垂直运动研究进展及新型垂直运动方程.pdf
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1、高守亭,周玉淑,张万诚,等.2023.垂直运动研究进展及新型垂直运动方程 J.大气科学,47(4):10391049.GAOShouting,ZHOUYushu,ZHANG Wancheng,et al.2023.Advancements in the Study of Vertical Motion and New Vertical Motion Equations J.Chinese Journal ofAtmosphericSciences(inChinese),47(4):10391049.doi:10.3878/j.issn.1006-9895.2109.21140垂直运动研究进展及
2、新型垂直运动方程高守亭1,2,3周玉淑1,2,8张万诚4张哲5周冠博6李驰钦7曾勇81中国科学院大气物理研究所云降水物理与强风暴重点实验室,北京 1000292中国科学院大学,北京 1000493贵州省山地气候与资源实验室,贵阳 5500024云南省气象科学研究所,昆明 6500345中国科学院地理科学与资源研究所,北京 1001016国家气象中心,北京 1000817江苏省气象台,南京 2100088中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所,乌鲁木齐 830002摘要垂直运动在天气系统(尤其是中小尺度系统)发生发展过程中有极其重要的作用,本文回顾并小结了大气垂直运动方程的研究进展。在质量守恒前提下,
3、垂直运动可由连续方程积分计算得到,这个算法需要准确计算散度,不容易实现。基于大气绝热假设的绝热法,由于与实际天气过程热力变化有较大差别,计算的垂直运动也不准确。垂直运动的诊断与天气系统尺度有关。大尺度系统以涡旋运动为主,满足准水平,不必要过多考虑浮力和风切作用。因此,出现了准地转条件的垂直运动方程,且在大尺度运动中应用较好。中尺度系统运动中,辐合辐散运动与旋转运动同等重要,垂直运动不能忽略,垂直运动方程在形式上要复杂一些,但其强迫项仍是由涵差的涡度平流及温度平流的拉普拉斯所构成,本质与大尺度系统中的 方程没有太大差别。小尺度强风暴运动以辐合辐散为主,浮力及风切起着主导作用,其垂直运动方程要复杂
4、得多。但是,由于任何小尺度强对流系统都是在大中尺度背景下发生的,所以背景场强迫的垂直运动仍然存在,完整的垂直运动应考虑不同天气尺度系统调整产生的垂直速度,应联立垂直运动方程组进行计算。本文提出的多效应的新型垂直运动方程,可以较为准确地实现强对流运动中的垂直速度的诊断。关键词天气系统垂直运动研究进展新型垂直运动文章编号1006-9895(2023)04-1039-11中图分类号P432文献标识码Adoi:10.3878/j.issn.1006-9895.2109.21140Advancements in the Study of Vertical Motion and NewVertical M
5、otion EquationsGAOShouting1,2,3,ZHOUYushu1,2,8,ZHANGWancheng4,ZHANGZhe5,ZHOUGuanbo6,LIChiqin7,andZENGYong81Key Laboratory of CloudPrecipitation Physics and Severe Storms,Institute of Atmospheric Physics,Chinese Academy of Sciences,Beijing收稿日期2021-08-02;网络预出版日期2022-03-01作者简介高守亭,男,1945 年出生,研究员,主要从事中尺度
6、动力学研究。E-mail:通讯作者周玉淑,资助项目国家自然科学基金项目 41875056、42175012、42075013、41975137,新疆维吾尔自治区引进高层次人才天池计划项目(2019),中国气象局乌鲁木齐沙漠气象研究所专项资金项目(IDM2019007)Funded byNational Natural Science Foundation of China(Grants 41875056,42175012,42075013,41975137),Xinjiang Uygur AutonomousRegionTianchiProjectforIntroducingHigh-Leve
7、lTalents(2019),SpecialFundProjectofrmqiInstituteofDesertMeteorology,ChinaMeteorologicalAdministration(GrantIDM2019007)第47卷第4期大气科学Vol.47No.42023年7月ChineseJournalofAtmosphericSciencesJul.20231000292University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 1000493Mountain Climate and Resources Laboratory of Gu
8、izhou Province,Guiyang 5500024Yunnan Research Institute of Meteorology,Kunming 6500345Institute of Gographic Sciences and Natural Resources Research,Chinese Academy of Sciences,Beijing 1001016National Meteorological Centre Beijing 1000817Jiangsu Meteorological Observatory,Nanjing 2100088Institute of
