基于频率诱导变分模态分解的齿轮箱故障诊断.pdf
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1、第 卷第 期 年 月东 南 大 学 学 报(自 然 科 学 版)().:./.基于频率诱导变分模态分解的齿轮箱故障诊断马天霆孙振波邓艾东 邓敏强(东南大学能源与环境学院 南京)(东南大学火电机组振动国家工程研究中心 南京)(国能太仓发电有限公司 苏州)摘要:针对风电传动系统齿轮箱的故障诊断问题在脉冲激励响应的基础上提出了一种频率诱导变分模态分解()方法并将其应用于齿轮箱故障特征提取.首先根据振动信号傅里叶谱的极大值分布估计齿轮箱系统的自振频率然后将固有频率的估计值作为各模态分量中心频率的初始化位置并通过交替乘子法将原始信号自适应分解为本征模态函数其次通过希尔伯特变换对各本征模态函数求包络谱并计
2、算其故障特征频率比最后挑选出故障特征频率比最大的模态分量并根据其包络谱特征实现齿轮箱故障的有效识别.以维斯塔斯某 风电机组圆柱齿轮断齿故障为例验证了 在工程应用中的有效性和优越性.关键词:风电机组状态监测齿轮箱故障诊断变分模态分解中图分类号:文献标志码:文章编号:()()()(.):().().:收稿日期:.作者简介:马天霆()男博士生邓艾东(联系人)男博士教授博士生导师.基金项目:国家自然科学基金资助项目().引用本文:马天霆孙振波邓艾东等.基于频率诱导变分模态分解的齿轮箱故障诊断.东南大学学报(自然科学版)():.:./.风力发电是近年来发展最快的可再生能源之一随着风电机组的大量投运其安全
3、问题也日益突出.据统计齿轮箱失效在风电机组的各类故障中占有较高的比例且维护难度较大故障造成的停机时间较长.因此齿轮箱故障的准确诊断对降低运维成本和避免恶性事故的发生具有重要意义.振动信号能有效反应旋转机械健康状态其关:/.键在于从原始信号中提取出故障特征.由于传动链振动信号的非线性和非平稳性传统频谱分析难以准确地提取出故障信息.变分模态分解()是最近提出的一种非平稳信号分析方法其通过迭代搜索变分模型的最优解将原始信号分解为带宽有限的本征模态函数()从而将故障信息从背景噪声中分离出来.尽管 能有效处理非平稳信号其模态数量的选择依赖人为经验这在一定程度上限制了该方法在实际应用中的自适应性.针对这一
4、问题文献提出了基于自适应空间谱分割的 模态数量取值方法并将其应用于滚动轴承故障诊断.文献从模态特征分析的角度出发提出了自适应变分模态分解并将其运行于非线性信号时频分析.尽管上述研究一定程度上解决了部分场景下 的自适应性问题然而其通用性和普适性尚有待验证.此外 本质上是通过迭代更新模态函数及其中心频率将原始信号分解为窄带子信号而变量的初始化很大程度上影响着迭代计算的效率及最终收敛结果.因此该方法在处理噪声信号时较易陷入局部极值点从而降低算法的信号分解能力和抗噪声能力.针对已有研究的不足本文在脉冲激励响应建模的基础上提出了一种频率诱导变分模态分解()方法并将其应用于齿轮箱故障诊断.通过对系统自振频
5、率点的估计优化 的迭代计算过程从而提高算法的故障特征提取能力.以维斯塔斯某.风电机组圆柱齿轮断齿故障为例验证了 在实际运用中的有效性通过在原始信号中添加高斯白噪声验证了该方法的抗噪声能力通过与集成经验模态分解()及自适应变分模态分解()的对比验证了 的优越性.频率诱导变分模态分解 基于连续脉冲激励响应的傅里叶谱分布估计齿轮箱系统的自振频率以优化 中心频率的数量及其在迭代计算时的初始化位置然后通过交替乘子法将原始信号分解为本征模态函数以分离出复杂信号中的故障信息.交替乘子法设时域信号()是定义在区间的能量有限信号 的目标是将原始信号()分解为 个窄带分量()其构造的变分问题为()()().()(
6、)()式中为子信号()的中心频率.为便于优化引入拉格朗日乘子 和惩罚因子 则式()转换为()()()()()()()()()()利用交替乘子法迭代更新()和直至收敛即可得到 的优化解其迭代计算式为()()()()/()()()()()式中()和()分别为()和()的傅里叶谱.连续脉冲激励响应齿轮箱裂纹、点蚀、断齿等局部缺陷的故障响应信号具有较强的冲击特征.为便于建模分析假设在某一时间段内齿轮箱系统受到频率为的连续性单位脉冲激励()的作用()表达式为()()()根据杜哈梅积分原理在任意 时刻系统的暂态响应()为()()()()()()式中()为系统的单位脉冲响应.根据模态叠加原理系统的单位脉冲响
7、应()为各阶模态对单位脉冲响应之和即有()()()式中()为第 阶模态的单位脉冲响应对于欠阻尼系统其近似数学表达式为()()()式中为振幅为阻尼比为自振频率.联立式()()可得系统暂态响应的时域方程为第 期马天霆等:基于频率诱导变分模态分解的齿轮箱故障诊断:/.()()()()()对式()做恒等变形可得()()()()()其傅里叶变换可写为()()()()式中()为()的傅里叶谱其特征频率为自振频率.由式()可知故障信号的频谱()等价于模态脉冲响应的傅里叶谱()以间隔进行抽样即频率中心为且频率间隔为的边频带.因此齿轮箱系统局部缺陷导致的冲击响应本质上是载波频率为、调制频率为的调幅信号.为便于直
8、观分析如图()和()所示假设某一齿轮箱系统的故障响应主要由前 阶模态组成其自振频率分别为、.系统受到图()和()所示的连续脉冲激励的作用激励频率 .图()给出了连续脉冲响应的杜哈梅积分计算结果图()中的傅里叶谱验证了齿轮箱故障信号以自振频率为中心、以故障特征频率为间隔的边频带特性.图()和()表明由于()的频率成分主要为各阶自振频率因此()在自振频率附近存在突出的极大值点该特性为本文 算法估计齿轮箱系统的固有频率进而通过交替乘子法分离出包含冲击故障信息的共振带提供了方便.()阶模态单位脉冲响应()单位脉冲响应傅里叶谱()连续脉冲激励()脉冲激励傅里叶谱()连续脉冲响应()连续脉冲响应傅里叶谱图
9、 齿轮箱系统的连续脉冲响应.自振频率估计由.节的分析可知通过对振动信号傅里叶谱的极大值搜索可有效估计齿轮箱系统的固有频率.然而对于实测的振动信号受环境噪声和复杂激励的影响其频谱在自振频率附近可能存在多个极大值点.显然若将 个及以上过于接近的频率点同时视为固有频率的估计值 并将其作 为 中的初始化位置则可能将某一阶模态的振动响应分解在多个 中从而降低算法的特征提取能力.因此搜索到的自振频率估计值(其中 为已搜索到的自振频率估计值 的 个 数)之 间 需 保 持 一 定 的 间 隔 即 .同时为降低噪声影响仅搜索傅里叶谱中幅值相对较大的极大值点即()().综上所述本文提出的自振频率估计方法步骤如下
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