基于GM(1,1)的双碳预测模型.pdf
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1、通过建立数理分析模型建立数理分析模型,利用源于生物学研究的描述统计法分析长三角地区新能源汽车利用源于生物学研究的描述统计法分析长三角地区新能源汽车产业产业在全国新能在全国新能源汽车市场的地位及作用。源汽车市场的地位及作用。通过通过建立基于建立基于“OLS+稳健标准误稳健标准误”思想的回归分析模型,使用思想的回归分析模型,使用Stata 16 SE进行回归分析,进行回归分析,得出得出新能源汽车新能源汽车产业产业与传统汽车与传统汽车产业产业之间存在竞争关系之间存在竞争关系。利用。利用GM(1,1)灰色预测模型,灰色预测模型,处理处理原始时间序列数据原始时间序列数据后分别得到累加序列、紧邻均值生成序
2、列,定义灰色微分方程,构建白化方程,后分别得到累加序列、紧邻均值生成序列,定义灰色微分方程,构建白化方程,以最小二乘法的思想以最小二乘法的思想得到得到时间响应表达式,实现未来时间响应表达式,实现未来3年长三角地区新能源汽车的市场保有量的预测年长三角地区新能源汽车的市场保有量的预测。最后利用最后利用历年长三角区域煤炭、原油、天然气、电能的历年长三角区域煤炭、原油、天然气、电能的能源能源消耗量通过换算系数消耗量通过换算系数和碳排放系数的转换和碳排放系数的转换,得到长三角地区碳排放总量得到长三角地区碳排放总量,再,再对四个能源关于时间的对四个能源关于时间的拟合曲线进行赋权,得到组合拟合曲线,拟合曲线
3、进行赋权,得到组合拟合曲线,画出画出碳碳排放的拟合曲线图排放的拟合曲线图,再减去,再减去碳吸收量,得到碳吸收拟合曲线碳吸收量,得到碳吸收拟合曲线,得出,得出长三角地区将在长三角地区将在2029年实现碳达峰,年实现碳达峰,在在2061年实现碳中和结论。年实现碳中和结论。关键词关键词 数理分析,数理分析,GM(1,1)灰色预测模型灰色预测模型,回归分析模型回归分析模型,组合拟合曲线组合拟合曲线 Carbon Peaking and Carbon Neutralitys Prediction Model Based on GM(1.1)Hui Xiang1,Chenyu Wu1,Yang Wang1
4、,Kai Ma2,Zhibiao Nong1 1School of Mechanical Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 2College of Communication and Art Design,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai Received:May 23rd,2023;accepted:Jul.14th,2023;published:Jul.21st,2023 Abstract Throu
5、gh establishment of mathematical analysis model,take advantage of statistical method de-项辉 等 DOI:10.12677/mos.2023.124354 3875 建模与仿真 rived from biological research to analyze the Changjiang Deltas new energy car industrys posi-tion and role in nationwide new energy car market.By building a regressio
6、n analysis model based on“OLS+ROBUST Standard Error”s thoughts,take advantage of Stata 16 SE for regression analy-sis,concluded that there exist a competitive relationship between new energy car and traditional car.Take advantage of GM(1,1)grey prediction model,process the original time data to get
7、cumu-lative sequence and the adjacent,mean the grey differential equation,establish the winterization equation.The time response expression was obtained by the least square method,to reach the prediction to the Changjiang Deltas market inventory of new energy car.At last,take advantage of Changjiang
8、 Deltas coal,crude oil,natural gas and electric energys consumption,converting con-version coefficient and carbon emission coefficient,and then empower fitted curve which related to time from these four energy to get the combined fitted curve.It is concluded that the Changjiang Delta will achieve ca
