裂隙岩体断裂破坏扩展数值模拟研究.pdf
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1、第 40 卷 第 2 期2023 年 6 月 河 北 工 程 大 学 学 报(自 然 科 学 版)Journal of Hebei University of Engineering(Natural Science Edition)Vol.40 No.2 Jun.2023收稿日期:2022-09-30基金项目:国家自然科学基金重点项目(41831278);国家自然科学基金面上项目(51679071)作者简介:罗沙(1997-),女,贵州铜仁人,硕士研究生,主要从事岩土力学与工程方面的研究工作。通讯作者:石崇(1978-),男,山东沂水人,博士,教授,主要从事岩土力学与工程方面的研究工作。文章编
2、号:1673-9469(2023)02-0057-08DOI:10.3969/j.issn.1673-9469.2023.02.009裂隙岩体断裂破坏扩展数值模拟研究罗 沙1,2,朱珍德1,2,石 崇1,2,陈 晓1,2(1.河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室,江苏 南京 210024;2.河海大学 岩土工程科学研究所,江苏 南京 210024)摘要:为进一步了解复杂裂隙断裂破坏过程,基于断裂力学理论,采用 PFC2D 软件对不同裂隙数量岩体进行数值试验,分析裂隙倾角、围压等因素对岩体强度及裂纹扩展的影响规律。研究表明:随着裂隙倾角增大,单裂隙峰值应力和起裂应力先减小后增大,当围压由
3、 2 MPa 增加到 8 MPa时,峰值应力约从 120 MPa 增大到 160 MPa,且起裂应力随着围压增大而增大,与理论分析结果一致;双裂隙倾角为 30和 45裂隙扩展以翼型裂纹和次生斜裂纹为主,裂隙倾角为 60和 90时主要为共面次生裂纹;不同围压下,随着预制裂隙数量增多,裂隙岩体试样峰值应力逐渐减小。研究成果为进一步探索裂隙岩体失稳破坏规律提供参考。关键词:裂隙岩体;断裂力学;破坏形式;PFC2D中图分类号:TU45文献标识码:A Study on Fracture Failure Propagation of Fractured Rock Mass Based on Numeric
4、al SimulationLUO Sha1,2,ZHU Zhende1,2,SHI Chong1,2,CHEN Xiao1,2(1.Key Laboratory of Ministry of Education for Geomechanics and Embankment Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210024,China;2.Research Institute of Geotechnical Engineering,Hohai University,Nanjing,Jiangsu 210024,China)Abstract:
5、To further understand the fracture damage process of complex fractures,this paper uses PFC2D software to conduct numerical tests on rock masses with different number of fractures based on the fracture mechanics theory,and analyses the influence of fracture dip angle,surrounding pressure and other fa
6、ctors on the strength and fracture expansion of rock masses.The study shows that the peak stress and initiation stress of single fracture decrease and then increase as the fracture inclination angle increases,and the peak stress increases from 120 MPa to 160 MPa when the surrounding pressure in-crea
7、ses from 2 MPa to 8 MPa.In cases of 60 and 90,the fracture inclination is mainly coplanar sec-ondary fractures,and the peak stress of multiple fractures decreases significantly with the increase of the number of prefabricated fractures at different surrounding pressures.The research results can prov
8、ide reference for further exploration of the destabilization damage law of fractured rock masses.Key words:fractured rock masses;fracture mechanics;damage forms;PFC2D 岩体长期受地质力作用,内部往往赋存大量天然裂隙,在荷载作用下,岩体裂隙从尖端起裂,并延伸扩展直至贯通,最终导致岩体断裂破坏,许多工程岩体灾害,如深部隧洞中的岩爆,大型洞室高边墙的劈裂等,其成因均与裂隙岩体断裂破坏过程密切相关1-2。因此,开展裂隙岩体断裂破坏机制研究
