基于倾斜阵的距离与方位联合估计.pdf
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1、第 42 卷 第 5 期Vol.42,No.52023 年 9 月Journal of Applied AcousticsSeptember,2023 研究报告 基于倾斜阵的距离与方位联合估计王卓越1,2,3张 博1,2,3李 宇1,2,3(1 中国科学院声学研究所北京100190)(2 中国科学院先进水下信息技术重点实验室北京100190)(3 中国科学院大学北京100049)摘要:针对阵列倾斜引起的阵不变量方法定位精度下降的问题,该文结合倾斜阵声源定位的三维模型提出一种基于倾斜阵的距离与方位联合估计算法。该算法通过自校正方位距离联合估计方法对阵列倾角在声源-接收平面的投影量进行估计和补偿,
2、改善目标距离估计误差的同时,利用匹配出的阵列倾角投影量反向估计目标方位,获得对声源二维位置的估计。通过仿真验证了该算法能够在阵列倾角较小时实现目标方位与距离的联合估计。关键词:阵不变量;倾斜阵;联合估计算法中图法分类号:O427文献标识码:A文章编号:1000-310X(2023)05-1005-10DOI:10.11684/j.issn.1000-310X.2023.05.014Joint range and azimuth estimation based on tilted arrayWANG Zhuoyue1,2,3ZHANG Bo1,2,3LI Yu1,2,3(1 Institute
3、 of Acoustic,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China)(2 Key Laboratory of Science and Technology on Advanced Underwater Acoustic Signal Processing,Chinese Academy ofSciences,Beijing 100190,China)(3 University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)Abstract:Aiming at the problem
4、 that the positioning accuracy of array invariant method decreases due toarray tilt,a joint estimation algorithm of range and azimuth based on tilted array is proposed combining with3d model of tilted array sound source positioning.This algorithm estimates and compensates the projectionamount of arr
5、ay tilt angle on the source-receiving plane by using the joint self-self-calibrate method,improvesthe estimation error of target range,and uses the matched projection amount of array tilt angle to estimatethe target azimuth in reverse order to obtain the estimation of two-dimensional position of the
6、 sound source.Simulation results show that the proposed algorithm can realize joint estimation of target azimuth and rangewhen array inclination is small.Keywords:Array invariant;Array tilt;Joint estimation algorithm2022-05-22收稿;2022-07-06定稿作者简介:王卓越(1996),女,山西太原人,硕士研究生,研究方向:信号与信息处理。通信作者 E-mail:10062
