基于LESO的有源电力滤波器模型预测控制研究.pdf
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1、0引言有源电力滤波器(active power filter,APF)是一种能够同时动态抑制谐波电流和补偿无功功率的电力设备,通过控制逆变器输出电流来控制注入电网的补偿电流以抑制电网中的谐波电流1-3。目前工业中以 PI 控制应用最多,近年来 MPC 因其卓越的动态性能、高精度的电流跟踪能力、简单的控制策略等受到广泛关注4-6。但是应用空间电压矢量调制(SVPWM)的传统模型预测电流控制(MPCC)每个采样周期仅有一个电压矢量参与控制,对于追踪指令电流存在很大的误差7-9。文献10提出了应用于三相电压源逆变器的模型预测电压控制来供给非线性和不平衡负载,但其只是将补偿电流预测改变为输出 LC滤波
2、器电容电压预测,控制方式仍是应用空间电压矢量调制的单矢量模型预测控制,未能有效利用三电平的空间矢量。文献11提出了在电流源逆变器中应用的模型预测电压控制,但同样的以 LC 滤波器电容电DOI:10.14044/j.1674-1757.pcrpc.2023.03.005 收稿日期:20220612基于 LESO 的有源电力滤波器模型预测控制研究蒋正荣,郝佳奇(北方工业大学电气与控制工程学院,北京100144)摘要:针对在采用 LCL 滤波器作为输出滤波器的 T 型三电平有源电力滤波器拓扑中,在应用模型预测控制时存在的对电压、电流传感器需求量大、因系统建模不准确而产生的误差等问题,提出一种基于线性
3、扩张状态观测器的改进有源电力滤波器系统模型。该模型对每一个开关周期内滤波器电容支路电压进行观测,将得到的结果应用于逆变器输出电流计算和有源电力滤波器预测控制模型的建立,能够减少 1/3 的对传感器的需求,并将因 LCL 滤波器而引入的误差考虑在控制策略之内,有效提高有源电力滤波器的控制精度和对谐波及无功的补偿效果。在此基础上提出了以逆变器输出电压为控制对象的模型预测电压控制策略。基于 Matlab/Simulink 的仿真验证了所提模型的有效性,并通过实验验证了其可行性。关键词:线性扩张状态观测器;有源电力滤波器;模型预测电压控制Research on Model Predictive Con
4、trol of Active Power Filter Based on LESOJIANG Zhengrong,HAO Jiaqi(School of Electrical and Control Engineering,North China University of Technology,Beijing 100144,China)Abstract:In view of the issue that in the type T three level active power filter topology with LCL filter asoutput filter,a large
5、number of voltage and current sensors are needed and the error is generated due toinaccurate modeling of the system,a kind of improved APF system model based on the linear extended stateobserver(LESO)is proposed.The branch voltage of capacitive branch of the filter is observed in eachswitching cycle
6、 and the obtained results are applied to the calculation of the inverter output current and theestablishment of the APF prediction model,which can reduce the demand for the sensors by 1/3.And theerror introduced by the LCL filter is considered in the control strategy,which can effectively improve th
