基于质心寻峰的调频连续波激光干涉位移传感器.pdf
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1、基于质心寻峰的调频连续波激光干涉位移传感器张登攀1,闫猛超1,2,施安存2,李高超2,赵贤1,2,王永杰2*,李芳21 河南理工大学机械与动力工程学院,河南 焦作 454000;2 中国科学院半导体研究所光电系统实验室,北京 100083 DFB Laser132CirculatorCollimator(30%reflective coating)Total reflectorPhotodetector摘要:调频连续波激光干涉技术在精密测量领域中应用广泛,针对其高精度位移解调问题,本文将质心法应用于其拍频信号的解调中,提出了一种基于质心寻峰法的相位解调算法并进行实验与分析。提出的算法在对截取的
2、拍频信号进行平滑滤波与分峰截幅等处理基础上,通过质心坐标公式得到拍频信号的质心,质心横坐标即为峰值位置,最后通过相位鉴别算法解调出位移。在仿真中设置信噪比(SNR)为 15 dB,算法的相位误差为 0.016 rad,位移误差为 2.04nm。搭建调频连续波激光干涉位移测量系统进行实验验证,实验结果表明:当固定距离为 44 mm 时,位移随机误差标准差为 2.18 nm。与常规的过零点检测法进行对比分析,结果表明该算法的测量误差降低了 49%,分辨率获得了提高,具有广泛的应用前景。关键词:干涉测量;调频连续波;相位解调;质心寻峰;分布式反馈激光器中图分类号:TN247文献标志码:A张登攀,闫猛
3、超,施安存,等.基于质心寻峰的调频连续波激光干涉位移传感器 J.光电工程,2023,50(6):220315Zhang D P,Yan M C,Shi A C,et al.Frequency-modulated continuous-wave laser interferometry displacement sensor basedon centroid peak-findingJ.Opto-Electron Eng,2023,50(6):220315 Frequency-modulated continuous-wave laserinterferometry displacement s
4、ensor based oncentroid peak-findingZhang Dengpan1,Yan Mengchao1,2,Shi Ancun2,Li Gaochao2,Zhao Xian1,2,Wang Yongjie2*,Li Fang21 School of Mechanical&Power Engineering,Henan Polytechnic University,Jiaozuo,Henan 454000,China;2 Laboratory of Optoelectronic System,Institute of Semiconductors,Chinese Acad
5、emy of Sciences,Beijing 100083,ChinaAbstract:The frequency-modulated continuous wave laser interferometry is widely used in the field of precisionmeasurement.Aiming at its high-precision displacement demodulation problem,this paper applies the centroidmethod to the demodulation of its beat signal,pr
6、oposes a phase demodulation algorithm based on the centroidpeak-seeking method,and carries out experiments and analysis.Based on the smooth filtering and peak clipping ofthe intercepted beat signal,the proposed algorithm obtains the centroid of the beat signal through the centroid 收稿日期:20221128;修回日期
