考虑转速与负载的RV减速器振动特性分析.pdf
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1、第 卷 第 期集美大学学报(自然科学版)年 月 ():收稿日期 基金项目 福建省自然科学基金项目();柔性化制造装备集成福建省高校重点实验室(厦门工学院)开放课题();厦门理工学院研究生创新计划()作者简介 许建民(),男,博士,副教授,硕士生导师,从事机械传动方向研究。:文章编号 ():考虑转速与负载的 减速器振动特性分析许建民,郑庆杰,龚晓岩,刘 坤,宋 雷(厦门理工学院 机械与汽车工程学院,福建 厦门;柔性化装备制造集成福建省高校重点实验室,福建 厦门)摘要 为研究转速与负载对 减速器振动特性的影响,建立 型减速器刚柔耦合虚拟样机模型。首先,基于 建立 减速器力学模型并进行模态计算,得到
2、其主要零部件的固有频率与相应振型;然后,利用 软件对样机模型进行多体动力学分析,并对结果进行时域与频域分析。分析结果表明:容易引起 减速器整机共振的固有频率段为 ,;受转速影响,同一梯度内加速度曲线幅值涨幅在 以内,负载影响下,同一梯度内加速度曲线幅值涨幅在 以上,相较于转速而言,受负载改变影响曲线波动幅度变化较大。研究成果为进一步提高 减速器力学性能、降低振动噪声提供依据。关键词 减速器;振动特性;共振;转速;负载中图分类号 集美大学学报(自然科学版)第 卷:引言随着柔性化、智能化的发展,工业机器人越来越重要,市场需求日益增加,对机器人的传动精度也有了更高的要求。减速器作为工业机械臂的关键零
3、部件,其工作稳定性是保证机械臂高精度的先决条件。因此,在 减速器运行中,如何减小振动成为改善其传动性能的主要问题之一。实际生产中机械人受搬用工件大小以及工作效率的影响,通常以改变转速或负载的方式完成任务。而转速与负载的改变将会影响 减速器的动态特性,致使机械臂的稳定性发生改变,从而影响机械臂精度及使用寿命。因此,研究转速和负载对 减速器的振动性能的影响,并对其影响规律进行研究,对保证减速器传动精度有着关键作用。早期针对 减速器的研究重心主要集中在误差、精度、扭转刚度 等方面。随着研究的深入,为了保证 减速器的可靠性,研究重心转移至模态、振动 等问题上。然而,受限于 减速器结构复杂、零部件数量多
4、且数学建模难度大等问题,现有动力学模型一般需要假设来对模型 进行简化,而简化后模型由于形变、磨损等非线性因素影响与 减速器实际工况存在一定差异。有限元方法在现有基础上一定程度改善了理论建模存在的缺陷,且已经应用于 减速器的分析中。综上所述,现有研究对 减速器的模态、振动进行了深入探讨,并对其研究方法进行了优化,对减速器分析以及振动优化具有一定参考价值。然而,现有研究更多的是考虑固定负载与转速这一工况,忽略了实际工况下转速与负载的改变,对 减速器振动的重要影响,以至于现有研究无法准确反映实际工况下 减速器的振动特性。鉴于此,本文以 摆线针轮减速机为研究目标,在刚柔耦合动力学建模的基础上,采用多体
5、动力学理论,对不同负载和转速条件下的 减速器进行加速度振动信号解析,以此来揭示负载和转速对振动性能的影响。减速器虚拟样机建立及模型验证图1RV减速器原理图Fig.1Principle diagram of a RV reducer 传动原理 减速器作为二级传动机构,主要由一级行星齿轮传动和二级摆线针轮传动构成。其中:一级传动包括行星轮与中心轮;二级传动包括针齿、摆线轮、曲柄轴与针齿壳。原理图如图 所示。减速器基本传动原理为:动力通过中心轮传递至行星轮,经由与行星轮固定连接的曲柄轴将动力传递给摆线轮。摆线轮能够以曲柄轴的偏心距为半径绕其本身的回转中心做公转运动。输出端法兰盘与执行机构相连接时,摆
6、线轮回转,带动与法兰盘固定的行星架,完成动力输出。依据 型减速器实体数据建立减速器模型,部分参数如表 所示。当针齿壳固定时,法兰盘作为输出端完成输出,此时,所建立 减速器模型减速比为。第 期许建民,等:考虑转速与负载的 减速器振动特性分析:表 减速器相关参数 中心轮齿数 行星轮齿数 摆线轮齿数 针齿数 针齿半径 曲轴偏心距 虚拟样机模型建立利用 绘制减速器三维模型。由于后续多体动力学分析需要在 软件中的 模块进行,因此为了减少计算量,简化了建模过程,删除了倒角、螺纹等对分析结果影响较小的特征。另外,由于 减速器在实际工作过程中,行星架变形较弱,产生的形变对整体振动影响可以忽略不计,因此,在分析