9、 Desert Meteorology,China Meteorological Administration,rmqi 830002Abstract This article provides a comprehensive review of the research progress on atmospheric vertical motionequations,whicharecrucialfortheformationanddevelopmentofweathersystems,particularlysmallandmedium-scalesystems.Vertical moti
10、on can be calculated by integrating continuity equations that conserve mass,but this methodrequirestheaccuratecomputationofdivergence,whichischallengingtoimplement.Theadiabaticmethodforcalculatingverticalmotionisalsoimprecise,astheunderlyingassumptionofadiabaticinternalatmosphericchangesdoesnotalign
11、withactualthermalvariationsintheatmosphere.Verticalmotiondiagnosisisassociatedwithatmosphericscales,andlarge-scalesystemsareprimarilygovernedbyvortexmotion,adheringtoquasi-horizontalmotion.Suchsystemsoftengivelittleconsiderationtobuoyancyandwindsheareffects.Consequently,averticalmotionequationthatin
12、corporatesthefirstlawofthermodynamics,theatmosphericstateequation,hydrostaticequilibrium,andquasi-geostrophicconditionsis better suited for large-scale motion applications.The equation for vertical motion in mesoscale systems is morecomplexowingtotheequallysignificantrelationshipbetweenconvergentord
13、ivergentmotionandrotationalmotion.Additionally,vertical motion cannot be disregarded.However,the forcing term still consists of vorticity advectionvariationswithheightandtheLaplacianoftemperatureadvection,whichisfundamentallysimilartotheequationinlarge-scale systems.In strong small-scale storm motio
14、ns,convergent and divergent motions are predominant,withbuoyancyandwindshearplayingcriticalroles,makingtheequationforverticalmotionevenmoreintricate.Nonetheless,verticalmotionforcedbythebackgroundfieldpersists,asstrongsmall-ormedium-scaleconvectivesystemscannotoccurindependentlyfromlarge-ormedium-sc
15、alebackgroundfields.Consequently,acomprehensiveverticalmotionanalysisshouldconsidertheverticalvelocitygeneratedbytheadjustmentofweathersystemsacrossdifferentscales.Thisimpliesthatacombinationofverticalmotionequationsshouldbeusedforcalculations.Thenovelverticalmotionequationincorporatingmultipleeffec
16、tscanenhancetheprecisionofdiagnosticanalysisofverticalvelocityinsmall-scale,strongconvectivesystems.KeywordsSynopticsystem,Verticalmotion,Researchprogress,Newverticalmotionequation 1 引言大气运动方程中有一个难以直接测量的量,就是大气的垂直运动。与水平风速直接可以测量不同,垂直风速至今没有好的仪器可以直接测量而得到,都是用不同的诊断手段来计算获得。由于诊断方程是在不同条件下获得的,所以不同诊断方程计算出来的垂直运动
17、的值并不完全相同,难以确信哪个诊断结果是正确的。大气中的垂直运动十分重要,是引起大气变化的最重要因素之一。在大尺度运动中,它可以调节准地转平衡,调节湿度场与温度场之间的配合。在中尺度运动中,它可把水汽输送到高层,在不同层次上使水汽发生相态变化而成云致雨。在小尺度运动中,它可以维持小尺度系统运动的生命史,使旋转系统得以继续维持或使重力波系统得以传播。所以,要发展一个较为全面而准确的垂直运动的诊断方程尤为重要。为此,本文通过梳理垂直运动方程的研究进展,可使我们更清楚地认识垂直运动计算与诊断的研究过程所存在的进步与不足,为推导更为客观全面的垂直运动方程提供新的方法和思路。因为垂直运动在天气变化中有着
