基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法.pdf
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1、第 17 卷 第 7 期2023 年 7 月南方电网技术SOUTHERN POWER SYSTEM TECHNOLOGYVol.17,No.7Jul.2023基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法田业1,刘轩1,姚雪松1,冯培磊2,赵玉3,李琰4(1.北京送变电有限公司,北京 102401;2.国网新源安徽金寨抽水蓄能有限公司,安徽 六安 237000;3.国网山东济宁市任城区供电公司,山东 济宁 272007;4.云南省高校电力信息物理融合系统重点实验室(云南民族大学),昆明 650504)摘要:针对含多电缆谐振接地系统健全线路零序电流相似性减弱以及单相高阻接地因故障信息微
2、弱且易被干扰而使选线正确率下降的问题,提出一种基于符号化聚合近似(symbolic aggregate approximation,SAX)及空间信息熵的选线方法。首先通过FIR滤波器提取暂态低频零序电流并标准化,然后将所得电流序列及其差值序列在多尺度域上符号化,通过最长公共子序列校验后生成三维故障空间并定义空间信息熵,最后比较线路间熵值差异度完成选线。仿真结果表明,所述选线方法灵敏度高,硬件要求低,能够克服采样不同步、三相不平衡等困难。关键词:谐振接地系统;单相接地故障选线;符号化聚合近似;空间信息熵;最长公共子序列Single Phase Grouding Fault Line Selec
3、tion Method of Resonant Grounding System Based on SAX and Spatial Information EntropyTIAN Ye1,LIU Xuan1,YAO Xuesong1,FENG Peilei2,ZHAO Yu3,LI Yan4(1.Beijing Transmission and Transformation Co.,Ltd.,Beijing 102401,China;2.State Grid Xinyuan Anhui Jinzhai Pumped Storage Co.,Ltd.,Lu an,Anhui 237000,Chi
4、na;3.State Grid Shandong Jining Rencheng Power Supply Company,jining,Shandong 272007,China;4.The Key Laboratory of Cyber-Physical Power System,Yunnan Colleges and Universities,Yunnan Minzu University,Kunming 650504,China)Abstract:Aiming at the problem that the correct rate of line selection decrease
5、s due to the weakening of the zero-sequence current similarity of the sound line with multi-cable resonant grounding system and the weak fault information of single-phase high-resistance grounding.A line selection method based on the symbolic aggregation approximation(SAX)and spatial information ent
6、ropy is proposed.Firstly,low frequency transient zero sequence current is extracted by FIR filter and normalized,and then the low-frequency current sequence and its difference sequence are symbolized on the multi-scale domain,and the three-dimensional fault space is generated after the longest commo
