震损RC框架建模方法与剩余抗震能力评估_马高.pdf
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1、第 53 卷 第 13 期2023 年 7 月上建 筑 结 构Building StructureVol.53 No.13Jul.2023DOI:10.19701/j.jzjg.20201836湖南省创新平台与人才计划项目(2021RC3041),国家自然科学基金项目(52278498、51878268)。第第一一作作者者:马高,博士,副教授,主要从事结构抗震、装配式结构相关领域研究,Email:magao 。震损 RC 框架建模方法与剩余抗震能力评估马 高1,2,刘 欢1(1 湖南大学土木工程学院,长沙 410082;2 工程结构损伤诊断湖南省重点实验室(湖南大学),长沙 410082)摘要
2、:为给震后损伤建筑的处理决策提供理论依据,对损伤 RC 框架结构剩余抗震能力展开研究。通过对大量RC 柱的拟静力试验数据进行回归分析,提出考虑强度、刚度和延性退化的损伤塑性铰三折线恢复力模型的确定方法。基于 OpenSees 仿真平台,建立损伤程度逐渐增大的 D1D5 框架的数值模型,分别选取基于结构易损性的倒塌储备系数 CMR 和基于能力谱的性能冗余率 SPI 作为量化震损结构抗震能力残余率的指标进行分析。结果表明:RC 框架结构抗震能力的降低速率与损伤程度呈正相关;框架由中等损伤 D3 转变为严重损伤 D4 D5 时,CMR 分别为完好结构的 0.92、0.85 和 0.76,SPI 的残
3、余率 R 分别为 0.85、0.72 和 0.47;易损性分析与性能冗余率分析这两种方法相比,易损性分析时采用的层间位移角限值实质为衡量完好结构的指标,而性能冗余率分析直接以承载力和变形能力降低的损伤结构的能力谱为基础,对抗震能力残余率的评估更加准确且计算更简便。关键词:震损钢筋混凝土框架结构;剩余抗震能力;塑性铰模型;易损性;性能冗余率 中图分类号:TU398.7 文献标志码:A文章编号:1002-848X(2023)13-0013-08引用本文 马高,刘欢.震损 RC 框架建模方法与剩余抗震能力评估J.建筑结构,2023,53(13):13-20.MA Gao,LIU Huan.Model
4、ing method and residual seismic performance assessment of earthquake-damaged RC frame structuresJ.Building Structure,2023,53(13):13-20.Modeling method and residual seismic performance assessment of earthquake-damaged RC frame structuresMA Gao1,2,LIU Huan1(1 College of Civil Engineering,Hunan Univers
5、ity,Changsha 410082,China;2 Hunan Provincial Key Lab on Damage Diagnosis for Engineering Structures(Hunan University),Changsha 410082,China)Abstract:In order to provide a theoretical basis for the treatment and decision of post-earthquake damaged buildings,the residual seismic capability of damaged
6、reinforced concrete(RC)frame structures have been investigated.Based on the regression analysis of the pseudo-static test data of a large number of RC columns,a method for determining the three-fold restoring force model of the damaged plastic hinge considering the degradation of strength,stiffness
7、and ductility was proposed.Based on the OpenSees simulation platform,the numerical models of the frames with increasing damage level from D1 to D5 were established.The collapse reserve coefficient CMR based on the structural fragility and performance redundancy rate SPI based on the capacity spectru
