一种基于拟动力法和剩余推力...的地震边坡稳定性分析新方法_杨楠.pdf
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1、书书书Journal of Engineering Geology工程地质学报10049665/2023/31(2)-0607-10杨楠,邓亚虹,慕焕东,等 2023 一种基于拟动力法和剩余推力法的地震边坡稳定性分析新方法J 工程地质学报,31(2):607616 doi:1013544/jcnkijeg20210828Yang Nan,Deng Yahong,Mu Huandong,et al 2023 A new method of seismic slope stability analysis based on pseudo-dynamic method and residualthr
2、ust methodJ Journal of Engineering Geology,31(2):607616 doi:1013544/jcnkijeg20210828一种基于拟动力法和剩余推力法的地震边坡稳定性分析新方法*杨楠邓亚虹慕焕东孙龙飞蒋青江钱法桥刘凡王梦晨(长安大学地质工程与测绘学院,西安 710054,中国)(西安理工大学,西安 710054,中国)摘要由于常用的拟静力法存在诸多局限性,将更合理的拟动力法与边坡极限平衡分析法相结合对地震边坡稳定性分析具有重要的理论和实际意义。基于拟动力法与边坡极限平衡分析中的剩余推力法,推导了考虑振动放大效应的边坡地震力求解公式及地震边坡剩余推力
3、计算公式。在此基础上,借助 MATLAB 软件编写了计算地震边坡剩余推力和安全系数的程序,得到了一种拟动力地震边坡稳定性分析新方法。应用已开发的程序,通过算例分析,讨论了地震动特性、坡体材料特性、坡体几何形状、地形放大效应对地震边坡稳定性的影响。研究表明:地震边坡安全系数随输入地震动的初始相位呈周期性波动变化,且土体放大系数不会改变其波动周期;地震边坡安全系数随地震系数、土体放大系数、地震动波长与坡高比值的增大而减小;当不考虑振动放大效应时,/H 等于 2 是拟动力安全系数由急剧减小到趋于稳定的转折点,/H 值越小,拟动力安全系数与静力安全系数越接近,/H 值越大,拟动力安全系数与拟静力安全系
4、数越接近;当考虑振动放大效应时,拟动力安全系数可能小于拟静力安全系数,因此,无论从安全还是经济的角度出发,拟动力法都比现行的拟静力法更合理,应该是地震边坡稳定性分析的首选方法。关键词地震边坡稳定性;拟动力法;剩余推力法;振动放大效应;安全系数中图分类号:P642.22文献标识码:Adoi:1013544/jcnkijeg20210828*收稿日期:20211227;修回日期:20220315基金项目:国家自然科学基金(资助号:41772275),陕西省教育厅科学研究计划专项项目(资助号:20JK0801),陕西省自然科学基础研究计划一般项目(资助号:2022JQ289),长安大学中央高校基本科
5、研业务费专项资金(资助号:300102262505)This research is supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No 41772275),the Special Project of the Scientific e-search Plan of the Education Department of Shaanxi Province(Grant No 20JK0801),the General Projects of Shaanxi Natural Science Basic e-s
6、earch Program(Grant No 2022JQ289)and the Fundamental esearch Funds for the Central Universities,CHO(Grant No 300102262505)第一作者简介:杨楠(1998),女,博士生,主要从事地质灾害防灾减灾及地震工程方面的研究工作 E-mail:2020126125chdeducn通讯作者简介:邓亚虹(1978),男,博士,教授,博士生导师,主要从事土动力学与地震工程方面的研究 E-mail:dgdyhchdeducnA NEW METHOD OF SEISMIC SLOPE STABIL
7、ITY ANALYSIS BASED ONPSEUDO-DYNAMIC METHOD AND ESIDUAL THUST METHODYANG NanDENG YahongMU HuandongSUN LongfeiJIANG QingjiangQIAN FaqiaoLIU FanWANG Mengchen(Geology Engineering and Geomatics College,Chang an University,Xi an 710054,China)(Xi an University of Technology,Xi an 710054,China)AbstractDue t
8、o the limitations of the commonly used pseudo-static method,combining the more reasonable pseu-do-dynamic method with the slope limit equilibrium analysis method has important theoretical and practical signifi-cance for the analysis of seismic slope stability Based on the pseudo-dynamic method and t