7、econtrol accuracy of APF and the compensation effect of harmonics and reactive power.On this basis,amodel predictive voltage control strategy with inverter output voltage as the control object is proposed.Theeffectiveness of the proposed model is verified by the simulation of Matlab/Simulink and the
8、 feasibility isverified through experiments.Keywords:linear extended state observer;active power filter;model predictive voltage control第44卷第3期:0033-00412023年6月电力电容器与无功补偿Power Capacitor&Reactive Power CompensationVol.44,No.3:0033-0041Jun.2023 332023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷压作为控制对象,每个采样周期内只有一种开关状态。文献12-16对应
9、用于 APF 的模型预测电压控制进行了评估和改进,但依然需要价值函数的计算。在基于传统 LCL 型 APF 三相预测模型的基础上,引入状态观测的思想,提出一种基于 LESO 的改进预测模型,以降低 APF 控制模块的设计难度、改善电网的电能质量,为减少硬件设备使用、提高APF 补偿效果提供了一种新的思路。同时将逆变器输出电压作为预测模型的控制对象,提出采用指令电流和逆变器输出电压双反馈环节的控制策略以提高控制器的控制精度。1APF系统等效数学模型及传统模型预测控制假设三相对称,则三相并联 APF 的主电路结构见图 1。其中逆变器采用 T 型三电平拓扑,输出滤波器采用 LCL 滤波器。图1三相并
10、联APF主电路结构图Fig.1Main circuit structural diagram of three-phaseparallel APF图 1 中:usk、uck、ugk分别表示逆变器输出电压、滤波器电容支路电压和电网电压,iinvk、ick、igk分别表示逆变器输出电流、滤波器电容支路电流和补偿电流,Ls、Rs分别为逆变器侧电感及其寄生电阻,Cf、Rd分别为滤波器电容和阻尼电阻,Lg、Rg分别为网侧电感及其寄生电阻,其中k=a,b,c分别表示A,B,C 相,下文中 k 均为此含义。1.1传统APF系统数学模型根据图 1 的拓扑及其相关符号定义,结合基尔霍夫电压、电流定律,可以得到
11、APF 在三相 abc 坐标系下的动态数学模型为Lsdiinvkdt=usk-uck-RsiinvkLgdigkdt=uck-ugk-Rgigkick=Cfduckdt-CfRddickdtiinvk=ick+igk(1)1.2传统模型预测控制策略假定电网三相对称且平衡,则对三相的分析可简化为对单相的分析,以 A 相为例,根据式(1)可得到以补偿电流为控制对象的模型预测电流控制动态方程17-18digadt=-LsRdCf+RgLs+Lgiga+LsRdCf-RsLs+Lgiinva+1Ls+Lg()usa-uga-LsRd()Ls+Lgducadt(2)对上式进行离散化得到iga()n+1=
12、1-TsLsRdCf+RgLs+Lgiga()n-LsRd()Ls+Lguca()n-uca()n-1+TsLs+Lgusa()n-uga()n+TsLsRdCf-RsLs+Lgiinva()n(3)式中,对电容支路电压的微分采用后向欧拉法,Ts为采样时间间隔。对于采用 SVPWM 的预测控制策略,就是选取合适的空间电压矢量,以使得在该电压矢量作用下产生的包含预测补偿电流与指令电流的价值函数的值最小19-20。2基于LESO的改进模型预测控制2.1基于LESO的LCL滤波器数学模型对于采用无源阻尼的 LCL 滤波器系统,阻尼电阻的存在,一方面抑制了 LCL 滤波器的谐振尖峰,另一方面又使得滤波
13、器电容支路的电流动态方程包含了递归项,递归项的存在使得电容支路电流的边界是不明确的,给系统带来不确定的误差。针对这个递归项的来源以及考虑到自抗扰控制(ADRC)技术对扰动的补偿作用21-30,以线性扩张状态观测器为基础,提出了将这一递归项作为系统的内扰动进行状态观测的改进 APF 系统数学模型。2.1.1LCL 滤波器的能观性分析根据式(1),选取逆变器输出电流、滤波器电容支路电压、补偿电流作为状态变量,可得到 LCL 滤波器的状态空间描述方程为 342023年第3期(总第207期)蒋正荣,等基于LESO的有源电力滤波器模型预测控制研究x=Ax(t)+Bu(t)y=Cx(t)+Du(t)+(4