7、:20230203;录用日期:20230208基金项目:国家自然科学基金资助项目(42276194)*通信作者:王永杰,。版权所有2023 中国科学院光电技术研究所 Opto-Electronic Engineering 光 电 工 程 Article2023 年,第 50 卷,第 6 期DOI:10.12086/oee.2023.220315220315-1coordinate formula.The abscissa of the centroid is the peak position.Finally,the phase discrimination algorithmdemodula
8、tes the displacement.In the simulation,the SNR is set to 15 dB,the phase error of the algorithm is 0.016rad,and the displacement error is 2.04 nm.A frequency-modulated continuous wave laser interferencedisplacement measurement system was built for experimental verification.The experimental results s
9、how that whenthe fixed distance is 44 mm,the standard deviation of random displacement error is 2.18 nm.Compared with theconventional zero crossing detection method,the measurement error of the algorithm is reduced by 49%,theresolution is improved,and the algorithm has broad application prospects.Ke
10、ywords:interferometry;frequency-modulated continuous wave;phase demodulation;centroid peak searching;distributed feedback laser 1 引言在现代工业生产中,大动态范围、高精度、实时位移测量在航空航天和现代制造等领域具有广阔的应用需求。在这一背景下调频连续波激光干涉测量技术发展迅速,该技术结合调频连续波雷达技术与光学干涉技术,将调频连续波激光器与光学领域中的迈克尔逊(Michelson,M)干涉仪、法布里-珀罗干涉仪(Fabry-Perot,F-P)或 马 赫-增 德 尔
11、 干 涉 仪(Mach-Zehnderinterferometer,M-Z)耦合,对参考信号与测量信号发生干涉时产生的拍频信号进行解调,即可获得测量信息。与传统的光学干涉测量1相比,调频连续波干涉测量具有更高的精度与更大的测量范围。迈克尔逊干涉仪与马赫-增德尔干涉仪的调频连续波位移传感器的信号光与参考光沿着不同光纤臂传播,容易受到环境因素影响2-4,测量精度较低。基于法布里-珀罗干涉仪的位移传感器信号光与参考光沿着相同光纤臂传播,并且对位移信息极为敏感,对拍频信号进行相位测量可精确地得到 F-P 腔的位移5-7。如今光纤传感技术凭借其高精度、高可靠性、配置灵活等特点,广泛应用于传感通信、航天航
12、空等多个领域8,在激光测量中也有广泛应用。光纤传感领域中的环形器、耦合器和准直器等光纤器件与调频连续波干涉测量技术结合组成调频连续波光纤位移传感器,该传感器继承了调频连续波干涉技术与光纤传感技术的优点,呈现出轻量化、抗干扰能力强、精度高和测量范围大等特点9。相位的高精确检测是提高调频连续波光纤位移传感器精确度的关键10。目前常规的相位解调算法有:(1)过零点检测法。在文献 11-12 中,王欢与白浪等人使用过零点检测法进行传感器设计,主要通过将零点位置平均值作为初相位特征值进行相位解调,降低了随机误差;(2)固定点法。在文献 13 中,郭媛等人使用了固定点法进行位移解调,该算法通过反余弦法求得
