利用光子晶体实现位相延迟的讨论.pdf
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1、第 47 卷 第 5 期2023 年 9 月激 光 技 术LASER TECHNOLOGYVol.47,No.5September,2023 文章编号:1001-3806(2023)05-0686-05利用光子晶体实现位相延迟的讨论范希智(武汉理工大学 理学院 物理系,武汉 430070)摘要:为了设计制造新型的位相延迟器,利用 1 维光子晶体的特性,在折射率为 1.52 的玻璃上,镀制了由硫化锌(ZnS)与冰晶石(Na3AlF6)构成的多周期二次元一维光子晶体,进行了数值模拟计算及理论分析。结果表明,在带隙范围内,1 维光子晶体的等效折射率是虚等效折射率;在斜入射时,带隙内的 p 光和 s
2、光的反射光各自位相增加,出现位相延迟,其偏振态发生改变,由线偏振光变为椭圆(圆)偏振光;在发生全反射时,光疏媒质的等效折射率是虚等效折射率;反射光出现位相增加,产生位相延迟,其偏振态发生改变,由线偏振光变为椭圆(圆)偏振光。该延迟器可以改变光的传播方向,改变偏振态的位相,克服了薄膜/4 波片的缺陷。关键词:物理光学;位相延迟器;全反射;虚折射率;光子晶体;带隙中图分类号:O436 文献标志码:A doi:10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2023.05.017Discussion on phase retardation using photonic crystals F
3、AN Xizhi(Department of Physics,Faculty of Science,Wuhan University of Technology,Wuhan 430070,China)Abstract:In order to design and manufacture a new type of phase retarder,a multi-period binary 1-D photonic crystal composed of zinc sulfide(ZnS)and cryolite(Na3AlF6)was prepared on the glass with a r
4、efractive index of 1.52 by using the characteristic 1-D photonic crystal.Numerical simulation calculation and theoretical analysis were carried out.The analysis results show that,the effective refractive index of one-dimensional photonic crystal is the virtual equivalent refractive index in the band
5、 gap range.At oblique incidence,the phase of the reflected light of the p light and s light in the band gap increases,the phase delay occurs,and the polarization state changes from linear polarized light to elliptical(circular)polarized light.When total reflection occurs,the effective refractive ind
6、ex of the optical sparse medium is the virtual equivalent refractive index.The phase of reflected light increases and phase delay is observed at the same time.Its polarization state changes from linear polarized light to elliptical(circular)polarized light.The propagation direction of light and the
7、phase of polarization state can be changed by using the retarder,and the defect of thin film/4 wave-plate is solved.Key words:physical optics;phase retardation;total reflection;imaginary refractive index;photonic crystal;band gap 作者简介:范希智(1969-),男,博士,副教授,主要研究方向为非线性光子晶体及新型“坏”金属理论。E-mail:pszhhh 收稿日期:2
8、022-08-01;收到修改稿日期:2023-01-12引 言1987 年,YABLONOVICH 和 JOHN 在不同的研究方向上几乎同时提出了光子晶体概念1-2。设定周期,将多种折射率不同的介质材料,在空间作周期性的排列,即可形成光子晶体。迄今为止,虽然在自然界也有发现,但多数情况下这种“晶体”还是人造的。利用这种人工制造的光子晶体可以对光子进行合理地有机调控,因而使光子技术领域有了新的研究内容和发展方向,在光电子技术、光通讯技术领域产生了新的活力。与光纤结合的光子晶体光纤更具优异的性能3-6。光子取代电子进行快速传输、处理和存储信息的愿景更有可能实现7-8。另外,光子晶体在光学 Tamm
9、 态9等其它领域的交叉研究也获得了许多有参考价值的成果10-14。位相延迟多见于椭圆偏振光的研究中15。频率相同、传播方向相同、初位相不同、光场矢量互相垂直的两束初始线偏振光叠加,合成光波一般是椭圆偏振光。若它们的光场幅值相同,合成光波则为圆偏振光。其中,一束光的位相比另一束的位相小,称为位相延迟。位相延迟是一个相对而言的概念。通过外因引入位相延迟可以改变光的偏振态,可以使之由线偏振光变为椭圆(圆)偏振光15-18。反之第 47 卷 第 5 期范希智 利用光子晶体实现位相延迟的讨论亦可。波片是常见的引入位相延迟的器件,它是一定厚度的光学晶体薄片。当一束线偏振光垂直于波片表面入射后,在波片内产生
