加权全变分正则化与ADMM求解的无监督地震数据随机噪声压制方法.pdf
《加权全变分正则化与ADMM求解的无监督地震数据随机噪声压制方法.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《加权全变分正则化与ADMM求解的无监督地震数据随机噪声压制方法.pdf(15页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2023 年 8 月第 58 卷 第 4 期加权全变分正则化与 ADMM 求解的无监督地震数据随机噪声压制方法王婧1,陈睿2,马小琴1,吴帮玉*1(1.西安交通大学数学与统计学院,陕西西安 710049;2.兰州市体育运动学校,甘肃兰州 730207)摘要:噪声压制是地震数据处理中的一个至关重要的环节。近年来,随着深度学习的蓬勃发展,其在地震数据中的应用取得显著成效。在实际应用中,收集大量带标签的地震数据(无噪数据)是困难的,为此,基于无监督的深度图像先验(DIP)框架压制二维地震数据随机噪声。首先,探索跳跃连接对网络去噪性能的影响,确定网络架构;其次,在损失函数中加入加权全变分(WTV)正则
2、项,与传统的全变分(TV)正则项所不同的是,WTV正则项的权重系数不再是固定不变的超参数,而是与数据空间结构有关的可学习参数;最后,通过交替方向乘子法(ADMM)求解该优化问题。合成和实际数据实验表明,结合 WTV 正则项与 ADMM 的 DIP 方法可以在压制地震数据随机噪声的同时减少有效信号损失,且相较于 DIP 方法去噪稳定性更好,相邻迭代拟合信号峰值信噪比波动小,较易制定早停准则,更实用。关键词:地震数据去噪,无监督学习,跳跃连接,WTV正则化,ADMM中图分类号:P631 文献标志码:A doi:10.13810/ki.issn.1000-7210.2023.04.005Unsupe
3、rvised seismic data random noise suppression methodbased on weighted total variation regularization and ADMM solutionWANG Jing1,CHEN Rui2,MA Xiaoqin1,WU Bangyu1(1.School of Mathematics and Statistics,Xi an Jiaotong University,Xi an,Shaanxi 710049,China;2.Lanzhou Sports School,Lanzhou,Gansu 730207,Ch
4、ina)Abstract:Noise suppression is a crucial step for seismic data processing.In recent years,with the rapid development of deep learning,its application in seismic data denoising has achieved significant effects.For practical application,since it is difficult to collect a large number of labeled sei
5、smic data(noisefree data),this paper proposes to suppress the random noise in twodimensional(2D)seismic data based on the unsupervised deep image prior(DIP)framework.Firstly,the influence of skip connection on network denoising performance is explored,and the network architecture is determined.Secon
6、dly,the weighted total variation(WTV)regularization term is added to the loss function.Different from that of the traditional total variation(TV)regularization term,the weight coefficient of the WTV regularization term is no longer a fixed hyper parameter but a learnable parameter related to the spa