14、)式中:x=iinvaigaucaT;u=usaugaT;y=iga,矩阵A=-RsLs0-1Ls0-RgLg1Lg1Cf-RdRsLsRdRgLg-1Cf-RdLs-RdLg;B=1Ls00-1LgRdLsRdLg;C=RsLgLsRg0LgRg 1Ls+1Lg;D=-LgLsRg-1Rg;=LgRgdicadt。应用系统能观性判据并代入本文主要参数数据,则(见下文 3.1 节)rankCCACA2T=3为满秩,即 LCL 滤波器系统是完全能观的。2.1.2改进 LCL 滤波器数学模型在 LCL 滤波器的实际应用中,一般主要关心滤波器的输入和输出,电容支路电压是一个中间过程值,并不需要被确切
15、地关注,没有实时监测的必要性。但同时,在预测控制的动态方程中又需要确切地得到电容支路的电压值。在以上分析的基础上,基于已有的模型参数,引入线性扩张状态观测器,以滤波器电容支路电压作为观测对象,则逆变器侧电感与 LCL 滤波器电容支路组成一个二阶系统,根据式(1),具有模型辅助的观测对象为uca=-RgLguca-1Cf 1Ls+1Lguca+1LgCfuga+1LsCfusa+1Cf RgLg-RsLsiinva+(5)式中,=RgRdLgdicadt+Rdd2icadt2,作为总扰动。另记f=-RgLguca-1Cf 1Ls+1Lguca+为扰动的扩展。重 新 选 取 状 态 变 量:x=u
16、caucafT;u=ugausaiinvaT;y=iga,则x为包含了扰动的扩张状态变量,式(5)的连续的扩张状态空间描述为x=A1x+B1u+Efy=C1x+D1u(6)式中,矩阵A1=0100010-1Cf1Ls+1Lg-RgLg;B1=0001LgCf1LsCf1CfRgLg-RsLs-RgLg1LgCf-RgLg1LsCf-RgLg1CfRgLg-RsLs;C1=-CfRd1-CfRdRgLg1Ls+1Lg-Cf1-CfRdRgLg0;D1=CfRd1-CfRdRgLgLgCfRd1-CfRdRgLgLs1-CfRdRsLs1-CfRdRgLg;E=001T;f=。由式(6)得到的模型
17、辅助的 LESO 表达式为z=A1-LC1z+B1-LD1u+Lyyc=z(7)式中:z=z1z2z3T;L 为需要设计的观测器增益矩阵。经过参数化,把观测器特征方程的极点配置在同一位置0上,即使|sI-()A1-LC1=()s+03于是可得观测器的增益矩阵为L=l1l2l3T其中l1=a1-30;l2=a0-a21+30a1-320;l3=-30;a1=RgLg;a0=1Cf 1Ls+1Lg基于以上推导,选择合适的0即可得到uca和uca的观测值。对于需要测量 LCL 滤波器输入电流和电容支路电压的三相系统来说,采用扩张状态观测器的手段就能够有效减少 6 个传感器的需求以及 6 路采样通道的
18、硬件设计,大大降低了硬件设计成本及复杂度。2.2改进的模型预测控制策略传统应用于 APF 的电流预测模型原理简单,实 352023年第3期电力电容器与无功补偿第44卷现比较容易,但是其空间矢量利用率低。每个采样周期内仅有一个空间矢量参与控制,却需要大量的价值函数的计算以寻找最优矢量,对于 T 型三电平拓扑就需要 27 次价值函数的计算,使得其时间成本大而补偿效果欠佳31。若采样时间间隔足够小,可认为下一时刻的预测电流就等于当前时刻的期望补偿电流,也即iga()n+1=i*ga()n(8)式中,i*ga()n表示第 n 时刻的期望补偿电流。因此可将以补偿电流为目标的预测控制模型转化为以逆变器期望
19、输出电压为目标的电压预测模型,经离散化后,公式为u*sa()n=Ls+LgTsi*ga()n-Ls+LgTs-LsRdCf-Rgiga()n-LsRdCf-Rsiinva()n+uga()n+LsRdTsuca()n-uca()n-1(9)与模型预测电流控制相比,本文所提模型预测电压控制将期望的逆变器输出电压作为空间电压矢量调制的参考电压,直接参与调制,以此决定每个采样周期内参与控制的电压矢量,而不需要进行滚动优化环节,有效利用了众多的三电平电压空间矢量,使得控制精度大大提高,同时免去了最优矢量的选择以及价值函数的计算,降低了计算负担。对于实际的 APF 系统,由于考虑到开关管的软开关过程,必
