电解铝实用负荷模型及参数辨识方案.pdf
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1、70第 51 卷2023 年 8 月Vol.51 No.4Aug.2023云南电力技术YUNNAN ELECTRIC POWER电解铝实用负荷模型及参数辨识方案孙震龙1,3,司大军2,徐衍会3(1.云南电网有限责任公司研究生工作站,云南 昆明 650217;2.云南电网有限责任公司电网规划建设研究中心,云南 昆明 650011;3.华北电力大学电气与电子工程学院,北京 102206)摘要:云南省电解铝用电负荷占比逐年攀升,建立具有工程实际价值的电解铝负荷模型及参数对开展大电网仿真工作起着举足轻重的作用。首先,基于电解铝的动态模型和生产实际条件建立其实用负荷模型。其次,考虑实用模型有功、无功参数
2、的耦合性,采用双目标辨识方法分别确定用于频率、电压稳定分析的模型参数。最后,针对辨识过程中产生的参数一致性问题,提出了基于多曲线拟合的单点化、统一化辨识方案,并结合实测数据验证方法的可行性。关键词:电解铝;负荷建模;多目标优化;参数一致性;多曲线拟合Practical Load Model and Parameter Identification Scheme of Aluminum Electrolysis Electrical LoadSun Zhenlong1,3,Si Dajun 2,Xu Yanhui 3(1.Graduate workstation of Yunnan Power
3、Grid Co.Ltd,Kunming 650217,China;2.Yunnan Electric Power Grid Corporation,Kunming 650011,China;3.School of Electrical and Electronic Engineering,North China Electric Power University,Beijing 102206,China)Abstract:The proportion of electrolytic aluminum load in Yunnan province is increasing year by y
4、ear.The establishment of electrolytic aluminum load model and parameters with practical engineering value plays an important role in the simulation of large power grid.Firstly,a practical load model is established based on the dynamic model and actual production conditions of electrolytic aluminum.S
5、econdly,considering the coupling of the active power and reactive power parameters of the practical model,the model parameters for frequency and voltage stability analysis are determined by the dual-objective identification method.Finally,aiming at the problem of parameter consistency in the identif
6、ication process,a partition and unified identification scheme based on multi-curve fitting was proposed,and the feasibility of the method was verified with the measured data.Key words:aluminium electrolysis;load modeling;multi-objective optimization;Parameter consistency;Multicurve fitting中图分类号:TM74
7、文献标识码:B文章编号:1006-7345(2023)04-0070-070前言作为电能的消费者,负荷在电力系统的设计、控制、仿真等各领域占有重要地位。负荷模型的准确性是影响电力系统动态仿真准确度和可信度的重要因素,不切实际的负荷模型及参数会使仿真计算的结果偏向于保守或冒进1。近几年来,伴随铝业的大量迁入,云南省电解铝负荷占比逐步攀升,以现有的 50%电动机+50%恒阻抗经验模型描述其负荷特性误差较大,模型结构研究和参数的修正工作亟待开展。针对电解铝负荷特性,早期研究包括:基于电解铝生产中的恒电流控制模式将电解铝负荷视为恒电流负荷或 95%恒电流+5%电动机模型等2-3,如此的模型结构并不能真
