基于Stackelberg博弈的混合路网协同管控模型.pdf
《基于Stackelberg博弈的混合路网协同管控模型.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基于Stackelberg博弈的混合路网协同管控模型.pdf(9页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、第 51 卷第 9 期2023 年 9 月同济 大 学 学报(自然科学版)JOURNAL OF TONGJI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)Vol.51 No.9Sep.2023论文拓展介绍基于Stackelberg博弈的混合路网协同管控模型杨航1,郑彭军1,邹亚杰2,翟犇2,吴兵2(1.宁波大学 海运学院,浙江 宁波 315211;2.同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室,上海 201804)摘要:针对快速路网和普通道路网所组成的混合路网由于非集中化协同管控而导致的局部拥堵易演变为大规模拥堵现象,以及高峰时段内路网流量压力分配不均衡问题,基于Stackelberg
2、博弈过程构建了管理者与用户间对策角色可变的混合路网集中化协同优化模型LC-MPC(可变角色模型预测控制)。将用户服从率作为表征路段流量压力分配的均衡指标,设计角色交换函数实现不同交通状态下领导与跟随关系的转换,并通过模型预测控制(MPC)的中央控制器实现了对混合路网CAC(交通分配与信号控制的组合问题)的同步优化求解,最后与不同控制模型对照以验证设计模型的有效性。分析结果显示,结构集中化程度最高的LC-MPC模型较之其他对照模型在降低路网出行成本上有更好的效果;同时,该模型能将用户服从率稳定在一定范围内,有利于路网流量均衡分配及整体运行稳定。关键词:交通运行;混合路网协同管控;Stackelb
3、erg博弈;用户服从率;博弈角色可变中图分类号:U491文献标志码:A Integrated Control and Management Model for Mixed Networks Based on Stackelberg GamesYANG Hang1,ZHENG Pengjun1,ZOU Yajie2,ZHAIBen2,WU Bing2(1.Faculty of Maritime and Transportation,Ningbo University,Ningbo 315211,China;2.Key Laboratory of Road and Traffic Engineer
4、ing of the Ministry of Education,Tongji University,Shanghai 201804,China)Abstract:Aimed at the phenomenon that local congestion is easy to evolve into large-scale congestion due to the decentralized coordinated control of the mixed network composed of the expressways and the surface streets,as well
5、as the unbalanced distribution of traffic flow pressure in the road network during peak hours,a centralized cooperative optimization model LC-MPC(level change-model predictive control)of mixed network with changeable game roles between authority and users is constructed based on Stackelberg Games.Us
6、er compliance rate is taken as the equilibrium index to represent the pressure distribution of road traffic flow,while role-change function is designed to fulfill the transformation of the relationship between leader and follower under different traffic states.The central controller of model predict
7、ive control(MPC)realizes the synchronous optimization solution of CAC(combined traffic assignment-signal control problem)of the mixed network.Finally,the effectiveness of the designed model is verified by comparing with different control models.The results show that the LC-MPC model with the highest
8、 degree of centralization has a better effect on reducing road network travel cost than other control models.Meanwhile,the model can maintain the user compliance rate within a certain range,which is conducive to the balanced distribution of traffic flow and the overall stability of the road network.
