相界面浓度输运方程在一维两流体模型中的应用研究_沈梦思.pdf
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1、文章编号:0258-0926(2023)02-0062-07;DOI:10.13832/j.jnpe.2023.02.0062相界面浓度输运方程在一维两流体模型中的应用研究沈梦思,林萌*上海交通大学核科学与工程学院,上海,201100摘要:为解决一维两流体模型核电厂系统分析程序中使用流型图所带来的缺陷,提高系统分析程序计算的准确性,探索在一维两流体模型中应用相界面浓度输运方程(IATE)对两相流动进行预测。采用FORTRAN 语言开发耦合了 IATE 的一维两流体模型求解器(Solver-IATE),并对其进行验证。基于 Solver-IATE 对小直径绝热圆管内向上泡状流进行了数值模拟,并与
2、采用流型图的计算结果进行了对比。研究结果表明:采用 IATE 计算的相界面浓度结果比采用流型图的计算结果更接近实验值。因此,在一维两流体模型中使用 IATE 可以提高其计算相界面浓度的准确性,进而提高一维两流体模型核电厂系统分析程序计算两相间相互作用项的准确性,能更准确预测反应堆的瞬态响应特性。关键词:相界面浓度输运方程(IATE);一维两流体模型;耦合;数值模拟中图分类号:TL333文献标志码:AStudy on the Application of Interfacial Area Transport Equationin One-dimensional Two-fluid ModelSh
3、en Mengsi,Lin Meng*School of Nuclear Science and Engineering,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai,201100,ChinaAbstract:In order to resolve the drawbacks of flow regime map used in the one-dimensionaltwo-fluid model based nuclear power plant system analysis code and improve the accuracy of thesyste
4、m analysis code,this paper explores the application of the interfacial area transport equation(IATE)in the one-dimensional two-fluid model to predict the two-phase flow.The one-dimensionaltwo-fluid model solver coupled with IATE (Solver-IATE)is developed and verified withFORTRAN.The numerical simula
5、tion of upward bubbly flow in the small adiabatic circular tube isconducted based on Solver-IATE,and the results are compared with the simulational results fromthe flow regime map.The study shows that the phase interfacial area concentration resultscalculated using IATE are closer to the experimenta
6、l value than that using the flow regime map.Thus,the application of IATE in the one-dimensional two-fluid model can improve the accuracy ofthe calculation of phase interfacial area concentration,thereby improving the accuracy of one-dimensional two-fluid model based nuclear power plant system analys
7、is code in calculatinginteraction terms between two phases and more accurately predicting the transient responsecharacteristics of reactor.Key words:Interfacial area transport equation (IATE),One-dimensional two-fluid model,Coupling,Numerical simulation 收稿日期:2022-05-17;修回日期:2022-07-08基金项目:国家自然科学基金(U
8、21B2059)作者简介:沈梦思(1990),男,博士研究生,现主要从事两相流动数值模拟相关研究,E-mail:*通讯作者:林萌, 第 44 卷第 2 期核 动 力 工 程Vol.44 No.22 0 2 3 年 4 月Nuclear Power EngineeringApr.2023 0 引言相界面浓度是两相流动宏观尺度上相间几何结构的重要特征。核电厂系统分析程序通常采用一维两流体模型模拟两相流动,如 RELAP5 系列程序。在这种采用宏观尺度描述两相流动的模型中,流型图被用来确定两相流动的宏观流动相间几何结构。通过流型图确定流动相间几何结构后,一维两流体模型中描述相间作用的闭合模型也随之确
9、定。这种两步法确定闭合模型的方法存在流型突然跳跃使得系统分析程序计算不准确的问题。因此,Ishii 提出了采用相界面浓度输运方程(IATE)代替流型图及其流型过渡准则的方法克服这一缺陷1。在过去近 20 多年里,IATE 的研究进展十分迅速,这其中既包含了实验研究,也包含了理论研究和数值模拟研究2。因为理论研究和数值模拟研究均要以实验研究为基础,所以关于 IATE的实验研究进展要比理论和数值模拟研究要快。目前实验研究不仅包括了圆管、矩形管道,也包括了棒束和环形管道等。但是目前公开文献中IATE 在系统分析程序中的应用只有少数关于圆管的研究,且其耦合并非与一维两流体模型的整体耦合求解3-4,因此