7、023 年 9 月0 引言阵不变量方法是一种利用浅海环境中宽带信号频散效应实现声源定位的方法1。与波导不变量相比,阵不变量方法不用形成声强的干涉结构就可以实现对声源距离的估计2,具有实时性和鲁棒性,因此,成为国内外关注的热点。阵不变量方法具有实时稳健的优点,但该方法不能直接应用于宽带连续信号声源的定位问题上,宽带连续信号的多径到达混叠在一起,提取出相互分离的波束到达角难度大,无法实现阵不变量的解算。盲反卷积技术的提出使阵不变量方法成功应用在信号类型未知的声源定位场景中3。文献4研究了阵列倾斜对该方法定位精度的影响,发现阵列倾斜会严重影响该方法的定位效果;提出了一种自校正算法,用来改善二维平面内
8、由阵列倾斜角度引起的定位精度下降的问题。文献5利用未知阵列倾斜角度的倾斜阵列研究了匹配场方法和阵不变量方法的定位效果,发现利用浅海频散效应进行定位的无源定位方法都对阵列倾斜非常敏感,匹配场方法由于不具备对阵列倾斜角度的校正能力,在阵列倾斜且阵列倾角度未知的情况下无法实现有效的定位,阵不变量方法可以利用自校正能力对垂直阵的阵列倾斜进行实时的修正。文献6利用倾斜角度已知的阵列研究了倾斜阵匹配场方法的定位效果,发现在阵元与孔径相同的条件下,倾斜阵由于具有等效的水平孔径,定位精度明显优于垂直阵。文献7利用螺旋线阵和倾斜阵实现了匹配场方法的三维定位。在已有的利用倾斜阵阵不变量方法定位的研究中仅分析了声源
9、与阵列倾斜平面共面时的简单情况,对阵列倾斜平面与声源非共面情况下的研究仍非常欠缺。在前人的研究中,自校正算法仅能对声源距离进行估计,无法获得声源的方位信息。针对上述问题,本文在阵不变量的自校正算法的基础上,构建倾斜阵被动定位的三维模型,并提出一种基于倾斜阵的方位距离联合估计算法,算法首先利用倾斜阵给出目标的初步距离估计值,利用代价函数匹配补偿阵列倾角在声源-接收平面的投影量,修正测距误差的同时用过阵列倾角投影量反向估计声源方位,利用倾斜阵同时对声源目标的方位和距离要素进行估计。这种方法的优点是简单易行,具有较好的实时性,利用垂直阵产生的较小倾斜角度实现了声源方位的有效估计,这对垂直阵的声源定位
10、有着重要意义。1基本模型阵不变量方法是一种不需要前向计算模型且具有鲁棒性的被动定位方法。该方法利用平面波波束形成技术获取波束角度和传播时间上相互分离的多径相干到达,从中提取声源的距离信息,已有研究中忽略了声源与倾斜阵存在夹角的复杂情况,仅针对二维平面内的简单模型研究自校正算法的性能。现将该问题扩展到三维模型,本节首先介绍三维空间内倾斜阵基于盲反卷积技术的阵不变量方法。1.1倾斜阵定位模型倾斜阵与声源位置的几何模型如图1所示。阵列不发生倾斜时,阵列与坐标轴z轴重合,坐标原点O定义为阵列倾斜角度为0时阵列延长线与水面的交点。设阵元数为N,阵元间距为d,倾斜阵的中心阵元位于z轴上,坐标为(0,0,z
11、c),假设阵列在水流流速作用下发生倾斜,阵列倾斜角度为,为阵列的观测角度,观测角度以顺时针为正,阵列倾斜角以逆时针为正。宽带连续声源位于x轴正半轴,其坐标为(x0,0,0)。声源距离rs是声源目标相对于倾斜阵的中心参考阵元的水平距离,声源方位从倾斜阵端射方向开始计算,以逆时针方向为正,如图1所示。zyxOD?x?zc图1倾斜阵阵列倾角与声源位置模型图Fig.1Tilted array and sound source positionmodel将z 轴与x轴形成的平面称为“声源-接收平面”,倾斜阵张成的平面与x轴形成的夹角记为声源方位角,阵列倾斜角在声源-接收平面内的投影记第42卷 第5期王卓
12、越等:基于倾斜阵的距离与方位联合估计1007为,当阵列倾斜角度较小时(如 ti+2thalf的波束-时间数据中重新搜索峰值点记为(sini,ti),波束峰值点计数值i=i+1。第三步:重复第二步,直至所有的波束峰值点全部被找出,结束搜索。利用多组波束-时间数据计算阵不变量,根据式(8)对声源目标的距离初步估计。2.2自校正方位距离联合估计算法在文献4提出的自校正算法的基础上,本文提出了一种自校正方位距离联合估计算法,改善了文献4中自校正算法仅能对声源距离信息进行解算的问题,实现了对声源方位与距离的同步估计。根据图1所构建的三维模型,自校正方位距离联合估计算法的具体步骤可以描述为步骤一:在阵列角
13、度搜索范围内选取一个阵列倾角,并计算调整后的波束角度在声源-接收平面内的投影:kcos=kcos cos,1 6 k 6 K.(12)步骤二:采用最小二乘估计方法对修正后波束角度计算阵不变量 :1 sin2(cos)=t+d.(13)矩阵形式可表示为 dT=(TTT)1TTS,(14)其中,S=1 sin(1cos)21/2,1 sin(2cos)21/2,1 sin(Kcos)21/2T,T=(t1,t2,tK)T1T,1是1 K 维的向量,1=1,1,1,波束-时间数据可以利用2.1节提到的分段搜索方法获得。步骤三:再利用修正后阵不变量估计值反向求解波束角度投影量():()=kcos=co
