大型风力发电机输出功率建模方法.pdf
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1、第49 卷第4期2023年8 月文章编号:16 7 3-519 6(2 0 2 3)0 4-0 0 49-0 5兰州理工大学学报Journal of Lanzhou University of TechnologyVol.49No.4Aug.2023大型风力发电机输出功率建模方法张岩*1,马壮,董博?,郑玉巧(1.甘肃省特种设备检验检测研究院,甘肃兰州7 30 0 50;2.兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州7 30 0 50)摘要:输入风速的变化特点直接影响着风力发电机输出功率建模,采用非线性最小二乘法和差分进化算法计算参数,结合具备较高精度的启发式算法寻优构建,运用Logistic函数进行
2、大型风力发电机输出功率建模研究,并对比分析不同方法对应风力发电机输出功率模型的建模精度.结果表明:非线性最小二乘法更适合所提模型参数计算,传统输出功率模型高精度源于模型中人为定义的额定功率值,Logistic函数输出功率模型无需人为定义额定功率值,在相同条件下该输出功率特性模型建模精度较优.关键词:风力发电机;功率特性模型;Logistic函数中图分类号:TK83Research on output power modeling method of large wind turbineZHANG Yan,MA Zhuang,DONG Bo,ZHENG Yu-qiao?(1.Gansu Prov
3、ince Special Equipment Inspection and Testing Institute,Lanzhou 730050,China;2.School of Mechanical and Electrical En-gineering,Lanzhou Univ.of Tech.,Lanzhou 730050,China)Abstract:The variation characteristics of input wind speed directly affect the output power modeling ofwind turbine.In this paper
4、,nonlinear least square method and differential evolution algorithm are used tocalculate parameters,and Logistic function is used to model the output power of wind turbine,combinedwith the high accuracy of heuristic algorithms in finding the optimal construction.Then,the modeling ac-curacy of the th
5、ree methods for output power model is compared.The results show that the nonlinear leastsquares method is more suitable for the calculation of the proposed model parameters.The high accuracyof the traditional output power model is derived from the artificially defined rated power value in the mod-el
6、,while the Logistic function output power model does not need to artificially define the rated power val-ue,the modeling accuracy of which is better under the same conditions.Key words:wind turbine;power characteristic model;Logistic function文献标志码:A风力发电机的输出功率特性是衡量风能利用效率的关键指标,直接影响着风力发电机组的发电性能.输出功率特性模
7、型能够量化表示电力输出,确保风电场调度及时,保证风电并网安全1-2 1.文献调研表明:参数方法受风力发电机功率数据异常的影响更低,但存在无意义的复杂化、多参数化倾向,同时应考虑更多功率影响因素;非参数方法明显受风力发电机功率数据处理结果的影响,此类模型可考虑更多影响因素,但均为特定风力发电机专有,难以迁移推广使用3-4.传统输出功率模型主要关注函数对收稿日期:2 0 2 2-0 7-2 4基金项目:国家自然科学基金(5196 50 34)通讯作者:张岩(198 2-),男,甘肃兰州人,高级工程师.Email:风力发电机功率数据的拟合程度,可以分为标准法、分段线性模型、启发式Logistic模型
8、和多项式模型5-6 .其中,标准法常用来对比基准验证建模精度;分段线性模型属于早期研究模型,其优势在于方法简单、易建模;启发式Logistic模型比较常见,主要采用函数图形放缩、平移近似表征标准风力发电机输出功率特性;多项式模型采用高次多项式分段对风力发电机输出功率特性建模.Lydia等7 和娄建楼等8 在给定函数后优化参数,从而逼近标准功率模型;同时,此类方法均采用增加函数参数量或提高多项式阶次达到提升建模精度的目标.多参数模型(如六参数启发式Logistic函数)和高次多项式模型所提升的建模精度源于函数本身的数学性质,而不是风速与功率关系建模的合理程度5-6 .50本文采用Logistic
9、函数方程建立风力发电机功率在风速轴变化的模型,并与标准功率曲线、Lydia等7 所提分段线性模型和三次多项式模型进行对比,从而验证本文所提模型的建模精度9。1功率特性模型及其参数估计方法风力发电机功率建模以确定性模型为主,经典的确定性功率特性模型包括分段线性模型和三次多项式模型.二者以相同的思路开展风力发电机功率建模,即以给定模型近似代替局部功率特性曲线.其中,分段线性模型以线性近似代替曲线,三次多项式以多项式近似代替部分曲线.Lydia 等7 所提分段线性功率曲线模型为兰州理工大学学报无法求解,并且加速迭代寻优进程.LM算法改写后的表达式为Xk+1=X-(H+ul)-1 VF(X*)m式中:
10、H,为Hessian矩阵;令向量X=,X为Lk向量X作为点的表达形式;I为n阶单位矩阵;u为待求正实数,在迭代过程中,u需实时更新.目标函数为式(3),迭代过程中参数u可通过公式u=+计算,根据式(4)参数和的计算流程如下:步骤1设初始参数k=1,=0.01,=10,m17初始点X1=,停止条件为=110-7;计算0U;Uin第49卷(4)71a10;+b11UinUa2U;+b2UiU;2(anU;+bnU,U;out式中:P;为第i点数据功率值;U;为第i点数据风速值;Uin为切人风速;Uout为切出风速;(a1,,a n)和(b1,,b,)均为分段线性模型待求参数.Manobel等10
11、1所提三次多项式模型为0du+d120?+d13,+d14P;=UinU;UratedPratedUratedU;Uout式中.(d11,.,din)、(d 2 1,.,d z n)、(d 31,.,d 3n).(da1,,d a n)均为三次多项式模型待求参数;Prnted为额定功率;Urated为额定风速.1.1模型参数估计求解使用数据估计模型参数作为寻优问题应该先构建基于最小二乘思想的目标函数.以功率差最小为目标,将目标函数构建为rPratedi2PratedmeminF(m,r)-2(P,rPrated:m,r1+me式中:F(m,r)为计算功率的最小平方误差;m、r 为待求参数;e为
12、常数.式(3)为非线性函数,其对数线性化方程为含对数函数的超越方程,从而线性最小二乘法和极大似然估计法难以估计待求参数.因此,式(2)的参数估计成为非线性最小二乘问题.1.2 LM算法求解采用LM算法对非线性最小二乘模型进行改进1-12 1,可以避免迭代过程中存在奇异矩阵而导致u=+%,F(x).(1)步骤2 计算F(X),若F(X),则停止计算,输出解X;否则令k=k十1,转步骤3.步骤3依次计算H,X,Xk+1,F(X),F(Xk+1).步骤4若F(Xk+1)F(X*),则转步骤2,否则转步骤5.步骤5更新u=u十u,转步骤3.0U;vin1.3差分进化算法求解(2)在标准测试函数和实际应
13、用领域,DE算法的寻优性能已超越较为传统的粒子群算法、遗传算法和模拟退火算法等13-14.DE算法适用于求解连续变量的全局最优化问题,其工作步骤与其他进化算法类似,即将运算过程分为变异、交叉和选择.变异过程是DE算法与其他进化算法之间存在显著不同之处,本文采用DE/best/1/bin算法.依据节1.2 所述步骤计算参数向量X,针对不同值(0.0 1,0.0 2,0.0 3,0.0 4)计算结果均为X=0.003 167,最短计算耗时为0.10 0 11s.依据计算2L0.000 56(3)参数向量X,针对不同变异因子入值(0.5,0.6,0.7,0.8,经历2 0 次迭代可得最优X=,最LO
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