多面体与切割体网格对高超声速空天飞机气动力计算精度的影响研究.pdf
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1、多面体与切割体网格对高超声速空天飞机气动力计算精度的影响研究贡天宇,胡宋健,李怡庆(南昌航空大学 飞行器工程学院,南昌330063)摘要 采用多面体网格、切割体网格和四面体网格对空天飞机模型进行数值模拟,将模拟获得的气动力数据与试验值进行对比分析,通过计算误差来对比研究不同网格模拟的高超声速飞行器气动力计算精度。数值模拟结果表明,各工况下3 种网格都能较准确地模拟空天飞机的气动力特性。其中,多面体网格对气动力的计算精度最高,计算得到的气动力系数值误差最小;而四面体网格计算得到的气动力系数值误差最大。但在部分工况下,通过四面体网格模拟得到的升、阻力系数相对于试验值的误差倍数相当,使得计算得到的升
2、阻比更接近试验值。此外,通过与试验纹影图对比,3 种网格都能较为准确地模拟空天飞机模型的流场结构。然而,多面体网格和切割体网格对激波的分辨能力要强于四面体网格。随着攻角的增大,通过多面体网格模拟得到的激波分辨能力更强,而切割体网格对激波内部流场的捕捉更为准确。关键词 多面体网格;切割体网格;四面体网格;空天飞机;气动力系数 中图分类号 V211.4 文献标志码 A doi:10.3969/j.issn.2096-8566.2023.02.002 文章编号 2096-8566(2023)02-0010-09The Investigation of Polyhedral Mesh and Trim
3、 Mesh on AerodynamicCalculation Accuracy of Hypersonic Aerospace PlaneGong Tian-yu,Hu Song-jian,Li Yi-qing(School of Flight Vehicle Engineering,Nanchang Hangkong University,Nanchang 330063,China)Abstract:The aerodynamic performances of the aerospace plane model were numerically simulated using polyh
4、edral mesh,trimmesh and tetrahedral mesh in this work.The obtained aerodynamic coefficients were compared with the corresponding experimentalresults,and the accuracy of different meshes on the aerodynamic calculation was investigated through the calculation error.It wasfound that the three types of
5、meshes could simulate the aerodynamic coefficients of aerospace plane accurately,among which thepolyhedral mesh had the best accuracy on aerodynamic calculation,while having the lowest numerical error of aerodynamiccoefficients.By contrast,the numerical error of aerodynamic coefficients calculated b
6、y tetrahedral mesh was highest.However,insome cases,the ratio of lift coefficient to experimental value calculated by tetrahedral mesh was close to the ratio of resistancecoefficient to experimental value,making the lift to drag ratio closer to the experimental result.In addition,by comparing with t
7、heexperimental schlieren images,the three meshes could simulate the flow field structure of the aerospace plane model accurately.Among them,the polyhedral mesh and trim mesh had better resolution capacity of shock waves than the tetrahedral mesh.However,with the increased attack angle,the polyhedral
