垂直管中双尺寸颗粒群的混合及分离规律研究.pdf
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1、pipe.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanies,2023.55(7):1582-1592ZhangYan,RenWanlong.ZhangXuhui,LuXiaobing.Themixingandsegregationofbinaryparticlestransportationinvertical引用格式:张岩,万龙张辉情晓2023,55(7):1582-1592生物、程及交叉力学Jul.,2023Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics20233年7 月Vol
2、.55,No.7力第5 5 卷第7 期报学学垂直管中双尺寸颗粒群的混合及分离规律研究张岩*任万龙*张旭辉*,+,2)鲁晓兵*十*(中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点实验室,北京10 0 19 0)+(中国科学院大学工程科学学院,北京10 0 0 49)摘要深海能源的开发利用近年来受到各国关注,而深海矿石是深海能源的重要组成部分.文章以深海采矿的垂直管水力输送为研究背景,其管道内流的典型特征是颗粒级配宽且颗粒浓度高.宽级配特征下,管道内存在粗细颗粒混合及分离的现象,可能导致颗粒局部浓度增加,危害输送安全.因此,文章研究垂直管内双尺寸颗粒群的混合及分离机理.采用计算流体力学-离散元方法(CF
3、D-DEM)开展数值模拟,针对粗细颗粒尺寸差异大导致体积浓度计算不准确的问题,提出颗粒群体积浓度计算修正模型以及欧拉场到拉格朗日场的数据映射模型,并进行程序实现及模型验证.研究发现粗细颗粒混合及分离过程会造成颗粒群前后出现间断,并且增加颗粒群局部体积浓度及颗粒碰撞频率.还定义无量纲颗粒碰撞应力和流固相互作用应力,表征颗粒碰撞强度和流固相互作用强度.颗粒群混合到分离过程中颗粒碰撞应力显著增加,因此可通过颗粒碰撞应力曲线确定初始混合到完全分离的时刻.此外,流固相互作用的差异是引起粗细颗粒分离的根本原因.关键词王垂直管道,粗颗粒,颗粒分离,CFD-DEM中图分类号:0 3 5 9文献标识码:Adoi
4、:10.6052/0459-1879-23-020THEMIXINGANDSEGREGATIONOFBINARYPARTICLESTRANSPORTATIONINVERTICALPIPE!)Zhang Yan*Ren Wanlong*,+Zhang Xuhui*,t,2)Lu Xiaobing*,+(Key Laboratory for Mechanics in Fluid Solid Coupling Systems,Institute of Mechanics,Chinese Academy ofSciences,Bejing 100190,China)(School of Enginee
5、ring Science,University of Chinese Academy of Sciences,Bejing 100049,China)AbstractThe development of deep-sea resources has attracted the attention of various countries in recent years wherethe mineral resources is an important part.This paper considers the internal flow in hydraulic conveying duri
6、ng the deep-sea mining,which is characterized by wide particle gradation and high particle volume concentration.The wide particlegradation will lead to the particle mixing and segregation,which may result in high local particle concentration.Themixing and segregation of binary particles transportati
