斜齿轮接触与热效应分析模拟.pdf
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1、技术与市场2023年第30 卷第8 期技术应用斜齿轮接触与热效应分析模拟张棚重庆交通大学机电与车辆工程学院,重庆40 0 0 7 4摘要要斜齿轮相较于直齿轮,承载能力更强,传动更为平稳,是大功率高精度传动系统不可缺少的传动部件之一,常用于高速重载的应用场景。更高的转速与更大的载荷导致了斜齿轮更高的本体温度,而温度是齿轮胶合失效的重要表征参数。以一对斜齿轮为研究对象,通过MATLAB商业软件建立了斜齿轮接触模型,基于赫兹接触理论、传热学理论,计算并研究了斜齿轮啮合时齿面接触应力、摩擦热流密度与不同位置的对流换热条件,提出了斜齿轮稳态温度场的计算方法,同时分析了不同转矩与转速条件下斜齿轮摩擦热流密
2、度,最后将计算结果代入AN-SYSWorkbench商业软件中进行仿真分析,研究了不同转矩条件下斜齿轮稳态温度场分布。研究结果可为斜齿轮胶合失效提供一定参考。关键词斜齿轮;温度场;有限元分析;热效应Helical gear contact and thermal effect analysis simulationZHANG PengSchool of Mechanical,Electrical and Vehicle Engineering,Chongqing Jiaotong University,Chongqing 400074,ChinaAbstract Compared with s
3、pur gears,helical gears have a stronger bearing capacity and more stable transmission.They areone of the indispensable transmission components of high-power and high-precision transmission systems,and are often usedin high-speed and heavy-load application scenarios.Higher rotational speed and greate
4、r load lead to higher body temperatureof helical gears,and temperature is an important characterization parameter of gear scuffing failure.In this paper,a pair ofhelical gears is taken as the research object.The contact model of helical gears is established by MATLAB commercial soft-ware.Based on He
5、rtz contact theory and heat transfer theory,the contact stress,friction heat flux and convective heat transferconditions at different positions of helical gears are calculated and studied.The calculation method of steady-state tempera-ture field of helical gears is proposed.At the same time,the fric
6、tion heat flux of helical gears under different torque andspeed conditions is analyzed.Finally,the calculation results are substituted into ANSYS Workbench commercial software forsimulation analysis,and the steady-state temperature field distribution of helical gears under different torque condition
7、s isstudied.The research results can provide some reference for the scuffing failure of helical gears.Keywords helical gear;temperature field;finite element analysis;heat effectdoi:10.3969/j.issn.1006-8554.2023.08.0180引言斜齿轮传动与直齿轮传动相比,具有承载能力更强、传动过程更为平稳等优点,被广泛应用于风电、船舶、航天等高速重载的机械传动系统中。随着风力发电机、舰船等大型装备传动
8、功率大幅提高,由热效应引起的轮齿变形与胶合问题逐步成为齿轮传动最主要的失效形式之一。目前,针对齿轮热效应问题,国内外学者进行了大量研究。Blok2通过建立2个滑动物体热通量的一维简化方程,得到了闪温的稳态近似解。李桂华等 3 基于传热学理论分析了渐开线直齿轮受热效应影响后,其基圆与齿廓的变形问题。龙慧等 4 通过有限元分析方法,在ABAQUS商业软件中研究了直齿轮的接触应力,最后求解了正常齿轮与修形齿轮的稳态温度场。张跃明等 5 基于传热学理论,通过ANSYSWorkbench商业软件进行稳态温度场分析,研究了条形区域数量对于温度场精度75技术应用的影响。目前国内外学者针对于直齿轮的热效应问题
9、研究较多,而对于传动功率大、发热量高的斜齿轮温度场的研究相对较少。本文采用MATLAB数值建模和有限元分析相结合的方法,对斜齿轮接触特性与温度场进行了分析研究,提出了一种斜齿轮稳态温度场的计算方法。1斜齿轮接触分析由于螺旋角的存在,导致斜齿轮啮合过程与直齿轮有所不同。建立的斜齿轮啮合几何模型如图1所示。图中,0,、0、0 g、0。分别为主从动轮旋转中轴线,rpbg分别为主从动轮基圆半径,W1、W为相应旋转角速度,Ni、N2、N、N 为理论啮合区,B、B2、B 2、B为实际啮合区,啮合区域内斜线为接触线,其长度为时变值。本文对一对斜齿轮进行研究,其基本参数如表1所示。TECHNOLOGYANDM
10、ARKETVol.30,No.8,2023端面重合度大于轴面重合度,故接触线长度根据文献6可表示为:L(t)=tPbtTmsin b6cos,6(t/Tm-8)Pbt(cos,sin b式中:8 v8v8分别为端面重合度、轴面重合度和总重合度;Tm为啮合周期;,为螺旋角;Pb为齿距;b为齿轮宽度。根据啮合原理,接触线总长度为:NL.(t)=Z L:(t)式中:N为接触线条数,L(t)为t时刻第i条接触线长度。齿轮接触线总长度分布如图2 所示。0tTmoTm8gTmTm8(1)Tm8aITm(2)45TbpW10pNBB2/4035-P1B1B2N3025-2010啮合线方向/mm-5-10-1
11、50201050齿宽/mmN22(3)图2斜齿轮接触线分布00gbg图1斜齿轮啮合模型表1齿轮基本参数参数主动轮齿数17.0螺旋角/()15.0法面模数/mm4.5压力角/()20.0齿宽/mm20.0齿轮接触为线接触,但由于螺旋角的存在,斜齿轮啮合时接触线长度为时变值。由于采用斜齿轮的76斜齿轮接触可等效为一对圆锥体之间的接触,根据赫兹接触理论,齿面平均接触应力与赫兹接触半宽分别为:TT4从动轮FnR,R,a:26.015.04.520.020.0F,ER,+R2TLR,R2LE R,+R2式中:F,为切向载荷;R、R 2 分别为主从动轮曲率半径;E为等效弹性模量;L为接触线长度。齿轮啮合平
12、均接触应力分布如图3所示。2摩擦热流密度2.1主动轮摩擦热流密度齿轮啮合面之间产生的摩擦热主要包括齿间滑动摩擦、滚动摩擦和金属弹塑性变形引起的摩擦。需技术与市场2023年第30 卷第8 期要考虑齿间滑动摩擦产生的摩擦热。来自啮合面的滑动摩擦热通量由接触应力、相对滑动速度和齿面的摩擦系数决定。随着齿轮旋转一周,齿轮齿面啮合点摩擦热的计算公式和主动轮摩擦热流密度计算公式为:rq=ofyV2aq91=式中:为接触应力;f为齿面摩擦系数;V为相对滑动速度;为热能转换系数;为接区域半宽;为热分配系数;u表示主动轮切向速度;ni为主动轮转速。假设热量在2 个齿轮上平均分布,则主动轮齿面摩擦热流密度分布如图
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