8、 mesh had better performance in capturing shock waves around the aerospace planemodel,while trim mesh could capture the internal flow structures more accurately.收稿日期2023-02-05 修回日期2023-03-26基金项目国家自然科学基金(12002144);江西省教育厅科技项目(GJJ190523);南昌航空大学研究生创新专项资金(YC2021-058)通讯作者李怡庆(1989),男,博士,副教授。主要研究方向:高超声速空气动力
9、学。第 37 卷 第 2 期南昌航空大学学报:自然科学版Vol.37 No.22023 年 6 月Journal of Nanchang Hangkong University:Natural SciencesJun.2023 Key words:polyhedral mesh;trim mesh;tetrahedral mesh;aerospace plane;aerodynamic coefficient 引言20 世纪以来,高超声速飞行器气动性能等方面的研究受到各航空强国的广泛关注。高超声速飞行器气动性能尤其是气动力特性已成为航空航天技术领域的研究热点之一。以往对气动力特性的研究通常以试
10、验为主,但这种方法成本高、操作繁琐。随着计算机和 Computational Fluid Dynamics(CFD)技术的快速发展,对流体进行更详细的分析和更精确的评估等的需求也在不断增长。数值模拟方法因其成本低、效率高等优点已成为飞行器基础理论研究以及设计研制的主要手段1-2。随着CFD 技术的不断成熟,对飞行器性能的相关研究已不再局限于试验与经验公式。尽管 CFD 技术在不断地进步,但计算精度与收敛速度方面仍然存在进一步的提升空间。此外,在对相同模型进行数值模拟时,不同类型网格计算获得的气动力特性通常也存在较大差距。且当模拟工况为高超声速时,由于激波的出现,不同网格模拟得到的流场分辨率也各
11、有不同。因此,有必要开展在不同类型网格条件下的高超声速飞行器气动力特性数值模拟精度研究,从而指导高超声速飞行器气动特性的研究。影响 CFD 计算精度的关键因素之一是计算网格的选择。同一模型采用不同计算网格往往会影响其网格质量,网格质量的好坏将直接影响气动力计算的精度3。因此,选择合适的网格能够有效提高计算精度与计算效率。计算网格按划分方式可分为结构网格和非结构网格。结构网格具有质量高、计算结果准确等优点,但与非结构网格相比,该网格划分方式对复杂模型的处理较为困难,这也是结构网格的局限性所在4-5。相比于结构网格,非结构网格具有适应性广、绘制方法灵活、易于处理复杂模型等优点。按网格形式可将非结构
12、网格分为四面体网格、多面体网格与切割体网格。四面体网格是最常见的非结构网格,但该划分方式常常导致网格数量过大、质量难以控制,且计算速度慢6-7。此外,通过四面体网格进行模拟计算得到的结果精度较低,流场辨识度不佳。多面体网格与切割体网格是逐渐兴起的非结构网格划分方式,较四面体网格而言,这两种网格在模拟计算过程中可以有效减少网格数量,加快计算速度并有望得到精度更高的计算结果8-12。袁建平等12采用多面体网格对离心泵进行模拟计算,其结果与试验数值吻合良好,验证了多面体网格模拟计算的可行性与计算结果的准确性。桑为民13将自适应直角切割网格技术应用于多段翼型和三维升力装置的绕流计算中,所得计算结果与试
13、验数据能够良好吻合,验证了这种网格划分方式的计算可靠性。目前,多面体网格与切割体网格在各个领域都有较为广泛的应用,且主要应用于舰船以及亚声速条件下飞行器气动特性的研究5-13。对于高超声速飞行器相关的数值模拟研究工作较少,尤其是在不同类型非结构网格对高超声速飞行器的气动力计算精度的影响方面。基于以上分析,本文以空天飞机为研究对象,通过多面体网格、切割体网格和四面体网格 3 种模型对空天飞机进行数值模拟,对多面体网格、切割体网格和四面体网格的气动力计算精度进行研究。以文献 14 实验数据为基础,研究非结构网格对气动力计算精度的影响,从而为高超声速飞行器气动力计算的网格选择提供技术支持。1 物理模
14、型与计算方法 1.1 物理模型k空天飞机是一种将航空技术与航天技术高度结合且受到世界各国广泛研究与发展的新型飞行器15。这种飞行器实现了完全可重复使用性,也是 21 世纪世界各国争夺空中和空间控制权的关键武器16。本文以空天飞机作为模拟仿真的物理模型,采用多面体网格、切割体网格和四面体网格对该模型进行网格划分。分别采用 S-A 和 SST湍流模型 第 2 期贡天宇,胡宋健,李怡庆:多面体与切割体网格对高超声速空天飞机气动力计算精度的影响研究 11 来模拟空天飞机的气动力数据,并进行精度对比分析研究。空天飞机模型的几何尺寸14如图 1 所示。该模型的特征长度为 290 mm,总高度为 58 mm
