钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究.pdf
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1、钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版文章编号:1009-6582(2023)04-0163-09DOI:10.13807/ki.mtt.2023.04.018收稿日期:2023-03-17修回日期:2023-04-17作者简介:周佳媚(1973-),女,博士,教授,主要从事地下工程设计、科研方面的工作,E-mail:.钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究周佳媚1崔凯琪1冯天炜1,2李瑞涵1岳飞翔1
2、薛志斌1(1.西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室,成都 610031;2.中国铁路设计集团有限公司,天津 300308)摘要:通过单点加载切口梁试验,获得钢纤维混凝土构件荷载-裂口宽度曲线,并据此建立弯拉本构模型;通过修正弓形钢纤维混凝土弯拉强度与抗拉强度转换关系,提出钢纤维混凝土单轴抗拉本构模型;同时,采用有限元数值模拟,获得该模型作用下钢纤维混凝土的破坏形态、损伤演化规律和荷载-挠度曲线,结合压弯试验结果,分析弓形钢纤维混凝土的增韧、增强机理。研究表明,钢纤维混凝土切口梁破坏时,大多钢纤维被拉脱且端部的弯钩被拉直,弓形钢纤维对混凝土构件弯拉强度有二次增强作用,以25 kg/m3为基
3、准,钢纤维掺量增加5 kg/m3、10 kg/m3、15 kg/m3时,弯拉强度二次峰值增幅分别达到20.4%、28.57%、12.04%;弓形钢纤维混凝土在破坏形态和损伤演化方面,分别呈现出钢纤维被拉直和裂缝多、间距小且长度短的特点,表现出了更高的韧性;与普通混凝土相比,弓形钢纤维混凝土荷载-挠度曲线在弹性段后出现了纤维增强段,直观展现出弓形钢纤维混凝土更高的强度和韧性。模型的数值模拟计算结果与试验结果高度吻合,验证了模型可靠性。关键词:钢纤维混凝土;本构模型;荷载-裂口宽度曲线;破坏形态;纤维增强中图分类号:TU502+.6文献标识码:A引文格式:周佳媚,崔凯琪,冯天炜,等.钢纤维混凝土试
4、验及单轴抗拉本构模型研究J.现代隧道技术,2023,60(4):163-171.ZHOU Jiamei,CUI Kaiqi,FENG Tianwei,et al.Study on Steel Fiber Reinforced Concrete Test and Uniaxial Tensile Constitutive ModelJ.Modern Tunnelling Technology,2023,60(4):163-171.1引 言截至2022年末,我国城市地铁运营线路达到290条,总里程达到9 584 km,预制混凝土管片是目前地铁盾构隧道最常用的衬砌结构形式。近年来,国内外新建盾构隧道
5、与管道工程中采用钢纤维混凝土管片愈来愈多1,2,掌握钢纤维混凝土破坏机理,研究混凝土开裂后钢纤维对其韧性和强度的增强机理3,并建立合理实用的本构模型,对于钢纤维混凝土管片的工程设计分析而言至关重要。国内外学者对钢纤维混凝土本构模型展开了一定研究并得到了诸多结论。Li等4开展了单调与循环拉伸试验,根据试验结果分析了钢纤维体积率和长径比对损伤因子的影响,建立了钢纤维混凝土单轴拉伸塑性损伤本构模型。Li等5利用PBS模型反映混凝土基体与钢纤维的桥接作用,以刚度衰减衡量混凝土损伤,以钢纤维拔出长度衡量桥接作用损伤,构建了钢纤维混凝土的损伤本构模型。叶中豹等6对不同钢纤维含量的混凝土材料进行力学试验,得
6、到了材料的应力-应变曲线,提出了钢纤维混凝土准静态本构关系,并认为钢纤维混凝土材料的峰值应力、峰值应变随着纤维含量的增加而提高,材料达到峰值应力后呈现应变软化特征。岳健广等7通过开展钢纤维混凝土带缺口梁三点弯试验,监测试件断裂过程中不同微观开裂模式所对应的能量耗散的演化规律,结合损伤力学原理建立钢纤维混凝土的单轴受拉弹塑性损伤本构模型。霍琳颖等8在混凝土基体中加入不同长度的混杂钢纤维构成混杂钢纤维混凝土,分析了不同长度纤维的增强作用,并基于经典的弥散开裂本构模型,建立了混杂钢纤维混凝土本构模型。毕继红等9,10通过理论推导的方法,提出一个单向受拉状态下钢纤维混凝土的弥散开裂本构模型,基于弥散开