9、he residual thrust meth-od in the limit equilibrium analysis,we derive the pseudo-dynamic seismic force calculation formula and the residu-al thrust calculation formula of the seismic slope considering the vibration amplification effect On this basis,a pro-gram was compiled with the help of MATLAB s
10、oftware to calculate the residual thrust and safety factor of the seismicslope A new method of pseudo-dynamic seismic slope stability analysis was obtained Using the developed program,through the analysis of calculation examples,the influences of ground motion characteristics,slope material charac-t
11、eristics,slope geometry,and topographic amplification effects on the stability of seismic slopes were discussed e-search results indicate that the safety factor of seismic slope fluctuates periodically with the initial phase of the inputground motion,and the soil amplification factor does not change
12、 its fluctuation period The safety factor of seismicslope decreases with the increase of the seismic coefficient,soil amplification factor,and the ratio of seismic wavelength to slope height egardless of the vibration amplification effect,when the value of/H is equal to 2,thepseudodynamic safety fac
13、tor changes from a sharp decrease to a stable The smaller the value of/H,the closerthe pseudodynamic safety factor and the static safety factor The larger the value of/H,the closer the pseudo-dy-namic safety factor and the pseudo-static safety factor When considering the effect of vibration amplific
14、ation,thepseudo-dynamic safety factor appears to be smaller than the pseudo-static safety factor Therefore,the pseudo-dy-namic method is more reasonable than the pseudo-static method from the perspective of safety or economy,and it isthe preferred method for seismic slope stability analysisKey words
15、Seismic slope stability;Pseudo-dynamic method;esidual thrust method;Vibration amplificationeffect;Safety factor0引言我国地处环太平洋地震带和地中海喜马拉雅地震带,地震灾害频发。地震对人类的威胁不仅是发生时直接造成的损失,更体现在地震所产生的高危险性滑坡体带来的危害(朱崇浩等,2020)。例如,1920 年宁夏海原 8.5 级特大地震中,地震诱发滑坡 657 处,因滑坡死伤人数达 10 万人(李秀珍等,2009);2008 年四川汶川 8.0 级强震诱发了崩塌、滑坡近 20 万处,造成
16、 2 万人死亡(殷跃平,2008);2014 年云南鲁甸 6.5 级地震至少触发了 1024 处面积大于 100m2的滑坡,造成 108.84 万人受灾,8.09万间房屋倒塌(许冲等,2014)。由此可见,地震诱发滑坡具有极强的破坏性。为降低地震诱发滑坡带来的危害,地震边坡稳定性评价至关重要,而稳定性分析方法是地震边坡稳定性评价的基础(孙科,2018),因此,对地震边坡稳定性分析方法的研究具有重要的现实意义。目前,地震边坡稳定性分析方法以拟静力法为主。拟静力法是将地震力简化为恒定的惯性力施加到边坡坡体,借助极限平衡理论对坡体进行分析(赵留园等,2020)。因其计算简单、实用性强,被纳入许多规范
17、(中华人民共和国行业标准编写组,1989,2000;中华人民共和国国家标准编写组,2002,2006)。拟静力法最早由 Omori(1900)在工程结构的地震反应研究中提出。后续,Terzaghi(1950)将拟静力法引入地震边坡稳定性分析中,为地震边坡拟静力分析奠定了基础,此后,拟静力法在地震边坡稳定性分析中的应用得以推广,例如 Seed(1966)应用拟静力法对土坝进行了抗震设计。随着拟静力法在抗震设计中的广泛应用,其仅考虑水平地震力的弊端在实际工程中逐渐显现,为进一步完善拟静力法,Chopra(1967)通过分析土坝横截面的地震响应,证明了竖直地震力对地震边坡稳定性的影响不可忽略。为推动
