基于PIC-DSMC算法的嵌套霍尔推进器仿真性能研究.pdf
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1、第 40 卷 2023 年第 4 期上海航天(中英文)AEROSPACE SHANGHAI(CHINESE&ENGLISH)基于 PICDSMC算法的嵌套霍尔推进器仿真性能研究谭睿1,于博2,王平阳1(1.上海交通大学 机械与动力工程学院,上海 200240;2.上海空间推进研究所 电推进事业部,上海 201112)摘要:随着航天技术的发展,新型嵌套式霍尔推进器解决了传统单通道霍尔推进器功率不高和运行模式单一的问题,在航天领域发挥着愈加重要的作用。为了研究质量流量和磁场强度对嵌套型霍尔推进器性能的影响,本文采用 PIC-DSMC 算法,追踪和模拟等离子体粒子在电磁场作用下的运动和碰撞过程,对羽
2、流场进行仿真。模拟结果表明:质量流量和磁场强度对推力贡献成正相关,推进器的比冲和羽流发散角则会受到双通道的综合影响。适当增大内通道的运行功率能够提升推进器整体效率。本文的模拟结果初步证明了嵌套霍尔推进器运行工况和磁场设计的可行性,并进一步为推进器的实验和优化提供了数据支持。关键词:嵌套霍尔推进器;PIC-DSMC;比冲;羽流发散角;磁场设计中图分类号:TG 142.71 文献标志码:A DOI:10.19328/ki.20968655.2023.04.017Simulation Performance of Nested Hall Thruster Based on PIC-DSMC Algo
3、rithmTAN Rui1,YU Bo2,WANG Pingyang1(1.School of Mechanical Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China;2.Division of Electric Propulsion,Shanghai Institute of Space Propulsion,Shanghai 201112,China)Abstract:With the development of space technology,the new nested Hall thrusters ca
4、n solve the problems of low power and single operation mode of traditional single channel Hall thrusters,and play an increasingly important role in the aerospace field.In order to study the effects of mass flow rate and magnetic field intensity on the performance of nested Hall thrusters,in this pap
5、er,the particle-in-cell plus direct-simulation-of-Monte-Carlo-collision(PIC-DSMC)algorithm is used to track and simulate the motion and collision process of plasma particles under the effect of electromagnetic field and to simulate the plume field.The simulation results indicate that the mass flow r
6、ate and magnetic field intensity are positively correlated with the contribution of thrust,and the specific impulse and plume divergence angle of the thruster are comprehensively affected by both the inner and outer channels.Besides,increasing the operating power of the inner channel can appropriate
7、ly improve the overall efficiency of the thruster.The simulation results of this article preliminarily prove the feasibility of the operating conditions and magnetic field design of nested Hall thrusters,and further provide data support for their experiments and optimization.Key words:nested Hall th