15、,翼根厚度为 10 mm。该模型特征长度为该模型的总长,位于该模型的中性轴线上,中性轴与机头的交点即为俯仰力矩参考点。由于所选用的空天飞机模型为对称结构,且数值模拟不考虑侧滑条件。因此本文采用半模型结构,并对其进行网格划分。(a)空天飞机三维模型(b)俯视图(c)左视图(d)主视图180184.829058Fuselage单位:mmBottomWing184.8R29R15 图 1 空天飞机模型 1.2 计算方法该模型边界条件以风洞试验来确定,风洞试验的气动力数据以文献 14 的实验数据为基础。该风洞试验的来流马赫数Ma=8.04,雷诺数Re=1.13 107,总压 P*=7.8 MPa,总温
16、 T*=892 K,攻角变化范围为530。该模型(半模)气动力系数参考面积为 0.005 m2。k本文采用有限体积法进行数值迭代。首先采用 S-A 湍流模型进行计算,假定自由来流为完全气体。由于粘性系数与雷诺数有关,且在高超声速飞行过程中,边界层与激波附近的温度变化较大,导致粘性系数发生明显变化。因此,粘性系数均采用 Sutherland 公式。时间离散采用隐式格式,通量采用 Roe-FDS 方法离散,方程组均采用二阶迎风格式计算。随后采用 SST湍流模型进行对比验证。设定来流和出口边界条件为压力远场边界,模型表面均为无滑移固体边界。对于湍流流动还需要补充湍流附加方程来封闭控制方程组,选取当前
17、发展较快的 S-A 单方程湍kk流模型,与 SST两方程湍流模型进行对比分析。SST湍流模型主要是考虑湍流剪应力的输运,在快速变形流动中能使涡粘性受到限制,较好地预测强逆压梯度和分离流动。S-A 湍流模型的守恒形式、湍动能输运方程和湍流比耗散率方程的具体形式如下:uTt+xj(uj uT T+LRe vTxj)=Cb2Re vTxj vTxj+Cb1(1 ft2)S T1Re(Cw1fwCb1ft22)(vTd)2+ft1(T)2(1)kt+ujkxj=PkRek+1Rexj(L+kT)kxj(2)t+ujxj=PReT2+1Rexj(L+T)xj+2(1F1)2Rekxjxj(3)为了平衡上
18、述方程,需要给出状态方程。本文 12 南昌航空大学学报:自然科学版第 37 卷选用理想气体作为流动介质,其状态方程为:p=RT(4)上述方程组各参数的物理意义参照文献 17。2 网格划分本文采用多面体网格、切割体网格和四面体网格对空天飞机模型进行划分,并通过数值模拟对 3 类网格的气动力数据进行对比分析。图 2 为不同类型的模型网格图。网格划分过程中设置加密区以提高对激波的捕捉能力。其中,网格加密区域包括模型外部流场加密区和模型不同部件加密区。模型外部流场加密区即对模型外部流场区域进行加密;模型不同部件加密区是对模型各个部件进行不同程度的网格加密。在图 2a 中,根据不同部件将模型划分为 4
19、个加密区域,包括 Cockpit 区域、Fuselage 区域、Wing 区域和 Bottom 区域。这4 个加密区域中 Cockpit 区域和 Wing 区域的网格密度最大,Fuselage 区域的网格密度最小。此外,由于边界层首层厚度会影响飞行器升阻力系数的计算精度,为获得较为清晰的激波结构,将近壁区域的边界层网格 Y+(壁面函数)控制在 1 左右,且Y+控制在 1 附近不会对网格数量等问题造成过大的影响。将不同类型网格划分呈 3 种不同数量等级以验证网格无关性。(a)网格整体视图BottomWingFuselageCockpit(b)多面体网格模型(c)切割体网格模型(d)四面体网格模型
20、 图 2 不同类型模型网格 3 结果分析 3.1 网格无关性验证通过模拟计算不同网格数量下该模型在 0攻角下升力系数的值来验证网格无关性。根据网格数量的不同,将模型划分成粗网格、中等网格和密网格 3 种类型。本文通过在不同数量下,对多面体网格模拟得到的升力系数进行误差计算,并进行网格无关性验证。CL验证结果如表 1 所示。误差值表示升力系数相对误差,通过不同数量网格模拟得到的升力系数与升力系数试验值计算获得。由表 1 可看出,3 种不同数量网格下计算得到的升力系数相差较小,3 种网格计算得到的升力系数的相对误差均小于 0.01。可见,在不同网格数量下,多面体网格计算得到的升力系数的值较为接近,
21、验证了该模型数值模拟的网格无关性,表明所划分的网格具有足够 表 1 网格无关性分析结果网格属性网格数量CLCL粗网格249万6.0708E-024.3184E-03中等网格427万6.1041E-026.1150E-03密网格648万6.0979E-025.0931E-03 第 2 期贡天宇,胡宋健,李怡庆:多面体与切割体网格对高超声速空天飞机气动力计算精度的影响研究 13 的精度来模拟空天飞机气动特性。为减少计算时间,本文选择粗网格进行模拟计算。3.2 气动力特性对比本文通过 S-A 湍流模型计算 3 种不同类型网格得到的升力系数、阻力系数、俯仰力矩和升阻比,并将所得参数值与相对应的试验值进
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