7、on in vertical pipe is investigated based on the computational fluiddynamics-discrete element method(CFD-DEM).A virtual mass distribution function method is proposed for calculatingthe coarse particle volume fraction field.In addition,a weighted function method relating the particle size is given fo
8、r theinterpolation between the Eulerian and Lagrangian field.The two models are implanted in the open source code CFDEMbased on the based on the C+programming language.Then,the numerical method is verified by comparing the pressure2023-01-16收稿,2 0 2 3-0 4-10 录用,2 0 2 3-0 4-11网络版发表.1)国家自然科学基金(12 13 2
9、 0 18),中科院先导A(XDA22000000)和中科院青促会(2 0 17 0 2 7)资助项目2)通讯作者:张旭辉,研究员,主要研究方向为非常规油气开发中的工程科学问题研究.E-mail:1583第7 期张岩等:垂直管中双尺寸颗粒群的混及分离规律研究drop and the minimum fluidization velocity of a fluidized bed case between the simulation results and analytical results.The study found that the mixing and segregation of
10、 binary particles will cause a gap between the front mixing area andthe no-mixing area at the rear.The local particle concentration and the particle collision frequency increase also increasedsignificantly.The particle collision stress and fluid-particle interaction stress are given,which are the ra
11、tios of unitparticle collision force and unit fluid drag force to unit particle buoyant force,respectively,to explain the particlesegregation mechanism.The particle mixing stage makes the particle collision stress increasing.Therefore,the momentfrom initial mixing to complete separation can be deter
12、mined by the particle collision stress curve.In addition,thedifference of fluid-particle interaction stress between the binary particle results the particle segregation because the fluid-solid interaction stress of fine particles is always greater than that of the coarse particles.Key wordsvertical