13、多个固定点的相位平均值,通过相位变化量可进行位移解调,该算法在固定点数少时精度不高,点数多时运算速度较慢;(3)黄金分割峰值估计法。在文献 14 中,张雄星与郑刚等人设计了一种新型相位检测位移传感器,主要使用黄金分割法估计峰值位置,将峰值位置平均值作为初相位特征值进行相位解调,可实现固定距离的位移随机误差标准差为 4.5 nm 的测量精度。综合来看,上述算法都有必要对拍频信号进行幅值归一化,个别算法还需进行线性拟合或互相关滤波等步骤,算法复杂度较高。本文的质心寻峰相位鉴别算法不需要进行幅值校正等处理,避免了由于幅值校正而引入的各种误差,实验结果表明位移随机误差标准差可达到 2.18 nm,相对
14、于常规算法误差减小,分辨率获得了提高,在精密测量领域中有着较为广泛的应用前景。2 调频连续波激光干涉测量原理调频连续波通俗上来讲是频率或角频率连续调制的光波15。使用锯齿波调制同一相干光源的两个光波,并且沿着不同的路径传播,最终在空间中的一个点相遇形成干涉。如图 1 所示,实线曲线代表参考波的频率,虚线曲线代表信号波的频率,点划线曲线对应拍频信号的频率。Tm/2+Tm/2由图 1 可知,参考光的频率在时间段(,)内可表示为f1(t)=t+f0,(1)f0=B/TmTmfm=1/Tmfm式中,表示调制周期中心位置处的频率,也称之为中心频率,表示调频速率,B 表示频率调制范围,表示调制信号周期,表
15、示调制信号的频率。则参考光的波动函数可表示为张登攀,等.光电工程,2023,50(6):220315https:/doi.org/10.12086/oee.2023.220315220315-2E1(t)=E01expj2(12t2+f0t+02),(2)E010E2(t)式中,表示参考光的电场振幅,表示光源的初相位。在信号光相对于参考光延迟时间 后,信号光的波动函数可表示为E2(,t)=E02expj2(12(t)2+f0(t)+02),(3)E02式中,表示信号光的电场振幅。当信号光与参考光再次相遇时,两光波干涉所产生的拍频信号可表示为I(,t)=|E1(t)+E2(,t)|2=E1(t)
16、+E2(,t)E1(t)+E2(,t)=I1+I2+2I1I2cos1(t)2(,t)=I01+Vcos(2t+2f0),(4)I1I2I0V=2I1I2/(I1+I2)lOPD=c式中,、分别表示参考光和信号光的光强,表示拍频信号的平均光强,表示拍频信号的对比度。将光程差代入式(4)中,可以得到光程差与频率、相位等关系的表达式,每个调制周期内的拍频信号为I(lOPD,t)=I01+Vcos(2BfmlOPDct+20lOPD)=I01+Vcos(2fbt+b0),(5)c0fbb0式中,表示光在真空中传播的速度,为中心波长,和分别为拍频信号的频率与初相位。lOPD=2ndb0由于法布里-珀罗
17、干涉仪采用的是反射式的光学测量结构,光程差为,因此拍频信号的初相位可表示为b0=20lOPD=4nd0,(6)nd式中,为空气折射率,为部分反射镜与待测目标d之间的距离。目标的相对位移就可以表示为d=04nb0,(7)b0式中,表示相邻调制周期拍频信号的初相位变化量,可根据整个位移过程的相位差累加得出相对位移。3 常规过零点检测法的相位解调算法相位解调算法中通常以拍频信号在一个周期内的极值点位置为参考零点,该位置变化可转换成初相位的变化,最终实现位移解调。因此,如何确定峰值精确位置是位移解调的关键问题。过零点检测法是相位解调中经常使用的一种方法。该算法首先对拍频信号进行幅值校正,并使用平滑滤波
18、滤除信号中高频噪声,通过“冒泡法”进行极小值点与极大值点定位,通过线性拟合确定拍频信号的零点位置,将零点位置的均值作为拍频信号的初相位特征值,根据初相位特征值进行相位探测,最后解调出位移变化量。常规过零点检测法算法流程图如图 2所示。StartIntercepting valid signalCorrecting amplitudeSliding filterBubble Method for finding minimum and maximum pointsPositioning zero pointDetecting phaseDemodulating distanceEnd图 2基于过
19、零点检测法的相位解调算法流程图Fig.2Flow chart of phase demodulation algorithm based onzero-crossing detection method 这种相位解调算法原理简单,易于实现。但需要先对拍频信号进行幅值校正才能较为准确地估计出极值点位置,该步骤会增大相位解调的误差。寻找极大极小值点的方法只使用常规的“冒泡法”,原理简单但精度较低。并且该算法通过线性拟合的方法进行零点定位,算法繁琐,耗时较长。ff0tTm2BTm2图 1锯齿波调制时参考波与信号波的频率关系Fig.1Frequency relationship between ref