18、重要的作用,所以它的计算与诊断很早就受到重视与关注。早在 20 世纪 50 年代就有科学家从事垂直运动观测及诊断研究。Panofsky(1951)探讨了大尺度垂直运动的诊断;MillerandPanofsky(1958)研究了大尺度垂直运动和天气变化的关系。Battan(1964)和 O Neill(1966)研究了垂直运动与降水的关系;大气科学47卷1040ChineseJournalofAtmosphericSciencesVol.47Lateef(1967)则是给出了对流层内垂直运动与涡度及散度的关系;Bullocketal.(1969)研究了大气能量场中垂直运动的重要作用;Trenbe
19、rth(1978)讨论了诊断型准地转 方程的解释,认为对流层中部的上升运动产生与热成风引起的涡度平流发生气旋性旋转有关;O Brien(1970)进行了垂直运动的求解,Smith(1971)通过运动学方法计算垂直运动,还比较了由运动学方法计算的垂直运动与用 方程诊断的垂直运动之间的差别(SmithandLin,1978);Dunn(1991)分析了垂直运动的演变特征;DurranandSnellman(1987)开始探讨天气尺度的垂直运动在业务预报中的诊断应用;Holton(1979)给出准地转条件下垂直运动的诊断关系,HoskinsandDraghici(1977)及 Hoskinsetal
20、.(1978)对垂直运动诊断方程还给出了新的表达方法;HoskinsandDraghici(1977)指出了非地转的垂直运动强迫;Nieman(1990)进一步给出了非地转垂直运动的诊断关系;PauleyandNieman(1992)在提出非地转垂直运动计算方法基础上,还进行了准地转垂直运动与非地转垂直运动之间的比较。Chewetal.(1985)研究了垂直运动与热成风平衡之间的关系;Barnes(1985)通过弱强迫对流探究了 方程的诊断;Tintoreetal.(1991)从中尺度动力学角度讨论了垂直运动发展;Videzetal.(1996)进一步讨论了广义 方程的性质。后来,Mathur
21、etal.(1999)分析中尺度模式中倾斜垂直运动演变特征时指出,湿大气中对称不稳定能量释放会激发出强上升运动。赵瑞星和陶诗言(1990)在比较三种求解 场的模式时也指出,在进行中尺度垂直运动诊断时,最好用中尺度的 诊断方法而不是非线性和非绝热的 诊断方法。所有这些研究都加深了对大气垂直运动的认识及其重要作用的理解,为清晰分析垂直运动研究的历史与现状做出了贡献,也为本文分析垂直运动计算的发展及对不同尺度进行垂直运动诊断提供了明确线索。本文结构安排如下:第 2 节为连续方程计算垂直运动,第 3 节为绝热法,第 4 节为静力平衡条件下垂直运动计算,第 5 节为大尺度准地转条件下的垂直运动计算,第
22、6 节为中尺度系统中垂直运动的计算,第 7 节为小尺度强风暴中垂直运动的诊断与计算,第 8 节为新型垂直运动诊断方程及联立方程组介绍,最后给出结论和讨论。2 由连续方程计算垂直运动气象分析惯用气压(p)坐标系,在这个坐标系中,连续性方程变得简单(LivezeyandDutton,1976),可写为hV+p=0,(1)h其中,V、分别表示水平速度和垂直速度,表示二维微分矢量算子。对连续性方程进行积分,则有(x,y,p)(x,y,p)=pphVdp,(2)ppp=p0(x,y)其中,是地表气压,是积分哑变量。,于是有(x,y,p)=(x,y,p0)+p0phVdp,(3)这种对垂直运动的计算一直被
23、气象学者所使用。但因为(p0)=dpdt|z=0=(pt+Vp)=0,(4)如果没有坡度,地球表面的速度 u、v、一定是零。于是有(x,y,p)=pt|z=0+p0phVdp.(5)这种垂直运动的算法有一个明显的缺点在于,必须准确地计算水平散度,而从观测资料中准确计算水平散度极其困难,因为这种计算十分敏感于风速和风向的微小变化。如果地表不平坦,有山或斜坡,就更没法准确计算了。3 垂直运动的绝热算法通常,大尺度运动在大气内部认为是绝热的。这种前提又给垂直运动的计算提供了一种方法(LivezeyandDutton,1976),即利用ddt=t+Vh+wz=0(6)可得 w 为w=ddtt+Vhz,
24、(7)d/dt=0其中,表示位温。由于绝热假定,所以,于是有4期高守亭等:垂直运动研究进展及新型垂直运动方程No.4GAOShoutingetal.AdvancementsintheStudyofVerticalMotionandNewVerticalMotionEquations1041wi=tVhz,(8)wi代表绝热或者等熵条件下的垂直运动。但完整的垂直运动应为w=wi+ddtz=wi+wd.(9)wdwiwd通常情况下是远远小于,但在水汽凝结后,在风暴区及锋区也经常是非绝热的,在这些地区有着较大的热量交换,不再是小量。绝热法对垂直运动的计算有较大误差。以上两种对垂直运动的算法都是从单一
25、方程出发并在一定假定条件下求得。通过连续性方程对垂直运动的算法是假定了质量守恒,这在干空气中是成立的,但在湿空气中由于水汽凝结产生云滴或雨滴,会由水滴的下落而引起质量的不守恒,使该算法在这些水汽凝结区出现明显偏差。同样,绝热算法用了绝热假定,在水汽凝结区热量交换较大的风暴区也不适用。在研究垂直运动计算的过程中,人们逐渐认识到垂直运动的计算具有复杂性。在大气运动方程组里,垂直运动分别出现在不同方程里,比如大气动量方程中有垂直运动,连续性方程中有垂直运动,同时热力方程中也有垂直运动。从数学求解的角度看,既然三个方程中都有垂直运动,就应三个方程联立通过消元法或其他手段共同求出垂直运动,这样垂直运动才
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