8、实反映电解铝工作时的负荷特性。当前阶段已开展的研究则从电解铝主要用电设备和控制系统入手,建立了考虑恒电流控制的电解铝供电系统等值电路,基于该等值电路提出了电解铝的动态负荷模型4。该模型可以较好的反映电解铝负荷功率在外部电压波动下的动态变化特性,但应用于云南电网暂态稳定仿真分析软件 BPA 中尚有难度。为缩减大电网负荷建模工作的计算量与71第 51 卷2023 年第 4 期电解铝实用负荷模型及参数辨识方案 模型复杂程度,现阶段尝试基于合理的简化后以修正的 BPA 内置模型来描述电解铝负荷特性。另一方面,应用总体测辨法结合实测数据辨识出的电解铝模型参数往往呈现出较强的分散性。针对该问题,目前主要有
9、统计学参数优选和多曲线拟合两种解决方案5。文献 6 采用信息扩散估计获取辨识参数的概率分布,以数学期望作为最终确定的参数值。在样本量不足时,这类统计学方法往往获得的参数偏差较大,且缺乏可解释性;多曲线拟合方法多用于解决负荷模型的时变性问题7-8,核心思想是令模型参数拟合多条实测曲线时的总误差最小,该方法对于小样本量的负荷数据具有较好的拟合效果,但在样本量增加时,辨识工作耗时也会随之增加,并且需要保证样本负荷组成相近,否则得到模型参数的泛化能力差。本文在电解铝动态负荷模型的研究基础上加以实用化改进,结合生产过程中的实际条件,简化得到了可应用于 BPA 仿真的电解铝静态负荷模型结构。结合 PMU
10、实测数据,采用NSGA-II 算法开展了双目标参数辨识,验证了模型的可行性。针对辨识参数一致性差的问题,提出了单点化和统一化的多曲线拟合辨识方案,为含高比例电解铝用电负荷的总体测辨法建模提供了指导性方案。1电解铝的实用负荷模型1.1电解铝供电系统及动态等值电路 交流母线 有载调压变压器整流变压器整流器及恒电流控制元件直流母线电解系列 图1电解铝供电系统概况电解铝供电系统由:交流母线、变压器、二极管整流器、饱和电抗器、直流母线、电解系列等部分组成,如图 1 所示,主要耗电设备为电解系列。高压侧电能经过变压、移相后供给整流机组。整流器输出直流电能汇聚于直流母线,供电解系列使用。当检测到电解系列电流
11、发生波动时,改变饱和电抗器工作绕组的初始电抗,给二极管整流机组附加可控换相延迟以调节输出电压,实现恒电流控制。基于电解铝的供电系统及恒电流控制策略,笔者在上一阶段工作中建立了其动态模型等值电路如图 2 所示。图中:U1为等效至直流侧的交流母线电压,在取标么值时数值上等于交流母线电压;Udc为直流电解系列电压;Idc为直流电解系列电流;Rs为变压器换相电抗等值电阻;Req为电解系列回路总电阻;Eeq为电解系列中各电解槽反电动势之和;Leq为电解系列回路分布电感;Uc为饱和电抗器恒电流控制作用产生的等效压降。+-UcRs+-UdcLeqU1IdcReqEeq 图2电解铝供电系统动态等值电路4基于以
12、上等值电路,可以建立电解铝时域下的动态负荷模型基本形式如式(1)所示。该模型可以较准确的模拟电解铝负荷的动态特性,但由于其模型结构特殊,给总体建模带来困难,目前难以投入 BPA 中开展大电网仿真工作,故下文着手于开发实用的电解铝负荷模型。dc1sdccdceqeqdcdceqdcdc221dcdcddUUR IUILR IUEtPU IUUQPU=+=(1)1.2实用负荷模型电解铝动态负荷模型的动态特性主要体现在分布电感 Leq对电流变化的阻碍作用和恒电流控制系统等效压降 Uc的调节作用上。实际上,分布电感由电解槽布置方式产生,本身数值较小而影响有限。在忽略 Leq后直流部分从一阶电路转为电阻
13、电路,模型计算量大幅降低;另一方面,由饱和电抗器构成的恒电流控制系统本身仅在很小的电压波动范围内有效,折合至直流侧为 70 V 以内9。调节范围如图 3 所示,超72云南电力技术第 51 卷2023 年第 4 期出调节能力范围后恒电流控制基本不起作用,考虑到发生外部故障时,电网侧电压波动十分剧烈,导致直流侧电压大幅度改变,饱和电抗器的调压控制作用微乎其微,故可以近似认为其等效压降 Uc=0。U1Idc14%8%1 图3电解铝恒电流控制调节范围通过对 Leq和 Uc的简化,将电解铝等值电路完全转为静态形式,如图 4 所示。Rs+-UdcU1IdcReqEeq 图4电解铝供电系统静态等值电路根据图