14、s1(tk+d).(15)步骤四:设k(cos)=kcos,构建代价函数J(),通过代价函数对阵列倾角在声源-接收平面的投影值进行匹配,找到使代价函数J()最小的投影角度作为阵列倾角在xOz平面投影量的估计值。式(16)为自校正方位距离联合估计算法的代价函数:J(cos)=J()=1KKk=1k(cos)k()2,(16)其中,K 是波束偏移图中波束峰值点的个数。结合式(1)和式(16),可以推出:=minJ().(17)步骤五:用修正各波束峰值点的位置,从而对阵不变量t进行修正,并利用恢复出的阵不变量0计算声源距离r0。步骤六:利用传感器对阵列倾角进行估计,假设通过传感器估计出的阵列倾角的无
15、偏估计量为,此时目标的方位的估计值也可以求解:=cos1(/).(18)3系统仿真与性能分析本节使用仿真验证联合估计算法的有效性和合理性,预先假设利用传感器估计出的阵列倾角是无偏估计量,在此基础上对联合估计算法性能进行分析。首先通过仿真验证算法的有效性,随后研究阵列倾斜角度对测距精度的影响以及阵列倾斜角度和声源方位对联合估计算法的影响。3.1联合估计算法性能验证使用KRAKEN对典型浅水环境下倾斜阵的情况进行仿真,浅海波导的参数如图3所示。采用Pekeries 模型,水深H=100 m,声速cw=1500 m/s,密度w=1000 kg/m3,海底介质声速cb=1700 m/s,密度b=190
16、0 kg/m3。第42卷 第5期王卓越等:基于倾斜阵的距离与方位联合估计1009cw=1500 m/sw=1000 kg/m3w=6T10-5 dB/cb=1700 m/sb=1900 kg/m3b=0.8 dB/?100 m?图3典型浅水环境参数Fig.3Typical shallow water environmental pa-rameters声源信号采用400 1200 Hz的宽带连续噪声信号,采样频率为20 kHz,带内信噪比为20 dB。声源坐标为(2000,0,0),声源到坐标原点O的距离r0为2000 m,接收阵列阵元数为25,阵元间距设为2 m。阵元分布在26 74 m深度处
17、,倾斜阵的中心参考阵元坐标为(0,0,50),垂直阵的倾斜角度为5。声源与倾斜阵平面构成的夹角为60。图4(a)是声源方位角为60时阵列接收到的格林函数理论值,图4(b)是声源方位角为60时通过盲反卷积提取到的格林函数图像,图4(c)是利用图4(b)格林函数得到的波束-时间偏移图像。图4(c)前4个波束峰值点时间分别是337 ms、343 ms、353 ms、423 ms,对应阵列观测角正弦值0.031、0.164、0.122、0.306。通过最小二乘方法估计阵不变量t并解算声源距离。直接利用倾斜阵进行测距的估计结果为2911 m,相对误差为45%。通过自校正方位距离联合估计算法对阵列倾角在声
18、源-接收平面内的投影值进行估计,估计结果如图5所示,cos的估计值为2.5,经过算法校正后距离估计值r为2171 m,相对误差降低到8.6%,比校正前减少了36.4%。在已知阵列倾角为为5的情况下,求得方位角的估计值为60。由于倾斜阵存在固有的左右舷模糊问题,此处仅考虑声源方位为0 180之间的情况。3.2联合估计算法定位精度影响因素的定量分析联合估计算法的影响因素主要包括阵列的倾斜程度和声源的方位角,本节首先分析了阵列倾斜角度对测距精度的影响,随后分别研究了阵列倾斜角度和声源方位这两个影响因素对联合估计算法的影响,对比处在不同倾斜角度的阵列估计来自不同方位的声源位置时联合估计算法性能的优劣。
19、?300400500600510152025?/m?/m0.20.40.60.81.0?/dB0.20.40.60.81.0?/dB?300400500600510152025300400500600?/ms?/ms?/ms-1.0-0.500.51.0sin0.20.40.60.81.0?(a)?60?(b)?60?(c)?60?-?图4阵列倾斜平面与声源成60夹角时格林函数图像和波束-时间偏移图Fig.4 Greens function and beam-time migrationdiagram when the incline angle between array in-clined
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