7、tial structure of data.Finally,the alternating direction method of multipliers(ADMM)is used to solve the optimization problem.Synthetic and real data experiments show that the DIP method combining WTV regularization term and ADMM can reduce the effective signal loss while suppressing random noise in
8、 seismic data and has better denoising stability than DIP;the peak signaltonoise ratio fluctuation of adjacent iterations is small,and it is easier to develop early stopping criteria and applied.Keywords:seismic data denoising,unsupervised learning,skip connection,weighted total variation regulariza
9、tion,al ternating direction method of multipliers王婧,陈睿,马小琴,等.加权全变分正则化与 ADMM 求解的无监督地震数据随机噪声压制方法 J.石油地球物理勘探,2023,58(4):766779,800.文章编号:1000-7210(2023)04-0766-14*陕西省西安市碑林区咸宁西路 28号西安交通大学数学与统计学院,710049。Email: 本文于 2022年 8月 31日收到,最终修改稿于 2023年 5月 10日收到。本项研究受陕西省自然科学基础研究计划面上项目“地震波震源波场本征正交分解模型降阶高效重建方法”(2023JCY
10、B269)及国家 自然科学基金项目“微地震监测复杂结构偏移成像与速度建模研究”(41974122)联合资助。智能地球物理 第 58 卷 第 4 期王婧,等:加权全变分正则化与 ADMM 求解的无监督地震数据随机噪声压制方法WANG Jing,CHEN Rui,MA Xiaoqin,et al.Unsupervised seismic data random noise suppression method based on weighted total variation regularization and ADMM solutionJ.Oil Geophysical Prospecting
11、,2023,58(4):766779,800.0引言受人类活动、仪器、天气等周围环境诸多因素影响,野外采集的地震数据不可避免地含有各类噪声。这些噪声会降低所采集数据的质量,并对之后的处理和解释产生不利影响,应在地震数据处理的早期进行压制。消除噪声以获取高信噪比地震数据一直是地震勘探领域面临的难题1。20世纪以来,众多地球物理学者致力于探究地震数据的去噪方法,主要分为模型驱动类和数据驱动类方法。经过多年发展,模型驱动类去噪方法已得到广泛而深入的研究与应用,如基于预测的方法24、基于稀疏变换的方法58、基于分解的方法912 等。随着深度学习的蓬勃发展,已在图像识别、目标检测、图像分割、图像复原等领
12、域取得了显著效果。常见的网络包括卷积神经网络(CNN)、残差神经网络(ResNet)和生成对抗网络(GAN)等,其中CNN因局部感知和权重共享的优势而得到了广泛应用。与此同时,经过多年的发展,积累了大量的数据以及人工处理或解释的成果,为数据驱动类深度学习方法的应用创造了良好的条件13。深度学习几乎渗透到地震勘探领域的各个方向,如阻抗反演1416、速度反演17、插值1820、倾角估计21、断层解释2223 等。深度学习可克服传统方法对数据先验信息的依赖,越来越多的学者将其应用到地震数据去噪中,并取得了较好的效果2432。杨翠倩等33 针对 CNN大多关注局部特征以及在特征提取方面的局限性,提出了