8、ruster;particle-in-cell plus direct-simulation-of-Monte-Carlo-collision(PIC-DSMC);specific impulse;plume divergence angle;magnetic field design0引言 霍尔推进器是一种技术成熟的电推进器,适用于各种各样的太空任务1-2。近年来,随着航天技术的进一步发展,对大推力、高比冲的霍尔推力器的收稿日期:20230530;修回日期:20230606基金项目:上海市自然科学基金项目(12ZR1414700)作者简介:谭 睿(2000),男,硕士,主要研究方向为霍尔推进
9、器羽流仿真。通信作者:王平阳(1971),男,博士,副教授,主要研究方向为先进电推进系统设计、实验、数值模拟。128第 40 卷 2023 年第 4 期谭睿,等:基于 PICDSMC 算法的嵌套霍尔推进器仿真性能研究需求日益提升3-4。然而传统单通道霍尔推进器受到自身几何条件的局限,其尺寸和运行功率受到限制5。将推进器进行并联集成,可以利用现有型号的推进器,但是存在尺寸过大且推力密度低的问题6。采用嵌套形式的霍尔推进器是合理的解决方案。美 国 国 家 航 天 局(NASA)和 格 林 研 究 中 心(Green Research Center)设计研制的第一个 10 kW双流道嵌套霍尔推进器
10、X2 取得了点火成功和相关数据测量7。基于嵌套推进器 X2 和多个传统霍尔推进器型号的实验数据,研制的三通道嵌套霍尔推进器 X3目前正处于地面实验阶段8-9。嵌套霍尔推进器以传统单通道霍尔推进器为原型,将多个通道嵌套在同一推进器上,嵌套霍尔推进器能够实现大功率运行,以及任何通道之间的组合10-11。与此同时,由于地面试验受到成本、设备等因素的制约,最优运行工况往往难以找到,而探索不同的配置和参数,找到最佳运行工况是优化推进器结构的重要手段12。数值模拟在很大程度上解决了这个问题,同时也弥补了地面试验成本高、有背压等诸多不利因素,成为推进器可行性验证和设计优化的重要方法13。由于目前国内嵌套霍尔
11、推进器还处于初步发展阶段14,数值模拟结果对嵌套推进器型号设计和实验平台搭建起到重要的作用。PIC(Particle-in-Cell)和流体方法是确定所有带电物种空间分布的 2 种主要数值方法15-16。PIC方法相对于流体方法具有较高的计算精度,因为该模型采用基本方程没有过度简化,跟踪真实的物理过程,包括粒子传输、粒子碰撞和电场计算17。静电场和磁场通过求解泊松方程和麦克斯韦方程来计算18。本文所采用的几何和磁场结构参考了NASA-457M,NASA-400M 以 及 X2 等 多 种 型号19-20。仿真羽流场分布结果对于磁场设计改进,几何结构进一步优化和实验设备搭建具有重要的参考意义。1
12、PICDSMC算法概述 1.1PIC算法PIC 方法是等离子体物理中粒子模拟的最重要方法之一。国内外也有很多学者采用了有限粒子法对等离子体流动问题进行模拟21,22。在 PIC 模拟中,通常求解在网格点上进行,网格内的仿真粒子基于特定原则被分配到节点上。一般情况下对平面区域,主要应用面积权重法,而三维时则选择体积权重法。PIC 方法中带电粒子的电荷分配和仿真流程如图 1所示。电荷分配给网格节点的电量为qi=Aiq/j=14Aj(1)式中:qi为第i个节点分配到的电量;q为电荷电量。通过 PIC 算法进行模拟时的流程如图 1(b)所示:1)设有大量带电粒子,对其位置和速度参数进行初始化,基于统计
13、平均的方法计算求解域中的电磁场;2)获得每个粒子在该时刻电磁场作用下所受图 1PIC方法中带电粒子的电荷分配和 PIC算法仿真流程Fig.1Charge assignment of charged particles to nodes and simulation program of a single time step in the PIC method129第 40 卷 2023 年第 4 期上海航天(中英文)AEROSPACE SHANGHAI(CHINESE&ENGLISH)到的电场力和洛伦兹力;3)接着计算出其加速度和速度;4)循环迭代,达到稳定状态后对粒子统计平均输出结果。1.2
14、DSMC算法DSMC(Direct-Simulation-of-Monte-Carlo-Collision)是为了求解等离子体粒子时间碰撞而引入的算法23-24。DSMC 方法是基于如下几方面假设建立的25。1)假设在所有计算网格内均发生二元碰撞;2)分子平均间距远大于分子维度,仅在碰撞瞬间考虑分子间作用力;3)碰撞后分子的运动状态只可基于随机抽样方法计算出。1.3PIC-DSMC算法鉴 于 电 推 力 器 羽 流 属 于 超 音 速 稀 薄 等 离 子体26,其实际流动过程极其复杂。单一的 PIC(不考虑粒子间的动量和电荷交换碰撞)或 DSMC 法(不考虑电磁场作用)都不能有效模拟其流动问题