9、Key words:traffic operation;integrated control and management for mixed network;Stackelberg Games;users compliance rate;changeable game roles 一个成熟的道路交通系统往往体现为混合路网(mixed network)形式1,包含快速路路网与普通道路网两个子路网,二者相互影响构成有机整体。我国不少城市选择在一定规模的城市路网基础上建设快速路,这给快速路与周围普通道路的协调带来了更大的难度2。道路交通供需矛盾日益突出的直接表现是连续流和间断流在快速路和普通道路间
10、的转换不畅导致混合路网拥挤“瓶颈”形成以及整体通行效率的下降3。供需矛盾的日益突出是造成混合路网拥堵的表面因素,深层次原因在于两个子路网之间缺乏成熟稳定的协同文章编号:0253374X(2023)09-1433-09DOIDOI:10.11908/j.issn.0253-374x.22079收稿日期:2022-02-28基金项目:国家自然科学基金(52172331)第一作者:杨航(1991),男,讲师,工学博士,主要研究方向为交通控制、交通运行管理、交通系统优化。E-mail:通信作者:吴兵(1960),男,教授,博士生导师,工学博士,主要研究方向为交通控制、交通拥挤管理。E-mail:同 济
11、 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 51 卷管控机制。由于目前两个子路网的管控隶属于不同部门,信息实时性共享的不足导致二者间的管控相对独立,缺乏整体层面的协同整合。当交通需求波动较大时易导致局部拥堵的快速扩散,从而引发更大规模的区域拥堵4,由此带来的交通拥挤对本已不堪重负的城市交通系统来讲是雪上加霜,因此对混合路网进行同步协同研究是非常有必要的。区域协同的研究经历了从单点交叉口、交叉口群、交通通道到区域路网直至混合路网的过程。现有研究主要集中于快速路与相衔接普通道路交叉口5、由快速路与相衔接主干道组成的交通通道(traffic corridor)等的协同优化6等。在出行需求日益增长的大背
12、景下,针对交通通道以及一定规模路网的交通流运行管理的研究引起了学者们的关注。研究涉及的最优方案一般由快速路与普通道路的最优策略组合产生,而二者在优化目标以及约束条件上存在不小的差异性。路网各自最优方案易受到另一个路网的输出流量影响,使得实际约束条件与假设约束条件差异过大,由此引起车辆在关键节点处的排队溢出或回流7。这样的非集中化管理模式很难在“一张路网”的层面实现同一时空维度下的同步优化,从而造成“1+12”的结果8。本文针对混合路网的异质性交通流特征,基于同一时空维度剖析混合路网中交通管理者和道路用户的角色定位,通过构建角色交换函数,在优化闭环中增加了用户对于策略更新的实时反馈,并基于模型预
13、测控制(model predictive control,MPC)架构建立起管理者与用户角色可变的混合路网集中化协同优化模型,改变了现有优化逻辑下管理者与用户之间单一的领导跟随关系,改善了运行管理中时常出现的“各自为战”情况,可为城市道路交通制定相关决策提供理论依据。1 问题抽象与解析 混合路网协同优化过程如图1所示,对于道路驾驶者来说,混合路网中存在着多个驾驶行为决策点(图中虚线框),包含交叉口和匝道口两类,道路用户可以根据个人驾驶经验和交通管理者发布的最优方案等信息决定自己下一步的路径选择。当用户选择新的路径之后,交通流将会在各条路径上进行重新加载。与此同时,交通管理者每一次更新最优策略之
14、后,相关的管控方案就会对应改变进而引起交通流重新分布。从协同优化过程中可以看出,路径选择和控制策略的协同是混合路网协同的核心,因此混合路网协同管控问题的实质是交通分配和信号控制的组合问题9-11,简称 CAC(combined traffic assignment signal control)问题。把协同问题抽象成优化目标为混合路网出行成本下降、约束条件为交通流运行管控约束的数学问题。CAC问题经过多年的研究,已经具备了较为成熟的求解思路和建模办法,对应的求解过程见图2。图1混合路网协同优化过程Fig.1Integrated optimization procedure for mixed
15、networks图2交通控制与交通分配组合问题的求解框架Fig.2Regular solving of CAC problem1434第 9 期杨航,等:基于Stackelberg博弈的混合路网协同管控模型经典CAC问题的求解架构包含三个必要成分,分别是路径选择方案、路网底层加载模型、控制优化策略12。对于CAC问题的求解方法大体上可以分为全局优化模型和迭代过程(iterative optimization and assignment procedure,IOA Procedure)两类13。随着路网范围的不断扩大以及优化复杂性的不断增加,全局优化模型在CAC问题求解中的使用比重逐渐上升,采
16、用双层规划模型是其中较为广泛使用的方法:上层是路网信号优化,下层则是交通分配,上下层间存在严格的领导跟随关系,即优化过程以管理者发布的优化方案为主导,而将用户的反馈参数作为上层的衍生变量。这种管控模式下的交通状态如若恶化,管理者可能存在以下困惑:是更新后的管控策略不适应当前的交通需求?还是很多用户并未采取最优方案,进而导致交通状态没有往预期的方向发展?图3对混合路网CAC问题进行进一步剖析,混合路网协同管控的过程是体现用户利益的用户均衡与体现管理者策略的系统最优间不断寻找平衡点的过程,因此其本质是管理者与用户间的动态博弈,需基于二者间角色关系建立起不局限于绝对领导跟随关系的统一模型。2 混合路
17、网协同优化模型构建 2.1管理者用户角色可变的Stackelberg模型Von Stackelberg14提出的 Stackelberg Leading Model中领导者占据强有力的决策位置,跟随者要对领导者宣布的策略和方案作对应的反应和选择。在有信号控制的路网中,管理者位于上层的双层规划模型15的关键变量符号及对应含义如下:Lj为出口在交叉口的路段集合;为上下层的共享变量;xa为路段a上的流量;qrs为OD对(r,s)上的总流量需求;frsk为OD对(r,s)上路径k的流量;rsa,k为0-1变量,路段a在OD对(r,s)的路径上时,rsa,k=1,否则rsa,k=0;a为进口道的绿信比;
