基于贝叶斯优化的磁光阱多参数自主优化系统.pdf
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1、第1 0卷 第3期2 0 2 3年5月导航定位与授时N a v i g a t i o nP o s i t i o n i n ga n dT i m i n gV o l.1 0N o.3M a y2 0 2 3d o i:1 0.1 9 3 0 6/j.c n k i.2 0 9 5-8 1 1 0.2 0 2 3.0 3.0 0 3基于贝叶斯优化的磁光阱多参数自主优化系统陈 浪1,2,段俊毅2,于治龙2,郭 烁1,刘小赤3(1.沈阳化工大学信息工程学院,沈阳1 1 0 1 4 2;2.中国计量科学研究院前沿计量科学中心,北京1 0 0 0 2 9;3.中国科学院精密测量科学与技术创新研
2、究院,武汉4 3 0 0 7 1)摘 要:磁光阱是一种冷却陷俘原子的装置,磁光阱实验参数的优化是冷原子实验中基础且重要的工作,人工手动优化参数需耗费大量时间,且很难确保最终参数是全局最优的。基于贝叶斯优化的机器学习方法是一种对目标表达式未知、非凸、多峰的量子物理系统进行参数优化的有效方案,该过程通常远快于人工手动调节,且有更大概率找到全局最优值。提出了一种基于贝叶斯优化方法的冷原子多参数自主实时优化实验方案,该方案通过成本函数构造、控制程序编写、贝叶斯算法优化等形成一个可自主优化的闭环系统。实验结果表明,经过约3 0m i n的迭代优化,所提方案可有效完成磁光阱系统的多参数优化,并得到最优的实
3、验结果;所提方案验证了贝叶斯优化方法在多参数物理系统中应用的可行性,通过改进成本函数,还可应用于其他的复杂多参数实验物理系统最优参数快速确定。关键词:多参数优化;贝叶斯优化算法;磁光阱;超冷原子;成本函数中图分类号:O 4 文献标志码:A 文章编号:2 0 9 5-8 1 1 0(2 0 2 3)0 3-0 0 2 9-1 0M u l t i-p a r a m e t e ra u t o n o m o u so p t i m i z a t i o ns y s t e mo fm a g n e t o-o p t i c a l t r a pb a s e do nB a y
4、e s i a no p t i m i z a t i o nCHE NL a n g1,2,D UANJ u n y i2,YUZ h i l o n g2,GUOS h u o1,L I UX i a o c h i3(1.C o l l e g eo f I n f o r m a t i o nE n g i n e e r i n g,S h e n y a n gU n i v e r s i t yo fC h e m i c a lT e c h n o l o g y,S h e n y a n g1 1 0 1 4 2,C h i n a;2.C e n t e r f
5、o rA d v a n c e dM e t r o l o g yS c i e n c e,N a t i o n a l I n s t i t u t eo fM e t r o l o g y,B e i j i n g1 0 0 0 2 9,C h i n a;3.I n n o v a t i o nA c a d e m y f o rP r e c i s i o nM e a s u r e m e n tS c i e n c e a n dT e c h n o l o g y,C h i n e s eA c a d e m yo fS c i e n c e s,
6、W u h a n4 3 0 0 7 1,C h i n a)A b s t r a c t:M a g n e t o-o p t i c a l t r a p i sad e v i c ef o rc o o l i n ga n dt r a p p e da t o m s,a n dt h eo p t i m i z a t i o no fm a g n e t i co p t i c a l t r a pe x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r s i sab a s i ca n di m p o r t a n tw o r