9、,对评价工程岩体稳定性具有重要意义。目前,国内外学者对裂隙岩体断裂破坏机制主要从理论分析、室内试验以及数值模拟角度进行研究,在理论方面,基于断裂力学理论分析,得58 河 北 工 程 大 学 学 报(自 然 科 学 版)2023 年到单个裂隙起裂强度及翼型裂纹扩展长度解析解,发现裂隙扩展角度约为 70.53-5。为进一步分析不同因素下岩石强度变形特征,一些学者采用室内试验方法展开研究6-8,如孙冰等9发现单、双裂隙试样倾角在 0到 90之间变化时,峰值强度先减小后增大呈下凹型,倾角为 45时试样峰值强度最低;刘学伟等10研究表明随侧向压力逐渐增大,单裂隙试样应力-应变曲线延性增强,抗压强度呈现抛
10、物线增长趋势。周辉等11通过试验得到裂隙位于试件中间时峰值剪切强度和黏聚力最小,位于试件后端时峰值剪切强度和黏聚力最大;张波等12研究发现裂隙数量增加对含等长多裂隙试件的强度降低作用非常明显,且含单一裂隙试件破坏面为剪切裂隙,含交叉多裂隙试件破坏面以张拉裂隙为主。在数值模拟方面,颗粒流方法被广泛用于岩石破坏机理研究13-16,如田文岭等17通过对不同倾角共面双裂隙砂岩进行模拟,研究表明当围压从 0 MPa 增至 12 MPa,试样的峰值强度不断上升;Shi 等18采用颗粒流软件对不同倾角裂隙岩石压缩试验进行模拟,发现随着裂隙倾角增大,试样峰值应力和起裂应力先减小后增大,当裂隙间距、裂隙长度增大
11、时,试样强度逐渐降低;姜兆华等19通过数值试验发现试样沿对角线方向易产生破坏面,且裂隙倾角为 45时产生微裂纹数目最多;范祥等20利用颗粒流软件建立含两条断续节理数值计算模型,发现接触力易在节理的端部和岩桥处聚集,节理倾角为 90时,试样岩桥均未贯通。综合来看,目前对于多裂隙岩体的研究相对较少,且理论分析存在困难,对此本文基于断裂力学相关理论,通过颗粒离散元法,分别考虑单裂隙、双裂隙以及多裂隙岩体裂纹对扩展破坏过程的影响,探讨不同裂隙倾角、围压、裂隙数量等因素下岩体强度及变形特征,为裂隙岩体失稳灾害防治及控制提供参考。1 裂纹起裂扩展机理 单裂隙岩体在压剪应力状态下的受力情况如图 1 所示,1
12、为最大主应力,3为最小主应力。则裂隙面上的法向应力和剪应力分别为:n=1+32-1-32cos2n=12(1-3)sin2(1)图 1 单裂隙应力状态模型Fig.1 Single crack stress state model式中:为裂隙倾角,由于裂隙表面存在摩擦力,作用在裂隙面的剪应力为有效剪应力。最大周向应力准则认为:当裂纹尖端周向应力达到临界值时,裂纹尖端开始产生翼型裂纹,方向与最大周向应力的方向一致,以裂纹尖端为坐标原点,与裂纹逆时针成 角的一点(r,)周向应力 为:=32(n-n)a2rsincos2(2)式中:a 为原生裂隙半长度,m;为摩擦系数,为起裂角,()。沿 方向裂隙尖端
13、应力强度因子 K 为21:KI=32(n-n)asincos2(3)由于裂隙沿着 K最大方向扩展,对周向应力 求偏导可得到 =70.5,此时应力强度因子 K为:KI=a3(1-3)sin2-a3(1+3)-(1-3)cos2(4)令 K=K C,得到起裂强度:IC=KIC3a+3(sin2+cos2)sin2-+cos2(5)式中:KIC为张拉破坏断裂韧性指标。从式(5)可以看出,影响裂隙起裂强度因素有裂隙倾角、围压、裂隙长度、摩擦系数等,根据理论分析便可得到不同因素变化规律,但多个裂隙岩体破坏机制理论分析较为复杂,没有明确的解析解,因此需要借助数值模拟分析裂隙倾角、围压等因素对多裂隙岩体强度
14、和变形影响规律。2 模型建立与验证2.1 模型建立 采用二维颗粒流程序(PFC2D)建立高为100 mm、第 2 期罗沙等:裂隙岩体断裂破坏扩展数值模拟研究59 图2 不同类型试样数值模型Fig.2 Numerical models of different types of specimens宽为 50 mm 的岩石试样数值模型,共包含 4 499 个颗粒,颗粒粒径为 0.20.25 mm,如图 2 所示,在单裂隙岩石中心设置长度为 20 mm、倾角为 60的预制裂隙;对双裂隙岩石设置裂隙长度均为 15 mm的不重叠裂隙,倾角为 45;规则多裂隙等间距预制,裂隙长度为 10 mm,倾角为 4
15、5,不规则多裂隙按函数随机分布,裂隙长度 1030 mm。2.2 模型验证 通过相似材料选取和配比,室内试验采用透明度良好、脆性与天然砂岩相接近的环氧树脂材料,试样尺寸高为 100 mm,宽为 50 mm,在模具中心预先放置云母片,生成倾角为 45的预制裂隙,得到试验过程中岩体应力应变曲线及裂纹扩展情况如图 3 所示。为了得到合理的细观参数,采用图 3 压缩试验数值模拟与室内试验对比图Fig.3 Comparison between numerical simulation of compression test and indoor test60 河 北 工 程 大 学 学 报(自 然 科
16、学 版)2023 年表 1 细观模型参数属性Tab.1 Properties of meso model parameters颗粒参数取值平行黏结参数取值光滑节理裂隙参数取值颗粒最小半径/mm0.2有效模量/GPa50法向刚度/(GPam-1)20颗粒最大半径/mm0.25法向黏结强度/MPa80切向刚度/(GPam-1)20颗粒密度/(kgm-3)2 500切向黏结强度/MPa64摩擦系数0.35颗粒刚度比1.5刚度比1.5黏结内聚力/MPa0阻尼 N/(ms-1)0.1摩擦角/()40黏结内摩擦角/()0图 4 不同倾角单裂隙数值模拟结果Fig.4 Numerical simulation
17、 results of single fracture with different inclinations试错法对岩石试样进行参数标定,经过反复调试,数值 试 验 与 室 内 试 验 曲 线 基 本 保 持 一 致 如图 3(a)(c),且两者裂纹扩展变化过程相吻合如图 3(b)(d),验证了细观参数的可行性。具体细观模型参数属性见表 1。3 数值模拟结果分析3.1 单裂隙结果分析 预制裂隙的存在,导致裂隙端部出现应力集中,当应力超过临界值时,裂隙从端部开始起裂,随着荷载的逐渐增大,裂隙慢慢扩展直至试样彻底破坏。图 4 为不同倾角裂隙岩石应力应变曲线以及起裂应力变化曲线,从图可以看出,裂隙
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