9、rbon peak in 2029 and carbon neutrality in 2061.Keywords Mathematical Statistics Method,GM(1,1)Grey Prediction Model,Regression Model,Combined Fitting Curve Copyright 2023 by author(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0
10、).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 现如今,全球面临的最大挑战是气候变化问题。在现代化工业中,煤炭、石油、天然气的大量使用产生了数量巨大的二氧化碳(CO2)、二氧化硫(SO2)、臭氧(O3)等温室气体是造成全球气候变暖的主要原因。我国实施的“双碳”计划是新时代绿色发展理念的重要组成部分,力争 2030 年前实现碳达峰,2060 年前实现碳中和1。学者们利用不同方法对碳排放量进行预测分析,主要包括 STIRPAT 模型、情景分析法、IPAT 模型、LEAP 模型、蒙特卡洛动态模拟、中国能源环境综合政策评价模型、ARIMA 模型、B
11、P 神经网络组合模型和系统动力学模型。黄蕊等使用 STIRPAT 模型和情景分析法预测了江苏省能源消费碳排放量发现,当人口和经济低速增长,技术高速增长时,2020 年碳排放量预测值为 202.81 兆吨。长三角城市群是中国最大的城市群之一,已跻身于国际公认的六大世界级城市群。2019 年,长三角城市群的碳排放量占全国碳排放量的 13.6%,是中国碳排放重要来源区域。赵成柏和毛春梅利用 ARIMA 模型和 BP 神经网络组合模型,预测了中国碳排放强度的变化,结果表明,2020 年中国碳排放强度比 2005 年下降了 34%。结合长三角地区四省市的发展现状,参照现行长三角地区各省市国民经济2,基于
12、改进的线性回归函数,利用GM(1,1)模型,在原有数据的基础上,模拟长三角地区 20232025 年的碳排放量,并预测长三角地区碳达峰和碳中和的时间节点。2.基于数理分析模型的发展现状研究基于数理分析模型的发展现状研究 2.1.描述统计分析模型的建立描述统计分析模型的建立 描述统计源于生物学研究。严格意义上的描述统计学特指上世纪末至本世纪二十年代之间的以高尔顿为先导,而以卡尔皮尔逊为代表的用于对生物资料进行分析所提出的一系列统计方法。其后,不少学者发现生物统计中的一些基本思想、方法和概念也适用于非生物学领域,尤其在社会、经济及管理领Open AccessOpen Access项辉 等 DOI:
13、10.12677/mos.2023.124354 3876 建模与仿真 域中3。其通过图表或数学方法,对数据资料进行整理、分析,并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。假设第t年时,长三角区域内对应的新能源汽车产量为1tO,全国范围内对应的新能源汽车产量为2tO,定义一个变量:12tttOPO=其中,tP表示第 t 年长三角区域新能源汽车产量与全国范围内新能源汽车产量比值。再定义一个变量:()1,1,2,3,4,5,6tttPPGRttt=其中,tGR表示 t 时刻长三角区域新能源汽车产量在全国占比的增长率。最后定义一个变量:()111221,2,3,4,5,6tt
14、tttOORtOO=其中,tR表示第 t 年长三角区域新能源汽车的生产量增长率相对于全国新能源汽车生产量增长率的比值。111tttRRR=当时,表示长三角区域增长水平高于全国增长水平当时,表示长三角区域增长水平等于全国增长水平当时,表示长三角区域增长水平低于全国增长水平 分母的绝对值作用为,当全国新能源汽车生产量增长率小于 0 时,求绝对值可以修正长三角区域与全国新能源汽车产业的生产量增长率比值。2.2.描述统计分析模型的求解描述统计分析模型的求解 随不可再生能源的日渐枯竭以及环境污染的日益严重,世界各国逐渐将目光聚焦于新能源的研究与开发,其中卓有成效的新能源汽车领域,经过三十年的时间从规划到
15、量产,我国的新能源汽车产业取得了不小的成就,从 2009 年数百台的销量到 2020 年 130 余万余台的销量,科技方面也有所突破,相关基础设施也在逐渐的完善过程中1。在中国知网等数据统计网站采集了 20112022 年对关键词(平均续航里程、平均指导价、供油国石油储量等)的数据,进行建模分析,用 20112020 年的数据用来验证模型的精度,截取部分数据,得到表1 所示内容:Table 1.Production data of four provinces of Yangtze River Delta and the whole country in from 2017 to 2022 表
16、表 1.20172022 年长三角四省份及全国产量数据 年份 上海(万辆)浙江(万辆)江苏(万辆)安徽(万辆)长三角地区(万辆)全国(万辆)2017 6.14 2.5 2.3 4.9 15.84 79.4 2018 8.8 4.6 5.2 8.4 27.0 127.0 2019 12.56 5.2 16.9 11.6 46.26 124.2 2020 23.86 7.7 10.08 10.5 52.14 130.0 2021 63.2 20.5 25.0 25.2 133.9 354.5 2022 99.0 58.15 68.7 52.7 278.55 705.8 项辉 等 DOI:10.12
