超临界二氧化碳动压轴承紊流润滑模式研究.pdf

鄢国家自然科学基金渊52075311冤资助超临界二氧化碳动压轴承紊流润滑模式研究鄢易书翔王小静陈胜朱丽明渊上海大学机电工程与自动化学院袁上海 200444冤Study on Turbulent Lubrication Mode of Supercritical CarbonDioxide Hydrodynamic Bearing能源危机和环境污染是当今世界所面临的两大难题遥 近几十年来袁现代工业的快速发展及化石燃料的大量使用袁引发了日益严峻的环境和社会问题遥为了更加有效地提高资源转换效率袁改善能源消费结构袁布雷顿渊Brayton冤循环等动力循环陆续出现遥 布雷顿循环多以理想气体为介质袁超临界二氧化碳渊Super鄄critical Carbon Dioxide袁S-CO2冤 具有良好的传热性及流动性能袁 容易达到其临界条件遥 超临界二氧化碳布雷顿循环可利用的循环温度范围广袁能量转换效率高咱1暂袁相较于蒸汽循环袁S-CO2涡轮机组的整体尺寸更小袁维护和安装的费用较低咱2暂遥涡轮机作为 S-CO2动力循环的核心部件袁其高参数尧高性能特点对支撑轴承提出了苛刻的要求遥已公开的 S-CO2布雷顿动力循环机组采用的是压缩机尧发电机和涡轮共轴的方案袁导致了支撑轴承处在 S-CO2润滑状态下咱3-5暂遥 随着机组不断向高速尧大功率方向发展袁轴颈在轴承中的线速度越来越高袁润滑膜的流态逐渐进入了紊流状态遥 紊流状态下的轴承更容易产生润滑失效尧烧瓦抱轴等制约机组性能的现象遥现有的理想气体假设不适用于 S-CO2介质轴承的分析计算袁 亟需建立 S-CO2轴承的润滑理论和数值方法遥针对 S-CO2轴承的润滑特性袁国内外学者开展了一系列理论数值研究遥 针对于紊流模型而言袁文献咱6暂基于 Constanti鄄nescu 平均速度场模式的方法袁 建立了半线性可压缩紊流雷诺方程来研究轴承润滑性能袁 低粘度的 S-CO2与油介质相比袁在高速状态下的摩擦损耗会小很多遥 文献咱7暂采用 Hirs 体积流动法来考虑紊流效应袁并分析了 S-CO2非线性热力学性质对推力轴承承载能力的影响遥 学者们对气膜压力与箔片变形间的弹流耦合现象开展研究遥 文献咱8暂使用了由昆士兰大学自主研发的Eilmer 计算流体力学求解器袁对 S-CO2循环中的推力箔片轴承进行了仿真分析袁研究发现高密度 CO2产生的离心惯性效应增加了轴承的承载能力遥 文献咱9暂对 S-CO2径向箔片轴承进行了弹流耦合研究袁 研究在相同几何结构和运行参数下袁S-CO2轴承与传统空气轴承间的性能差异遥在计入热效应方面袁文献咱10暂提出了一种 S-CO2可倾瓦轴承全局热平衡法袁推导了包含真实气体效应尧 紊流效应和热效应的轴承能量方程及入口温度边界条件袁计算结果表明热效应使瓦块的承载能力和摆角增大遥文献咱11暂耦合了箔片力学模型和气膜能量方程袁分析了 S-CO2箔片轴承的静态特性遥 同时袁文献咱12暂通过 ANSYS CFX 软件袁建立气体箔片推力轴承的流体模型袁 分析了初始气膜厚度尧 工质温度尧环境压力等工作参数对 S-CO2箔片止推轴承动力特性的影响规律遥为了更好地研究 S-CO2轴承紊流润滑机制袁本文借助 Flu鄄ent 软件袁通过 NIST Real gas 模型定义 CO2物性袁采用在紊流工程计算中广泛使用的两方程 standard k-紊流模型袁 开展S-CO2动压润滑轴承复杂紊流流场研究遥 同时用国际通用的Ng-Pan 紊流润滑模式求解可压缩紊流 Reynolds 方程进行计算对比袁探究实际气体效应对紊流润滑性能的影响遥1控制方程1.1 CFD 基本方程N-S 方程可以准确地描述轴承气膜间隙内的流体运动袁广义N-S 方程组包括连续性方程尧动量守恒方程等袁其矢量形式如下院鄣鄣贼+荦 窑 渊冤=0渊1冤ddt=F-1荦p+荦2+13荦渊荦 窑冤渊2冤式中院为润滑介质密度曰为润滑介质动力粘度曰v 为速度矢量曰F 为体积力项遥摘要院高速尧大功率的机组工况条件使得超临界二氧化碳渊S-CO2冤轴承工作在紊流润滑状态遥 以 S-CO2动压轴承为研究对象袁基于 Fluent 软件建立轴承气膜仿真分析模型袁采用广泛使用的两方程 standard k-紊流模型袁分析不同轴承偏心对气膜压力和承载力的影响袁同时用经典的 Ng-Pan 紊流润滑模式进行计算对比遥 研究结果表明袁两种紊流模式下 S-CO2轴承的压力分布在正压区更为吻合袁并在此基础上分析了 standard k-紊流模型下实际气体效应对轴承特性的影响遥关键词院超临界二氧化碳曰紊流润滑曰实际气体效应曰静态特性Abstract:The