基于软阈值函数的深度学习磁信号去噪算法.pdf
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1、第 卷 第期 年月探 测 与 控 制 学 报J o u r n a l o fD e t e c t i o n&C o n t r o lV o l N o A u g 收稿日期:作者简介:李杨(),男,河北廊坊人,硕士研究生.通信作者:田斌(),男,湖北襄阳人,博士,教授.基于软阈值函数的深度学习磁信号去噪算法李杨,田斌,杨超(武汉工程大学电气信息学院,湖北 武汉 )摘要:针对采用固定阈值函数的深度学习信号处理方法在处理实测磁信号时学习特征的能力差、去噪效果差的问题,提出基于自适应参数软阈值函数(A P S T F)的去噪算法.该算法将软阈值函数作为激活函数引入神经网络框架,用于剔除特征图
2、中的噪声特征,增强神经网络的学习能力,从而实现信号处理效果的提高;将U N e t网络中的R e L U激活函数替换为自适应参数软阈值函数,增强了实测噪声下神经网络的学习能力,显著的提高了去噪后磁信号的信噪比.区别于以往采用传统软阈值函数的去噪算法,利用E C A模块来自适应选取阈值,取消了对噪声分布已知的假设前提,能更好地适应实测噪声并将其去除.关键词:深度学习;自适应去噪算法;软阈值函数;磁信号中图分类号:T P 文献标志码:A文章编号:()D e e pL e a r n i n gM a g n e t i cS i g n a lD e n o i s i n gA l g o r
3、i t h mA p p l y i n gS o f tT h r e s h o l dF u n c t i o nL IY a n g,T I ANB i n,YAN GC h a o(S c h o o l o fE l e c t r i c a l I n f o r m a t i o n,Wu h a nI n s t i t u t eo fT e c h n o l o g y,W u h a n ,C h i n a)A b s t r a c t:W ep r o p o s ead e n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e do
4、 na na d a p t i v ep a r a m e t e r s o f t t h r e s h o l d f u n c t i o n t os o l v e t h ep r o b l e mo f t h en e u r a ln e t w o r kw i t hw e a kl e a r n i n ga b i l i t yw h e np r o c e s st h em e a s u r e dm a g n e t i cs i g n a l T or e m o v en o i s e i nf e a t u r em a p,w
5、 eu s e t h e a d a p t i v ep a r a m e t e r s o f t t h r e s h o l d f u n c t i o n i nn e u r a l n e t w o r kf r a m e w o r k I nt h i sp a p e r,w eu s ea na d a p t i v ep a r a m e t e rs o f t t h r e s h o l df u n c t i o ni nU N e t t oe n h a n c et h el e a r n i n ga b i l i t yo
6、ft h eU N e t T h eE C Am o d u l e i su s e d i na d a p t i v ep a r a m e t e r s o f t t h r e s h o l d f u n c t i o n t os e l e c t a u t o m a t i c a l l y t h r e s h o l d,c o m p a r ew i t ht h e t r a d i t i o n a l d e n o i s i n ga l g o r i t h mb a s e do n t ht r a d i t i o n
