套管井中套管波与地层纵波的组成、混叠及分离_沈永进.pdf
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1、测 井 技 术WELL LOGGING TECHNOLOGYVol.47 No.2 Apr 2023第47卷 第2期 2023年4月文章编号:1004-1338(2023)02-0189-10套管井中套管波与地层纵波的组成、混叠及分离沈永进1,苏远大1,沈建国2(1.中国石油大学(华东)地球科学与技术学院,山东 青岛 266580;2.天津大学微电子学院,天津 300072)摘要:从致密砂岩的套管井阵列声波测井波形中发现近源距首波到时随深度改变,它不是速度恒定的套管波,无法用来评价固井质量。建立套管井模型,用I界面有水环模拟固井胶结质量,通过实轴积分法的二维幅度谱,研究套管井内液体的声波组成。
2、刚性井壁内,液体模式波的二维幅度谱极值沿双曲线分布。套管和地层内声波沿井轴传播的速度恒定,频率和波数曲线是直线,它们与井内液体模式波耦合,直线与双曲线相交,响应的二维幅度谱极值在交点周围改变分布后连在一起,沿直线分布的极值在交点周围断开。提取直线周围的二维幅度谱极值,得到套管波和地层纵波的频谱,其时差分布和频谱均是断开的。在035 kHz范围内,7 in套管井内径向位移Ur有3个频率段,时差接近套管波,分别在13 kHz、23 kHz和33 kHz附近。Ur在13 kHz、33 kHz附近幅度大,液体应力在23 kHz附近幅度大。I界面水环厚度为1 mm时,极值同时沿地层纵波和套管波线分布,频
3、率区间一致。水环厚度越小,套管波幅度越小,地层纵波幅度越大。当套管波和地层纵波速度接近时,响应波形混叠在一起,共同构成首波幅度,影响固井质量评价。用改进的矩阵法处理套管井阵列声波测井首波波形,获得时差频散曲线,套管波时差和地层纵波时差分布在不同的频率区间。两者因速度有差异,其时差频散曲线是分开的。用分离后的套管波评价固井胶结质量,可消除地层纵波影响。关键词:套管井;套管波;地层纵波;固井质量评价;分离;混叠中图分类号:P631.84 文献标识码:ADoi:10.16489/j.issn.1004-1338.2023.02.010Superposition,Composition and Sep
4、aration of Casing Wave and P Wave of Formation in Cased Hole SHEN Yongjin1,SU Yuanda1,SHEN Jianguo2(1.School of Geoscience,China University of Petroleum(East China),Qingdao,Shandong 266580,China;2.School of Microelectroncis,Tianjin University,Tianjin 300072,China)Abstract:From the actual measured wa
5、veform of cased holes in hard sandstone formation,it is found that the waveform of the first arrive wave changes with depth and is not a casing wave with constant velocity,which cannot be used to evaluate the cementing quality.In this paper,the model of cased hole is formed,and the cementing quality
6、 is simulated with a water ring at the I interface.The acoustic waves in cylindrical fluids are studied by means of two-dimensional spectrum obtained by real axial integral method.In rigid well wall,the two dimensional amplitude spectrum extremes of liquid mode wave are distributed along the hyperbo
7、la.Sound waves in casing and formation travel at a constant rate along the shaft,and the frequency and wave number curves are linea.The Fluid mode waves couples with the couple waves,and the hyperbola intersect the line.The extremes of the two dimensional amplitude spectrum of the response are linke
8、d together after changing the distribution around the intersection.Extreme values are distributed along a straight line and break off around the intersection.The spectrum of casing wave and formation longitudinal wave is obtained by extracting the extreme value of two-dimensional amplitude spectrum
