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椭圆变形管道非开挖修复内衬弹性屈曲性能研究.pdf
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1、第30卷第3期2023年 5月Vo l.30 No.3Ma y 2023妥全与环境工程Sa f et y a nd Env iro nment a l Enginee ring引用格式:刘瀚,马保松,闫雪峰,等.椭圆变形管道非开挖修复内衬弹性屈曲性能研究J.安全与环境工程,2023,30(3):129-135,144.Liu H,Ma B S,Ya n X F,e t a l.Ela s t ic buc k ling o f t renc h les s reh a bilit a t io n liner enc a s ed in o v a l rigid h o s t pipes
2、J.Safety and Environmental Engineering,2023,30(3):129-135,144.椭圆变形管道非开挖修复内衬弹性屈曲性能研究刘駅,马保松2,闫雪峰,趙雅宏1,史国册(1.中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074;2.中山大学土木工程学院,广东珠海519082)摘要:非开挖内衬技术广泛应用于城市地下管网的修复,对于保护城市环境和保障地下管网结构安全具有重要 意义。然而原有管道的椭圆变形缺陷会降低新建内衬管的结构稳定性。将几种不同的椭圆变形管道内衬临界屈 曲压力计算数学模型进行了对比,分析了现有规范中计算方法的不足,并基于最小势能原理和非线性理论
3、,通过椭 圆局部曲率方程推导出内衬的结构势能,建立起原有管道椭圆变形后柔性内衬管在外部静水压力作用下屈曲压力 计算的数学模型;通过理论模型计算结果与有限元数值模拟结果进行对比,发现两者计算得到的内衬临界屈曲压 力的计算误差基本上在10%以内;分析了不同椭圆度和内衬尺寸比(DR)值对内衬临界屈曲压力的影响规律,并通 过与其他计算模型进行对比,验证了本文提出的计算模型在不同DR值内衬设计时的优势。关键词:椭圆变形管道;非开挖修复;内衬;屈曲压力;椭圆度 中图分类号:X948;TU990.3 文章编号:1671-1556(2023)03-0129-07 收稿日期:2022-03-29DOI:10.1
4、3578/ki.issn.1671-1556.20220371 开放科学(资源服务)标识码(OSID):Elastic Buck ling o f Trench less Reh abilitatio n Liner Encased in Oval Rigid Ho st PipesLIU Ha n1,MA Ba o s o ng2,YAN Xuef eng1*,ZHAO Ya h o ng1,SHI Guo peng1(1.Fac ulty o f Eng inee ring,Ch ina University o f Geo sc ienc es(Wuh an)9Wuh an 430074
5、,CTi巾a;2.Sc h o o l o f Civil Eng ineering,Sun Yat-sen University Zh uh ai 519082,Ch ina)Abst r ac t:Trenc h les s lining t ec h no lo gy is widely us ed t o repa ir urba n undergro und pipe net wo rk,wh ic h is o f grea t s ignif ic a nc e f o r urba n env iro nment a i pro t ec t io n a nd s a f e
6、 o pera t io n o f undergro und pipe net wo rk.Ho wev e r,t h e o v a lit y o f t h e h o s t pipe h a s a nega t iv e ef f ec t o n t h e new liner?s s t a bilit y.Th is pa per c o mpa red s ev era l c o mmo nly us ed t h eo ret ic a l mo dels f o r c a lc ula t ing t h e c rit ic a l buc k ling pr