7、裂模型并考虑纤维混凝土之间的粘结作用,建立了新的钢纤维混凝土本构模型。混凝土抗拉强度远低于抗压强度,钢纤维也主要在其受拉开裂后发挥增强增韧作用,因此钢纤维混凝土的受拉性能十分值得关注。从已有的研究成163钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023果来看,钢纤维混凝土本构模型多涉及受压、抗弯、粘结滑移等方面,受单轴拉伸试验困难的影响,对于单轴受拉本构模型的研究则相对较少,虽取得了一定成果但进展仍较为缓慢,现
8、行规范中没有明确给出单轴受拉本构模型,也尚无可用的地铁盾构管片钢纤维混凝土单轴抗拉本构模型。此外,现有本构模型多以平直型钢纤维为研究对象,对于异形钢纤维的研究较少。这些不足将在分析计算时削弱钢纤维在混凝土中的增强作用,影响钢纤维混凝土的推广应用。本文对不同体积率弓形钢纤维混凝土构件进行单点加载切口梁试验,研究钢纤维混凝土的破坏形态和增强、增韧机理,修正弓形钢纤维弯拉强度和抗拉强度的转化计算关系,提出适用于弓形钢纤维混凝土的单轴抗拉本构模型,并将提出的抗拉本构模型运用于有限元数值模拟中,分析数值模拟和压弯试验两种方式下的钢纤维混凝土损伤演化和荷载-挠度曲线结果,验证该模型的可靠性,揭示钢纤维对混
9、凝土的增强、增韧机理,丰富异形钢纤维混凝土的抗拉特性及增强机理,可为今后的研究和工程应用提供理论参考。2试验概况2.1单点加载切口梁试验试验采用PO42.5型硅酸盐水泥,B80-4D型弓形钢纤维,钢纤维性能参数和混凝土配合比分别如表 1 和表 2 所示,符合 混凝土用钢纤维(GB/T391472020)11和纤维混凝土应用技术规程(JGJ/T2010)12规定的技术要求。表1 B80-4D型钢纤维参数Table 1 B80-4D steel fiber parameters抗拉强度/GPa1.8杨氏模量/GPa210长度/mm60直径/mm0.75长径比80表2 钢纤维混凝土配合比(单位:kg
10、m-3)Table 2 Mix design of steel fiber reinforced concrete(Unit:kgm-3)水泥400粉煤灰50石子(粒径516 mm)200石子(粒径525 mm)900干砂740水150减水剂4.5钢纤维25/30/35/40切口梁试验按照欧洲规范 EN14651 Test method for metallic fibered concreteMeasuring the flexural tensile strength13和中国规范 纤维混凝土试验方法标准(CECS13:2009)14的标准进行。试件尺寸为150 mm150 mm550 m
11、m,跨度为500 mm,跨中一侧截面留有预开口,采用预定切割深度的切割机对试块进行切口,预开口宽度为2 mm,深度为25 mm1 mm,试件加载示意图如图1所示。试验按钢纤维掺量25 kg/m3、30 kg/m3、35 kg/m3、40 kg/m3分为4组,每组15个试件,加载示意图如图1所示。试验加载及测量数据按以下步骤进行:(1)测量试件尺寸,并标记安装位置和测试仪表位置。(2)将试件无偏心地放置于试验支座上,以试件预开口面作为支撑面,加荷前试件、加荷位置以及铰支座充分接触。(3)采用单点加载,作用点距支座距离为1/2跨度。在试件跨中位置两侧面分别安置位移传感器,以消除加荷时因试件扭转而带
12、来的影响。(4)启图1 单点加载切口梁试件加载示意(单位:mm)Fig.1Schematic diagram of single point loading of notchedbeam specimens(Unit:mm)动试验机,采用闭环等速位移控制,当切口位置处挠度为00.1 mm时,加载速率为0.05 mm/min;当切口位置处挠度为0.13.5 mm时,加载速率为0.2 mm/min;当切口处的挠度为3.5 mm时,停止加载。(5)测量试164钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(T
13、otal No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版件断面处的有效高度和宽度各两次,精确到1.0 mm,以确定试件有效高度和宽度的平均值。(6)若试件在非预开口处断裂,则舍弃该测试结果。2.2破坏形态分析钢纤维混凝土单点加载切口梁试件的破坏形态和破坏时横截面钢纤维分布如图2所示。图2 钢纤维混凝土切口梁试件试验结果Fig.2 Test results of notched steel fiber reinforced concretebeam specimens由图2可知,钢纤维混凝土切口梁试件随着荷载的增加,裂缝从切口上端向上发展,最终接近贯通。从最初
