆的运营管理中,动力电池是影响车辆生命周期节能减排效益的关键部件。Delucchi等6对电动车辆的生命周期成本包含初始车辆成本、年运营和维护成本进行分析,探讨了电动车辆与传统燃油车辆竞争下电池应具有较低的制造成本和较长的使用寿命。吴添等7研究发现,电动公交车生命周期内需要更换4次新的电池。考虑运营过程中,电动车辆电池容量损耗特点,Wang等8提出一种基于动态规划的电动公交全生命周期电池更换成本最小化的优化调度框架。综合国内外研究发现,在考虑电动公交的更新替换时,主要从车队的角度出发,忽略同一车队不同车辆间运营任务数量不同造成的车辆状况和电池容量损耗不同;在对电
12、动公交生命周期分析中,没有从优化的角度去分析电池的更换策略;在电动公交的运营管理中,较少考虑车辆(含电池)和不同工作负荷线路的匹配策略。因此,本文以最小化生命周期成本为目标,考虑车线匹配策略,建立电动公交多线路优化模型,以获得决策周期内车辆和电池的最优更新方案、车辆和线路的匹配方案、车辆运营的车次数量方案,为公交运营公司提供决策依据和模型基础。1电动公交优化与车辆更新集成优化模型1.1 问题描述本文所研究的问题可描述为在运营决策期内通过短期和长期管理相结合优化电动公交生命周期成本。在短期决策方面,对公交车的运营进行安排,如图1所示,电动公交在工作负荷不同的线路上运行一段时间后,根据电池的健康状
13、态,以确定不同车况的车辆和不同工作负荷的线路之间的最佳匹配,并具体分配每辆公交车的车次任务。在长期决策层面上,考虑车辆和电池的购置成本,车辆运营维修成本以及淘汰的车辆和电池的残值。其中,较新的车辆与较老的车辆相比有不同的运营成本结构,而车辆的运营维修成本是作为累计行驶公里数的函数9-10。1.2 符号定义模型涉及的符号定义如表1所示。图 1 不同工作负荷下的电池容量衰减状况Fig.1 Relationship between workloads and battery capacity fading148第23卷 第4期考虑车线匹配的电动公交多线路联合优化建模表 1 符号定义Table 1 S
14、ymbol definition变量集合及编号参数中间变量决策变量TLKdlUh(E)th(B)tptn(1)ltn(2)ltvlteltbltH(dod)ltc tt(Hi,Hj)d(Hi,Hj)H(init)fkt(x)s(E)kt(x)s(B)kt(x)gkltN(cyc)kltckt,cktakt,aktmkt,mktMktykltktktklt定义决策周期,tT线路集合,lL电动公交集合,kK线路l的长度车辆使用寿命(不含电池)周期t时电动公交(不含电池)的投资成本周期t时电池的投资成本周期t时充电桩的充电功率周期t时线路l上的车次行程数量周期t时线路l上需要的公交车数量周期t时线路
15、l上平均行驶速度周期t时线路l上车辆平均能耗周期t时线路l上平均每个往返车次的旅行时间周期t时线路l上车辆的放电深度电池初始容量每个周期中包含的月数贴现率最小电池容量周期t运营天数0-1参数,如果t是1年中的最后一个周期,t=1;否则t=01天中公交最大运营时长电池SOC从Hi变化至Hj的单位容量衰减率电池SOC从Hi变化至Hj的衰减容量从场站出发的车辆初始SOC周期t时车辆k的单位里程的O&M成本在周期t结束时,与使用年限x相关的车辆k的残值在周期t结束时,与剩余电池容量x相关的车辆k上电池残值在周期t期间,线路l上车辆k的电池容量衰减损耗在周期t期间,线路l上车辆k上的电池循环次数在周期t
16、开始和结束时车辆k的电池容量在周期t开始和结束车辆k的车龄在周期t开始和结束时车辆k的累积行驶里程在周期t期间车辆k的运营里程如果车辆k在周期t服务线路l,则yklt=1;否则yklt=0如果车辆k在周期t更新,则kt=1;否则kt=0如果车辆k上的电池在周期t更新,则klt=1;否则klt=0在周期t车辆k在线路l上服务的车次数量1.3 目标函数以整个决策周期公交车的折现生命周期成本C最小为目标函数,主要包括新购置的公交车和电池的成本C(P)、车辆的运营和维护成本C(o)、车辆残值C(de)以及电池残值C(db),具体目标函数为minC=t=0T()C(p)+C(o)-C(de)-C(db)
17、exp()-tC(p)=kK()h(E)tkt+h(B)tktC(o)=kKfkt()mkt()mkt-mktC(de)=kKs(E)kt()ak,t-1ktC(db)=kKs(B)kt()ck,t-1kt(1)1.4 约束条件模型针对车辆调度约束、电池容量约束、车辆年龄约束以及累积行驶里程等方面,构建约束条件为lLyklt=1,kK;tT(2)kKyklt=n(2)lt,lL;tT(3)kKklt=n(1)lt,lL;tT(4)ykltkltMyklt,kK;lL;tT(5)kltblt+eltkltpt,kK;lL;tT(6)ckt=()1-ktck0+c kt,kK;t=0(7)ckt=