7、 ki nc o l da t o me x p e r i-m e n t s,h o w e v e r,m a n u a lo p t i m i z a t i o no fp a r a m e t e r st a k e sal o to ft i m e,a n di ti sd i f f i c u l tt oe n s u r et h a tt h ef i n a lp a r a m e t e r sa r eg l o b a l l yo p t i m a l.T h e m a c h i n el e a r n i n g m e t h o db
8、 a s e do nB a y e s i a no p t i m i z a t i o ni sa ne f f e c t i v es c h e m ef o rp a r a m e t e ro p t i m i z a t i o n o fq u a n t u m p h y s i c ss y s t e m sw i t hu n k n o w nt a r g e te x p r e s s i o n s,n o n-c o n v e x,a n dm u l t i-p e a k s,w h i c hi su s u a l l ym u c h
9、f a s t e r t h a nm a n u a l a d j u s t m e n t,a n dh a sag r e a t e rp r o b a b i l i t yo f f i n d i n gt h eg l o b a lo p t i m a lv a l u e.I nt h i sp a p e r,ac o l da t o m m u l t i-p a r a m e t e ra u t o n o m o u sr e a l-t i m eo p t i m i z a t i o ne x p e r i m e n t a ls c h
10、 e m eb a s e do nB a y e s i a no p t i m i z a t i o nm e t h o d i sp r o p o s e d,w h i c h f o r m s a c l o s e d-l o o ps y s t e mt h a t 收稿日期:2 0 2 3-0 2-2 3;修订日期:2 0 2 3-0 4-0 6基金项目:国家自然科学基金面上项目(1 2 2 7 3 0 8 7);国家自然科学基金青年项目(6 2 0 0 5 2 6 1);计量与校准技术实验室基金(J L J K 2 0 2 2 0 0 1 A 0 0 1)作者简介
11、:陈浪(1 9 9 7-),男,硕士研究生,主要从事原子频标方面的研究。通信作者:刘小赤(1 9 8 7-),男,博士,副研究员,主要从事原子频标方面的研究。导航定位与授时2 0 2 3年5月c a nb ei n d e p e n d e n t l yo p t i m i z e dt h r o u g hc o s tf u n c t i o nc o n s t r u c t i o n,c o n t r o lp r o g r a m w r i t i n g,B a y e s i a na l g o r i t h mo p t i m i z a t i o
12、n,e t c.T h ee x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a ta f t e ra b o u t3 0m i n u t e so f i t e r a t i v eo p t i m i z a t i o n,t h ep r o p o s e ds c h e m ec a ne f f e c t i v e l yc o m p l e t et h em u l t i-p a r a m e t e ro p t i-m i z a t i o no f t h em a g n e t o-o p t i