10、有必要在这一方面进行进一步研究。本研究在基于流型图的一维两流体模型求解器(Solver)基础上采用 FORTRAN 语言开发了耦合 IATE 的一维两流体模型求解器(Solver-IATE),采用构造解方法验证了 Solver-IATE 的正确性。基于 Solver-IATE 对小直径绝热圆管内向上泡状流进行了数值模拟,并将 Solver-IATE计算结果与实验结果、TRACE 程序计算结果进行了对比。1 数值模型及耦合求解器 1.1 一维两流体模型两流体模型对气相和液相分别建立守恒方程,提供整体框架,通过相间质量、动量和能量的传递项来表征两相间的相互作用。模型表示如下:Ft+Wx=S(1)F
11、=(kkkkvk)W=(kkvkkkvk+kP)S=(lgkkg+FW,k+FL,k+FI+FV)kl+g=1kFW,kFL,kFIFVlg式中,为 k 相的空泡份额;k=l,g 分别为液相和气相,;为 k 相密度,kg/m3;vk为k 相速度,m/s;为单位体积内壁面曳力,N/m3;为单位体积内局部损失,N/m3;为单位体积内相间摩擦力,N/m3;为单位体积内虚拟质量力,N/m3;t 为时间,s;x 为一维流动的坐标,m;P 为系统压强,Pa;g 为重力加速度,m/s2;为单位体积内气相与液相之间的质量交换,kg/(m3s)。式(1)假设:相界面不存储动量;忽略相界面厚度;相界面处于绝热状态
12、;相间作用项满足相界面跳跃条件;同一控制体内的压力不变;乘积的面平均产生的方差项为 1。同时,省略了面平均符号,其表达式为:=AYdAA(2)式中,Y 为被面平均的任意变量;A 为面积,m2。本研究拟进行绝热条件下的两相模拟,因此暂未考虑能量守恒方程。同时,流型图、壁面曳力分配模型、相间曳力模型和虚拟质量力模型均与 RELAP5 程序相同,其中相间曳力模型包含了曳力系数模型和漂移流模型,具体模型描述参考 RELAP5 程序手册5。1.2 一维 IATE 模型及耦合求解器IATE 模型是在玻尔兹曼输运方程的基础上推导得到的,其一维表达式为:t+ix=23(t+x)+j+(3)ijph式中,为面平
13、均相界面浓度,m1;为面平均空泡份额;为相界面浓度权重面平均气相速度,m/s;为空泡份额权重面平均气相速度,m/s;为面平均的气泡和液相互作用项,如气泡聚并和破裂,j=1,2,3,,m2;为面平均的由相变导致的相界面浓度变化项,如沸腾和冷凝,m2。等号右边第一项为压力变化导致的相界面浓度变化量。对于和,在已有的研究中,已经提出了许多 IATE 源项模型,如绝热条件下和过冷沸腾条件下的源项模型2。因为本研究拟对小直径绝热圆管内向上泡状流进行数值模沈梦思等:相界面浓度输运方程在一维两流体模型中的应用研究63 拟,因此这里考虑绝热条件下的 IATE 源项模型。本研究参考 Ishii 提出的单组 IA
14、TE 气泡聚并和破裂源项模型,以及气泡聚并和破裂项中的可调整系数6。由气泡随机碰撞导致的气泡聚并率 RRC为:RRC=CRCn2uD2b1/3g,max(1/3g,max1/3g)1eC1/3g,max1/3g1/3g,max1/3g(4)式中,CRC、C、g,max均为实验确定的可调整系数;n 为单位体积内气泡数目,m3;u为湍动速度,m/s;Db为气泡直径,m。气泡尾涡挟并导致的气泡聚并率 RWE为:RWE=CWEC1/3Dn2D2bur(5)式中,CWE为实验确定的可调整系数;CD为气泡曳力系数;ur为气液相对速度,m/s。液相湍流涡碰撞引起的气泡破裂率 RTI为:RTI=CTI(nuD
15、b)eWecrWe1WecrWe(We Wecr)(6)We=lu2Db式中,CTI和 Wecr为实验确定的可调整系数;We为气泡韦伯数;为表面张力系数,N/m。忽略气泡和液相相互作用项的径向分布不均匀性,则:=RC=RRC(Ai)RC(7)=WE=RWE(Ai)WE(8)=TI=RTI(Ai)TI(9)(Ai)RC(Ai)WE(Ai)TIRCWETI式中,、和分别为每次随机碰撞聚并、尾涡挟并聚并和湍流破碎所引起的相界面面积变化值,m2;为单位体积内气泡随机碰撞导致的相界面浓度变化率,(ms)1;为单位体积内气泡尾涡挟并导致的相界面浓度变化率,(ms)1;为单位体积内液相湍流涡碰撞破碎导致的相
16、界面浓度变化率,(ms)1。假设气泡为球状气泡,则可以得到:(Ai)RC=(Ai)WE=0.416Ai(10)(Ai)TI=0.260Ai(11)式中,Ai为聚并或者破裂发生前单个气泡的表面积,m2。将单组 IATE 和一维两流体模型通过两相动量守恒方程中气相速度、相间曳力模型、IATE源项模型进行耦合,其中相间曳力模型采用RELAP5 程序的曳力系数模型。基于上述数值模型采用 FORTRAN 语言开发耦合了单组 IATE 和一维两流体模型求解器,并采用构造解方法验证了开发求解器的正确性,限于篇幅,不再详述。为描述方便,将开发的基于流型图的求解器命名为 Solver,将耦合了单组 IATE的求
17、解器命名为Solver-IATE。2 实验和数值模拟由于 Hibiki 和 Ishii 的相界面浓度测量实验涵盖的泡状流空泡份额较广,因此本研究选择其实验工况进行数值模拟,实验条件 run 1run 12如表 1 所示3,共包含了 12 个实验工况,其中run 9、run 11、run 12 为未充分发展流动工况。为分析不同空泡份额条件下 IATE 源项模型的正确性,将 12 个实验工况分为两类,一类是0.06,另一类是0.06,第二类工况靠近泡状流和弹状流的过渡区。将这些工况根据压力变化导致的轴向相界面浓度变化值与轴向相界面浓度变化值之比()分为充分发展流动和未充分发展流动,表达式为:=2l
18、n(Pout)ln(Pin)vg,avgai,avg3/(ai,outai,in)(12)0.8 1.2式中,Pout为出口处测点压强,Pa;Pin为进口处测点压强,Pa;vg,avg为平均气相流速,m/s;ai,avg为平均相界面浓度,m1;ai,out为出口处测点相界面浓度,m1;ai,in为进口处测点相界面浓度,m1。当时认为是充分发展流动,否则为未充分发展流动。L/D=12、65、125实验在常温常压下进行,实验段管长为3.75 m,在轴向 3 个位置(,L 为距离试验段进口距离,m;D 为管径,m)对相间几何结构进行测量。在几何建模过程中,为方便建 表 1 T.Hibiki 和 M.
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