7、n subsequence check and the spatial information entropy is defined,and finally the entropy difference between lines is compared to complete line selection.The simulation results show that the line selection method has high sensitivity,low hardware requirements,and can overcome the difficulties of sa
8、mpling asynchronization and three-phase unbalance.Key words:resonant grounding system;single phase grounding fault line selection;symbolic aggregate approximation(SAX);spatial information entropy;longest common subsequence0引言我国中压配电网多数采用中性点不接地、谐振接地两种方式1-3。其中谐振接地系统因消弧线圈补偿作用、高阻接地和电缆线路增多等因素,发生单相接地故障时传统选
9、线特征受到不同程度的削弱,选线正确率下降。为提高高阻接地时的选线正确率,现有研究趋向于将多种判据融合后提出更可靠的选线方法4,因此沿用暂、稳态来区分选线方法不太妥当。依据所处理的故障信息来源,可将现有选线文章编号:1674-0629(2023)07-0103-12 中图分类号:TM862文献标志码:ADOI:10.13648/ki.issn1674-0629.2023.07.012基金项目:国家自然科学基金资助项目(62062068)。Foundation item:Supported by the National Natural Science Foundation of China(62
10、062068).南方电网技术第 17 卷研究分为两种。一种是利用单一或多种方法,对现有故障信息进行处理后得到选线判据的固有信息法。如信号分析法中的S变化5、同步挤压小波变化6、最优 FIR 滤波器7、行波8、能量9等,数学分析法中的相似性分析10、电流-电压导数线性度11等,深度学习中的卷积神经网络12;另一种是在故障发生后,利用原有设备13或系统特定位置所增额外装置14产生特殊辨别信息来形成选线判据的新增信息法。文献 15 在系统故障后短时投切较大阻值的消弧线圈并联电阻,利用故障线路与健全线路之间零序阻抗变化差异完成选线。但该方法仅适用于高阻接地故障,当过渡电阻较小时,由于投切并联电阻远大于
11、过渡电阻,故障线路零序阻抗变化可能过小,易造成选线误判。文献 16 通过增设弯曲窗口等方法得到改进型E-DTW距离后计算线路波形综合相似系数,利用模糊C均值聚类对相似系数2分类来完成选线。但该聚类方法属于硬性分类,聚类数目直接影响聚类结果,造成母线判据缺失。当母线发生单相接地故障时,会因强行将所有健全线路2分类而造成选线误判。文献 12 利用故障线路与健全线路之间三相电流投影轨迹的差异性,结合图像融合及卷积神经网络完成选线。但缺乏理论支持且当健全线路零序电流与故障线路零序电流波形相近时仅靠平面投影差异完成选线易发生误判。文献17 利用柔性接地装置特性改进零序导纳法,克服不平衡电网接地选线困难,
12、但并未考虑高阻接地故障时常伴随的间歇性电弧接地。鉴于上述选线方法在过渡电阻域和母线故障判据上的局限性,本文依据谐振接地系统单相接地故障时低频暂态零序电流相位特性建立一致性,不仅避免选线判据在过渡电阻域上有所割裂,也利用SAX去除冗余故障信息,屏蔽不同种类和长度的健全线路之间除相位外的幅值、斜率等差异性,建立健全线路一致性。基于故障线路唯一特殊性和健全线路绝对一致性,利用符号序列与数字序列的独立有序转换构建三维故障空间后,定义并计算空间信息熵,通过比较线路间熵值差异完成选线。同时引入最长公共子序列对符号序列进行数据校验,增加母线故障判据,标识非故障线路数据问题,提高选线正确率。1谐振接地系统单相