7、es s ure o f o v a l def o rmed line rs,a nd rev ea l t h e def ic ie nc ies o f t h e liner des ign met h o ds in t h e exis t ing c o des.Ba s ed o n t h e princ iple o f minimum po t ent ia l energy a nd no nlinea r t h e o ry,t h e s t ruc t ura l po t ent ia l energy o f t h e lining is deriv e
8、d?a nd a new c rit ic a l equa t io n o f liner buc k ling under ext erna l h ydro s t a t ic pres s ure a f t er o v a l def o rma t io n o f t h e h o s t pipe is es t a blis h ed.Th e n,by c o mpa ring t h e t h eo re t ic a l mo del c a lc ula t io n res ult s wit h t h e f init e element numeri
9、c a l s imula t io n re s ult s,it is f o und t h a t t h e c a lc ula t io n erro r o f t h e c rit ic a l buc k ling pres s ure is ba s ic a lly les s t h a n 10%.Th e ef f ec t s o o v a lit y a nd DR v a lue o f lining o n c rit ic a l buc k ling pres s ure under dif f erent c o ndit io ns a re
10、a na lyzed.Fina lly,c o mpa red wit h prev io us re s e a rc h,t h e new equa t io n s h o ws s ignif ic a nt a dv a nt a ge s in liner des ign wit h dif f erent DR v a luesKey wo r ds:o v a l rigid h o s t pipe;t renc h les s reh a bilit a t io n;line r;buc k ling pre s s ure;o v a lit y使用原位固化技术(c
11、ured-in-pla c e pipe,CIPP)、原位热塑成型技术(f o rmed-in-pla c e pipe,基金项目:国家自然科学基金项目(51979254);浙江省自然科学基金项目(LGG20E080005)作者简介:刘 瀚(1998-),男,硕士研究生,主要研究方向为管道非开挖修复。E-ma il:liuh a nc ug.edu.c n通讯作者:闫雪峰(1989-),男,博士,副教授,主要从事管道非开挖修复等方面的研究。E-ma il:ya nxf c ug.edu.c n130奏金与猱说工翟 ht t p:/kt aq*c bpt c 第30卷FIPP)、穿插法修复技术等
12、非开挖内衬修复技术对 给排水管道进行修复时,内衬管会面临在外压作用 下的稳定性问题3。目前用于计算内衬临界屈曲 压力的数学模型主要有Timo s h e nk o自由环屈曲模 型、Ch e ne y模型皈、Mo o re等皈提出的模型、Glo c k模型刃、改进的薄壳理论凶等。其中,Glo c k 模型的合理性已经在数值模拟和物理模型试验中得 到了验证,并在欧洲的非开挖地下管道内衬修复技 术设计中得到了应用但是,需要修复的管道往 往存在各种缺陷,如变形、破裂、错口、腐蚀等词,这 些缺陷会造成内衬几何形态上的变化,因此会导致 内衬临界屈曲压力的降低。而Glo c k模型并没有考 虑原有管道的缺陷