20、erence wave and signalwave in sawtooth wave modulation张登攀,等.光电工程,2023,50(6):220315https:/doi.org/10.12086/oee.2023.220315220315-3 4 基于质心寻峰的相位解调算法 4.1 质心寻峰质心寻峰算法通过对采集到的信号数据进行分峰截幅,设置该波形横坐标作为各质点的位置矢量,纵坐标作为各质点的质量大小,然后通过质点坐标公式得到该波形段的质心。当波形呈对称状分布时,其质点横坐标对应峰值点横坐标。由于拍频信号波形为不等幅的正弦波,单周期正弦波分布均匀且对称,质心的横坐标与峰值点位置
21、重合,因此该算法可较为准确地估计每一调制周期的峰值点坐标。采集的拍频信号通常为离散信号,可将一个周期的拍频信号的每一采样点的横纵坐标分别作为位置矢量与质量大小,质心坐标的横坐标即为该周期的极值点,拍频信号分峰截幅如图 3 所示。yy3y2y1y0 x0 x1x2x3xn1xnx.图 3拍频信号分峰截幅Fig.3Beat signal peak clipping 质心公式可表示为:X=x0+kn=1yn(xnx0)kn=0yn.(8)X该质心横坐标即为拍频信号一个周期的峰值点位置。将每一调制周期的拍频信号的峰值点位置平均值表示为初相位特征值,相邻调制周期的初相位特征值的变化量可进行后续的相位探测
22、与位移解调。4.2 相位解调拍频信号是一种信噪较低、不等幅、不等频的正弦信号,每一调制周期前端与后端信号较差,因此需要对信号进行“斩头截尾”,选取中间高信噪比、频率变化小的信号段。对截取的信号段进行平滑滤波,减小环境与电路造成的高频噪声。由于拍频信号极大值点的幅值不等,但极小值点幅值相等,因此可以使用“冒泡法”进行极小值点定位后通过质心寻峰法确T定两极小值点之间的极大值点位置。将拍频信号极大值点位置的平均值作为初相位特征值,相邻调制周期的初相位特征值作差可得到初相位特征值变化量,再将拍频信号的极大值点位置两两作差并取平均得到周期 T。0.5TT1T0T=T1T0由于拍频信号具有周期性,当相邻调
23、制周期的相位差大于 时,就会难以判断拍频信号相位移动方向。因此需要对周期的移动方向进行判断,认为当相邻调制周期的初相位特征值变化量改变了时,对其进行周期扩展。为当前调制周期的初相位特征值,为上一调制周期的初相位特征值,对该相位特征值变化量进行判断。T 0.5TT=TT当时,初相位特征值变化量可表示为;0.5T T 0.5TT=T当时,初相位特征值变化量可表示为。通过式(9)可以将初相位特征值变化量转换为位移解调所需要的相位差,b0=2TT.(9)0n将所有调制周期的相位差累加可得到总相位差,通过式(10)可解调出位移变化量,其中为中心波长,为空气折射率,d=04nb0.(10)将式(9)与式(
24、10)结合起来可直接得到初相位特征值变化量与位移之间的关系式(11)d=0T2nT.(11)基于质心寻峰的相位解调算法流程图如图 4所示。对两种算法进行对比与分析,相较于常规的过零点检测法,质心寻峰法在解调步骤中无需进行幅值校正步骤,使用“冒泡法”定位极小值点后可利用质心寻峰法来寻找极大值点,该方法原理简单,易于计算,具有较高的定位精度与准确性。并且直接将该峰值平均值作为初相位特征值进行处理,不需要通过线性拟合来进行零点定位,减小了算法的计算量。5 算法仿真分析为了验证两种算法的准确度以及对环境噪声的容张登攀,等.光电工程,2023,50(6):220315https:/doi.org/10.
25、12086/oee.2023.220315220315-4忍度,模拟生成一个频率 10 Hz 的正弦信号、以采样频率 5000 Hz 采集 5000 个数据点,将此正弦信号与信噪比 1060 dB 的噪声叠加在一起作为输出的拍频信号。0根据 4.2 小节,将中心波长设为 1550 nm,空气折射率 n 取 1,计算得到该拍频信号与理想信号的相位差。如图 5 所示,取不同信噪比计算相位误差与位移误差,当信噪比为 15 dB 时,过零点检测法的相位误差为 0.04 rad,位移测量误差为 4.93 nm;而质心寻峰算法的相位误差为 0.016 rad,位移测量误差为2.04 nm,并且信噪比越高,
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