“套路”诚然好 “通法”价更高.pdf
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1、靠几道题目的讲解,几节课的学习就能够实现的这需要长期的时间积累,需要教师们在教学中要充分发掘教材中的知识点和典型例子中所蕴含的数学思想和方法,依靠数学思想指导数学思维、数学问题求解,让学生在“润物细无声”中去领悟,并用其作为指导来引领问题的解决 ,进而逐步内化为自身的思维品质,促使他们能力的提升,日积月累的积淀,就形成了数学素养参考文献 钱佩玲 数学思想方法与中学数学 北京:北京师范大学出版,史宁中,林玉慈等 关于高中数学教育中的数学核心素养 史宁中教授访谈之七 课程教材教法,():何文昌,念杰 立意数学思想培养核心素养 以解析几何解题教学为例 数学之友,:蔡长宝,林新建 基于核心素养的极限化
2、解题认知活动设计 中学数学研究(江西),:陈昂,任子朝 数学思想在高考中的考查实践 中学数学教学参考(上),:林新建 思想立意发展数学核心素养 数学通报,():,檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻檻 “套路”诚然好“通法”价更高安徽省合肥市第六中学()王其 一、问题提出在数学学习中,对于典型的问题往往都有特殊的处理方法,即固化的解答套路,如在排列组合问题的处理中,相邻的问题计数用“捆绑法”,不相邻问题计数用“插空法”比较方便,但这些特殊的方法只适用于特殊的试题情境,故并不是通性通法,但是根据辩证法“普遍性寓于特殊性之中”的原理知,解题套路
3、必然来源于“通性通法”,其实,“通性通法”不仅是“套路”的来源,而且也是培育学生核心素养的生长点,然而,教学中发现,教师在处理典型的问题时,往往仅仅注重“解题套路”的应用,而忽视支撑“解题套路”背后的“通性通法”的掌握,不利于核心素养的达成,所以教学中不仅仅要介绍套路,更重要的是要揭示“套路”背后的“通性通法”二、案例展示将 本不同的书分给甲、乙、丙三人,其中一人本,其余两人分别一本,问共有多少种方法?此题显然属于“分组”问题,由于其中有两组的元素个数相同,教学中,对于此类问题,教师往往告诉学生思路如下:先将 人按、分成“无序”的 组,组数为,然后再将分成的组分给甲、乙、丙三人,即方法数为 ,
4、这个解答中有一个套路就是对于有“平均分组”的问题时,有 组的元素个数相同,欲将“有序”分组化为“无序”分组时,就将“有序”分组的总数除以 !,对此解法,学生也能记住套用,但它仅仅是一个技巧而已,不具有一般性关于此题,除了上面的“套路”解法,还有其他方法吗?我们不妨将甲、乙两人每人分得 本书、丙分得 本书,则有 种方法,同理,甲、丙每人分得 本书、乙得 本及乙、丙每人分得 本书、甲得 本方法种数分别是 种,由加法计数原理得,共有 种分配方法 显然,此法是采用分类讨论的思想进行解答的,轻松自然,具有一般性,是处理计数问题的通性通法 事实上,采用“套路”的解法,先将 本书按 、分成“无序”的 组,到
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