基于多元竞争淘汰的自然计算方法.pdf
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1、收稿日期:;修回日期:基金项目:黑龙江省自然科学基金资助项目();黑龙江省高等教育教学改革项目();哈尔滨市科技局科技创新人才研究专项项目();哈尔滨师范大学博士科研启动基金资助项目();哈尔滨师范大学计算机学院科研项目();哈尔滨师范大学研究生培养质量提升工程项目()作者简介:胡建暄(),男,黑龙江鹤岗人,硕士研究生,主要研究方向为智能优化;马宁(),男(通信作者),黑龙江哈尔滨人,副教授,博士,主要研究方向为智能优化();付伟(),男,黑龙江哈尔滨人,副教授,硕士,主要研究方向为智能优化;季伟东(),男,黑龙江哈尔滨人,教授,博士,主要研究方向为人工智能;刁衣非(),男,黑龙江哈尔滨人,讲
2、师,硕士,主要研究方向为人工智能;刘聪(),男,黑龙江哈尔滨人,硕士研究生,主要研究方向为智能优化;黄鑫宇(),女,黑龙江七台河人,研究生,主要研究方向为智能优化基于多元竞争淘汰的自然计算方法胡建暄,马宁,付伟,季伟东,刁衣非,刘聪,黄鑫宇(哈尔滨师范大学 计算机科学与信息工程学院,哈尔滨 )摘要:在自然计算方法中,为解决高维数据优化问题,需提高种群规模以获得更高精度,但同时需要的时间复杂度较大,若种群规模降低又会因种群多样性不足导致算法陷入局部最优。为解决优化过程中种群规模难以平衡、算法收敛速度慢及易陷入局部最优等问题,提出一种基于多元竞争淘汰(,)策略的自然计算方法,其适用于各类优化算法,
3、而不依赖于算法进化的具体步骤,具有普适性。首先将原始解空间划分为具有竞争关系的两类大空间,每类大空间中细化分解为 元小空间;然后在两类大空间中分别执行反向学习和混合变异两种不同的淘汰方法,淘汰较差个体;最后选取 元小空间的部分较优个体跨两类大空间进行竞争交换以保持整体种群的多样性,提高了算法收敛速度和收敛精度。将该策略分别应用到粒子群算法和遗传算法中,并与标准粒子群算法、遗传算法及目前较先进的改进群智能优化算法对比,利用高维经典测试函数验证其性能。实验结果表明,多元竞争淘汰改进算法较其他对比算法表现出了更好的寻优能力,具有普适性。关键词:自然计算方法;高维;多元空间;反向学习;混合变异中图分类
4、号:文献标志码:文章编号:():,(,):,:;引言自然计算()是指研究自然界中蕴藏的计算能力以及受到自然界启发而出现的计算方法的研究领域,主要涵盖自然启发的计算、自然仿真或模拟和利用自然物质计算 三个方面。通过仿真和模拟自然界中自然现象而抽离出不同的计算方法,其中对粒子群算法(,)和遗传算法(,)研究最为活跃。和 都力图能在自然特性的基础上模拟个体种群的适应性,采用了一定的变换规则通过搜索规定解空间求得最优解。基于 又引申出了模拟动物行为的群智能优化算法,如鲸鱼算法、灰狼算法等。上述算法在诸多领域中都表现出了各自生物种群的优点,但是其本质都是基于种群的优化方法。基于种群的自然计算在处理高维问
5、题时会面临种群规模的选择问题。在处理高维问题时,此类算法往往都会遇到早熟及收敛性能差等问题,无法有效收敛至最优点。为提高高维搜索问题的搜索精度,可以通过加大种群规模以更有效地搜索解空间,提高寻找全局最优解的概率,但这会造成算法的时间空间复杂度较高导致种群收敛速度较慢;如果种群规模较小又会导第 卷第 期 年 月计 算 机 应 用 研 究 致种群多样性降低,寻优能力较弱,无法有效搜索全部解空间,搜索精度较差,对于多峰问题又易陷入局部最优解,导致算法早熟。因此如何能在高维问题中不受限于种群规模而平衡局部寻优和全局寻优能力成了自然计算的瓶颈问题。目前,数据规模通常较为庞大且大多具有高维特性 ,为解决高
