基于HTI介质走时反演的各向异性参数建模与AVAZ反演.pdf
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1、2023 年 8 月第 58 卷 第 4 期基于 HTI介质走时反演的各向异性参数建模与 AVAZ反演周城1,杨宇勇*1,2,周怀来1,2,王元君3,陶柏丞1,余沛林1(1.成都理工大学地球物理学院,四川成都 610059;2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室,四川成都 610059;3.西华师范大学,四川南充 637002)摘要:传统的各向异性反演方法主要利用测井资料和层位数据通过插值构建初始模型,其模型精度较低。为此,针对地震各向异性反演的初始模型的建立问题,在 HTI介质假设下,利用炮检距矢量片(OVT)数据的走时信息获取各向异性参数(、),然后基于各向异性参数之间的经验关系估计另外一
2、个各向异性参数,从而建立初始各向异性参数模型。再利用各向同性反演获得的弹性参数建立初始弹性参数模型。最后,基于 Rger反射系数近似公式,利用高斯牛顿法反演弹性参数和各向异性参数。模型数据与实际数据的应用表明,所提方法可以在不受测井数据约束的情况下实现高精度的各向异性参数反演,为获取裂缝性储层中的微裂缝信息提供依据。关键词:HTI介质,OVT数据,裂缝型储层,弹性参数,各向异性参数,初始模型,反演中图分类号:P631 文献标志码:A doi:10.13810/ki.issn.1000-7210.2023.04.020Modeling of anisotropic parameters base
3、d on HTI medium traveltime inversion and AVAZ inversionZHOU Cheng1,YANG Yuyong1,2,ZHOU Huailai1,2,WANG Yuanjun3,TAO Bocheng1,YU Peilin1(1.School of Geophysics,Chengdu University of Technology,Chengdu,Sichuan 610059,China;2.State Key Laboratory of Oil and Gas Reservoir Geology and Exploitation,Chengd
4、u,Sichuan 610059,China;3.China West Normal University,Nanchong,Sichuan 637002,China)Abstract:Traditional methods for anisotropic inversion primarily rely on well logging data and layer information to construct initial models through interpolation,resulting in low model accuracy.To address this issue
5、 in establishing the initial model of seismic anisotropic inversion,under the assumption of horizontal transverse isotropy(HTI)medium,the traveltime information from offset vector tile(OVT)data is utilized to extract anisotropic parameters(and ).Then,another anisotropic parameter is estimated based
6、on the empirical relationship between the anisotropic parameters,so as to establish an initial anisotropic parameter model.Furthermore,an initial elastic parameter model is established by using the elastic parameters obtained from isotropic inversion.Finally,On the basis of the Rger approximation fo