13、一种结合全局上下文和注意力机制的深度卷积神经网络(GCADNet),并采用残差学习压制地震数据随机噪声,保留了更多局部细节信息。董新桐等34 针对低信噪比、有效信号和噪声频谱混叠严重的沙漠地震资料,提出了一种基于对抗思想的深度学习网络(DSCANet)。该网络以 GAN的对抗博弈思想为基础,利用降噪器代替生成器,将降噪器本身的均方误差损失与降噪器、判别器之间的对抗损失相结合。买皓35 提出了一种地震资料噪声压制神经网络模型(SeisResNet),可以自适应地识别地震数据中的随机噪声。该模型采用41层深度残差神经网络结构,输入地震数据进行训练,并输出随机噪声。高好天等36 将用于地震随机噪声压
14、制的两种 CNN网络U型卷积神经网络(UNet)和去噪卷积神经网络(DnCNN)进行了对比,结果表明前者的效果优于后者,且噪声学习相较于信号学习更具优势。罗任泽等37 为提升泛化性能,在 UNet基础上加入残差模块,以增强网络对随机噪声的捕获能力。监督学习在去噪方面的良好效果,得益于通过在大量带标签数据集中学习含噪数据与无噪数据的相关性获得它们之间的非线性映射,从而削弱数据中的噪声。然而在地震勘探领域,收集大量带标签的无噪数据耗时较大,甚至无法实现。此外,经过合成数据训练的监督去噪网络,由于与实际噪声分布的差异在应用中往往表现不佳。相比之下,无监督学习只使用原始的含噪数据便可有效压制随机噪声。
15、由于其便捷性和良好的效果,近年来得到深入研究。在图像处理领域,Lempitsky等38 提出了深度图像先验(DIP)的无监督学习方法,只需一张退化图像便可训练模型,从而进行多种图像处理任务,如去噪、超分辨率和修复。Lehtinen 等39 引入了 Noise2Noise,以同一场景的成对含噪图像作为训练图像对,几乎达到了与有监督学习相同的去噪效果。但由于需要相同场景的不同含噪观测,限制了进一步应用。Krull 等40 证明Noise2Void可以直接对含噪数据进行训练,以自监督的方式有效地压制随机噪声,同时引入盲点网络防止学 习 到 恒 等 映 射。Moran 等41 提 出 利 用 Nois
16、ier2Noise在含噪图像上添加噪声作为输入,以含噪图像自身作为标签,构造训练图像对。Huang 等42 提出Neighbor2Neighbor方法,从一幅含噪图像中采样两幅含噪子图,进行Noise2Noise方式的训练。本文基于 DIP的思想对二维地震数据随机噪声进行压制。首先探讨跳跃连接对网络去噪性能的影响,确定了网络架构;其次,在损失函数中加入加权全变分(WTV)正则项,其权重系数不再是人为设定的超参数,而是与数据空间结构有关的可学习参数,使网络对于权重参数的选取更灵活;最后通过交替方向乘子法(ADMM)求解该优化问题。合成和实际数据实验表明,结合 WTV 正则与 ADMM 的 DIP
17、方法在压制地震数据随机噪声的同时可减少有效信号损失,767石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年并且相较于原始 ADAM 求解的 DIP方法,相邻迭代拟合信号峰值信噪比波动小,网络稳定性得到提高。1基本理论1.1深度图像先验DIP使用 CNN 作为生成网络,网络输入不再是含噪图像y,而是随机化的初始输入z。它经过参数初始化的网络,通过对比拟合信号与含噪图像得到损失值,将其反向传播以更新参数。网络的优化目标为minE y,f(z),其中E y,f(z)为数据保真项,即f(z)-y22,为网络参数;无噪数据x建模为f(z),其中f()表示CNN的非线性映射。由于地震信号本身具有一定连续性和冗余
18、性,CNN具有对地震信号的低阻抗性和对随机噪声的高阻抗性,即在拟合过程中,模型先、后学习地震信号和噪声。网络完成地震信号(去噪结果)拟合后再对其中的噪声拟合,即发生过拟合。图 1 中迭代次数为2000和 5000时发生了严重的过拟合,即去噪结果中包含有大量的噪声。由图可见:峰值信噪比(PSNR)曲线为一个倾斜的钟形曲线,峰值之前主要是信号恢复阶段,峰值之后大量噪声也被恢复;当 PSNR曲线达到峰值时,均方误差(MSE)损失曲线并没有达到最低,而是随迭代次数的增加呈下降趋势,因而无法直接通过 MSE 曲线给出停止迭代准则。对于实际数据,无法获得 PSNR 曲线。因此,DIP的实用性取决于使用早停
19、机制得到最优去噪结果,否则网络最终输出为含噪数据。之后也有学者在 DIP的基础上不断改善网络性能,一种常见的方法是添加合适的正则项进行约束以满足信号的先验信息,这也是本文采取的策略。1.2WTV正则化图像恢复是从模糊且含有噪声的观测结果中恢复清晰的图像,可以表示为如下的反问题43 Hx+m=y(1)式中:x是需要恢复的图像;H是线性算子;m是噪声。值得注意的是,在图像去噪领域,H为单位矩阵,从而上述反问题变为求x,满足 x+m=y(2)式(2)的反问题是不适定问题,即得到的解缺乏稳定性或唯一性,通常根据一些先验知识对解进行约图 1DIP+ADAM(无跳跃连接)去噪的过拟合现象768第 58 卷