13、对内衬屈曲性能的影响,故需要 进一步改进。埋地管道材料多种多样,大致可分为刚性管道 和柔性管道,从工程设计的角度上一般认为柔性管 道在上覆荷载作用下会产生椭圆变形,而刚性管道 一般会产生“四瓣式”的破坏。为了对内衬管壁厚进 行设计,很多学者从理论、试验及数值模拟方面入 手,研究了既有管道椭圆变形对于内衬临界屈曲压 力的影响。女口:国内外现行规范中定义了一个椭圆 度折减系数,但该椭圆度折减系数在某些情况 下过于保守,会造成材料的浪费如;Ma ddyra s 等”和Jeya pa bn曲提出了“象限較”模型,他们使 用有限元模拟的方法对该模型进行了分析,得到了 相应的椭圆度折减系数,但是该模型并不
14、适合发生 椭圆变形的工程情况;El-Sa wy等根据有限元模 拟的结果提出了椭圆度折减系数的拟合公式;Li 等河提出了内衬临界屈曲压力与椭圆度之间的解 析公式,但是该公式过于高估了椭圆变形条件下内 衬的承载能力;Ora ma等汕根据Glo c k模型、椭圆 曲率半径公式以及试验数据提出了在外部刚性管道 约束下柔性内衬屈曲强度的半解析解;景映东旳对 椭圆曲率半径公式进行了简化,提出了管道椭圆变 形约束条件下内衬的临界屈曲压力计算表达式,但 是该表达式的误差较大,且表达形式较为复杂。总体而言,国内外对椭圆变形管道非开挖修复内 衬弹性屈曲性能进行了一定的研究,但是仍然缺少准 确、简洁的基于理论推导的
15、数学模型。鉴于此,本文 在经典的Glo c k模型和椭圆曲率半径公式的基础上,推导出原有管道在整体椭圆变形情况下内衬临界屈 曲压力的解析式,并使用有限元数值模拟的方法对该 解析式的正确性进行了验证,分析了椭圆度和内衬尺 寸比(DR)值对内衬临界屈曲压力的影响规律,并与 前人的数学模型计算结果进行了对比分析。1内衬临界屈曲压力计算公式推导原有管道的椭圆变形缺陷会降低新建内衬结构 的稳定性,原有管道椭圆变形下内衬屈曲示意图,如 图1所示。/、均布水压力外部刚性原管道I(a)内衬屈曲前屈曲部分丄均布水压力外部刚性原管道I /(b)内衬屈曲后图1原有管道椭圆变形下内衬屈曲示意图Fig.I Model
16、of liner encased in oval host pipesi.i基本假设(1)将内衬简化为二维的受外部刚性约束的薄 壁结构;(2)屈曲之前的薄壁圆环与原有管道紧密贴 合,原有管道为刚性,薄壁圆环与既有管道之间的接 触面光滑无摩擦;(3)薄壁圆环的屈曲以“单瓣”模式发生,因此 薄壁圆环可以分为屈曲部分和未屈曲部分,未发生 屈曲的部分仍然与原管道紧密贴合,没有径向的位 移和曲率变化;(4)水压力视作内衬外部沿环向均匀分布;(5)原有管道在变形之后截面呈椭圆状,曲率 是均匀变化的。1.2 Gl o c k理论中的内衬结构势能方程Glo c k模型假设内衬屈曲部分的径向位移为第3期刘瀚等:
17、椭圆变形管道非开挖修复内衬弾性屈曲性能研究131U=U0COS2(/5)(1)式中:为内衬屈曲部分的径向位移(mm);Mo为内 衬屈曲部分的最大径向位移(mm);7=,r/2s0;5为 距离管顶的弧长(mm),50为内衬屈曲区域的范围 的弧长(mm)。曲率变化引起的内衬弯曲应变可表示为对于椭圆圆环上的任意一点,应变可以分为环 向应变和弯曲应变。其中,某点在中线上对应位置 的内衬环向应变62可表示为图2受椭圆化管道约束的内衬结构模型Fig.2 Model o f liner encased in oval host pipes式中:3为内衬环向位移为发生变形的内 衬管半径(mm)o发生屈曲的内衬
18、圆环结构势能由三部分组成:n=vei+%w=曇:ds+訥:ds J:Pud s 其中:(7)式中:匕为内衬的弯曲应变能(1X10T J);匕2为内 衬的环向应变能(1X10-3 J);w为外荷载做的功(1X10-3 J);E为内衬的弹性模量(MPa);A为单 位长度的内衬截面面积(mm2);Z为单位长度内衬 的截面惯性矩(nrn?);P为单位长度内衬受到的均 匀外压(MPa)。(8)式中:q为ASTM F1216标准中规定的椭圆度(%),即ba)/(b+a);b为椭圆长半轴(mm);a为 椭圆短半轴为椭圆的周长(mm),认为其 等于圆的周长20依(s)为5的函数的椭圆局部曲 率半径为未发生变形
19、的内衬管的半径Glo c k模型认为由内衬环向位移引起的环向应 变远小于由内衬径向位移引起的环向应变,且中心 线的内衬环向位移不随着角度变化,d w/ds=oD 为了消除误差,Glo c k模型将内衬屈曲部分的应变能沿着整个圆环进行平均,获得内衬上的环向轴力:f Na v gds=EA I 巳 dsJ 0 J 0式中:Na v g为内衬的平均环向轴力(N)0 因此,Glo c k模型得到内衬总的势能为2 _ pUpKa v g_ 4y%(5)n=fEiuir+(6)1.3考虑椭圆度的内衬结构势能方程及临界屈曲压力计算数学公式的推导Glo c k模型的推导中并未考虑椭圆度对内衬结构势能的影响,实