8、m were selected to calculate the seismic capacity residual ratio of the structure with earthquake damage.The results show that the reduction rate of the seismic capability of the RC frame structure is positively correlated with the degree of damage.When the frame structural damage level varied from
9、moderate damage D3 to severe damage D4 D5,the CMR is 0.92,0.85 and 0.76 of that of the undamaged structure,and the residual rate R of SPI is 0.85,0.72 and 0.47,respectively.Comparing the two methods of fragility analysis and performance redundancy rate analysis,the allowable value of inter-story dri
10、ft ratio index used in the fragility analysis is essentially applicable to undamaged structure.While performance redundancy rate analysis is directly based on the capacity spectrum of damaged structures with reduced bearing capacity and deformation capacity,and the assessment of the seismic capacity
11、 residual ratio is more accurate and easier to calculate.Keywords:earthquake-damaged RC frame structure;residual seismic capability;plastic hinge model;fragility;performance redundancy rate 0引言 地震是工程界不可忽视的灾害之一。2010 年新西兰 Christchurch 市先后发生 7.1 级和 6.3 级地震,灾后中心商务区 60%的 RC 结构建筑需要拆除建 筑 结 构2023 年重建1。事实表明,
12、震损结构存在再次遭遇地震的风险,且累积损伤会明显增大其失效概率,震损结构的剩余抗震能力受到了广泛关注。已有研究2-6表明:RC 构件在经历了不同程度的振动或低周反复损伤后,其耗能机制、刚度、强度和延性均会产生降低,损伤结构甚至已不能满足抗震设防的位移要求。与新建建筑相比,震损结构的抗震能力降低,需要采取加固措施,损伤严重时须进行拆除和新建,经济耗费巨大。对损伤结构的剩余抗震能力进行合理评估,可为结构的使用安全性评估和后续处理决策提供重要参考依据。考虑到实际震后建筑损伤的不确定性、试验条件和经济条件等多方面的制约,现有的震损结构抗震能力的评估大多基于数值分析,建立合理有效的计算模型成为关键内容。
13、欧进萍等2、周小龙等7和 Ludovico 等8根据损伤程度对完好构件的恢复力模型进行修正,从而确定震损结构的分析模型;郝霖霏等9指出现行日本评估规范10对损伤构件采用折减系数统一衡量其在承载力、变形和滞回性能等方面的退化不合理。已有震损结构计算模型的确定方法存在不适用于任意损伤状态和性能退化考虑不全面等问题。此外,震损结构抗震能力的评估方法多采用能力谱法和动力时程分析法,针对数量庞大的震区结构进行评估时存在分析复杂、计算效率低的问题。因此研究震损结构的高效分析模型和剩余抗震能力评价方法具有重要意义。本文通过对大量 RC 柱低周往复试验结果进行统计分析,对损伤构件的强度退化、刚度退化和残余位移