13、接地故障暂态低频零序电流特性故障馈线n的工频零序电流i0n,b与第k条健全线路工频零序电流i0k,b(k n)可分别如式(1)(2)所示18。i0n,b=(cn-v)2+d2(rn-1)22+d2 Esin ejn,sinn,sin=+arctan dcn-rndcn-v2-(1-rn)d21R=1R+k1R0i+1R0nC0=kC0k+C0n(1)i0k,b(k n)=r2kd2+ck22+d2 Esin ejk,sink,sin=arctan(ckd-rkdck+rkd2),ck+rkd2 0 +arctan(ckd-rkdck+rkd2),ck+rkd2 0 (2)式中:Esin为流经过
14、渡电阻的零序电流工频分量;R0n、C0n分别为故障线路n的零序电阻及零序电容,R0i、C0i分别为第i条健全线路的零序电阻、零序电容;R为消弧线圈并联等效电阻;rn=RR0n;cn=C0nC0;rk=RR0k;ck=C0kC0。谐振系统补偿度和系统阻尼率d为:=(20LC0-1)20LC0 0(3)式中:0为工频角频率;L为消弧线圈等效电感。为进一步研究单相高阻接地故障时不同线路间工频零序电流相位差异性,本文作如下分析。1)当ci+rid2 0时,因反正切函数值域为(-2,2),所以n,sin i,sin;2)当ci+rid2 0时,可得出式(4)。n,sin-i,sin=arctan dcn
15、-rndcn-v2-(1-rn)d2-arctan(cid-ridci+rid2)(4)因反正切函数为单调函数,所以式(4)中差值的正负由式(5)决定。104第 7 期田业,等:基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法 dcn-rndcn-v2-(1-rn)d2-cid-ridci+rid2=ABA=d3(cnri+ci-cirn-ri)-2(cidrn+cid+cndri)-dri3B=cn-v2-(1-rn)d2(ci+rid2)(5)对A进一步化简可得式(6)。A=(2+d2)dri(cn-)-ci(rn-1)(6)因rn=RR0n 1,(rn-1)0(7)由式(7)及前
16、述d、取值范围可知,A 0。又因(1-rn)0,所以有式(8)。cn-v2-(1-rn)d2 0,因此有:dcn-rndcn-v2-(1-rn)d2-cid-ridcid+rid2 0(9)由上述推导可知:n,sin i,sin(10)因此谐振接地系统单相接地故障时各线路工频零序电流相位满足n,sin i,sin,且相位差异大小不仅与系统阻尼率有关,也受系统补偿度、线路等效电阻和电容影响,但与过渡电阻和线路种类无关。若故障后系统参数保持不变,相位差异大小仅与消弧线圈并联等效电阻有关。所述相位差异在系统阻尼率较小时存在不易测量的问题,因此对不同接地情况进一步讨论。1)单相低阻接地时,消弧线圈电感
17、电流iL由暂态直流分量和工频分量组成,如式(11)所示19。iL=Uphm0L cos e-tL-cos(0t+)(11)式中:Uphm为相电压幅值;L为电感回路L的时间常数;为初相角。因暂态直流分量振荡的角频率与电源角频率一致20,所以在暂态过程中,故障线路低频(50 Hz及以下,后同)零序电流因叠加暂态电感电流的直流分量而产生较大相位偏移,易于对比。2)高阻接地故障时,消弧线圈电感电流iL如式(12)所示21。iL=Bsin(0t+)+e-tA3cos(ft)+A4sin(ft)(12)式中:B=Um|Z11-20LC0;Z=R+j0L1-20LC0;A3=-Bsin,A4=-Bsin-0
18、Bcosf;=12RC0;f为角频率,f=20()1-2;R 为 3 倍接地电阻;Um为等效零序电源电压幅值。由f定义可知其上限为01-,对应频率为 51.96 Hz,接近于工频22。因此高阻接地时,故障线路暂态低频零序电流与暂态电感电流分量叠加,使故障线路与健全线路之间低频零序电流相位差异易被测量。综上所述,零序电流相位特性差异不仅在过渡电阻域上有效统一,且能扩展至低频暂态域,克服了阻尼率较小时相位差异不易测量的困难。2SAX及其后处理方法直接测量各线路低频暂态零序电流相位差异不仅需要增设硬件设备,且易受噪声、三相不平衡电流和低频零序电流幅值可能较小等因素影响。因此,利用 Lempel-zi
19、v 复杂度(Lempel-ziv complexity,LZC)等信息处理方法区分相位差异更合理。2.1SAX-LZC符号化聚合近似(symbolic aggregate approximation,SAX)利用以下3个步骤将任意时间序列转换为符号序列23。1)将原始时间序列T=t1,t2,tn转换为均值为0、标准差为1的标准序列T;2)根据式(3)将标准序列在时间尺度w(w 1(14)该缺陷及解决方法已有文献进行详细论述25,不再过多详述。缺陷 2:因 Lempel-ziv复杂度仅能描述序列波动性,无法区分波动性质,造成原有信息缺失。如图2所示两种不同标准化信号序列。图中虚线为原有序列,黑色