17、677/mos.2023.124354 3877 建模与仿真 Figure 1.Chart of the ratio between the output of Changjiang Delta new energy car and nationwide new energy car 图图1.长三角地区新能源汽车产量与全国范围内新能源汽车产量历年比值图 Figure 2.Annual growth rate chart of national proportion of new energy vehicle production in Changjiang Delta 图图 2.长三角地区新能
18、源汽车产量全国占比历年增长率图 Figure 3.Ratio chart of output of new energy car between Changjiang Delta and the whole country 图图 3.长三角地区与全国新能源汽车的生产量增长率历年比值图 项辉 等 DOI:10.12677/mos.2023.124354 3878 建模与仿真 由图 1 可知,长三角地区新能源汽车产量占全国范围内新能源汽车产量比重总体呈现逐年增长趋势;由图 2 可知,历年产量占比增长率呈正数;由图 3 可知,每年长三角地区新能源汽车产业较全国其他地区增长率更高、比重更大、发展速度更
19、快。2.3.基于多元线性回归的竞争模型的建立基于多元线性回归的竞争模型的建立 新能源汽车是我国汽车产业高质量发展的战略选择,也是助力我国实现“双碳”目标的重要举措。新能源汽车行业的快速发展,给传统燃油汽车带来了巨大的挑战。接下来通过建立各因素与新能源汽车产业和传统汽车产业的函数关系,研究我国新能源汽车与传统燃油汽车的市场竞争关系。分析可知,在理想状态下若只存在一种类型的汽车,则汽车的销量增长量与汽车的生产量,汽车的需求量有关,则得到如下的关系式:()(),d tfXQ=需求量生产量 其中,()d t表示汽车的销售增长量,X生产量表示 t 时刻汽车的生产量,Q需求量表示 t 时刻汽车的市场需求量
20、。进一步,如果同一个市场中存在着两种类型的汽车,则另一个汽车的生产量对第一种类型的汽车增长量有一定的影响,得到新能源汽车增长量的表达式如下所示:()()()()()112dtfftftg t=+其中,()1dt表示新能源汽车的增长量,()1ft表示新能源汽车的生产值,()2ft表示市场汽车需求量,()g t表示传统汽车的生产量。同理,得到传统汽车汽车增长量()2dt的表达式如下所示:()()()()()212dtfftftg t=+回归模型(linear regression model)是一种特殊的数学回归模型,能够确定变量之间的相关性并且可以针对某一变量进行目的性预测。由于汽车保有量受到多
21、个因素的影响,故建立多元回归模型,具体表达式如下所示:01 12233yxxx=+其中,0为常数项,123、称为回归系数,为随机误差项,123xxx、为非随机的自变量,y 为随机的自变量4。2.4.基于多元线性回归的竞争模型的求解基于多元线性回归的竞争模型的求解 将收集到的 20102022 年新能源汽车与传统汽车生产量与销售量的数据如表 2 所示:Table 2.Table of production and sales data of new energy vehicles and traditional vehicles from 2010 to 2022 表表 2.20102022 年
22、新能源汽车与传统汽车产销数据表 年份 新能源汽车产量(万辆)传统汽车产量(万辆)新能源汽车销量(万辆)传统汽车销量(万辆)市场汽车需求量(万辆)2010 0.5093 1838.9 0.5015 1800.7 1801.20 2011 0.8159 1841.1 0.8368 1849.1 1849.94 2012 1.2552 1925.9 1.2791 1929.3 1930.58 2013 1.7533 2209.9 1.7642 2196.6 2198.36 项辉 等 DOI:10.12677/mos.2023.124354 3879 建模与仿真 Continued 2014 6.25
23、 2366 6.25 2342.94 2349.19 2015 34.3 2449.5 31.25 2470 2501.25 2016 53.1 2758.58 50.0 2752.8 2802.80 2017 78.1 2823.4 75.0 2812.89 2887.89 2018 126.2 2654.7 121.5 2686.6 2808.10 2019 121.2 2447.9 120.2 2456.3 2576.50 2020 136.7 2385.8 136.3 2394.8 2531.10 2021 353.8 2254.4 348.7 2278.8 2627.50 2022
24、707.7 1994.4 697.4 1988.8 2686.20 分析表 2 中关于新能源汽车产量、传统汽车产量和市场汽车的需求量的数据,通过作出新能源汽车产量、传统汽车产量、市场汽车需求量这三个数据关于年份的散点图。在改进拟合前,本文使用万辆作为数据的单位,并全部做二阶多项式拟合得到的三个散点图和拟合曲线如图 4图 6 所示:上面 3 个二阶散点图中拟合曲线的拟合优度 R2分别为 0.8498、0.9156、0.8706 均大于 0.84,拟合优度大,自变量对因变量的解释程度高,自变量引起的变动占总变动的百分比高。在改进拟合前,直接使用 Stata 16 SE 将这三个变量作为自变量,以新
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- 基于 GM 281 C1 29 预测 模型
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