20、际上椭圆度的存在在一定程度上 决定了内衬结构的环向应变能大小。因此,在本节中将重点研究考虑椭圆度的内衬结构势能方程及临界屈曲压力计算数学模型的推导。受椭圆化管道约 束的内衬模型如图2所示。根据Ro ma no等閻的研究,可以建立起以弧长为变量的椭圆局部曲率方程为(mm)。对式(7)中的余弦函数进行泰勒展开,由式(5)可以看出积分范围为0s。,从相关研究中可知内衬 屈曲范围50/L00.2血,因此在对式(7)进行泰勒 展开的过程中可忽略高阶项,仅进行二阶泰勒展开 是合理的。椭圆曲率半径的近似表达式为忐遥口-卄為却(9)因此,椭圆变形的内衬上平均环向轴力N咖可 以表示为N化畅J貢护(keu0EA4
21、jRoTT裂舒(i其中:,_ 7T(TC2 6)(10)将式(10)代入式(6),即可得到椭圆变形的内衬 结构势能方程。运用最小势能原理,内衬在临界屈曲状态下,有:132安冬与琢境工裡 ht t p:/水t aq.c bpt.c 第30卷卑=Tt EIuo/3+Navgd u0RqEA3Navg _ Pjt=09u0 4y(11)dn霁宓y2+N吨霞d Ng I Pwo K d y 4y2结果的准确性,且形式简洁,便于工程设计使用。2椭圆变形管道内衬弹性屈曲性能有 限元分析(12)将式(10)代入式(11)和(12),可求解得到发生 椭圆变形的内衬平均环向轴力的另外一个表达 式为10E%=Na
22、*甞如 y2+2怡罟(13)/0/对于1/Ry这一项来说,考虑到内衬屈曲部分 在整个椭圆圆环中的范围不超过1/5,因此可以将 大于三阶的1/Ry忽略。将上述两种Na v g的表达式 即式(10),(13)联立,省略高阶项之后可得:臣节(1 e)“o+加。=0(14)为了求得p与“。及y的关系,将式(13)和(14)代入式(11)和(12),省略高阶项后可得P的表达式 为 譬=呀4(1 e)士 f jd 莎罟护尺)+12 7t(15)求式(15)关于y的导数,在内衬临界屈曲状态 下,该导数的值为0。因此,可以求解得:7=0.428:-Ge)21/5(16)将治代入式(15)并取较大值,即可得到内
23、衬临 界屈曲压力。因为上述推导是在平面应力状态下进 行的,故考虑泊松比八可得到平面应变状态下内衬 临界屈曲压力P“:2.1有限元模型建立为了验证本文提出的考虑椭圆度的内衬屈曲压 力解析式的正确性,并对内衬屈曲过程进行更深入 的研究,本文采用适用于非线性分析的商业通用有 限元软件Aba qus对内衬弹性屈曲性能进行了有限 元分析,获得了内衬临界屈曲压力。李兆超旳研究证明,对于非开挖管道修复内衬 的有限元模拟,采用二维模型与三维模型进行分析 得到的结果十分接近。因此,本文假设内衬管为无 限长度,沿轴向上的荷载和位移保持一致,将模型简 化为二维平面应变模型,有限元模型的网格采用八 结点缩减积分平面应
24、变单元(CPE8R)o考虑到内衬结构的对称性,取内衬结构的右半 部分进行建模,如图3所示。将内衬材料定义为弹 性材料,设置其弹性模量E为2 000 MPa,泊松比”为0.3,在竖向对称轴位置仅允许产生竖向位移,限 制其横向位移和转角。将外部管道定义为离散刚 体,限制其在空间上的位移和转角。内衬管与外部 刚性管道之间采用主从面接触,接触面切向上无摩 擦,法向上为硬接触。P”(l/)_E(1 e)“丄)-o.8DR-17+亍7?_6)刃(页二)3(17)其中:DR=D0/z式中:Pb为内衬临界屈曲压力(MPa);为泊松比;DR为尺寸比;D。为未发生变形的内衬管的外径(mm),即未发生变形的原有管道
25、的内径汀为内衬 壁厚(mm)当原有管道未发生椭圆变形时,即g=0时,可 知e=0,此时式(17)等同于Glo c k模型解析解的形 式。本节提出的考虑椭圆度的内衬临界屈曲压力计 算的数学模型,弥补了 Glo c k模型的不足,提高了受 椭圆形刚性约束的内衬薄壁结构临界屈曲压力计算U,U2-+4.497x10-1.002x 10-2.009x10-3.016x10-4.022x10-5.029x10-6.036x10-7.043x10_一&049x10_-9.056x10-1.006x10-1.107x10-1.208x10(b)内衬屈曲后图3受椭圆化管道约束的内衬有限元模型Fig.3 Fini
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