读古知今,深入感悟计数本质——《探秘阿拉伯数字》教学与评析.pdf
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1、义务教育数学课程标准(2022 年版)(以下简称“新课标”)中明确提出,“要关注数学学科的前沿发展和数学文化”。教师创造性地运用数学史这一数学文化内容,适时地带领学生追本溯源,可以打通数学史和数学知识,让抽象的数学知识在历史长河中焕发生命力,赋予学习活动历史的厚重和宽阔的视野,使认知更加系统、完整和深入。小学数学各版本教材都编排了“数的产生”的相关内容,那么,如何才能让学生置身历史开展学习,感悟数学的发生与发展呢?记数史绘本过去的人们是怎么数数的呢?图画精美、文字简练、内蕴深厚,讲述了人类从身体记数、工具记数到符号记数的过程,可读性强,适用年段广。一次学生阅读后,我随口问了一个平时常问的问题:
2、你有什么好奇的?善思爱问的学生为我打开了教学思路“古时候的人们还用过什么来记数呢?”“身体数数这么难,他们怎么记住肩膀、关节表示几呢?”“为什么现在大家都用阿拉伯数字了呢?”“我还看过一本书,书上说中国有算筹,为什么不用中国的数字呢?”儿童是天生的研究者,给他们一个支点,就能撬动无穷多的问题。但好奇是没有方向的,是发散多元的,那么课堂上到底聚焦哪个问题进行探讨呢?“我们研究历史的真正起点,永远是现在的情境和它的问题”,在课堂上运用这些散布在广阔空间和漫长时间里的数学历史故事,应让它们为现在的问题服务。这个问题不仅要能引起大多数学生的好奇和关注,还要有意义、值得被探讨,这样才能形成价值认同和探究
3、共识。毫无疑问,学生好奇的“为什么”是深入阅读和理解的推进器,教师要做的是顺势引出它、识别它、运用它,从而重组学生的经验世界,拓展他们的认知疆域,读古知今,深入感悟计数本质探秘阿拉伯数字教学与评析罗炉枝 执教 虞秀云 评析探秘阿拉伯数字是基于记数史绘本过去的人们是怎么数数的呢?的一节数学阅读指导课,通过让学生阅读数学史,在追本溯源中去深度探究计数本质,感悟数的产生与发展。教师创造性地运用数学史这一数学文化内容,适时地带领学生追本溯源,可以打通数学史和书本知识之间的通道,让抽象的数学知识焕发生命力。探秘阿拉伯数字;数学阅读;阅读指导;计数本质摘 要:关键词:58智慧教学 2023 年 8 月智行
4、显身手活跃他们的数学思维。过去的知识是理解现在的钥匙,历史叙述的是过去,也是“现在”的由来,数源于数,记数也源于计数,即数数。计数方法经历了漫长的发展演变过程,为了更方便地记数,不同的文明创造了不同的数字,为什么最后通用阿拉伯数字?学生在学习人教版小学数学四年级上册大数的认识一课后,必然会出现这些疑问。因此,本课的现实起点是数的产生及计数方法的本质,我们可以引导学生通过阅读数学史,回到计数的历史中去窥探一二,在追本溯源中去深度探究计数本质的一致性,像历史上的数学家一样去思考、去探索、去深究。【教学目标】1.阅读绘本,提出问题,会筛选出有探究价值的问题,能主动尝试解决问题。2.经历独立思考,小组
5、合作的过程,运用多重比较,探究通用阿拉伯数字的原因;深入理解位值制,感悟数与运算本质上的一致性。3.激发好奇心,积累数学阅读的方法,学会数学阅读,在体验思考之乐中爱上数学阅读。【教学过程】课前阅读绘本,完成课前阅读单(如图 1)。课前阅读单1.第一次阅读后,我知道了 _。2.第二次阅读后,我好奇 _?3.有感到好奇的问题后,我通过_方法,进一步知道了 _。图 1一、自读引思,好奇生问师:同学们,你们会数数吗?能数出一个比较大的数吗?生:九十九万九千九百九十九。生:一亿。师:现在,再大的数我们都能轻松地数出来,可是在很久很久以前,数数可不容易。课前,老师请大家阅读了一本记数史绘本过去的人们是怎么
6、数数的呢?,并完成了课前阅读单,一起分享一下。在第一次阅读后你知道了什么?生:我知道了过去人们数数的方法。生:我还知道了要数的东西越来越多,用身体和工具就不方便,就产生了数字。师:人类记数经历了身体记数、工具记数和符号(数字)记数这三个阶段。那第二次阅读后,你有什么好奇的问题?用哪些方法来解决呢?生:我好奇,古时候还有什么记数方法?我上网查阅了资料,发现还有很多不同的用身体记数的方法。生:我好奇,中国最早使用阿拉伯数字是什么时候呢?我也是上网查阅的。生:我好奇,阿拉伯数字是谁发明的呢?通过问爸爸妈妈和上网查阅,我知道了阿拉伯数字其实是印度人发明的。师:通过阅读单,老师发现很多同学好奇的问题和这
7、几位同学角度相似,这类问题我们可以上网查阅资料,也可以询问家长、老师,还可以阅读相关书籍,获得更加丰富的资料,这就是主题式阅读。还有一些同学的问题更加深入,(出示学生问题)请问题的提出者读一读。生:人类什么时候产生数数的意识的?生:人们为什么现在都在用阿拉伯数字呀?生:为什么过去的人不早点发明数字呢?生:为什么要发明数字呢?师:这里面有一个问题得到了很多同学的关注,你们可以猜一猜。生:为什么现在都用阿拉伯数字,而不是其他的数字?生:我也觉得是这个问题。师:为什么你们觉得是这个问题呢?生:因为这个问题对我们现在的影响最大,我们也想知道。现在所有人都在用阿拉伯数字,这肯定不是过去的人随便选的。师:
8、这样看来,这个问题确实有研究的价值。59The Horizon of Education通过这几位同学查阅的资料,我们难以直接得到完整的回答,这就需要我们进一步思考、研究。这节课我们就围绕“为什么选择阿拉伯数字成为全球通用的数字”这个问题,开启一场探秘之旅。二、多重比较,感悟本质师:我们一直在用、在学阿拉伯数字,可以说是再熟悉不过了。今天我们回过头去重新研究它,应该从哪里开始研究?你们有什么好方法?生:将它和其他的数字比较,可能更容易发现优点。(一)初次比较四套数字师:(出示表 1)这是四套数字系统及相关示例,请同学们先独立观察,尝试看懂古人是如何记数的,然后小组交流,在比较中发现阿拉伯数字的
9、优点。生:阿拉伯数字很简便,写起来很简单。其他数字都有一样的符号,需要重复写一个符号,考试的时候,老师看不清楚就容易扣分。生:我也觉得阿拉伯数字更简便,你看这个埃及数字,太复杂了,如果做作业写这样的数字,简直要“累死”了。生:感觉埃及数字没什么规律,再大一点的数就不知道要用什么符号来表示了,还要不断发明新的符号来表示更大的数,而阿拉伯数字只有09 这十个符号。师:你们发现了阿拉伯数字的第一个优点,就是符号本身,不仅书写简单而且只有 10 个基本符号。下一组交流时注意,相同的点我们就不再交流了,可以补充不同的。生:我们发现表示大数时,阿拉伯数字特别方便。我在查资料时了解到,罗马数字是用加减原则来
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