18、(1-kt)ck,t-1+c kt,kK;tT0(8)ckt=ckt-lLgklt,kK;tT(9)gklt=2d()H(dod)ltN(cyc)klt(10)N(cyc)klt=teltkltH(dod)ltckt(11)cktc,kK;tT(12)akt=ak0()1-kt,kK;t=0(13)akt=ak,t-1()1-kt,kK;tT0(14)akt=akt+t,kK;tT(15)aktu,kK;tT(16)aktu-1,kK;tT(17)ktt,kK;tT(18)mkt=mk0()1-kt,kK;t=0(19)mkt=mk,t-1()1-kt,kK;tT0(20)mkt=mkt+tl
19、Ldlklt,kK;tT(21)式(2)式(6)表示车辆的调度约束,其中,式(2)149交通运输系统工程与信息2023年8月确保每辆公交只能在一条线路上提供服务;式(3)表明分配给该特定线路的公交车辆之和必须等于为每条线路服务所需的公交车总数;式(4)表明每条线路的出行需求应得到满足;式(5)确保变量之间的耦合关系,其中M表示一个很大的正数;式(6)确保每个公交车的运行时间。式(7)式(12)表示电池容量约束,其中,式(7)表示在运营开始时电池容量等于初始容量;式(8)表示若在周期t开始时车辆k的电池被更新,即kt=1时,电池容量等于额定容量c,否则电池容量等于在周期t-1结束时电池剩余电量;
20、式(9)约束周期开始和结束时电池容量损失关系;式(10)和式(11)计算电池的容量损失;式(12)约束最小电池容量。式(13)式(18)表示车辆车龄约束,其中,式(13)表示运营初期车辆车龄;式(14)对车辆进行更新;式(15)约束运营中车辆车龄关系;式(16)和式(17)约束车辆最大运营年限;式(18)约束车辆的更新只发生在年初。式(19)式(21)表示车辆的累计行驶里程约束,其中,式(19)表示运营初期车辆累计行驶里程关系;式(20)表示如果车辆被更新,累计里程数为0,否则等于周期t-1结束时的里程数;式(21)表示运营期间车辆里程更新。2求解算法滚 动 时 域 调 度(Rolling H
21、orizon Scheduling,RHS)方法是在预测控制中滚动优化原理的一种具体表现形式,在决策问题中广泛应用11-12,尤其解决周期性、动态或多周期问题。根据文献13的定义,RHS用沿时间滚动进行的一系列小规模或有限时段的局部优化代替大规模或无限时段的一次全局优化的优化方法。将全局问题在时域上分解为不断滚动进行的多个子问题,每个子问题只利用预知的局部信息。在每一个决策时刻,进入子问题进行局部调度的对象集合成为一个滚动窗口。求解滚动窗口内的局部调度子问题将求解结果作为下一决策时刻的已知局部信息。进入下一决策时刻,重复上述步骤,直至对全部对象的调度结束。RHS策略可以降低大规模调度问题的求解
22、难度,加快模型求解时间。RHS的核心在于滑动窗口和预测窗口的选择,滑动窗口是局部优化区间的一段,也称为调整区域;预测窗口是整个局部优化区间,窗口内包含已知信息和短时预测信息。首先将决策周期T划分为G个阶段(预测窗口),每个阶段涵盖一个滑动窗口,以及一个重叠窗口(除了最后一个阶段没有重叠窗口)。需要注意的是,每个阶段预测窗口的长度并不总是相同的,这取决于剩余决策周期的数量,重叠窗口的长度也是如此。如图2所示,整个决策范围由7个周期组成,将滑动窗口的长度定为2个周期,重叠窗口长度定位3个周期。图 2 四阶段问题的滚动时域策略示意图Fig.2 Illustration of rolling hori
23、zon strategy fora four stages problem3算例分析为验证上述模型和算法,选择含有5条线路的公交运营系统,该线路的属性如表2所示,其中,不同线路的能耗是由线路平均速度和线路长度所决定,计算公式参考文献14。而线路能耗的差异性不仅影响车辆所执行的车次数目(约束式(6),更影响着电池的容量损耗,其损耗模型参考文献9。电池的额定容量为162 kWh,电动公交的使用寿命为12年,电池电量SOC(State of Charge)范围0.20,0.95。电动公交(不含电池)购置成本3.831105$veh-1;电池购置成本1.773105$;充电功率300 kW。关于单位里
24、程运营维护成本的考虑,参考文献10。其中,车辆的运营和维护成 本 与 车 辆 累 计 里 程 呈 线 性 关 系,设 定fkt(akt)=10+0.134akt。其 余 参 数 如 下:=3,t=30,=0.07,=10h。表 2 5条线路电动公交车的工作负荷Table 2 Working loads of electric buses running on five routes线路编号12345平均速度/(kmh-1)14.4916.1019.4622.0231.50线路长度/km1520253035车次数量/次3834502520所需车辆数/veh76966放电深度0.690.560.5
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- 考虑 匹配 电动 公交 线路 联合 优化 建模
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