风力发电机组极限外推参数估计对比研究.pdf
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1、36风力发电机组极限外推参数估计对比研究王钧尹景勋赵伟曾庆忠东方电气风电股份有限公司,四川 德阳 618000摘要:本文采用全局最大值法提取风力发电机组的载荷极值,选择三参数威布尔分布预测长期极限载荷,对比分析 4 种不同参数估计方法(线性矩法、相关系数法、极大似然法、矩估计法)对外推结果的影响。关键词:极限外推;全局最大值法;三参数威布尔分布;参数估计中图分类号:TM315文献标识码:A文章编号:1001-9006(2023)02-0036-05Comparison of Parameter Estimation Methods for Extreme Load Extrapolationo
2、f Wind TurbineWANG Jun,YIN Jingxun,ZHAO Wei,ZENG Qingzhong(Dongfang Electric Wind Power Co.,Ltd.,618000,Deyang,Sichuan,China)Abstract:In this paper,the global maximum method is used to extract the maximum load from each simulation of windturbine,and the three parameter Weibull distribution is used t
3、o predict long-term extreme load.The extrapolation resultsof four parameter estimation methods including L-moment estimation,correlation coefficient estimation,maximumlikelihood estimation and moment estimation are compared.Key words:extremeloadextrapolation;globalmaximummethod;threeparameter Weibul
4、ldistribution;parameter estimation1收稿日期:2023-03-20作者简介:王钧(1992),男,2017 年毕业于华北电力大学,工学硕士,工程师。现在东方电气风电股份有限公司从事风力发电机组载荷计算相关工作。从IEC61400-1:2005(第三版)标准开始,在风力发电机组设计中要求使用基于统计学的极限外推法确定50年一遇设计极端载荷1。外推结果的准确性直接影响了机组的安全性和制造成本,需要针对具体机型的载荷数据选择合适的拟合模型进行极限外推。相关研究表明三参数威布尔分布在风力发电机组极限载荷外推中具有较好的拟合效果2。三参数威布尔分布的参数估计方法有很多,
5、不同的参数估计方法在风力发电机组载荷外推中都有应用。目前并没有确切的证据表明哪种方法更适合,需要根据特定的载荷数据进行拟合分析。本文基于东方风电某兆瓦级直驱风力发电机组仿真数据,选择全局最大值法提取极值,使用线性矩法、相关系数法、极大似然法、矩估计法进行参数估计,对比分析4种不同参数估计方法对极限载荷外推结果的影响。1极限载荷外推风力发电机组极限载荷外推采用基于统计学的外推方法,假定载荷符合某一特定函数,根据短期载荷概率分布预测长期载荷。IEC标准要求对设计载荷工况DLC1.1(正常湍流风模型NTM)计算的叶根摆振力矩Mx、叶根挥舞力矩My及叶尖变形进行50 年一遇极限载荷外推,保证外推极值不
6、大于设计载荷工况DLC1.3(极端湍流风模型ETM)统计的极限载荷,否则增加ETM风模型的湍流强度,直到满足要求。1.1 极值提取载荷极值提取方法主要有分块最大值法、阈值37-峰值法和全局最大值法。采用阈值-峰值法提取极值时,虽然 IEC 第三版标准推荐选取连续向上交叉的平均数加上 1.4 倍标准偏差提取极值,但是有研究表明该阈值可能会造成提取不到极值的情况发生,合理的阈值选择至关重要3。分块最大值法则需要考虑最优分块数和分块极值独立性检验等问题4。相对于前两种方法,全局最大值法直接从仿真时序中提取单个最大值,数据提取方便高效,在工程领域中具有广泛的应用5。本文选择全局最大值法提取仿真载荷极值