20、 第 4 期王婧,等:加权全变分正则化与 ADMM 求解的无监督地震数据随机噪声压制方法束。比较常见的是基于正则化重构的方法,正则项的加入可以使原来的不适定问题转化为适定问题,即将式(2)的问题转化成如下优化问题x*=arg minx12x-y22+R(x)(3)其中等号右侧第一项和第二项分别是数据保真项和正则化项。经典的TV正则化为uTV(x)=ui=1n(Dx)i2(4)式中:(Dx)i=(Dhx)i,(Dvx)i 为x在像素i处的离散梯度,其中Dh、Dv分别为沿水平方向和垂直方向的一阶有限差分离散算子;n为像素的总数量;权重系数u用来控制数据保真项与正则项的比重分配,一般根据经验选取。为
21、了扩展 TV 正则化并提供适用于图像结构的局部正则,Calatroni等44提出了 WTV 正则,即在每个像素处对正则化项进行加权,其表达式为WTV(x)=i=1nui(Dx)i2(5)其中权重系数ui是空间变化的,用于控制局部平滑的程度。显然,TV正则是WTV正则的一种特殊情况。相较于式(4),式(5)对于权重系数的选取更为灵活,可对不同像素点选取不同的权重系数。1.3ADMM 算法求解优化问题ADMM是一种求解可分离凸优化问题的重要方法,在机器学习领域有着广泛的应用,可应用于非凸图像恢复问题45。ADMM将大问题分解为多个较小且易求解的局部子问题,并通过协调子问题的解得到大问题的解46。利
22、用ADMM对DIP添加WTV正则后的优化问题求解。考虑最小化问题 arg min12f(z)-y22+i=1nui Df(z)i2(6)为了更方便地求解上述问题,将其转化为以下带约束的优化问题 arg min,t12f(z)-y22+i=1nuiti2Df(z)=t(7)式中:t为f(z)的离散梯度;ti为f(z)在像素i处的离散梯度。采用ADMM对式(7)进行求解,其增广拉格朗日函数为L(,t,)=12f(z)-y22+i=1nuiti2+2Df(z)-t22+,Df(z)-t式中和分别是拉格朗日参数和惩罚参数。根据ADMM,通过对原始变量、t求最小值,或者对求最大值寻找最优解。对相关变量进
23、行初始化之后,第k+1次迭代结果为(k+1)=arg min12f(z)-y22+2 Df(z)-t(k)+(k)22t(k+1)=arg minti=1nu(k)iti2+2 t-Df(k+1)(z)+(k)22(k+1)=(k)+Df(k+1)(z)-t(k+1)(9)其中采用自适应矩估计(ADAM)优化器进行求解。相 比 于DIP框 架 中的 求 解,加 入2 Df(z)-t(k)+(k)22项可以增强网络的稳定性。另外,算法将正则项的权重系数ui视作需要迭代更新的参数,其更新公式如下47 u(k+1)i=12nf(k+1)(z)-y22 Df(k+1)(z)i2(10)由式(10)可见
24、,i处像素的梯度幅度越小,提供的正则化就越大,即在平稳的部分正则化较强,在复杂纹理的部分正则化较弱。1.4跳跃连接对去噪效果的影响由于地震数据与图像之间的差异,必须采用合适的网络结构以适应地震数据特征。Qiu等48 探索了适用于地震数据去噪的网络架构(网络深度为5,各层滤波器数量分别为8、16、32、64、128),网络结构如图2所示。采用上述网络对二维合成地震数据进行去噪实验,结合PSNR曲线获得最优去噪结果。无噪和含噪合成地震数据如图 3a和图 3c所示,图 3b为噪声,去噪结果如图 3d所示。能否最大程度地保护有效信号幅度也是衡量去噪表现的重要指标。(8)769石 油 地 球 物 理 勘
25、 探2023 年如果去噪残差图中包含有效信号成分,则说明在压制噪声的同时造成了有效信号损失;反之,能够较好地保护有效信号34。去噪残差图(图 3e)中圆圈和箭头指向的地方均有明显的有效信号,因此 DIP 结合 上 述 结 构 的 CNN 在 去 噪 时 损 失 了 部 分 有 效信号。UNet结构的关键在于编码部分和解码部分之间的跳跃连接,实现浅层信息与深层信息的融合,为解码过程提供更多语义信息。受其启发,本文探究不同的跳跃连接方式对网络去噪性能的影响,以期克服网络训练中损失部分有效信号的缺点,从而得到适用于地震数据去噪的网络结构。本文跳跃连接包含一个卷积层、一个批归一化层和一个激活函数。测试
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 加权 全变分 正则 ADMM 求解 监督 地震 数据 随机 噪声 压制 方法
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。