20、然存在实际补偿电流与理论补偿电流、实际逆变器输出电压与理论逆变器输出电压的差距。考虑当前时刻补偿电流与上一时刻期望补偿电流的误差,公式为ia_error()n=iga()n-i*ga()n-1(10)以及当前时刻逆变器输出电压与上一时刻期望输出电压的误差,公式为ua_error()n=usa()n-u*sa()n-1(11)为了提高 APF 的补偿精度,改善其补偿效果,本文将补偿电流的误差作为反馈引入预测电压控制模型中当前时刻的指令电流项,将逆变器输出电压的误差作为反馈引入电压预测控制方程,得到包含指令电流和输出电压双反馈的离散模型预测电压控制方程为u*sa()n=Ls+LgTsi*ga()n
21、-ia_error()n-Ls+LgTs-LsRdCf-Rgiga()n-LsRdCf-Rsiinva()n+uga()n+LsRdTsuca()n-uca()n-1+K*ua_error()n(12)其中,K 为输出电压误差的比例系数。从传统电流预测控制模型和电压预测控制模型看出,无论采用何种预测模型都避免不了对电容支路电压和逆变器输出电流的测量,大量的测量元件和采样通道的设置增加了控制系统的复杂度和硬件设计的难度。根据 1.2 节和 2.1 节的分析,可将 LESO 的思想方法引入预测控制模型。使用通过状态观测得到的电容支路电压z1及其微分z2,代替电压预测模型中的uca项及iinva项,
22、再经过离散化处理得到新的电压预测的离散化模型。usa()n=Ls+LgTsi*ga()n-ia_error()n-Ls+LgTs-LsRdCf-Rgiga()n-LsRdCf-Rsiga()n+Cfz2()n+uga()n+LsRdTsz1()n-z1()n-1+K*ua_error()n(13)由于将观测值z1和z2引入预测模型,滤波器电容支路电压和逆变器输出电流能够通过观测器得到,这样就直接减少了 3 个电压传感器和 3 个电流传感器的需求;而观测值z1、z2中还包含有对 LCL 滤波器系统的扰动的估计,因此改进的预测模型在理论上能够对 LCL 滤波器的扰动进行补偿。3仿真和实验分析3.1
23、仿真分析为验证所提基于 LESO 的电压预测控制模型,在 Matlab/Simulink 平台上进行了仿真分析。仿真中非线性负载采用不控整流桥接阻感负载的组合,系统的其余主要参数见表 1。362023年第3期(总第207期)蒋正荣,等基于LESO的有源电力滤波器模型预测控制研究表1主要仿真参数Table 1Main simulation parameters参数电网线电压有效值/V非线性负载电阻R/非线性负载电感L/mHAPF逆变器侧电感Ls/mH电感Ls的寄生电阻Rs/APF网侧电感Lg/H电感Lg的寄生电阻Rg/mLCL滤波电容Cf/FLCL阻尼电阻Rd/逆变器直流母线电压/V直流侧稳压电
24、容C/F采样频率fs/kHz数值3807240.105304.33058006 80015图 2 为采用 LESO 的滤波器电容支路电压的观测值与仿真中实际的滤波器电容支路电压的对比图形。从图中可以看出,采用 LESO 的方式追踪得到的电容支路电压几乎与通过测量方式得到的支路电压重合,证明基于 LESO 的状态观测电容支路电压的有效性。图2电容支路电压观测值与测量值对比Fig.2Comparison of observed and measured values ofcapacitor branch voltage图 3 为未加 APF 补偿前 A 相电网电流及其总谐波畸变(total har
25、monic distortion,THD)分析,从图中可见,未加补偿前,电网电流中含有大量谐波,其中以 5、7、11、13、17、19 次谐波为主,THD 达到 22.99%。图3补偿前A相负载电流及其THDFig.3Load current and its THD in phase A beforecompensation图 4 为传统模型预测电流控制补偿后 A 相电网电流及其 THD 分析。可以看出补偿后的谐波含量从 22.99%减少到 4.22%,虽已达到我国电能质量规定的标准,但依然很大,且集中在 7 次、11 次和 13 次。图4模型预测电流控制下A相负载电流及其THDFig.4lo
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- 基于 LESO 有源 电力 滤波器 模型 预测 控制 研究
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