20、短实线为分段长度,英文字母代表该分段所处区域符号。由图 2可知,利用 SAX 将序列 1、2降维并生成的符号序列并不相同,但利用文献 24 对符号序列特性进行区分时,两者均为1.857(相对复杂度),即 SAX-LZC 无法准确区分序列 1 和 2。失准原因为:两序列符号变化次数一致,但符号变化种类不同。即 SAX-LZC 仅考虑信号波动次数,如 c 变 b等,但未计入符号演化过程。缺陷1的现有解决方法增加了计算量。如何在解决缺陷2的同时,有效利用前述所增计算因素,减缓计算范围的进一步扩大成为改进重点。本文引入SAX及空间信息熵作为改进方法。首先,利用改进 SAX 法将各线路暂态低频零序电流符
21、号化后,得到线路l在尺度空间w下的暂态低频零序电流符号序列TSAXl,w(i)及其差值电流符号序列TSAX,difl,w(i)。为避免时间尺度对符号化结果产生影响并进一步解决缺陷1,w一般取35个。然后通过设定符号唯一对应数字S可生成坐标簇 SSAXl,w(i),SSAX,difl,w(i),w,构成三维故障空间。最后,为描述不同线路暂态低频零序电流在三维故障空间的总分布差异,参照信息熵26,定义线路l在时间尺度w下的空间信息熵Hw(l)为:Hw(l)=-i=1nd(SSAXl,w(i),SSAX,difl,w(i),w)log2p SSAXl,w(i),SSAX,difl,w(i),w(15
22、)式中:d(SSAXl,w(i),SSAX,difl,w(i),w)为该坐标与坐标原 点(0,0,0)之 间 的 欧 氏 距 离;p SSAXl,w(i),SSAX,difl,w(i),w 为该坐标在故障空间的出现概率。利用上述改进方法计算比较图2中两种信号序列特性,分别为 236.59和 183.07,因此本文改进方法准确性更高。2.3一般性能验证因Logistic映射可通过控制参数产生多种周期性或非周期性时间序列,故其常被应用于状态识别等算法性能的检验27。Logistic 映射可用式(16)表示。xn+1=axn(1-xn),n=0,1,2,(16)式中:a 3.5,4;n为自然数。分别
23、使用SAX-LZC和本文方法计算上述映射函数。参数设置为:a 3.5,4;n=600;迭代初值为 0.01;SAX-LZC 时间尺度为 120(每段含有 5个采样点);SAX及空间信息熵中时间尺度为50、60、75、100和 120,对应数字分别为 1、2、3、4和5;SAX符号数为5,分别对应15。Logistic映射图和算法性能图见图3和图4。图1同均值信号示意图Fig.1The diagram of signal with same mean value图2标准序列及其符号化示意图Fig.2Standard sequence and its symbolization diagram10
24、6第 7 期田业,等:基于SAX及空间信息熵的谐振接地系统单相接地故障选线方法空间信息熵度量曲线与SAX-LZC度量曲线相关系数为85.7%。由于空间信息熵不仅统计信号周期性,同时会针对信号在空间内的分布位置作唯一性描述,对信号的识别更加全面,因此其与SAX-LZC 曲线有一定区别。如 a=3.550 和 a=3.702 时,信号如图5所示。图 5 中两种信号序列具有相同复杂度,其SAX-LZC值均为0.2302,空间信息熵则分别为645和861.7,因此本文所提方法对信号描述更加准确。2.4目标性能验证2.1 节 中 SAX 利 用 下 式 将 序 列T=t1,t2,tn标准化。tn=tn-
25、,n=1,2,(17)式中、分别为序列T的平均值和标准差。由式(17)可知,标准化是以标准差度量离散序列各点与均值间的距离,并未改变序列波动性质。因此,具有相同波动性质的不同序列,其标准化序列一致。利用此性质可区分不同相位的低频暂态零序电流,如图6所示。图6(a)为某谐振接地系统单相接地故障后各线路暂态低频零序电流。由第1节分析可知,健全线路暂态低频零序电流之间相位相同,具有相同极值点和过零点,波动性质一致,因此图6(b)中健全线路暂态低频零序电流标准序列基本一致,区别于故障线路。同时,由图6(b)可知,利用SAX生成标准序列不仅可以区分相位差异,且保留了故障线路与健全线路之间暂态低频零序电流
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