7、rmula for reflection coefficients,the elastic parameters and anisotropic parameters are retrieved by the GaussNewton method.Application of the proposed method to model and real data demonstrates its ability to achieve highprecision anisotropic parameter inversion without being constrained by well lo
8、gging data,providing a basis for acquiring microfracture information in fractured reservoirs.Keywords:HTI media,OVT data,fractured reservoir,elastic parameters,anisotropic parameters,initial model,inversion周城,杨宇勇,周怀来,等.基于 HTI介质走时反演的各向异性参数建模与 AVAZ 反演 J.石油地球物理勘探,2023,58(4):949960,969.综合研究 文章编号:1000-72
9、10(2023)04-0949-12*四川省成都市成华区二仙桥东三路 1号成都理工大学地球物理学院,610059。Email: 本文于 2022年 9月 14日收到,最终修改稿于 2023年 5月 12日收到。本项研究受国家自然科学基金项目“含直立裂缝页岩储层横波分裂频变响应机理及裂缝尺度预测研究”(42204138)和四川省自然科学基金 青年基金项目“含一组直立裂缝正交各向异性介质的多波响应与裂缝预测”(2022NSFSC1150)联合资助。石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年ZHOU Cheng,YANG Yuyong,ZHOU Huailai,et al.Modeling of a
10、nisotropic parameters based on HTI medium traveltime inversion and AVAZ inversion J.Oil Geophysical Prospecting,2023,58(4):949960,969.0引言如今,随着世界各国对石油、天然气等能源的需求日益增长,以裂缝型储层为代表的非常规油气藏逐渐接替常规油气藏,成为油气勘探、开发的新目标。裂缝是裂缝型储层中流体的通道,连接了储层内的溶洞和溶孔1,可为储层预测提供重要信息2。因此裂缝对油气的分布具有重要影响。目前,常规的裂缝预测方法主要包括地震属性分析方法和地震各向异性方法。基于
11、叠后地震属性的分析技术发展相对成熟,如相干属性3、曲率属性4、蚂蚁追踪5 等,可表征长度大于 1/4地震波长的大尺度裂缝。受地震数据纵向分辨率的影响,叠后属性技术还无法识别更小尺度的微裂缝。存在微裂缝的地下介质的各向异性特征显著6,其中具有一组竖直裂缝且对称轴水平的横向各向同性(HTI)介质是一种典型的各向异性介质7。在HTI介质中纵波振幅、纵波速度(走时)以及横波分裂特征随着入射角和裂缝方位角的改变而发生规律性变化。因此可以利用这三种信息反演裂缝方位角以及各向异性参数,进而估计裂缝的发育方向和相对发育密度89。然而,利用横波分裂预测裂缝需要采集高质量的横波数据,一般采用井下三分量数据10 或
12、海底四分量数据11。利用纵波速度(走时)特征只能预测大套储层中的裂缝,导致预测结果的纵向分辨率较低12。利用纵波振幅各向异性特征预测裂缝的分辨率较高,稳定性强,是目前常用的方法13,包括纵波振幅随方位角变化(AVAZ)14、纵波振幅随炮检距变化(AVO)15 两类。大多数的各向异性反演方法需要建立初始模型,其中一种建模方法是将各向同性模型作为各向异性反演的初始模型16,但建模结果与真实情况有较大偏差。此外,利用岩石物理信息17 或测井信息18 也可以建立各向异性参数模型,通过估算井旁道各向异性参数,并在层位约束下插值,从而得到各向异性参数初始模型。此种建模方法在井附近精度较高,但无法保证远井处