18、maxa和mina分别为进口道的最大和最小容许绿信比:上层 Min Zaut(,x)=axata(xa,a)+Tctrk=0K-1z=0Znz(k)+k=0K-1l=1Lxl(k)+k=0K-1i=1Inon,i(k)+k=0K-1j=1Jnoff,j(k)(1)st aLja=Bj,j(2)maxaamina,a(3)nz(0)=nz,0,xl(0)=xl,0,non,i(0)=non,i,0,noff,i(0)=noff,i,0,z,l,i(4)下层 Min Zuser()=a0 xata(w,a)dw+k=0K-1Tctr 0Znz(k)ds+1Lxl(k)dl+1Inon,i(k)di
19、+1Jnoff,j(k)dj(5)st kfrsk=qrs,r,s,k(6)frsk0,r,s,k(7)xa=rskfrskrsa,k,aA(8)nz(0)=nz,0,xl(0)=xl,0,non,i(0)=non,i,0,noff,i(0)=noff,i,0,z,l,i(9)式(1)(9)中:Tctr为第k个时间区段的持续时长;I为入口匝道数量,i为入口匝道编号;J为出口匝道数量;j为出口匝道编号;Z为混合路网内快速路总数;z为快速路编号;L为快速路元胞自动机模型(ACTM)划分出的元胞总量;l为ACTM中的元胞序列编号;xl(k)为第k个时间区段内元胞l中的车流量;nz(k)为第k个时间区
20、段内快速路z中的车流量;non,i(k)为第k个时间区段内入口匝道i中的车流量;noff,j(k)为第k个时间区段内出口匝道j中的车流量;nz,0为初始时刻快速路z中的车流量;xl,0为初始时刻元胞l中的车流量;non,i,0为初始时刻出口匝道i中的车流量;noff,i,0为初始时刻出口匝道j中的车流量。图3混合路网CAC问题求解思路Fig.3Resolution idea of CAC problem in mixed networks1435同 济 大 学 学 报(自 然 科 学 版)第 51 卷当信号控制方案实施一段时间后,一开始作为领导地位的管理者的主观愿望:路网交通费用总体最小往往会
21、逐渐偏离所设定的优化目标。为了描述管理者与用户在组合问题中的非对称关系,建立用户位于上层的双层规划模型:上层 Min Zuser(,x)=a0 xata(w,a)dw+k=0K-1Tctr 0Znz(k)ds+1Lxl(k)dl+1Inon,i(k)di+1Jnoff,j(k)dj(10)st kfrsk=qrs,r,s(11)frsk0,r,s,k(12)xa=rskfrskrsa,k,aA(13)nz(0)=nz,0,xl(0)=xl,0,non,i(0)=non,i,0,noff,i(0)=noff,i,0,z,l,i(14)下层 Min Zaut()=axata(xa,a)+Tctrk
22、=0K-1z=0Znz(k)+k=0K-1l=1Lxl(k)+k=0K-1i=1Inon,i(k)+k=0K-1j=1Jnoff,j(k)(15)st aLja=Bj,j(16)maxaamina,a(17)xa=rskfrskrsa,k,aA(18)nz(0)=nz,0,xl(0)=xl,0,non,i(0)=non,i,0,noff,i(0)=noff,i,0,z,l,i(19)2.2管理者用户的角色交换函数本文提出的角色变化是通过不同交通状态下系统最优与用户均衡的优化模式切换实现管理者与用户间的动态博弈过程。采用用户服从率表征不同OD对内各路径所承担的流量压力是否处于相对均衡状态,基于设
23、定的阈值找出控制策略无法满足当前需求的时刻并在该时刻点改变领导跟随关系,设计思路如图4所示。如均衡性指标超出设定阈值,则对管理者和用户的领导跟随关系进行转换,否则继续采用原有优化模型,保持原角色关系和对应的领导跟随关系不变。研究拟采用的角色变化机制设计如下(图5):在Yin和Yang16提出的logit模型基础上进行改进,提出新的拓展式计算用户服从率:g,k=exp(gk)gexp(g)(20)式中:g,k为路径集合g中路径k关于序号的可变信息板VMS的用户服从率;gk为同一OD对内所有路径集合g中路径k上的预测行程时间;为描述用户对于VMS所发布的最优路径选择方案的信任程度变量。用户之于管理
24、者的策略信任程度变量由与图4基于用户服从率的管理者与用户间的信息交互Fig.4Communication between authority and users based on compliance rate图5混合路网管理者与用户间的角色变化机制Fig.5Level-change mechanism between authority and users in mixed networks1436第 9 期杨航,等:基于Stackelberg博弈的混合路网协同管控模型预测行程时间和感知行程时间的差值决定。当用户获得的预测行程时间值和其对应的感知行程时间值差异越小,则用户对于管理者发布的最优
25、路径选择方案的信任程度越高,用户服从率也就越高。采用Karimi 模型17预测感知行程时间,并采用基于Dijkstra 的改进算法预测t时刻节点间的路径行程时间:r(t)=mins(r)(r(t+rs(t)+rs(t)(21)式中:r(t)为t时刻从r节点行驶至对应终点的预测行程时间;rs(t)为t时刻路径r-s上的出行成本(r)为与节点r相衔接的节点集合。为了更好地模拟普通道路间断流的特征,进一步将普通道路上的信号延误和出行时间的动态性特征考虑在内,建立超路径法(hyper-path)对时刻各路径的预测行程时间值进行实时更新:hr(k)=mink=0K-1 lrrs(k)+rs(t+lrrs
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 基于 Stackelberg 博弈 混合 路网 协同 模型
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【自信****多点】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【自信****多点】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。