14、 4 求解直流侧电压 Udc、电流 Idc进而初步求解出电解铝静态负荷模型的有功、无功功率表达式如下:(2)负荷功率由二次多项式组成,通过加入功率的初值 P0、Q0和电压初值 U0并略去无功分母中的较小项后,对功率表达式进一步的改写得到式(3)。这表明电解铝的静态负荷模型具有 ZIP模型的基本结构,且严格规定了部分参数的范围。22eq0seqeq0seq2110222000seq0seq0seq222sseq0sseqseqeq0211022000seq0eqseq22sseqseq20eqseq()()()(+)(+)(+)22()=()()(+)(+)2(+)R URRE UR EUUPP
15、UUP RRP RRP RRRR R URR RRRE UUUQQUUQ RRQ RRRRR R R EQ RRR=+22eq0seqeq0seq2110222000seq0seq0seq222sseq0sseqseqeq0211022000seq0eqseq22sseqseq20eqseq()()()(+)(+)(+)22()=()()(+)(+)2(+)R URRE UR EUUPPUUP RRP RRP RRRR R URR RRRE UUUQQUUQ RRQ RRRRR R R EQ RRR=+22eq0seqeq0seq2110222000seq0seq0seq222sseq0sse
16、qseqeq0211022000seq0eqseq22sseqseq20eqseq()()()(+)(+)(+)22()=()()(+)(+)2(+)R URRE UR EUUPPUUP RRP RRP RRRR R URR RRRE UUUQQUUQ RRQ RRRRR R R EQ RRR=+22eq0seqeq0seq2110222000seq0seq0seq222sseq0sseqseqeq0211022000seq0eqseq22sseqseq20eqseq()()()(+)(+)(+)22()=()()(+)(+)2(+)R URRE UR EUUPPUUP RRP RRP RRR
17、R R URR RRRE UUUQQUUQ RRQ RRRRR R R EQ RRR=+22eq0seqeq0seq2110222000seq0seq0seq222sseq0sseqseqeq0211022000seq0eqseq22sseqseq20eqseq()()()(+)(+)(+)22()=()()(+)(+)2(+)R URRE UR EUUPPUUP RRP RRP RRRR R URR RRRE UUUQQUUQ RRQ RRRRR R R EQ RRR=+(3)对上式的各项系数进行简写后,认为电解铝的静态负荷模型最终可以用式(4)形式的 ZIP模型近似描述。该模型能够投入基于
18、 BPA 的大电网仿真工作,具有较好的实用性。故将其作为电解铝实用负荷模型开展后续参数辨识及模型验证工作。值得注意的是,实用模型由于忽略了恒电流控制调节和分布电感 Leq对电流变化的阻碍,一定程度上牺牲了模型对于故障时负荷功率动态过程的拟合精度。但相对于将动态负荷模型投入工程实际时带来的程序兼容性、模型收敛性和运算量等问题,可以认为该简化思路是一种以相对保守而可取的方式建立电解铝的负荷模型。2110zip002110zip00()()()()UUPPpppUUUUQQqqqUU=+=+(4)式中:pz、pi、pp分别为有功部分恒阻抗、恒电流、恒功率系数;qz、qi、qp分别为无功部分恒阻抗、恒
19、电流、恒功率系数。2实用负荷模型的参数辨识2.1模型参数辨识策略据上一章的分析,电解铝负荷模型采用含约束的 ZIP 模型,即式(4)的形式进行描述,待辨识参数向量为 X=pz pi pp qz qi qpT,并且需要满足如下约束条件:zpzpzipzip000011ppqqpppqqq+=+=(5)对于静态负荷模型开展参数辨识的过程中,目标函数的选取通常以有功和无功的综合均方根误差最小作为目标10,如式(6)所示:22mm11min()()niiiiiJPPQQn=+(6)73电解铝实用负荷模型及参数辨识方案 第 51 卷2023 年第 4 期式中:n 为数据点总数;Pi、Qi为各点模型拟合响
20、应;Pim、Qim为各点实测数据;J 为拟合误差,该方法对同一组数据进行参数辨识的过程中,若有功和无功模型参数存在耦合,往往会产生解的多值现象,为负荷建模工作带来不便,这是因为对于同一组数据可能会有多组不同参数使该目标达到最小值。实际上,对于电解铝的实用负荷模型,由于 Rs、Req等参数的共用,导致有功和无功参数之间不能解耦且在拟合优度上存在相互冲突的关系。当有功拟合最优时,无功拟合结果不一定达到最优,反之亦然。因此采用式(6)的方案得到的结果通常具有多值性或为局部最优解。为了兼顾 P、Q 二者的拟合效果,本文提出采用双目标的参数辨识思路,目标函数列于式(7),分别将有功拟合误差和无功拟合误差
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