13、 c a l t r a ps y s t e ma n do b t a i n t h eo p t i m a l e x p e r i m e n t a l r e s u l t s.T h ep r o-p o s e ds c h e m ev e r i f i e s t h e f e a s i b i l i t yo fa p p l y i n gB a y e s i a no p t i m i z a t i o nm e t h o di nm u l t i-p a r a m e t e rp h y s i c a l s y s t e m s,
14、a n dc a nb ea p p l i e dt oo t h e rc o m p l e xm u l t i-p a r a m e t e re x p e r i m e n t a lp h y s i c ss y s-t e m s t oq u i c k l yd e t e r m i n e t h eo p t i m a l p a r a m e t e r sb y i m p r o v i n gt h ec o s t f u n c t i o n.K e yw o r d s:M u l t i-p a r a m e t e r o p t i
15、 m i z a t i o n;B a y e s i a no p t i m i z a t i o na l g o r i t h m;M a g n e t o-o p t i c a l t r a p;U l t r a c o l da t o m s;C o s t f u n c t i o n0 引言激光冷却原子技术是2 0世纪末以来物理学发展最为迅速、成果最为辉煌的领域之一,作为一种外部操控原子的手段,其实现紧密依赖于光与原子的相互作用。冷原子已成为量子物理基础研究、量子标准与精密测量、量子信息等研究领域的最佳工作介质1。其中,以冷原子物理系统为基础的冷原子钟在当前各
16、种物理量测量中具有最高的精密度和准确度,例如光晶格钟、离子光钟的频率不确定度达到1 0-1 8至1 0-1 9量级2。除此之外,冷原子技术还广泛运用于量子精密测量、量子计算、量子模拟等研究领域3-6。磁光阱(m a g n e t o-o p t i c a lt r a p,MOT)是获得冷原子的简便可行装置,该技术相对于其他冷原子技术更简单、易于操作,但是如何选择合适的参数去优化磁光阱性能对相关冷原子实验至关重要7。通过磁光阱获得冷原子样品,需要中性原子与特定波长激光相互作用。以典型8 7R b原子磁光阱为例,可使用一束波长为7 8 0 n m的激光作为冷却光,另一束波长为7 9 5n m
17、的激光作为再泵浦光,并配合一对具有特定磁场梯度的反亥姆霍兹线圈实现对8 7R b原子的冷却与囚禁。实验操作主要涉及到冷却光频率失谐、冷却光功率、磁场梯度、再泵浦光功率、激光偏振等多个变量调整,所以开展冷原子实验是一个反复、多步骤的过程8-9。通常,实验参数调整范围依据物理理论存在特定区域,可以根据理论进行分阶段优化,但不同参数之间一般并不相互独立,基于经验优化得到的实验参数易受到外部因素的影响,相同的实验参数在不同实验环境下可能会得到有差异的测量结果1 0。另一方面,通过经验调整实验参数的方式需要付出大量时间成本,优化一次实验参数可能需要几个星期甚至更长的时间。将机器学习算法与物理实验相结合是
18、一种有效优化系统的方案,利用算法进行系统参数优化,通过结合实验系统设计成本函数,利用优化算法对成本函 数 求 最 大 值,最 终 可 确 定 最 优 的 实 验 参数1 1-1 3。即便此类方案是高度非直观,但效果通常优于传统解决方案且能自主运行1 4-1 5。当前使用机器学习算法对量子系统参数进行在线优化的方法主要有人工神经网络和差分进化算法1 6-2 0。但此类算法有一定局限性,人工神经网络需合理设计网络结构,使用大量实验数据训练模型并且容易陷入过拟合与局部最优,需与其他全局最优算法结合使用;差分进化算法种群个数不应设置较少,导致下一代个体适应度比原种群个体适应度差,个体无法更新并收敛到极
19、值点。为了快速优化磁光阱系统参数,并克服常用优化算法的瓶颈,本文提出了利用贝叶斯优化算法对磁光阱实验系统的多参数进行自主优化。通过将贝叶斯优化算法与实际磁光阱物理系统相结合,设计成本函数,形成多参数自主优化系统。通过运行优化算法对磁光阱系统进行实时优化,对成本函数求最大值得出磁光阱系统最优实验参数。将算法优化与人工优化的系统参数进行测量对比,算法优化相较于人工短时间内优化的参数能够捕获更多冷原子并且原子团温度更低。实验结果表明:该方法能够在短时间内对含有大量参数的复杂物理系统进行优化,并得到较好的效果,也为其他复杂物理系统参数优化提供参考。1 实验原理1.1 磁光阱实验原理传统六束光的磁光阱示