13、的模型精度。由于三维初始模型的精度还取决于井的数量,受勘探过程中钻井数量的限制,特别是在勘探初始阶段,很难保证初始模型的准确性,从而影响最终各向异性参数反演结果19。虽然利用纵波走时信息预测裂缝的纵向分辨率低,但是在地震数据的每一个成像点位置(特别是在井间)均可提取各向异性信息,较插值方法可靠。针对地震各向异性反演的初始模型的建立问题,本文在HTI介质假设下,利用炮检距矢量片(OVT)数据的走时信息获取各向异性参数(、),然后基于各向异性参数之间的经验关系估计另外一个各向异性参数,从而建立初始各向异性参数模型。再利用各向同性反演获得的弹性参数建立初始弹性参数模型。最后,基于 Rger反射系数近
14、似公式,利用高斯牛顿法反演弹性参数和各向异性参数。合成地震数据和实际数据测试结果证明了方法的可行性和有效性。1方位走时各向异性建模1.1纵波走时拾取利用叠前全方位角道集的纵波走时信息反演方位走时各向异性,首先要得到目的层纵波走时。在选取的时窗内,采用走时扫描函数获取纵波走时Q(T)=W(n,T)|T1T0(1)式中:W(n,T)为时窗内T时刻的振幅值,n(n=1,2,N)为测线方位角,N为方位测线数目;T0、T1分别为时窗的下限和上限。在选定的时窗内,当振幅取最大值W(obs,Tobs)时,扫描得到的走时Tobs即为测线方位角为obs的目的层走时。1.2HTI介质的走时HTI介质(图1)的纵波
15、走时为20 T=2k=1Kdkcoska()n0+a()n1sin2k+a()n2sin4k1 2(2)其中 a()n0=v-20k(1-2k)a()n1=2v-20k(2k-k)cos2(n-k)a()n2=2v-20k(k-k)cos4(n-k)式中:K为地层层数;v0k为垂直入射时第k层的纵波速度;k、k为第k层的各向异性参数;k为第k层的纵(3)950第 58 卷 第 4 期周城,等:基于 HTI介质走时反演的各向异性参数建模与 AVAZ反演波入射角;dk为第k层的地层厚度;k为第k层的裂缝对称轴方位角。式(2)是经过多次近似得到的,因此当各向异性较弱或者k较小时,该式才有较好的适用性
16、,因此该式适用于起伏较小的地层21。根据时距关系利用Dix公式22 计算v0k,即v20k=T0,kv2R,k-T0,k-1v2R,k-1T0,k-T0,k-1(4)式中:T0,k为第1层到第k层的自激自收时间;vR,k为第1层到第k层的均方根速度。由于k决定了地震波传播路径,并且满足费马原理,因此约束条件为X=2j=1k(djtanj)(5)(djtanj)(T-X)=0(6)式中:X为炮检距;为拉格朗日算子。式(2)表明目的层走时受上覆地层各向异性以及裂缝方位角的影响。因此为了计算目的层的各向异性参数,首先应该得到上覆地层的各向异性参数以及裂缝方位角。本文采用逐层反演方法,利用目的层走时和
17、上覆地层的各向异性参数计算目的层的各向异性参数。首先,利用单层走时(式(2)中K=1)获取第一层的各向异性参数。然后再逐层获取下伏地层的各向异性参数。根据式(2),得到第k层的层间走时为t=2dkcoska()n0+a()n1sin2k+a()n2sin4k1 2 (7)设第k层上覆地层的各向异性参数以及裂缝方位角已知,根据式(7),不同测线方位的第k-1层的地震波走时为TcalN,k-1=t1,1+t1,2+t1,i+t1,k-1t2,1+t2,2+t2,i+t2,k-1tn,1+tn,2+tn,i+tn,k-1tN,1+tN,2+tN,i+tN,k-1(8)式中tn,i(i=1,2,k-1
18、)为不同测线方位的某一层的地震波层间走时,当k=1时,tn,i=0。由于第k层的各向异性参数和裂缝方位角未知,则第k层在不同测线方位的地震波层间走时为tcalN,k=2dkcoska()10+a()11sin2k+a()12sin4k1 22dkcoska()20+a()21sin2k+a()22sin4k1 22dkcoska()n0+a()n1sin2k+a()n2sin4k1 22dkcoska()N0+a()N1sin2k+a()N2sin4k1 2 (9)在式(5)和式(6)的约束下,地震波在不同测线方位的炮点到检波点的总走时为TcalN,k=min(TcalN,k-1+tcalN,
19、k)(10)根据式(1),从叠前全方位角道集中拾取第k层在不同测线方位的实际走时信息为TobsN,k=()Tobs1,kTobs2,kTobsN,kT(11)根据式(10)和式(11),利用最小二乘法可反演k、k以及k,目标函数为J(m)=|TobsN,k-TcalN,k|22(12)式中m为反演参数矩阵。通过纵波方位走时各向异性反演方法无法直接获取各向异性参数。但是在一般情况下和的变化趋势一致,因此假设二者之间具有线性关系23 =A +B(13)式中A、B为拟合系数。通过最小二乘方法迭代计算式(12),当合成走时TcalN,k与实际走时TobsN,k的差最小时,输出、以及。最后根据式(13)