6、维数据优化问题,近年来涌现了大量相关研究办法。等人 在分析粒子协同搜索网络演化特征基础上,建立多个互联耦合的动态自适应进化网络模型,提出一种多种群动态自适应协同进化策略,针对大规模高维问题有较高的优化精度和收敛速度。等人 在动态多种群粒子群算法基础上,将维度和种群进行双分组,提出了协同进化的动态粒子群优化算法。等人 提出的 算法()将 分为多个种群,并引入种群巨灾策略处理种群早熟问题,利用迁移操作进行多空间信息交互,提高精英种群最优解收敛精度。刘彬等人 提出了一种多种群的遗传算法,增加了 的种群多样性和局部搜索能力,降低了算法运行时间。等人 在解决算法处理大规模多目标优化性能较差的问题时,将解
7、空间划分为两组亚种群,采用随机插值策略对种群进行更新,有效改进了算法性能。等人 提出一种具有全局检测机制的动态多种群粒子群优化算法(),将种群划分为全局子群和动态子群,利用随机重组策略实现子种群间信息交互和共享行为。为了进一步提高算法收敛能力和避免局部最优,反向学习策略(,)在 解 决 此 类 问 题 上 表 现 出 了 明 显 优 势。在 年提出反向学习概念。等人 提出融合 策略的差分进化算法并表现出了优秀性能,随后诸多学者开始考虑和研究 对自然计算性能的提升。等人 使用了一种融合对立学习和灰狼优化算法的最优选择框架改进无限传感网络。等人 为解决高维优化问题,提出了一种基于反向学习的自适应精
8、英突变蝴蝶算法(),通过反向学习增加了种群多样性,提高了发现最优解的概率。在改进算法收敛性能时,柯西算子和高斯算子也表现出了优秀性能,等人 采用了反向学习和柯西算子策略增强了鲸鱼优化算法寻优能力。等人 提出一种多机制结合的哈里斯鹰改进算法(),其中利用了柯西函数分布特性增强种群多样性,并利用精英个体引导种群位置更新,加快了算法收敛速度。等人 使用柯西变异算子改进了鸽子算法用于无人机群协同规划,提高了算法鲁棒性和路径规划能力。可以看出,柯西变异和高斯变异虽然侧重方向不同,但两种变异方式在不同阶段具有提高算法寻优性能的能力。这些改进算法在全局探索能力、局部寻优能力和收敛精度上相较于原算法均有显著提
9、高,这表明分种群、反向学习以及变异策略等具备非常有效的改进能力。但是上述算法大多是针对某一种算法,依赖具体的寻优过程,普适性不强,且不能兼顾高维寻优速度和收敛能力。受以上方法启发,为了解决高维数据优化问题,本文提出了一种基于多元竞争淘汰(,)策略的自然计算方法,该方法与具体的进化算法无关,因而适用于各种搜索解空间的自然计算方法。自然计算方法不受限于种群规模且与优化算法的进化方式无关,以切片式的方式融合到自然计算方法中,在不影响种群进化方式的情况下,显著提高了收敛速度和收敛精度。本文方法将原始解空间划分为 、两个大空间,两类大空间内各有 元小空间,同大类空间的 元小空间种群个体以相同的策略进行淘
10、汰更新。在 空间中的 元小空间内对适应度较高的粒子进行精英反向学习策略,随后淘汰掉适应度较差的粒子并记录最优的 个个体;在 空间中的 元小空间内对适应度较差的粒子,随迭代次数以自适应的概率进行高斯柯西混合变异,淘汰较差个体并记录最优的 个个体,最后从不同大空间的 元小空间内记录的 个最优个体位置中随机选择部分最优个体进行跨 、两类大空间竞争交换,这种操作可以保证在算法寻优前期促进种群收敛并在后期增加种群多样性。将 策略应用到四种不同的自然计算方法中,使用不同的高维标准测试函数来验证该策略的普适性和有效性。变异算子和反向学习 变异算子以往的一些研究表明,自然计算中粒子个体通常在前一个最优粒子和当
11、前代的全局最优个体之间振荡 ,因此对粒子进行变异算子扰动能够有效提高算法性能,变异算子包括高斯变异()和柯西变异(),两种变异算子的函数如图 所示。图 标准柯西函数和高斯函数分布概率密度函数 柯西变异柯西变异是一个符合正态分布的函数,其函数特征为在原点处峰值较低并拥有较长的两翼,即生成远离原点的随机数范围更大。使用柯西变异算子处理个体点能够有效跳出局部最优值,但如果只使用柯西变异带来的缺陷就是对当前个体点附近的搜索力度较差、寻优精度较低且收敛速度较慢。高斯变异高斯变异也是一种符合正态分布的函数,其函数分布特性在原点处较为密集,但亦有几率跳到离原点较远的范围去。使用高斯变异算子处理个体点时能够有