14、变化规律进行研究,提出损伤塑性铰恢复力模型的确定方法,并基于 OpenSees 仿真平台,采用数值模拟方法予以验证。在此基础上,设计一栋 6层 RC 框架结构,分别采用易损性和性能冗余率对不同损伤等级的框架结构进行剩余抗震能力的分析与评价。1RC 构件塑性铰性能的退化 1.1 RC 柱试验数据 美国太平洋地震工程研究中心(PEER)收集了大量 RC 柱在低周往复荷载作用下的试验数据,本文共选取 118 个构件,选取原则为:1)构件截面为矩形截面;2)试验过程中轴力为零或恒定不变;3)低周反复加载级数3 且骨架曲线出现下降段;4)破坏模式为弯曲破坏。由图 1 可知,所选构件主要参数分布基本涵盖了
15、实际工程结构中常用的范围。目前对震损构件进行抗震能力分析的试验较少,故采用等效替代方法,将构件在拟静力荷载作用下的初始滞回环和非初始滞回环分别作为完好构件和损伤构件的研究依据,通过比较不同滞回环刚度、承载力、耗能能力等方面的差异,研究损伤构件的性能退化。地震损伤程度通常从变形、能量等方面进行描述,本文根据首超破坏准则8选取最大转角 与屈服转角 y的比值(/y)作为构件损伤指标。试验数据可按式(1)和式(2)计算得到柱底塑性铰区弯矩 M和转角 的关系,其中 近似取为水平荷载作用点位移与该作用点至柱底距离的比值。M=FL+N(1)=/L(2)式中:F 为水平荷载;、L 分别为水平荷载作用点的位移、
16、作用点至柱底的距离;N 为恒定轴力。图 1 RC 构件主要参数分布1.2 强度退化 在强震作用下,结构构件出现混凝土开裂、钢筋屈服甚至断裂、粘结滑移等现象,造成承载力降低和失效,甚至引发结构倒塌。强度退化系数 q定义为构件损伤前后屈服承载力的比值,其中完好构件的骨架屈服承载力 M+y1、M-y1,屈服转角+y1、-y1采用 Park 模型11并按照作图法确定。恢复力模型采用峰值指向型滞回规则,则损伤构件的屈服承载力Myi可根据再加载指向点的承载力降低量 Mi确定12,由图 2 的几何关系可知:Myi=My(i-1)-Mi/(1-)(3)式中 为构件屈服后刚度与初始刚度之比。如图 3 所示,当柱
17、端转角小于或略微超过屈服转角时,承载力基本不发生退化;q随着/y继续增大而减小;当/y超过 5 时,q的离散性明显增大,且分析发现剪跨比、轴压比 n、纵筋配筋率 和体积配箍率 v对拟合精度的影响不明显。故以41第 53 卷 第 13 期马 高,等.震损 RC 框架建模方法与剩余抗震能力评估图 2 峰值指向型滞回模型承载力退化示意图/y为变量拟合 q的计算公式,见式(5)。q=M+yi/M+y1(或 q=M-yi/M-y1)(4)q=1(/y 1.3)1-0.077 3(/y-1.3)(/y 1.3)(5)图 3 强度退化系数 q与/y的关系图 4 滞回环等效刚度及残余转角示意图图 5 刚度退化
18、系数 k与/y的关系1.3 刚度退化 刚度可以反映构件抵抗变形的能力,由于构件的设计参数存在差异,对滞回环等效刚度 Ki(图 4)进行归一化处理,按式(6)定义刚度退化系数 k。如图 5 所示,刚度退化系数 k和塑性铰延性系数/y之间呈现出高度吻合的幂函数关系。构件刚度随塑性铰转角的增大急剧减小,且减小速率由快到慢。在塑性铰区转动尚未达到屈服转角时,构件处于混凝土未开裂至纵筋屈服阶段,刚度明显高于屈服刚度。当转角比达到 2 时,刚度退化系数为0.56;当转角比达到 4 时,损伤构件的屈服刚度为完好构件屈服刚度的 1/3。分析发现、n、和 v对k的影响几乎可以不计,故拟合 k的计算公式时仅以 /
19、y为自变量,具体拟合结果见式(7)。k=Ki/Ky(6)k=1(/y1.0)1-1.132 34-1.132 34(/y)-0.699(/y 1.0)(7)1.4 残余变形 震后残余变形不仅会降低结构延性,还可能导致结构加固困难甚至无法继续使用。马高等13通过分析不同场地类别下单自由度体系的残余位移,指出残余位移与最大位移在统计意义上体现出较好的线性关系。实际上,拟静力试验中构件始终存在作动器约束,与实际地震作用下的构件相比,其动能和弹性恢复力对残余变形的削弱能力未得到充分发挥,导致水平力卸载为零时柱底转角 r值(图 4)通常高于震后构件残余位移的实际值8,将r视为损伤构件残余转角偏安全。同样
20、地,利用 y对 r进行归一化处理,按式(8)定义残余变形系数 r。如图 6 所示,残余转角随最大转角的增长呈抛物线上升,离散性也逐渐增大。采用多元非线性拟合时发现 n 对拟合精度的提高明显,故确定 r的计算公式时考虑 n 和/y的综合影响,见式(9)。r=+r/+y(或 r=-r/-y)(8)r=0(/y 1.0)0.003(/y)2+0.105(/y)+1.484n2-1.172n+0.1(/y 1.0)|(9)2基于集中塑性铰模型的损伤构件数值模拟 集中塑性铰模型能准确描述塑性铰区弯矩 M与转角 的滞回关系,是目前广泛使用的 RC 梁柱构件高效数值模型。就地震损伤构件而言,钢筋弹性模量明显
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