20、计算。在每一个成像点均可独立利用走时信息反演各图 1多层各向异性介质射线追踪轨迹951石 油 地 球 物 理 勘 探2023 年向异性参数,不受层位和测井信息约束。然而,由于走时反演只能识别大套储层,并且由时距关系计算的地层速度为近似解,因此得到的参数精度以及分辨率不满足储层预测的要求24。为此,本文将走时反演获取的各向异性参数结果作为 AVAZ反演的初始模型。2各向异性反演根据弱各向异性理论假设,Rger等2526 推导了HTI介质纵波反射系数R随纵波入射角和裂缝对称轴方位角变化的公式R(,)=12ZZ+12 vP0v P0-(2v S0v P0)2GG+2(2v S0v P0)2 cos2
21、(-)sin2+12 vP0v P0+cos4(-)+sin2(-)cos2(-)sin2tan2式中:vP0为纵波速度;vS0为横波速度;为介质密度;Z=vP0为垂向纵波阻抗;G=v2S0为垂向横波剪切模量;上划线“-”代表反射界面上、下介质的物理量平均值;“”代表反射界面上、下介质的物理量之差;为测线方位角。在各向异性反演中,采用高斯牛顿法反演各向异性参数。为了提高反演精度以及解决高斯牛顿法中的局部最小解问题,将各向异性反演分为两个阶段。同时考虑到各向异性随入射角的增加而越明显这一特性,在第一阶段使用小角度(20)道集进行各向异性 AVO 反演。上述过程往往是繁琐且耗时的。因此,为了优化迭
22、代效率,Lu等27根据阻尼最小二乘法对高斯牛顿反演算法正则化,并利用欧氏距离相似性建立迭代反演停止条件,极大地提高了计算效率,且得到了更精确的反演结果。该优化方法的目标函数为M(H+I)-1JTHTI(Robs-R0)(15)其中JTHTI=R(1,)vP0R(1,)vS0R(1,)R(2,)vP0R(2,)vS0R(2,)R(1,)R(1,)R(1,)R(2,)R(2,)R(2,)R(m,)vP0R(m,)vS0R(m,)R(m,)R(m,)R(m,)(16)H=R(,)ER(,)A()R(,)ER(,)A(17)式中:M为参数模型矩阵;为一个标量;I为单位矩阵;H为 Hessian矩阵;J
23、为 Jacobin矩阵;Robs和R0分别为观测系数矩阵和初始反射系数矩阵;E为弹性参数矩阵;A为各向异性参数矩阵;m 为入射角道集的个数。在迭代过程中,将每次迭代增量M添加到初始模型M0中。在给定的迭代约束下,即当Robs接近R0时,算法迭代停止。最后便可得到精确的vP0、vS0、和结果。图2为基于HTI介质的方位走时各向异性反演流程。(14)952第 58 卷 第 4 期周城,等:基于 HTI介质走时反演的各向异性参数建模与 AVAZ反演3合成数据测试建立一个水平层状的 HTI模型(图 3),其弹性参数和各向异性参数如表1所示。Tsuneyama等28 通过分析盐水饱和砂岩和页岩的测井数据
24、得到式(13)中的A=1.2006,B=-0.0282。本文据此设置,并且在实际数据测试中也采用上述值。Thomsen29 对各向异性介质的研究表明,大多数沉积岩呈弱各向异性,其各向异性参数取值范围一般为00.2。对于叠前全方位角道集,设置 X=280 m 以及 间隔为 15;对于入射角道集,设置 为 0、60和 120以及 为 540。利用式(14)计算图 3在时域的 PP波反射系数。然后,将反射系数序列与主频为 30 Hz的雷克子波卷积,生成叠前全方位角道集(图 4)和入射角道集(图5)。对每一层地层底界面对应的同相轴提取走时(图4中红线)。为了验证走时反演效果,对第1层第4层的各向异性参
25、数的所有可能值进行最小二乘扫描,得到反演结果(表 2表 5)。反演结果表明,走时反演的最大相对误差在10%以内,该精度对于建立初图 2基于 HTI介质方位走时各向异性反演流程图 3水平层状模型第 1、5层为各向同性(ISO)层,第 2、3、4层为 HTI层。表 1水平层状模型的弹性参数和各向异性参数层号D1D2D3D4D5vP0m/s17002200250030003500vS0m/s10001270145017302020g/cm31.9802.0862.2002.2502.275dm30020020020030000.100.150.13000.110.130.10000.0920.152
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