12、效搜索当前解附近空间,提高算法收敛精度,但面对多峰问题时会导致算法早熟,陷入局部最优解无法跳出。反向学习反向学习(,)是 年提出的一种提高搜索性能的策略。其基本思想为如果当前个体适应度较差,那么考虑其在解空间内反向个体更优适应度的可能性,如果新粒子的适应度表现更好,则替换当前解。尽管反向学习概念简单易懂,但在算法优化中却表现出了很好的性能。等人 利用 策略对种群进行初始化,提高算法种群多样性,同时引入了正余弦加速系数策略以优化算法收敛速度。等人 采用基于消元的反向学习策略改进鱼类洄游算法,提高了消息传输效率。其证明了 具备良好的寻优能力,能够有效提高收敛速度。定义 反向点。假设 维空间中存在一
13、点为(,),其对应反向点为 (,)()其中:,和 分别为搜索空间上下限。根据概率论可知,当前解的反向解适应度值较高的概率高于原个体值的适应度值 。第 期胡建暄,等:基于多元竞争淘汰的自然计算方法定义 广义反向点 。假设 维空间中,(,)为当前有效解,则对应的广义反向点为 (,),(),()其中:,;为(,)的随机数,服从随机分布。与反向学习相比,广义反向学习具备动态边界值变化能力和较小的搜索范围,有效地增加了种群多样性,同时能够提高算法的收敛能力。多元竞争淘汰自然计算方法 精英广义反向学习精英 广 义 反 向 学 习(,)是针对基本反向学习策略产生的反向解不一定比当前搜索空间更容易搜索到全局最
14、优解值这一问题提出的解决方案,已成功应用于多个自然计算方法改进研究。等人 为解决高度非线性优化问题,提出一种精英反向学习和混沌最佳引力搜索灰狼算法(),采用精英反向学习充分利用了性能更高的粒子进行下一代优化。等人 采用镜墙概念对精英反向学习中跨界粒子进行处理,减少资源损失,增强了算法的优化能力。等人 为实现云资源的高性能,对哈里斯鹰算法(,)进行优化改进,采用精英反向学习改进 探索阶段解的质量,表现出了更好性能。定义 精英广义反向解。假设 维度下,当前种群中的某个体对应的位置点为精英个体(,),其反向解定义为(,)()()其中:为(,)的随机数;,;(),()。这种方式使用的反向学习所用边界值
15、根据个体精英值动态得来,使边界空间可以随着迭代次数和历史精英解而缩小,有力加快了算法收敛速度。如果产生数值越界的解时,可在搜索空间中随机生成一个数以代替非可行解,新解生成方式如下:(,)()在分空间 中对精英个体执行广义反向学习策略,比对精英反向解与原解的适应度值,取两者中较好的解作为当前代最终解并记录下来,使得该空间保持较好的收敛性能,相较而言有着更快的收敛速度。混合变异在不同的自然计算方法中,首要考虑的问题就是如何平衡全局探索能力和局部寻优能力,在算法前期要提高全局搜索能力,加快种群个体聚集在最优解候选位范围的速度以及避免算法早熟,在算法后期要注意不能陷入局部最优解陷阱,注意增加种群多样性
16、,提高局部微小值探索能力和算法收敛精度。前文提到高斯变异与柯西变异的优缺点,可以看出在种群个体更新过程中,如果使用单一变异算子会无可避免地陷入到局部最优陷阱中不易跳出和收敛性较差的两难困境中。因此本文引入混合变异方式处理 类空间中适应度排名较后的种群个体,使用自适应的参数调节高斯变异与柯西变异的比例。在算法迭代前期使用较大柯西变异的比例以提高全局搜索能力,随迭代次数增加提高高斯变异比例,在当前解个体附近进行小幅扰动,但仍保持较合适的柯西变异几率以跳出局部最优值。柯西分布的密度函数可由式()推出。()()通过混合变异获得位置偏移变量后,如果直接进行相加来进行位置变化则无法保证变异是向着更好的适应
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