7、过程中不考虑行星架变形,将其设置为刚体。而减速器中比较重要的受力部件,如行星轮、摆线轮、针轮等,由于存在摩擦、变形等非线性因素,对 减速器的振动具有明显影响,将其设置为柔性体。由于刚性零件不参与网格划分以及形变,因此在建模时统一采用 刚性单元,而柔性零件区别于刚性零件,主要采用、,这 种单元。针对减速器中齿轮啮合条件的问题,将两级传动装置设置接触摩擦,其中中心轮与行星轮之间的摩擦因数设置为 ,针轮与摆线轮之间的摩擦因数设置为 ,输入转速作用于中心轮,负载作用于输出端法兰盘。模型验证根据 减速器的实际工作情况以及仿真需要,建立刚柔耦合动力学模型。为保证模型能与理论结果吻合,需要进行模型验证。本文
8、选用灰色关联分析方法,对比模型与实际 减速器系统发展变化态势的相似程度,能有效检验模型的准确性。将减速器仿真值与理论值分别用 与 表示,其灰色关联系数的计算公式为()()。式中:为分辨系数,取值范围为,因此本文取分辨系数为 。由于关联度系数比较的是一组数据与另一组数据,所以不止一个数,而信息的分散不便于进行整体比较,因此需要为其求取平均值,关联度计算公式可以表示为 。其中:为参与关联度计算的仿真数。表 减速器仿真转速 输入转速 输出转速 若计算的关联度值大于所取值 ,则可认为所建立 减速器模型与实际减速器相关性较大。依据仿真方案,本文选取,三种转速对所建立的 减速器虚拟样机进行关联度分析,依据
9、所建立的 减速虚拟样机模型传动比,理论输出转速应为 ,而实际输出转速如表 所示。依据灰色关联度公式,其关联度分别为 、,皆大于关联度最低要求 。所以认为所建立的 减速器模型可以运用到进一步仿真分析中。同时,任选一组仿真结果,在输出端行星架上随机取 个点,其上一点的角速度如图 所示。可看出转速平稳,上下波动不大,符合预期效果,证明仿真比较成功。集美大学学报(自然科学版)第 卷:图2RV减速器输出转速Fig.2Output speed of a RV reducer时间Time/s转速Velcoity/(rmin-1)模态分析 参数设置由于 减速器中各零部件结构、材料、受力不同,导致其固有频率与振
10、型产生差异。因此,需要对整机进行模态分析,以确定引起 减速器整机共振的固有频率段以及主要零部件的振型。同时参考减速器实体,对虚拟样机进行材料赋予,具体情况如表 所示。模型的振型与固有频率是研究机械振动特性的基础,基于模态分析能帮助求解模型振型与固有频率。减速器的运动控制方程可以表示为:()()()(),()()。式中:为质量矩阵;和 分别为系统的速度向量与加速度向量;和 分别为系统初始位移向量与初始速度向量;()和()分别为系统的位移向量与激振力向量;为阻尼矩阵;为刚度矩阵。控制方程中阻尼对 减速器整体系统的模态影响较小,因此可以将阻尼项忽略,修改之后控制方程表示为:()()()。表 不同零件
11、材料参数 零件 材料 密度()泊松比 弹性模量 中心轮 行星轮 偏心 摆线轮 针齿 外壳 行星架 模态分析分为自由模态与约束模态,若所求为自由模态,即()发生谐振时,对所设控制方程求解:()()。()假设控制方程的解具体形式为:()。式中:和 为常量,将其带入式()得:()。若系统的振动位移不恒为零,则有:。这个代数方程的解为、,为固有频率,计算求解可得 减速器对应的固有频率与振型。网格划分与验证利用 中的 模块进行模态分析,采用自由网格划分方法将模型划分为四面体网格,并在中心轮行星轮和摆线轮小齿轮的接触区域进行网格加密。同时将销钉和螺栓设置为刚体,以减少计算单元和节点的数量。针对网格划分独立
12、性检测结果如表 所示。其中最大变形量均值为 ,各结果与均值间差值的最大值与最小值分别为 、,各仿真值在均值上下波动,幅度在 以内,证明网格划分的准确性。第 期许建民,等:考虑转速与负载的 减速器振动特性分析:表 网格划分独立性检测结果 总体网格质量 局部网格质量 单元数量 节点数量 最大变形量 模态仿真低阶固有振型对减速器结构振动影响较大,而 阶以上的模态频率太高,实际工况下很难达到。所以,本文选取 减速器实际工作中所能达到的前 阶模态进行求解,减速器整机 阶模态分析如图 所示。图3RV减速器1-6阶模态分析Fig.3Modal analysis of 1-6 order RV reducer
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