机械设计中有限元分析的关键技术研究.pdf
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1、2023年 第 9 期 /微信号 auto195028数字化工厂|Digitalized Factory机械设计中有限元分析的关键技术研究苏铭杰广州恒佳精工科技有限公司广州黄埔510660摘要:有限元分析在机械设计中具有重要意义。通过研究有限元分析的关键技术,旨在提高机械设计师的设计能力和效率。介绍了有限元分析的基本原理和步骤,深入讨论了有限元网格的生成和选择、材料建模、边界条件设置、求解器选择以及结果解读等关键技术。最后将通过一些实例案例验证了有限元分析技术在机械设计中的应用效果。关键词:机械设计;有限元分析;关键技术;有限元网格;材料建模;边界条件;求解器;结果解读有限元分析基本原理和步骤
2、1.基本原理简介有限元分析的基本原理是将复杂的连续介质通过离散化的方法转化为有限简单形状的单元,然后建立节点和单元之间的关系,最终通过求解代数方程组得到结构的应力、变形等响应,基本原理包括以下几个要点。1)离散化:将结构分割成有限个单元,每个单元都是简单的几何形状(如三角形、四边形等)。2)形函数:通过选择适当的形函数,将结构的位移场(如弯曲、拉伸等)近似表示为单元节点上的形函数与相应节点位移之间的线性组合。3)约束方程:根据结构的边界条件和约束,建立节点位移之间的约束方程。4)能量原理:利用能量守恒原理,将结构的应力和变形表达为位移的能量密度和应力的能量密度之间的关系。5)求解方程组:通过求
3、解由约束方程和能量原理得到的代数方程组,得到结构的应力、变形等响应。2.步骤概述有限元分析一般包括以下步骤。1)建立几何模型:根据实际结构的几何形状,利用CAD软件等工具建立几何模型,并进行必要的简化和修正。2)划分网格:将几何模型划分为有限个单元,根据结构的特点选择适当的单元形状和数量。3)定义材料属性:为每个单元定义适当的材料性能,如弹性模量、泊松比等。4)确定边界条件:根据实际情况确定结构的边界条件和约束,如支撑、加载等。微信号 auto1950 /2023年 第 9 期29数字化工厂|Digitalized Factory5)求解方程组:根据有限元原理建立局部方程,对所有单元的贡献进行
4、组装,得到整个结构的代数方程组。6)求解结果:通过数值计算方法求解代数方程组,得到结构的应力、变形等响应,进而评估和优化设计。有限元网格的生成和选择1.特点比较有限元网格分为两类,结构化网格和非结构化网格。其中结构化网格是由规则排布的单元组成的网格,如正方形或长方形单元的网格。它具有以下特点。1)易于生成和处理,算法简单,计算效率高。2)网格质量较高,单元形状规则且相对均匀。3)适用于简单几何结构,对于复杂几何结构网格划分困难。非结构化网格是由非规则排布的单元组成的网格,如三角形或四边形单元的网格。它具有以下特点。1)适用于复杂几何结构,能够灵活地划分任意形状的单元。2)网格质量较差,单元形状
5、不规则,可能存在悬空边或者过大的单元刚度差异。3)算法复杂,计算效率较低。2.生成技术有限元网格生成技术涵盖了多种方法,常见的包括:1)基于几何信息的自动网格生成:通过对几何模型进行几何参数化和分割,自动生成网格。2)面网格划分法:将结构表面划分为多边形或多边形镶嵌,再通过填充内部空间形成体网格。3)图论方法:利用图论的算法,将结构模型转化为图,利用图的算法生成网格。4)优化方法:基于达拉特法、胞室法等优化技术,通过优化几何形状和网格质量生成合适网格。3.网格密度选择选择合适的网格密度是有限元分析中的重要问题,考虑以下因素可以对网格密度进行合理选择:1)几何复杂度:结构几何形状的复杂程度会影响
6、网格密度的选择,通常对于细节丰富的部位需要更高密度的网格。2)材料性质:材料的非线性、各向异性等特点也会对网格密度的选择产生影响,需要根据具体情况进行调整。3)负载边界:在结构的受力边界进行网格密度调整,通常在受力集中的区域增加网格密度,以获得更准确的结果。4)计算资源:计算资源的限制也是选择网格密度的考虑因素之一,需要在保证结果精度的前提下尽量节约计算资源。材料建模1.不同材料的力学特性不同材料具有不同的力学特性,如弹性模量、屈服强度、断裂韧性等,这些特性对于材料的建模和有限元分析至关重要。常见的材料力学特性如下。1)弹性模量:衡量材料在受力后的变形程度,即应力与应变的比值。2)屈服强度:表
7、示材料的抗拉、抗压能力,即在受力后开始发生塑性变形的最大应力值。3)断裂韧性:描述材料在受到外力时抵抗断裂的能力,衡量材料的脆性或韧性。2.材料模型的选择和建立选择合适的材料模型对于模拟材料的力学行为至关重要,常见的材料模型包括:1)线弹性模型:适用于刚性材料,假设材料在弹性阶段具有线性应力-应变关系。2)弹塑性模型:适用于金属等具有明显塑性行为的材料,包括屈服、硬化和松弛等特性。3)非线性弹性模型:适用于弹性-塑性转变具有某种非线性特性的材料,如混凝土、岩石等。4)非线性粘弹性模型:适用于弹性-粘弹性转变具有某种非线性特性的材料,如粘土、胶状材料等。在选择和建立材料模型时需要考虑到材料的具体
8、特性和实际工程问题的需求,通过实验数据拟合、理论推导或者经验公式等方法建立合适的材料模型。2023年 第 9 期 /微信号 auto195030数字化工厂|Digitalized Factory3.材料模型与有限元网格的结合材料模型与有限元网格的结合是进行有限元分析的重要环节。在有限元分析中,将材料模型分配给有限元网格的单元,以模拟材料的力学行为。常见的方法如下。1)单一材料模型:将同一种材料模型分配给所有有限元单元,适用于材料均匀或近似均匀的情况。2)分区材料模型:根据材料的实际分布情况,将不同材料模型分配给有限元网格的不同区域。3)渐变材料模型:将材料特性按照空间位置或深度进行逐渐变化,实
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