9、around the line.In the range of 0 35 kHz,three frequency segments of radial displacement Ur in 7 in casing well are close to casing wave,which are around 13 kHz,23 kHz and 33 kHz,respectively.Ur has a large amplitude near 13 kHz and 33 kHz,while liquid stress has a large amplitude near 23 kHz.When w
10、ater ring is 1 mm and exists on interface I,P-wave of formation and casing wave exist simultaneously with similar specrtrum.The smaller the water-第一作者:沈永进,男,1985 年生,博士研究生,从事套管井声波和瞬变电磁测井原理以及波形处理方法研究。E-mail:通信作者:沈建国,男,1963 年生,声学博士,教授,从事井孔激发的瞬态声波和瞬变电磁场研究以及仪器设备开发。E-mail:2023年测 井 技 术190 ring thickness is
11、,the smaller the casing wave amplitude is,the larger amplitude of the formation P-wave is.Their responses combine together and make up the first wave amplitude of waveform,which affects cementing quality evaluation.The time difference curve of casing wave and formation longitudinal wave is obtained
12、by using the improved matrix method.The time difference of casing wave and formation longitudinal wave are distributed in different frequency intervals.Because of the difference in velocity,the time difference dispersion curves are separate.Using separated casing wave to evaluate cementing quality c
13、an eliminate the effect of formation longitudinal wave.Keywords:cased hole;casing wave;formation longitudinal wave;cementing quality evaluation;separation;superposition 0 引 言在普通砂泥岩地层的套管井测井波形中,以地层纵波速度传播的地层纵波和套管波在时间上是分开的。首波是套管波,声波固井质量测井用3 ft*源距的首波幅度作为套管波幅度评价固井I界面的胶结质量 1。用地层波幅度定性评价固井II界面的胶结质量,该地层波是以地层横
14、波及其模式波速度传播2-6的声波。完全胶结情况下没有套管波或幅度很小,地层纵波沿井壁传播。当I界面有微缝、胶结比较差时,缝中液体的剪切应力为0。用套管井I界面有水环模拟I界面胶结差,套管中出现的模式波6沿井壁传播,它有截止频率,速度小于钢的纵波速度且接近常数。通过井壁内边界耦合到井内液体中,形成耦合波,再与井内液体模式波耦合后形成套管波7-11。当I界面胶结差,水环厚度增大时,套管波的幅度增大,地层纵波幅度减小。现有文献1-15对固井I界面胶结差的套管波、频散的模式波和Stoneley波研究得比较清楚。但是,理论研究获得的套管井内的各种模式波9没有与测井的套管波对应起来进行分析。通过套管井响应
15、的二维幅度谱和极值分布发现:套管波由多个模式波组成,其随频率连续分布,并在幅度最大的峰周围断开,对应的时差频散曲线是断开的,地层纵波也是这样。这是圆柱形状的井内液体对声波传播特征影响的结果。当I界面的水环厚度为1 mm时,地层纵波和套管波同时存在,幅度接近。当硬地层或致密砂岩地层的纵波速度与套管波速度接近甚至大于套管波速度时,套管波和地层纵波混叠共同构成首波。首波幅度不再仅是套管波幅度,还有不反映固井I界面胶结质量的地层纵波的幅度,且会随地层改变,因此,难以使用传统固井质量检测方法。本文用实轴积分法的二维幅度谱的极值分布对套管井中的声波测井响应进行研究。给出了与二维幅度谱极值分布对应的时差频散
16、曲线以及套管波和地层波的频散曲线分布与频谱。用改进的矩阵法处理套管井阵列声波测井首波波形,获得时差频散曲线,套管波和地层纵波的时差频散曲线是分开的,将套管波分离后再用于固井质量评价。1 套管井内的声波组成1.1 井内液体模式波采用柱坐标系,建立套管井模型、用套管井I界面有水环模拟胶结差的情况,模型参数见表1。其中Q值是在各个介质的声波传播速度中引入的虚部,描述介质的物理衰减。表 1 套管井 I 界面胶结差模型计算参数名称半径/m纵波速度/(ms1)横波速度/(ms1)密度/(gcm3)Q值井内液体0.067 21 50001.00150套管0.088 95 3473 2307.801501 m
17、m水环0.089 91 50001.001505 mm水环0.093 91 50001.00150水泥环0.108 04 3542 7212.20150地层4 6892 9732.56150采用实轴积分法2对套管井内的声波组成进行研究。井内激发的声波沿径向传播被井壁无数次反射后形成共振响应,对声波测井测量的沿z方向传播的声波有比较大的影响。当井壁是刚性壁时,井外无声波传播,井内液体激发的声波在刚性壁中被全部反射,反射系数的模为1,无数次反射后在井内液体中形成固有频率,响应幅度只在固有频率处达到极大值,离开固有频率,响应幅度快速减小。该特征对z*非法定计量单位,1 ft=12 in=0.304