7、a l s o f t t h r e s h o l d f u n c t i o n,i t i sd i f f e r e n t T h ea l g o r i t h mi sp r o p o s e db yu sc a na d a p tb e t t e r t ot h em e a s u e dn o i s ea n dr e m o v e t h e mK e yw o r d s:d e e p l e a r n i n g;a d a p t i v ed e n o i s i n ga l g o r i t h m;s o f t t h r
8、e s h o l df u n c t i o n;m a g n e t i cs i g n a l 引言磁信号传感器已经被广泛应用到航空航天、交通运输、工业生产等领域中.磁信号自身信号微弱且易受外界干扰的影响,导致传感器测量的信号信噪比低且噪声呈非线性与非高斯性.实测磁信号的该特性对后续信号的处理造成负面的影响,甚至进一步可能导致检测与测量任务的失败.因此,高效的实测磁信号去噪算法成为现今磁信号检测与测量技术研究中的热点问题.当前常用的信号去噪算法可分为传统信号去噪算法和基于深度学习的信号去噪方法两类.文献 提出了一种将高斯尺度小波变换混合模型和贝叶斯估计相结合的分数阶小波域模型来处理
9、实测地震信号,实验结果表明该方法可以有效地抑制地震信号中的随机噪声.文献 针对传统经验模态分解方法会产生目标信息失真这一问题,提出了一种改进经验模态分解方法来解决这个问题,改进后的经验模态分解方法取得了良好的效果.文献 分析了复杂的噪声结构和微弱信号特征,提出了一种模型约束下的在线字典学习去噪方法,该方法可以在高噪声背景下有效地提取出微弱信号.上述方法虽然都取得了良好的实验结果,但是存在泛用性差和需要人工设置的参数量多的问题,这些参数的质量会影响最终算法的效果,且对于不同的数据类型最优参数都不同.因深度学习算法的发展,自适应去噪算法研究成为当前此类研究的热点.如文献 提出了模糊C均值深度信念网
10、络F CMD B N模型结构,使用该模型处理心电信号发现该模型具有较高的适应性.文献 使用长短时记忆(l o n gs h o r t t e r mm e m o r y,L S TM)神经网络来处理地电场数据,可以有效地处理地电场数据.文献 提出了一种将递增卷积和递减卷积相结合的神经网络模型,利用该模型对含有高噪声的信号进行去噪,发现该模型可以有效地去除噪声,并获得更高的峰值信噪比和结构相似度.文献 提出了一种基于双向L S TM神经网络来抑制信号中的噪声,在非平稳噪声环境中,该算法可以获得较好的特征提取效果.上述方法虽然都在信号去噪领域中取得了成功,但 是 这 些 方 法 都 使 用 了
11、R e L U 激 活 函 数,R e L U激活函数会将特征图中小于的部分全部滤除.磁信号传感器探测到的信号是矢量,具有方向信息,使用R e L U激活函数就会导致特征丢失,得到的去噪信号信噪比低.在某些无法得知信号中噪声分布的情况下,使用传统信号处理算法,就需要对探测环境进行仿真,来得到纯净信号的理论值,而实际探测到的信号值往往与理论值不一致,因此在这种情况下人工设置的参数也不一定能得到正确的纯净信号.为解决上述问题,提出一种可用于磁信号去噪的激活函数A P S T F.理论知识 传统软阈值函数软阈值 函 数 是 信 号 去 噪 算 法 的 重 要 组 成 部分 ,该函数能提高均方误差信号
12、的收敛速度,解决含已知分布噪声的信号去噪问题.然而,在含分布未知噪声的情况下,则需要模拟不含噪声的理想信号为去噪算法提供参考.此类方法费时费力且效果不佳.深度学习提供了一个新的方法可以较好地解决此问题,神经网络可以通过梯度下降算法来自动学习如何选取合适的阈值.由于软阈值函数可以和神经网络结构融合,形成A P S T F,该函数可以抑制数据中的噪声,并将数据中的有用信息提取出来,重建高质量的特征.软阈值函数的定义如下:yx,x,xx,x,()式()中,x是输入特征图,y是输出特征图,是阈值.利用软阈值函数来替代R e L U作为神经网络的激活函数,可以保证磁信号特征不会丢失,并可以有效地对其进行
13、去噪处理.由式()可知,软阈值函数的导数不是就是,这可以有效地防止梯度消失,和R e L U具有类似的功能.深度学习相关知识卷积层是神经网络中不可或缺的一部分,与全连接层不同的是卷积层需要训练的参数量更少,可以有效地避免过拟合.卷积操作是卷积核与输入特征图的逐点相乘之和,再加上一个偏置项,其表达式为yjiMjxiki jbj,()式()中,xi是第i个通道的输入特征图,yj是第j个通道的输出特征图,k是卷积核,b是偏置项,Mj是通道数的集合.R e L U激活函数被广泛使用,因为它可以有效地防止梯度消失.R e L U激活函数的导数不是就是,当在层与层之间传播时,这种特性使特征图的数值范围不被