14、加载至破坏仅存在一条裂缝,且位于切口梁跨中(切口截面)。切口梁破坏截面钢纤维分布均匀,大多钢纤维在荷载作用下被拉脱,且端部的弯钩被拉直,说明在开裂过程中,构件的抗拉强度由混凝土自身的抗拉强度、钢纤维与混凝土之间的粘结力、弯钩处的锚固作用和拔出过程中的摩阻力组成。2.3荷载-裂口宽度曲线分析考虑篇幅的限制,以钢纤维掺量为30 kg/m3的构件为例分析,且为了更为清晰简约地展示分析钢纤维混凝土构件荷载-裂口宽度曲线变化规律,采用数学分析软件MATLAB,随机在各组15个数据中选择5个进行分析,钢纤维掺量为30 kg/m3组构件(部分)的荷载-裂口宽度曲线如图3所示。由图3可知:(1)裂口宽度小于0
15、.05 mm时,荷载与裂口宽度呈正比关系,荷载在裂口宽度为0.05 mm时达到第一峰值,钢纤维与混凝土基体呈现弹性粘结,此过程为理想粘结阶段;(2)裂口宽度由 0.05mm增至0.2 mm时,此阶段随着裂口宽度的增加,钢纤维与混凝土逐渐脱粘,而钢纤维弯钩处的锚固作用尚不明显,故外荷载呈减小趋势;(3)裂口宽度由0.2mm增至1.5 mm时,此阶段钢纤维的锚固作用充分发挥,外荷载随裂口宽度的增加而增大,且在裂口宽图3 钢纤维掺量30 kg/m3组部分构件荷载-裂口宽度曲线Fig.3Load-crack width curves of partial components in thegroup
16、of 30 kg/m3度为1.5 mm时,荷载达到第二峰值,此过程为损伤滑移阶段;(4)裂口宽度由1.5 mm增至3.5 mm时,钢纤维已被拉直或被拉断,钢纤维逐渐被拔出,外荷载随着滑移量(裂口宽度)的增加而减小,直至拔脱,此过程为脱粘过程。同理,钢纤维掺量为25 kg/m3、35 kg/m3、40 kg/m3构件的荷载-裂口宽度曲线变化规律与上述规律相同,即荷载均在裂口宽度为0.05 mm时达到第一峰值,在1.5 mm时达到第二峰值。在曲线中取裂口宽度为0 mm、0.05 mm、0.2 mm、0.5 mm、1.5 mm、2.5 mm、3.5 mm所对应的点作为特征点简化分析,将裂口宽度对应的
17、弯拉强度依次记为0、fL、fR,0.2、fR,1、fR,2、fR,3、fR,4,由式(1)通过外荷载计算各组构件弯拉强度及平均值。f=3Fl2bh2sp(1)式中:f为对应于相应裂口宽度的残余弯拉强度;F为裂口宽度对应的荷载值;b为试件宽度;hsp为试件有效高度;l为试件跨度。计算各钢纤维掺量下15组试验数据的弯拉强度平均值,并得到各组构件简化后的弯拉强度-裂口宽度曲线,如图4所示。曲线出现两次波峰和一次波谷,试件弯拉强度达到第一次峰值fL前,曲线呈近线性增长,之后出现明显的下降段;弯拉强度降至波谷后,开始随裂口宽度的增加而增大,当达到第二次峰值fR,2后,弯拉强度随裂口宽度的增大而不断减小。
18、随着钢纤维掺量的增加,除比例极限fL基本不变外,其余各特征点弯拉强度均呈现出增大趋势,其中弯拉强度二次峰值fR,2增幅最大,以25 kg/m3为基准,掺量每增加5 kg/m3,弯拉强度二次峰值fR,2的增量依次为1.21 MPa、2.05 MPa、1.11 MPa,增幅分别达到20.4%、28.57%、12.04%,表明钢纤维能够有效增大钢纤维混凝土从损伤滑移阶段过渡至脱粘阶段的165钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGY第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版Vol.60,No.4(Total No.41
19、1),Aug.2023图4 弯拉强度-裂口宽度曲线Fig.4 Curves of flexural-tensile strength vs.crackwidth弯拉强度,从而提高混凝土的强度和韧性。3钢纤维混凝土单轴抗拉本构模型研究钢纤维混凝土单轴抗拉本构模型的方法,通常有直接试验分析和间接试验分析。根据上述简化后的弯拉强度-裂口宽度曲线,先建立钢纤维混凝土弯拉本构模型,随后通过修正弯拉强度和轴心抗拉强度之间的转化关系,间接地提出钢纤维混凝土单轴抗拉本构模型,有效避免了试验条件的制约。3.1弯拉本构模型建立弓形钢纤维混凝土的最终破化形态为钢纤维被拔脱,其抗拉强度与钢纤维的拉拔特性密切相关,对比