18、8 m,下同沈永进,等:套管井中套管波与地层纵波的组成、混叠及分离第47卷 第2期191 方向传播的声波影响大:在z方向波数k和频率f构成的平面上,响应极大值从k=0对应的固有频率开始呈双曲线分布,这是井内液体模式波,其速度和传播方向均随频率变化2。除此之外,沿z方向还有以井内液体速度传播的直达波(或称为井中Stoneley波)。图 1(a)为刚性壁井内液体径向位移Ur的二维幅度谱,响应只有双曲线形状的井内液体模式波,其渐近线是以液体时差为斜率的直线vf。图 1(a)中有多条双曲线,与横轴的交点是井筒固有频率。图 1(b)为z方向位移Uz的二维幅度谱,还包含以井内液体速度vf传播的液体波。双曲
19、线形状的井内液体模式波在水平轴线上为0,表示点声源激发的z方向位移没有沿半径r方向传播。图1(c)为应力Fr的二维幅度谱,其中既有液体波的斜直线分布也有井内液体模式波的双曲线分布。声波测井在井内接收到的波形中包含液体波,即Stoneley波。3530252015105018k/m-1k/m-1k/m-1f/kHzUr 7Uz 7Fr 716141210864203530252015105018f/kHz16141210864203530252015105018f/kHz1614121086420(a)刚性壁井内液体径向位移Ur的二维幅度谱(b)z方向位移Uz的二维幅度谱(c)应力Fr的二维幅度
20、谱图1 7 in直径刚性壁井内液体中能够传播的声波模式波井内液体模式波是井内液体中沿半径r方向传播的声波在井壁被无数次反射后形成的。在解析解中表现为2从刚性壁径向位移为0或自由边界应力为06的边界条件得到井内液体的径向波数kr,该值只能取一系列离散值xs (s=1,2,n)。xqass=/(1)式中,qs为一阶Bessel函数Jx1()的零点;a 为井半径,m。沿半径方向传播时,k=0。qavs/=f(2)由式(2)得到一系列井筒固有频率fs。fqavss=/()2f(3)式中,vf为液体声速,m/s;角频率=2f。这些频率满足边界条件,能够在井内液体中长期存在,形成稳态解,井内液体和地层的响
21、应只能在这些频率达到极大值。k0时,声波沿(kr,k)方向传播,kr仍然是离散值qs/a。液体波动方程为()22222kqavs+|=f(4)由式(4)得到kvxs=-12222f(5)k 随频率f改变,满足双曲线规律(见图1)。沿倾斜方向传播,其固有频率f随k的增加而增加,对应的沿z方向的传播速度vz为vkz=/()2(6)vz也随频率改变vvx vszff=-|212(7)井内液体模式波满足井壁边界条件,群速度小于液体速度,在不同源距的声波测井波形中位于Stoneley波之后。在地层、套管中传播的声波通过边界耦合到井内液体后与井内液体模式波耦合才能形成套管井的响应,它对声波测井波形的组成以
22、及每个声波的幅度、相位起决定性的作用,声波测井波形的所有特征均与它有关。1.2 I界面胶结差时的声波组成套管中的模式波、地层纵波和地层横波的速度恒定,在f-k平面中是直线,时差是斜率,与双曲线相交。在交点处双曲线和直线均被截断,改变分布后连在一起,形成套管井的声波组成,包括套管波、地层纵、横波响应。图2是7 in套管井I界面水环厚度5 mm时套管井响应的二维幅度谱及其相速度和时差频散曲线。图 2(a)图2(c)分别是Uz、Ur和Fr(压强)的二维幅度谱。其中的4条斜直线分别表示液体声速vf、地层的横波速度vs、地层纵波速度vc和套管的纵波速度vg。2023年测 井 技 术192 将Ur、Fr的
23、二维幅度谱极值位置的频率除以波数得到相速度频散曲线,如图 2(d)、图 2(e)的黑粗线所示。取相速度的倒数得到时差频散曲线,如图 2(g)、图 2(h)的黑色、红色粗线所示,图 2(f)是用Uz的二维幅度谱极值得到时差频散曲线。图 2(f)图2(h)中红的粗线是套管波的时差分布,蓝色的点是与套管波分布对应的二维幅度谱的极值,蓝色与红色点一一对应,是幅度的相对值,只显示不同频率幅度的差异。图2中粗点所对应位置的二维幅度谱极值均大于二维幅度谱最大幅度的4%。在相速度频散曲线图中,Ur中的套管波分布有6个频率区间,见图 2(d)的红色曲线,其相速度随频率有一定的变化,Fr中的套管波分布有5个频率区
24、间,见图 2(e)的红色曲线。Uz、Ur和Fr在3个频率区间幅度和峰值比较大。Uz、Ur在14 kHz和34 kHz附近比较大,在34 kHz处最大。而Fr在24 kHz处最大,形成峰值,其他2个频率区间比较小。将Fr中极值幅度大于最大值1%的极值绘出得到图 2(i),套管波的频率区间加长,23 kHz 33 kHz周围的套管波时差分布连在一起。6 0005 0004 0003 0002 0001 00003530252015105018k/m-1k/m-1k/m-1v/(ms-1)v/(ms-1)t/(sm-1)t/(sm-1)t/(sm-1)t/(sm-1)f/kHzUz 7 I 5 mm
25、Uz 7 I 5 mm 4%Ur 7 I 5 mm 4%Fr 7 I 5 mm 4%BCvfvsvcvgvfvsvcvgvfvsvcvgvfvsvcvg161412108642035302520151050f/kHz35302520151050f/kHz3530252015105018f/kHzUr 7 I 5 mmBCvfvsvcvg16141210864203530252015105018f/kHzFr 7 I 5 mmBCvfvsvcvg1614121086420AC B W 6 0005 0004 0003 0002 0001 0000Fr 7 I 5 mm 4%vfvsvcvg353
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