基于大数据分析的高中物理试卷讲评课教学.pdf
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1、短文集锦+cos2B+cos2C34.说明:应用三角公式,易得在ABC中,sin2A+sin2B+sin2C94.当中也证明了数学教学 2008 年 12 期问题 753 题:设ABC的三边长为a,b,c,求证:2()cos2A+cos2B+cos2C a2b2+c2+b2c2+a2+c2a2+b232.例2(2011,北方邀请赛)在ABC中,求证:11+cos2A+cos2B+11+cos2B+cos2C+11+cos2C+cos2A2.证 明:将(1)、(2)、(3)式 代 入,得11+cos2A+cos2B+11+cos2B+cos2C+11+cos2C+cos2A11+c2a2+b2+
2、11+a2b2+c2+11+b2c2+a2=a2+b2a2+b2+c2+b2+c2a2+b2+c2+c2+a2a2+b2+c2=2.所以11+cos2A+cos2B+11+cos2B+cos2C+11+cos2C+cos2A2.例 3(数学通讯 2011年 1-2期问题44)在ABC中,求证:cos2A+cos2B+cos2B+cos2C+cos2C+cos2A 2证明:应用(1)、(2)、(3)式和基本不等式,得cos2A+cos2B+cos2B+cos2C+cos2C+cos2A c2a2+b2+a2b2+c2+b2c2+a22c22 c2()a2+b2+2a22 a2()b2+c2+2b
3、22 b2()c2+a22c2c2+()a2+b2+2a2a2+()b2+c2+2b2b2+()c2+a2=2.从基本不等式,易知等号不能成立.所以cos2A+cos2B+cos2B+cos2C+cos2C+cos2A 2.例 4(数学教学 2010 年 10 期问题807)在ABC中,求证:(cos2A+cos2B)(cos2B+cos2C)+(cos2B+cos2C)(cos2C+cos2A)+(cos2C+cos2A)(cos2A+cos2B)34.证明:应用(1)、(2)、(3)式,得(cos2A+cos2B)(cos2B+cos2C)+(cos2B+cos2C)(cos2C+cos2
4、A)+(cos2C+cos2A)(cos2A+cos2B)c2a2(a2+b2)(b2+c2)+a2b2(b2+c2)(c2+a2)+b2c2(c2+a2)(a2+b2).要证明原不等式,只要证明c2a2(a2+b2)(b2+c2)+a2b2(b2+c2)(c2+a2)+b2c2(c2+a2)(a2+b2)34.分式转化为整式,等价于4c2a2(c2+a2)+4a2b2(a2+b2)+4b2c2(b2+c2)3(a2+b2)(b2+c2)(c2+a2)等价于a4b2+a2b4+b4c2+b2c4+c4a2+c2a46a2b2c2.用六元均值不等式可以证明该不等式成立,故原不等式获证.例 5(M
5、athematical Reflections 2021年 4 期 问 题 O561)在ABC中,求 证:a21+cos2B+cos2C+b21+cos2C+cos2A+c21+cos2A+cos2B23()a2+b2+c2.仿例2的证明,容易获证.(陕西省咸阳师范学院 安振平 712000)测试是高中物理课程实施的一项重要的评估方法,能够反映出教学过程中存在的缺陷.按照评卷的要求,教师要在全面了解基于大数据分析的高中物理试卷讲评课教学2023年第2期河北理科教学研究 56短文集锦学生的情况下,对试题进行点评.在以往的课堂教学中,教师要花费大量的时间和精力对考生的答卷进行人工分析,而且由于数据
6、粗放,会导致课堂教学的有效性和适用性下降.基于此背景,普通高中物理课程标准提出在高中物理教学过程中,应运用现代科技手段,以多种形式进行物理教学.1大数据分析驱动高中物理精准教学1.1 大数据学情诊断助力精准教学基于云计算的综合教学平台,能够将不同的教学实例整合到一起,使高中物理教师从中筛选优秀的教学案例,进而丰富教学内容,优化教学方式.在精研考试大纲的基础上,将云计算综合教学平台与大数据分析平台相结合,可以为高中物理教学提供更加科学、合理、准确的数据分析,以便教师在学情诊断的基础上实施精准教学活动.1.2 大数据资源整合支撑精准训练高中物理教师可以通过云计算、大数据资源管理系统进行课后训练的筛
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