13、pipe,coarse particles,particle segregation,CFD-DEM引言全球工业高速发展,各国对能源的需求也越来越大,深海能源的开发与利用逐渐成为世界各国的研究重点.深海矿产资源是深海能源的重要组成部分,我国“十四五”规划和2 0 3 5 年远景目标纲要也将深海矿产资源的开发列为重要发展方向 1.集矿机与管道结合的水力输送系统是目前最有应用前景的深海采矿系统,它具有回采率高,产能高,操作方便等优点 2 .垂直管水力输送是其中的关键环节,输送过程含“粗颗粒”、“宽级配”和“高浓度”典型特征的多相流动规律是呕需解决的核心科学问题之一,是提升输送效率与保障输送安全的理
14、论基础与细颗粒浆体相比,含粗颗粒的固液混合物所具有的一个显著特征就是由固液速度滑移导致的颗粒滞留现象.颗粒滞留会使管道中的局部颗粒浓度显著增加,根据相关文献报道,垂直管水力输送中颗粒局部浓度相比于输送入口浓度增幅可达15 0%250%2-3,很可能造成管道堵塞.长距离管道输送过程一旦发生堵塞,必然造成系统瘫痪.因此,研究输送过程的颗粒滞留规律至关重要.一方面可在稠密粗颗粒固液两相流动规律这一基础科学问题上有所拓展,另一方面可为深海采矿输送设备的设计选用以及系统的稳定运行提供科学依据.由于颗粒滞留产生于固-液相间速度滑移,因此早期颗粒滞留的研究主要关注固-液相间速度滑移的变化规律.如夏建新等 4
15、 提出颗粒滞留效应对垂直管颗粒输送过程影响较大,当入口输送速度过小时,很大概率造成管道堵塞.他们采用流态化原理研究了粗颗粒体积浓度对固液滑移速度的影响规律,并给出垂直管中颗粒局部浓度的预测关系式.VanWijk等 5 在实验中发现粗颗粒滞留会导致垂直管内出现颗粒栓塞,他们将颗粒栓塞的产生归因于密度波的传播,并通过实验测量了密度波的波速.宋跃文等 6 着重研究粗颗粒在垂直管道中的滑移速度,基于高速摄影技术和粒子图像测速技术,采用实际深海矿石包括锰结核,富钻结壳,多金属硫化物等进行室内实验,发现相同材料和粒径时,滑移速度随入口输送速度增加而减小;相同粒径和入口输送速度时,滑移速度随颗粒密度增大而增
16、大.近年来,在深海采矿试采中发现垂直管粗细颗粒混合输送可能会增大出现栓塞,堵塞的可能性 7 ,一些研究人员在此方面开展了相关研究.如Li等 8 基于欧拉-矩方法研究混合颗粒运动过程,发现粗细颗粒群出现明显分层.Dai等 9 在数值模拟中发现粗细颗粒混合输送(粗细颗粒粒径比为6)时颗粒局部浓度相比于均匀粒径输送时更大.而刘磊 10 则提出,在相同输送浓度时,相比于均匀粒径条件,有级配颗粒群输送时管道内局部颗粒浓度降低.Cuniez等 1-12 单独研究两种粒径颗粒(粒径6 mm和4.8 mm)混合输送时颗粒分离现象,发现粗细颗粒混合阶段颗粒间碰撞力和颗粒浓度显著增加.Ren等 13 采用类似 1
17、的研究方案,从颗粒受力角度解释了粗细颗粒流动分离的机理.Zhang等 2 在前人的基础上进一步分析粗细颗粒混合输送对颗粒滞留的影响规律,发现粗细颗粒混合输送时由于粗细颗粒滑移速度不同,会出现细颗粒绕过粗颗粒向上运动导致粗细颗粒流动分离的现象,此过程会增强颗粒滞留效应.主要是因为细颗粒在粗颗粒群空隙中运动时会碰撞挤压,一方面增大能量损耗,使颗粒群运动速度降低.另一方面,颗粒群局部体积浓度增大,壁面的限制效应增强,从而增加了颗粒在壁面处的碰撞能量损耗.力1584学报学2023年第5 5 卷以上研究可以发现,目前针对混合粒径条件下的颗粒滞留机理的研究仍未完善,现有研究出现了一些相互矛盾的结论.此外,
18、目前的研究大多着眼于宏观的颗粒浓度变化规律,统计局部颗粒浓度时均值受输送参数如输送速度,输送浓度,颗粒粒径等的影响规律,未从颗粒运动特性及固-液两相相互作用角度解释粗细颗粒分离的力学机制.因此,本文拟采用计算流体力学-离散元方法(CFD-DEM)开展相关研究.CFD-DEM方法 14 兼顾了颗粒流直接数值模拟 15 和欧拉-欧拉方法 16 的优点,可以追踪单个颗粒的运动轨迹,求解颗粒之间的碰撞,并且所需计算资源适中.基于数值模拟,着重探究双尺寸颗粒群输送过程颗粒体积浓度,颗粒群运动特性,两相相互作用等的变化,解释双尺寸颗粒群混合及分离过程的力学机制,为实际深海采矿水力输送的施工设计提供参考.1
19、方法由于本文研究的问题存在“宽级配”和“高浓度”特征,以实际深海采矿试采为例,颗粒体积浓度范围约为0.0 5 0.2,颗粒尺寸范围约为1 3 0 mm1,2,17-18,如此高固相含量条件下,颗粒运动对流场反作用不可忽略 19 .此外,由于颗粒尺寸大小不一,在CFD-DEM数值模拟中单个颗粒可能占据多个流体网格,导致局部颗粒浓度的计算出现非物理情况,如颗粒体积浓度大于1.0.目前最常用的颗粒体积浓度计算方法为颗粒中心法(particlecentroidmethod,PCM)20,即将单个流体网格内的颗粒总体积除以网格体积即为此网格内的颗粒体积浓度.此方法需要保证颗粒尺寸与网格尺寸比小于0.2,