10、寻常光(o 光)和异常光(e光)等新偏振光,由于波片对 o 光和 e 光的折射率不同,通过波片后的 o 光和 e 光的位相产生变化,从而实现位相延迟。这时出射光的偏振态一般就会变化,可能由线偏振光变为椭圆(圆)偏振光。/4 波片是典型的波片,它可产生 90的位相延迟。当一束线偏振光由光密媒质入射于光疏媒质时,在入射角大于临界角的情况下,会在界面发生全反射,同时也改变了光的偏振态。由线偏振的入射光变为椭圆(圆)偏振的反射光,其原因就是在此过程产生了位相延迟。若入射角小于临界角,则在界面不会发生全反射。这时可以通过表面处理,使之也产生高反射和位相延迟,进而改变反射光的偏振态。在表面制作 1维光子晶
11、体就是一种可选择的办法。1 理论分析光以入射角 0从折射率为 n0的光学介质入射于折射率为 n1的光学介质,在界面上产生反射和折射,反射角与折射角分别为 0和 1,则反射系数 r 与折射率 n、0和 1的关系由菲涅耳反射公式:rk=0,k-1,k0,k+1,k(1)式中,下标 k=p、s,表示 p 和 s 的分量光;为等效折射率,对于 p 分量光,j=nj/cosj(j=0,1);对于 s 分量光,j=njcosj(j=0,1)。当 n0n1,当 0c(c为临界角)时,1不再是实数角,其余弦值是虚数:cos1=in02n12sin20-1=i(2)式中,设=n02n12sin20-1。代入(1
12、)式得:rs=n0cos0-in1n0cos0+in1rp=n0/cos0+in1/n0/cos0-in1/(3)式中,反射系数 rk(k=p、s)是复数,其模值 rk=1,因而出现全反射,而复数 rk的幅角就是光经历全反射后的位相改变。p 光、s 光的位相改变不同,其差值即为位相延迟。这说明对于光场矢量不垂直(平行)于入射面的入射线偏振光,经历全反射后,反射光可变成椭圆偏振光或圆偏振光。比较(1)式、(3)式可知,在全反射发生的情形下,介质 1 的等效折射率是纯虚值,即 1,s=in1,1,p=-in1/。正是这个原因,全反射才出现,同时各分量光产生位相改变,因而有位相延迟,反射光的偏振态一
13、般而言会变为椭圆或圆偏振光。相反地,当 0c时,1依然是实数角,介质 1 的等效折射率还是实数值,全反射不会发生,位相改变及位相延迟不会出现,反射光的偏振态也不会改变,依旧是线偏振光,只是其偏振方向相对入射光的偏振方向而言有一定的偏转。如果在界面上镀制周期分布的多层膜,形成 1 维光子晶体,根据作者的研究表明19,在带隙范围内,这种 1 维光子晶体的等效折射率也是纯虚值,而在带隙范围内光被高反射,其程度接近全反射,这样,在 0c、不发生全反射的情形下,利用敷于界面的 1 维光子晶体可以实现位相延迟,改变反射光的偏振态,使之由线偏振光(一般而言)变为椭圆或圆偏振光。如图 1 所示,在界面上制成最
14、简单的二元一维光子晶体:ABABABAB,记为(AB)L,L 为周期数。A、B是周期内二次元的初始材料,其折射率分别为 nA、nB。光以入射角 0从折射率为 n0的光学介质入射,其反射系数 r 为:rk=0,k-Yk0,k+Yk(4)式中,Yk(k=p,s)是光子晶体与衬底(折射率为 nj)的组合体的等效折射率,它与入射角、1 维光子晶体中各层膜的折射率和几何厚度、折射角、衬底折射率有关:Yk=1m22UL-1()-UL-2()+im21UL-1()m11UL-1()-UL-2()+i1m12UL-1()(5)式中,m11、m12、m21及 m22为周期传输矩阵的矩阵元,意义及其表达式与参考文
15、献19中的(7)式相同;=(m11+m22)/2,UL-1()、UL-2()是的 第 L-1、L-2 阶次第 2 类切比雪夫多项式(L 为周期数,如前所述)19。由(5)式可见,等效折射率 Yk是波长 的函数:Yk=Yk();且 Yk是复数。根据参考文献19中的结果可知,1 维光子晶体的周期数达到很高时,Yk()的实部 YRe()在某波长范围内的取值将趋近于或等于零,因而只留下虚部 YIm(),而对应的波长范围就是光子晶体的带隙。这与全反射的情况类似,说明在光密到光疏入射时,若不发生全反射,则可以在光密介质表面制作多周期多层膜的 1 维光子晶体,也可以产生位相延迟,使入射的线偏振光(一般而言)
16、变为椭圆或786激 光 技 术2023 年 9 月圆偏振光。2 设计与仿真选用冰晶石(Na3AlF6)和硫化锌(ZnS)作为 1 维光子晶体周期的两种薄膜介质 A 和 B,其折射率为:nA=1.35(Na3AlF6),nB=2.35(ZnS),每层膜的光学厚度 d 均为 0/4(0为参考波长),即 nAdA=nBdB=0/4。通过镀膜的方式交替涂敷于折射率 n0=1.52 的玻璃上,再与折射率 n1=1(空气)的介质连接,结构示于图 1,光从玻璃入射于光子晶体后进入空气。根据薄膜光学原理,利用特征矩阵法,对这种结构的光子晶体进行数值模拟,分析其分光特性及相关性能20-21。图 1 在折射率 n
17、0的介质表面制作 1 维光子晶体Fig.1 1-D crystals on the surface of medium with refractive index n0图 2 是光以 0=30角从玻璃入射于周期 L=10的 1 维光子晶体后进入空气的情况下反射率随波长变化的曲线,0=620 nm。可见,p 分量光、s 分量光都出现了带隙,分别在大约 480 nm 660 nm 和 450 nm 720 nm 范围内,p 分量光的带隙小于 s 分量光的带隙,这是由于在斜入射下每层膜的等效折射率发生改变,p分量光的 p变大,s 光的 s变小,因而影响了各自情形下的带隙的改变。在各自的带隙内,p 分
18、量光、s 分量光的反射率都很高,接近 100%,与全反射相媲美,不妨称之为准全反射。图 2 以 30角斜入射于周期 L=10 的 1 维光子晶体的反射率Fig.2 Reflectance of 1-D photonic crystal with period L=10 obliquely inci-dent at an angle of 30根据(5)式进行数值模拟计算,并绘制(Na3AlF6/ZnS)L 1 维光子晶体在斜入射下的 Yk()曲线,入射角也是 0=30,如图 3 所示。由前所述已知,Yk()是复数:Yk()=YRe()+iYIm()(其中 YRe()和 YIm()分别表示等效折
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