18、拟静力法更好地应用于地震边坡稳定性分析,将其与已发展成熟的边坡稳定性理论结合是最好的选择,因此,Choudhury et al(2007)将拟静力法与边坡地震稳定分析理论中的极限平衡法相结合,并提出了地震边坡安全系数计算公式。虽然拟静力法算法简单且实用性强,已被广泛应用解决了许多实际工程问题,但它的诸多局限性是客观存在的,如地震系数没有直接准确的确定方法(Kramer,1996);未考虑地震动特性的影响(Steedman et al,1990);刚性坡体假设不准确等。其中:将波动的地震力简化为恒定的力,全然不考虑地震动特性偏离了实际,这一局限性也是导致拟静力法分析结果过于粗略和保守的根本原因。
19、806Journal of Engineering Geology工程地质学报2023为改善拟静力法的不足,Steedman et al(1990)在挡土墙土压力计算中提出了考虑地震波动效应的拟动力法。拟动力法采用正弦波模拟地震波在土中传播,从基底垂直入射。Choudhury et al(2005)同时考虑水平、竖直加速度,进一步完善了拟动力法。尔后,Choudhury et al(2009)还参照挡土墙土压力的计算,应用拟动力法对尾矿坝进行了地震稳定性分析,将拟动力法引入边坡稳定性分析中。此外,多位学者发现了地形条件对地震动的放大效应会对边坡的稳定性和建筑物的安全性构成不利影响(袁丽侠,20
20、03;Nimbalkar et al,2010;李郑梁等,2021),因此,应用考虑振动放大效应的拟动力法进行地震边坡稳定性分析更科学合理。殷跃平等(2014)指出,我国现行规范在设计理论和工程实践上仍处于粗浅的经验阶段,建议借鉴地震工程的新理论新方法,推动我国地震稳定性分析的现代化和规范化。拟动力法应用于边坡稳定性分析中时,考虑了地震力随时间的变化,还考虑了振动放大效应,通过边坡安全系数的变化揭示边坡在地震力作用下的稳定性变化规律(饶平平等,2020),相较于拟静力法更贴近实际。而且,将拟动力法与静力边坡稳定性分析中的极限平衡法相结合,更易形成科学、简便、适用于工程实践的地震边坡稳定性分析方
21、法。本文在已有研究成果的基础上,将考虑地震波在坡体内传播特征的拟动力法与我国工程实践中常用的剩余推力法相结合,推导了考虑振动放大效应的拟动力地震力求解公式及地震边坡剩余推力计算公式,并借助 MATLAB 软件编写了可以计算地震边坡剩余推力和安全系数的程序,得到了一种拟动力地震边坡稳定性分析新方法,并基于此方法讨论了地震边坡稳定性的影响因素及影响规律。1基于拟动力法的剩余推力法1.1拟动力法基本原理拟动力法最先由 Steedman et al(1990)在挡土墙土压力的计算中提出。如图 1 所示,悬臂挡土墙高度为 H,土的剪切模量为G,横波波速vs=G/,为土的密度。拟动力法假设地震波为从基底垂
22、直入射的正弦波,地震波加速度的相位发生变化,大小不变。在t时刻,z 深度处,长度为 dz的土体所受的水平加速度为:ah(z,t)=ahsin t H zvs()(1)图 1拟动力法原理Fig 1Principle of pseudo-dynamic method式中:ah为拟静力水平加速度(ms 2);ah=khg,kh为水 平 地 震 系 数,无 量 纲,g 为 重 力 加 速 度(ms 2);为横波圆频率(rads1);H 为挡土墙高度(m);vs为横波波速(ms 1)。参照挡土墙土压力的计算,Choudhury et al(2009)应用拟动力法计算地震力,分析了一处尾矿坝的地震稳定性。
23、如图 2 所示,均质尾矿坝高为 H,坡角为,圆弧滑裂面半径为,对其水平条分。取z 深度处,底面倾角为 的条块,使其同时受水平和竖直地震力,水平和竖直地震力臂分别为 XNS,O和YNS,O。根据条块力的平衡与力矩平衡计算地震力,进而得到尾矿坝的安全系数。图 2尾矿坝拟动力分析Fig 2Pseudo-dynamic analysis of tailing dam地震波在实际传播的过程中会因相邻结构的几何形状和刚度、土体刚度和阻尼、土层深度等因素产生振动放大效应(汪刘军等,2018),忽略放大效应会对地震边坡稳定性分析的结果产生影响,不利于地震边坡的抗震设计。Nimbalkar et al(2010
24、)将考虑土90631(2)杨楠等:一种基于拟动力法和剩余推力法的地震边坡稳定性分析新方法体放大系数的拟动力法应用于尾矿坝的地震稳定性分析中,t 时刻,z 深度处的水平与竖直加速度为:ah(z,t)=1+HzH(fa1)ahsin htHzvs()av(z,t)=1+HzH(fa1)avsin vtHzvp()(2)式中:fa为土体放大系数,无量纲;av为拟静力竖直加速度(ms2);av=kvg,kv为竖直地震系数,无量纲,g为重力加速度(ms2);h为横波圆频率(rads1);v为纵波圆频率(rads1);vp为纵波波速(ms1)。1.2地震力公式本小节将采用竖向条分法,基于拟动力法和剩余推力
25、法,同时考虑土体放大系数,推导任意形状滑裂面边坡的地震力公式。剩余推力法适用于任意形状滑裂面,本文将采用一种用随机角搜索随机滑动面的新方法来生成滑面(邓东平等,2011),对滑体的竖向条分也基于这种新方法。随机模型如图 3 所示,搜索过程为:先假定滑动面与边坡上、下缘的交点分别为 Xr和 Xl,然后拟定初始土条宽度 b 和土条宽度增量 db,将滑动土体分为 n 份;再选取每次旋转角度 O,以下缘交点 Xl为基点,以与水平方向夹角为 B 的方向为初始方向旋转,使其与对应的滑动体土条划分竖线相交,直到随机角度方向与上、下缘交点的连线重合;最后将这些交点依次连接,即可得到一条随机曲线。图 3随机模型
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