15、27。20 世纪 90 年代,OH 等28-29结合上述 2 种方法,提出了 PIC-DSMC 混合方法,并运用该法对 SPT-100、NASA GRC 实验室 SPT 等离子体羽流稳态和非稳态进行流动仿真,并取得令人满意的效果。仿真中DSMC 模拟与 PIC 模拟相对独立,前者主要用于计算粒子的运动及碰撞,而后者主要用于模拟等离子体自洽电场及其对带电粒子的加速作用,两者涉及的粒子加速、排序、运动等能在一个时间步内同时完成,使得 PIC-DSMC 混合法编程过程易于实现。此外,DSMC 仿真在单元进行,而 PIC 仿真则在网格点上进行29。PIC-DSMC算法流程如图 2所示。2几何条件和边界
16、条件 嵌套霍尔推进器有内外 2个通道,共有 3种工作模式,推进工质为氙气。与传统单通道霍尔推进器相比,嵌套推进器工作范围更广,推进力更高,能适应未来航天发展多任务化的需求。仿真共采用 20 组算例,研究在内外流道采用不同质量流量,以及磁场强度条件下,对推进器羽流流场分布乃至推进器整体推进性能的影响。推进器几何结构如图3所示。图 2PIC-DSMC算法流程Fig.2Flow chart of the PIC-DSMC algorithm130第 40 卷 2023 年第 4 期谭睿,等:基于 PICDSMC 算法的嵌套霍尔推进器仿真性能研究为了探究在不同工况下嵌套霍尔推进器的推进性能,总共采用
17、20组工况分别研究内外通道在一系列质量流量与磁场强度下的羽流场特征。质量流 量 和 磁 场 强 度 的 选 择 参 考 了 NASA-457M,NASA-400M 以及 X2等多种型号,并通过初步仿真筛选出潜在的最佳工况组合。20组工况见表 1。为提高程序计算效率,如图 4所示,对求解域进行划分而得到 7 个子区域,其中各子区域的网格长度为等比级数,各网格含 4个子网格,进行划分后总共获得 336 00 个矩形计算网格。计算网格的最小尺度为 0.1 mm0.1 mm,而嵌套霍尔推进器羽流出口处的碰撞的平均自由程约为 1 m,德拜长度约为 5105 m12,因此模型基本满足等离子体二元碰撞假设。
18、粒子运动时间步长取 108 s,满足等离子体频率限制和碰撞过程仿真要求。在流场达到稳态后,取 100 次抽样均值当做为一组结果,共输出 50次,最后再取均值。仿真中总共使用了 240 000 个仿真粒子(不包含背压粒子)。图 3推力器几何结构和组件分布Fig.3Thruster geometry and component distribution 表 1自变量为质量流量和磁场强度的最佳工况阵列Tab.1Optimal working condition array with independent variables of the magnetic field strength and ma
19、ss flow rate内通道质量流量,外通道质量流量/(mgs-1)18.0,56.0 16.0,55.2 14.0,54.3 13.0,53.9 内通道磁场强度,外通道磁场强度/T28010-4,28010-4Case1Case6Case11Case1627010-4,29010-4Case2Case7Case12Case1729010-4,27010-4Case3Case8Case13Case1826010-4,30010-4Case4Case9Case14Case1930010-4,26010-4Case5Case10Case15Case20131第 40 卷 2023 年第 4 期上
20、海航天(中英文)AEROSPACE SHANGHAI(CHINESE&ENGLISH)本次仿真过程中,内通道内外半径分别为 51.5、84.5 mm;外通道内外半径分别为 151.1、198.5 mm。模拟区域采用二维旋转对称模型,旋转对称轴虚线表示如图 4(b)所示,对称轴处采用反射边界条件,径向电场强度等于 0;固体壁面均采用反射边界条件,电势取 0;计算区域长度取 1 000 mm,计算区域半径取 600 mm,边界面均认为是与真空交界面,采用出流边界条件,且出垂直于边界面的电场强度取 0。回流区域长度取 300 mm。3仿真结果及分析 3.1羽流场结果云图本次模拟结果所展示云图均为 C
21、ase1工况条件下结果云图,如图 5 所示,图 5 中,横轴表示沿着推力器轴线方向的距离,m;纵轴表示距离推力器中心的距离,m。图 4计算网格与边界条件Fig.4Computational grid and boundary conditions图 5Case1工况条件下结果云图(长度单位:m)Fig.5Result contours under Case1 working condition(m)132第 40 卷 2023 年第 4 期谭睿,等:基于 PICDSMC 算法的嵌套霍尔推进器仿真性能研究3.2羽流发散角嵌套霍尔推进器羽流发散半角为 2533。从发散角总体变化趋势来看。随着推进器
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