20、简化后的弯拉强度-裂口宽度曲线和弓形钢纤维的拉拔曲线可知,两曲线在变化趋势上相对应,故可对钢纤维混凝土弯拉本构进行拟合,拟合曲线如图5所示。图5 钢纤维混凝土弯拉本构拟合曲线Fig.5 Flexural-tensile constitutive fitting curve of steel fiberreinforced concrete图5中,纵坐标a、b、c分别直接对应弯拉强度fL、fR,0.2、fR,2,而横坐标对应的应变则需通过裂口宽度计算求得。根据Model Code规范中认为的钢纤维混凝土应变等于裂口宽度COMD与构件特征长度lcr的比值,规范 RELEM T162 TDF 200
21、415中指出的弹性模量E与弯拉强度比例极限平均值fLm的关系,以及比例极限应满足的应力应变关系,推导出构件特征长度lcr为1.65h,则弯拉强度对应应变计算公式为:=COMD/1.65h,计算得到a、b、c分别为0.000 20、0.000 81、0.006 10。据此对曲线进行拟合及修正,得到的弯拉本构曲线与试验曲线基本吻合,故可采用式(2)描述钢纤维混凝土的弯拉力学模型。3.2单轴抗拉模型建立=E+3()fL-Ea()a2-2()fL-Ea()a3 0,afL+3()fR,0.2-fL()-ab-a2-2()fR,0.2-fL()-ab-a3 a,bfR,0.2+2.2()fR,2-fR,
22、0.2()-bc-b1.2-1.2()fR,2-fR,0.2()-bc-b2.2 b,cfR,2 0.9()-c1.5h0.5+c,d(2)规范 RELEM T162 TDF 200415建议了一种同等应变条件下弯拉强度与抗拉强度的转化方法,其转化后的单轴抗拉本构模型,如图6所示。该方法认为在相同的外荷载作用下,弯曲构件横截面实际的抗拉强度分布并非沿梁高呈线性分布,故在计算时需满足如下假定:(1)钢纤维混凝土开裂部分的残余抗拉强度为常数;(2)弯拉强度fR,1、fR,4对应的开裂高度分别为0.66hsp、0.9hsp。通过建立平衡方程M1=M2,求解抗拉强度,其中M1为弯拉本构计算模型(图7(
23、a)所得弯矩,M2为抗拉本构计算模型(图7(b)所得弯矩。计算得到fL、fR,1与fR,4对应的抗拉强度L、1与4。166钢纤维混凝土试验及单轴抗拉本构模型研究现 代 隧 道 技 术MODERN TUNNELLING TECHNOLOGYVol.60,No.4(Total No.411),Aug.2023第60卷第4期(总第411期),2023年8月出版图6 RELEM中单轴抗拉本构模型Fig.6 Uniaxial tensile constitutive model in RELEM图7 截面抗拉强度计算模型Fig.7 Calculation model for sectional tens
24、ile strength由于该方法在弯拉试验中未考虑弓形钢纤维的影响,在转化为单轴抗拉模型时,直接将1至4的应力段简化为线性变化,忽略了二次峰值的影响,存在着较大的误差。为了准确模拟弓形钢纤维混凝土抗拉强度的应力应变关系,确定fR,0.2、fR,2与fR,3所对应的开裂高度,进行如下修正:(1)假定开裂高度hkl的变化与弯拉强度变化的绝对值呈正比,如式(3)所示;(2)弯拉强度fR,0.2对应的残余抗拉强度R,0.2落在由L与1确定的曲线上。hkl,j=hkl,1+|j-13-1()hkl,3-hkl,1(3)式中:hkl,j为弯拉强度fR,j所对应的开裂高度(j=0.2,1,2,3,4);j
25、为弯拉强度fR,j所对应的抗拉强度。计算可得弯拉强度fR,2与fR,3对应的开裂高度分别为0.7296hsp、0.8328hsp,和其对应的抗拉强度2与3。经转化,钢纤维混凝土抗拉强度的表达式如式(4)所示:=E 0,aL+3()L-R,1()-ab-a2-2()L-R,1()-ab-a3 a,bR,1+2.2()R,2-R,1()-bc-b1.2-1.2()R,2-R,1()-bc-b2.2 b,cR,2 0.9()-c1.5h0.5+c,d(4)由于式(4)的计算模型存在两个上升段,割线模量不呈线性减小,在数值计算中无法考虑损伤模型的影响。对上述模型进行如下修正:OA段、AB段与式(4)相
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