20、否则计算误差较大 2 1.本文作者在前期研究中拓展了颗粒中心方法的适用范围,使其可以应用于粗颗粒固液两相流的数值模拟中 2 2 .考虑到本文应用场景中粗细颗粒尺寸差异较大,作者对前期数值方法进一步优化,保证同时存在粗细颗粒时颗粒体积浓度计算的准确性.下面介绍本文数值模型,1.1控制方程连流体相采用欧拉方法描述,通过求解流体相的质量守恒方程和动量守恒方程获得速度和压力分布场.在管道流中,两相流是低速流动,因此流体相可看作不可压缩流体.具体控制方程为 2 3 0f+V-(aru)=0(1)t(afpfuu)=-fVP+fV.Tf+tafpfg-Fpf(2)其中p是流体密度,是流体体积分数,u为流体
21、速度,Fpr是表征固液相间耦合的动量交换源项,tf是流体黏性应力张量,g为重力加速度.固液动量交换源项为(3)i=1其中V。是网格体积,fa.;是颗粒所受拖曳力,fift,i是升力,fm是虚拟质量力.流体黏性应力张量为Tf=y(vu+Vul)-vV.ul2(4)其中vf是流体黏度,I为单位张量.颗粒相采用拉格朗日方法描述,以单个颗粒为例,颗粒在流体中的运动主要包括平动和转动.颗粒运动的驱动力来自于流体相的拖力,压力梯度力,虚拟质量力以及颗粒之间的碰撞力等.在数值模拟中,求解颗粒运动方程的时间步长通常为10-410 s量级,在如此小的时间步长内,可以只考虑颗粒与其附近的流体及颗粒的相互作用 2
22、4.因此,颗粒运动的控制方程为kcdvi+2foui+migmipf.i+(5)dtj-1dwikcMij(6)dtj=1其中v是颗粒的平动速度,;是颗粒的转动速度,Jpr:是固一液相互作用力,fec,是颗粒之间的碰撞力,k.为与颗粒i同时碰撞的颗粒数量,M,为颗粒之间碰撞力产生的力矩.固液相互作用力主要包括流体拖电力、压力梯度力、虚拟质量力、Basset力、Magnus力和Saffman力等.通过量级比较,垂直管水力输送中,流体拖电力、压力梯度力和虚拟质量力起主要作用,因此本文只考虑上述3 个力的作用.流体拖曳力模型采用ErgunWenYu模型 2 5 1585期第张岩等:垂直管中双尺寸颗粒
23、群的混及分离规律研究fa=kd(u-v)(7)-f)uf150+1.7,f0.8afd2d3Pflu-Cd-2.65f 0.84d(8)24(1+0.1 5Re0.678)CdReRe 1000(9)(0.424,Re1000aflu-vldRe=(10)Vf其中ka是拖电力作用系数,Ca是阻力系数,V是颗粒体积,Re为雷诺数.压力梯度力和虚拟质量力的计算式分别为fp=-VpVP(11)PfVpDuDvfvm=(12)2DtDt其中D/Dt是物质导数.1.2颗粒体积浓度计算前期研究中,作者采用虚拟密度分布函数方法求解粗颗粒的体积浓度场.具体实现方式为将颗粒的密度进行重分布,使密度分布为空间中任
24、意点与颗粒中心点距离的连续函数413m(B)=元Pp3(13)34T(4元T)2其中pp是颗粒密度,r是颗粒半径,是空间任意一点与颗粒中心点的距离.随后对重分布的密度函数在流体域内积分获得颗粒的体积浓度场 2 2 .在程序实现时,求解以PCM方法计算得到的颗粒体积浓度场为初值的扩散方程,即可得到粗颗粒的体积浓度分布卫=7 pT(14)plt=0=p,PCM)其中p是颗粒体积浓度,p,PCM是基于PCM方法计算得到的颗粒体积浓度,t为扩散方程的时间参数.上述颗粒体积浓度场的计算效果见图1.本文中涉及的研究问题同时存在两种尺寸颗粒,并且前期研究中发现,若颗粒尺寸较小,虚拟密particle vol
25、ume fraction decreasing图1 虚拟密度分布函数求解粗颗粒体积浓度场示意图Fig.1 Diagram of the particle concentration field based on the virtualmass distribution method度分布函数方法不适用,主要是因为密度重分布的方式需要颗粒尺寸与网格尺寸相当.因此,本文将式(1 4)修改为dap=2(Tap)T(15)pl=0=p,PCM,其中是扩散系数,为空间的函数.若颗粒尺寸与网格尺寸之比小于0.2,设为较小的值,本文设为0.001,否则值为1.0.通过控制的取值,实现了PCM与虚拟密度分布函
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