7、,用于后续外推对比分析。1.2 短期分布对于每个风速区间提取的 n 个极值数据,按数值大小依次排列x1x2xn,其经验分布函数为:,1,1short termiFxinn(1)通过拟合经验分布可以得到短期概率分布,本文选取三参数威布尔分布进行载荷极值的短期分布拟合,其分布函数为:1xF xexp(2)式中:位置参数;尺度参数;形状参数。1.3 长期载荷外推进行长期载荷极值外推时,先对每个平均风速下的极值进行短期分布拟合,然后再根据平均风速分布概率对极值的短期分布进行加权,得到所有平均风速下极值的长期分布。在 N 个风速区间 V1V2VN内的载荷极值长期外推概率分布为:1(|)Nlong ter
8、mshort termkkkFxFx VP(3)式中:工况仿真周期为 10 分钟,则 50 年一遇超越概率为 10/(50365.252460)=3.810-7。Pk为各风速区间的分布概率,假设 10 分钟内风速的平均值服从瑞利分布,其累积概率函数为:21/2aveP VexpVV(4)式中:Vave为 10 分钟风速均值。2参数估计方法2.1 线性矩法6线性矩定义为次序统计量的某种线性组合的期望值,前四阶线性矩为:10210321043210266203012(5)r的无偏估计值为:11011(1)(2)(),1(1)(2)()ininriixniiirx rnnnnr(6)线性矩系数定义如
9、下:2,2rrr(7)形状参数、位置参数和尺度参数的估计值为:43log(2)5log()54(8)2143551(9)43110log()54()/log(2)(10)2.2 相关系数法7对式(2)取两次自然对数可得:InIn 1InInF xx(11)令:InIn 1In()InYF xXxAB(12)将式(12)转化为线性关系式:YAXB(13)仿真得到的数据通过式(12)得到新的数据(Xi,Yi),由线性回归分析可得参数 A、B:111221111()/()/nnni iiiiiinniiiinniiiiX YXYnAXXnBYnAXn(14)X 和 Y 的相关系数 R 表达式为:sh
10、ort-termlong-termshort-termave38211122221111()/)()/)()/)nnni iiiiiinnnniiiiiiiiX YXYnRXXnYYn(15)将式(15)作为目标函数,使相关系数 R 取得最大值的即为尺度参数的估计值,最后通过式(12)求出和。2.3 极大似然法8三参数威布尔分布的对数似然函数表达式为:111In,;,InIn11InnnniiiiL xxnnxx(16)式(8)对的求偏导数并令其等于 0 可得:11niixn(17)式(9)带入式(8)可得:111In,;,InIn1InInnnniiiiL xxnnnnxnx(18)将式(1
11、8)作为目标函数,使其取得最大值的和即为所求的位置参数、形状参数的估计值,最后通过式(9)求出。2.4 矩估计法9若令()(1),1,2,3igii,则三参数威布尔分布的数学期望 E(x)、标准差(x)、偏度 B(x)及其对应的样本估计值X、S、B 为:1()()E xg(19)221()()ggx(20)3321123/221()3()()2()()()gggggxgB(21)11niiXxn(22)211()1niiSxXn(23)331()(1)(2)niinBxXnnS(24)将计算所得的样本估计值分别带入对应等式中,便可求得、和的估计值。3极限外推实例分析本文基于GH Bladed仿
12、真软件建立某兆瓦级直驱风力发电机组模型,采用Kaimal湍流风谱模型,对每个DLC1.1工况进行10分钟仿真,从切入到切出风速按2 m/s间隔分为9个区间。采用全局最大值法提取叶根摆振力矩Mx(图1)、叶根挥舞力矩My(图2)和叶尖变形(图3)极值。如图可知,叶根摆振力矩主导风速(极值较大对应风速)发生在切出风速附近,挥舞力矩和叶尖变形主导风速发生在额定风速附近。2468 10 12 14 16 18 20 2245005500650075008500风速(m/s)叶根摆振力矩(kNm)图 1叶根摆振力矩 Mx2468 10 12 14 16 18 20 2245006500850010500
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