20、意图如图1所示,三对激光束交汇于气室中心,每对激光是偏振方向相反03 第3期基于贝叶斯优化的磁光阱多参数自主优化系统的+与-光,沿z轴方向通过两个反亥姆霍兹线圈,产生大小与坐标位置有关的非均匀磁场,坐标中心处磁场为零2 1-2 2。除冷却光外,通常需要再加一束激光用作再泵浦光,将跃迁到其他基态能级的原子重新抽运回来。为了提升原子冷却数量和进一步降低冷原子温度,磁光阱系统参数需要一定的优化,主要包括冷却光功率、冷却光失谐、再泵浦光功率、磁场梯度等。上述参数若利用人工优化,可能需耗费大量时间。理想的解决方案是使用机器优化算法代替人工,进行自主在线优化,可在短时间内得到一组较优的实验参数。我们拟采用
21、贝叶斯优化算法对磁光阱的各项参数进行优化。图1 三维磁光阱实验装置示意图F i g.1 S c h e m a t i cd i a g r a mo f t h e t h r e e-d i m e n s i o n a lm a g n e t o-o p t i c a l t r a pe x p e r i m e n t a l d e v i c e1.2 贝叶斯优化原理贝叶斯优化是一种高效的全局最优化算法,在科学研究与工业领域运用广泛2 3。通过选择合适概率代理模型与采集函数,设计合适的成本函数,贝叶斯优化只需少数次成本函数评估便可获得近似最优解,适用于求解目标表达式未知、
22、多峰、非凸以及评估代价高昂的问题。考虑将求解磁光阱系统最优参数问题转化为式(1)最优化问题加以求解x*=a r gm a xxRdf(x)(1)式中,为参数优化范围,R为实数集,f为成本函数,x为控制系统运行的实验参数,f(x)为判断系统运行好坏的反馈指标,x*为最优参数集合。贝叶斯优化求解目标是找到式(1)的全局最优解。假设现有4个不同输入x1,x2,x3,x4及对应成本函数值y1,y2,y3,y4,考虑如何选取下一个评估点。理论上,贝叶斯优化属于主动学习中的一种,由于贝叶斯优化使用代理模型拟合真实的目标函数,根据拟合结果挑选下一个评估点,避免无效的采样,所以贝叶斯优化能在少数次评估下得出复
23、杂目标函数近似最优解,另一方面,贝叶斯优化利用完整的历史数据提高搜索效率2 4。贝叶斯优化算法的主要模型是贝叶斯定理p(f D1:n)=p(D1:nf)p(f)p(D1:n)(2)式中,D1:n=(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)为已有数据集合,f为未知目标函数,xn为实验参数,yn=f(xn)+n为实验效果反馈,n为随机观测误差,p(D1:nf)为y的似然分布,p(f)为f的先验概率分 布,代 表 对 未 知 目 标 函 数 状 态 的 假 设,p(D1:n)为边际化f的边际似然分布,p(f D1:n)为f的后验概率。贝叶斯优化主要包括两个核心部分:采集函数和概率代理模型2 5。
24、采集函数根据后验概率分布构造,通过最大化采集函数选择下一个最有潜力的评估点,有效的采集函数能保证选择的评估点使用总损失最小。L o s s=i=ni=1y*-yi(3)式中,y*为当前最优解,常用的采集函数有汤普森采样、熵搜索、置信边界策略等等。概率代理模型包含先验概率模型和观测模型,先验概率模型即p(f),观测模型描述观测数据生成的机制,即似然分布p(D1:nf),根据式(2)更新概率代理模型得到更多后验概率分布p(f D1:n)。常用的概率代理模型主要包括高斯过程、随机森林、深度神经网络等等。通过贝叶斯优化算法对磁光阱系统参数进行计算优化主要包括以下3个步骤:1)根据最大化采集函数产生冷却
25、光功率、冷却光失谐、再泵浦光功率、磁场梯度等参数取值xn;2)根据生成参数值设置对应仪器,对磁光阱系统运行效果进行评估得到目标函数值yn=f(xn)+n;3)将新得到的参数取值与目标函数值对 xn,yn添加到历史数据集D1:n-1中,并更新概率代理模型,跳转到步骤1,直到满足退出条件,输出磁光阱系统最优参数。13 导航定位与授时2 0 2 3年5月2 实验系统2.1 磁光阱实验系统磁光阱真空系统如图2(a)所示,长宽高分别为2c m、2c m、3.5c m,玻璃腔室体积为1 4c m3,系统整体体积大约8 0c m3。实验中为防止外部电磁场干扰,使用磁屏蔽罩住玻璃腔室。包括冷却光和再泵浦光的整
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