14、改变,使得神经网络模型易于训练.R e L U激活函数公式为ym a x(,x).()全局平均池化(g l o b a l a v e r a g ep o o l i n g,G A P)是一种将每个通道特征图变为一个平均值的操作.G A P可以减少输出层的参数,避免模型遇到过拟合问题.M S E损失函数被广泛应用在回归问题中,其数学表达式为M S Enni(yi,t r u eyi,p r e d),()式()中,n代表输入数据的长度,i代表当前数据的索引.基于A P S T F的深度学习去噪算法 自适应参数软阈值函数及其实现对噪声和传统信号处理算法进行研究,发现大部分噪声都是近的,且软阈
15、值函数作为传统信号探 测 与 控 制 学 报处理算法的核心可以有效地对信号进行去噪.受此启发,本文提出了一种可用于磁信号去噪的激活函数A P S T F.在传统的信号处理算法中,人工设置合适的阈值是没有通适性方法的.为了解决这个问题,本文将E C A模 块 和 软 阈 值 函 数 进 行 了 结 合,形 成了A P S T F.本文实验将A P S T F作为激活函数,插入到神经网络框架中,阈值不需要人工设置,神经网络会根据不同的输入数据,自动地设置不同的阈值,达到最优的特征提取效果.A P S T F网络结构如图所示.图A P S T F网络结构F i g N e t w o r ks t
16、r u c t u r eo fA P S T F本文使用的改进E C A模块和原始E C A模块不同的是原始E C A模块将输入特征图和经过S i g m o i d激活函数的输出进行元素级乘法来得到输出特征图,而A P S T F中的改进E C A模块令卷积的输出和经过S i g m o i d激活函数的输出进行元素级乘法来得到软阈值.在改进E C A模块中,GA P将输入特征压缩为全是正数的一维向量,然后将一维向量送入卷积层去获得一组放缩系数,在卷积层后面使用S i g m o i d激活函数,将卷积层得到的结果压缩到到之间,确保这组放缩系数不会太大,若放缩系数过大,会使得最后得到的阈值
17、过大,这样就会将特征图中所有特征过滤掉,但是噪声通常是近的,因此需要使用S i g m o i d激活函数来压缩放缩系数的值,使得阈值处于合理的范围之内.S i g m o i d激活函数的数学表达式为ez,()式()中,z是卷积层输出的特征,是对应于特征图中每个通道的放缩系数.在得到放缩系数后,乘平均值|x|来得到阈值.阈值的数学表达式为a v e r a g e|xi,j,c|,()式()中,i是特征图x的行索引,j是特征图x的列索引,c是特征图的通道索引.通过式()可知,阈值处于一个合适的大小,不会将特征图中所有的信息都置为.在得到阈值后,将输入特征图分为正样本特征图和负样本特征图,正样
18、本特征图是输入特征图中大于阈值的部分,负样本特征图是输入特征图中小于阈值的部分,它们的数学表达式为yp o sm a x(x,),()yn e gm i n(x,),()式中,yp o s是正样本特征图,yn e g是负样本特征图.在得到正、负样本特征图后,让正样本减去阈值负样本加上,它们的数学表达式为yyp o s,()yyn e g,()式中,y和y分别是正样本特征图和负样本特征图经过软阈值化后的输出.得到处理后的正负样本特征图后,将这两个样本特征图进行数值相加,就可以得到最终的输出特征图,数学表达式为yyy,()式()中,y是最终的输出特征图.以上过程就是特征图被软阈值化的整个过程.深度
19、学习去噪算法图为本文使用的U N e t网络结构.U N e t有编码(下采样)和解码(上采样)两个过程,初始输入为 的一维信号,在编码过程中使用大小的卷积核,使用了大小卷积核的最大池化层对输入信号进行降维解码处理.在每一个卷积层后都使用A P S T F作为激活函数.在解码过程中,李杨等:基于软阈值函数的深度学习磁信号去噪算法使用上采样操作对输入特征图进行解码处理.网络接收到的特征图经过上采样层后将特征图的尺寸大小翻倍,同时与编码过程中输出的特征图进行合并,最终在网络结构的最后一层解码出处理过后的一维信号,大小仍为 .使用的U N e t与 原始U N e t网络结构总体一致,只是使用的激活
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