high speed and high power unit conditions make the supercritical carbon dioxide(S-CO2)bearings workin turbulent lubrication.In this paper,the S-CO2hydrodynamic bearing is used as the research object,and a simulationanalysis model of the bearing gas film is established based on Fluent software.The widely used two-equation standard k-着turbulent flow model is used to analyze the effect of different bearing eccentricities on the gas film pressure and load ca鄄pacity,and the classical Ng-Pan turbulent flow lubrication mode is also used for calculation and comparison.The resultsshow that the pressure distribution of the S-CO2bearing under the two turbulent flow models is more consistent in the pos鄄itive pressure region,and the influence of the real gas effect on the bearing characteristics under the standard k-着 turbulentflow model is analyzed on this basis.Keywords:supercritical carbon dioxide,turbulent lubrication,real gas effect,static characteristics超临界二氧化碳动压轴承紊流润滑模式研究88叶工业控制计算机曳圆园圆3 年第 猿6 卷第 8 期Fluent 求解器提供了多种紊流模型对不同紊流特性下的流动进行模拟袁标准 k-模型适合于完全湍流的模拟流动咱13暂袁其中紊动能 k 方程院dkdt=鄣鄣xi+蓸蔀鄣k鄣xi蓘蓡+Gb+Gk-YM渊3冤紊流耗散率输运方程院ddt=鄣鄣xi+蓸蔀鄣鄣xi蓘蓡+C1k渊Gk+C3Gb冤-C22k渊4冤式中袁紊流粘性系数=Ck2袁YM为脉动膨胀对耗散率的影响袁Gk为速度梯度引起的紊动能袁Gb为由浮力影响引起的紊动能曰C1=1.44袁C2=1.92袁C3=0.09袁C=0.09袁=1.0袁=1.3遥1.2 可压缩紊流 Reynolds 方程本文 S-CO2动压轴承模型遵循以下假设院1冤轴承间隙中的流体流动为紊流曰2冤由于工质低粘度的特性袁气膜在实际工作时发热不明显袁假定气体等温曰3冤轴颈和轴承表面与气体颗粒间没有相对滑动曰4冤忽略惯性力和体积力的影响遥基于上述假设袁从 N-S方程和连续性方程出发袁引入湍流修正系数袁可以得到稳态下无量纲形式的可压缩紊流 Reynolds方程院鄣鄣12Kxh軈3鄣p軍鄣蓸蔀+DL蓸蔀2鄣鄣12Kzh軈3鄣p軍鄣蓸蔀=撰鄣 h鄣渊5冤式中和分别为轴承周向和轴向坐标袁=辕袁=辕袁p軍=p辕pa袁h軈=h辕c袁撰=6R2辕pac2遥h 为轴承的气膜厚度袁c 为轴承的半径间隙袁和分别为二氧化碳的环境密度渊kg辕m3冤和环境粘度渊Pa 窑 s冤袁pa为轴承外部的环境压力渊Pa冤袁撰 为轴承数遥 文献咱14暂建立了以 Reichardt 壁面定律为依据的紊流润滑理论袁 基于Couette 流线性假设用局部常值切应力来代替壁面切应力遥本文采用 Ng-Pan 紊流润滑模型袁 紊流润滑系数 Kx和 Kz是局部雷诺数的非线性函数袁可以表示为院Kx=12+0.0136Re0.9渊6冤Kz=12+0.0043Re0.96渊7冤式中 Re=Rh辕为局部雷诺数遥1.3 CO2物性方程轴承性能计算所需的 CO2物性通常为润滑过程中的密度和粘度遥文献咱6暂在 S-CO2径向轴承数值计算中袁为了建立物性与温度尧压力间的非线性关系袁使用了文献咱15暂提出的 EOS 方程和文献咱16暂提出的 CO2粘度方程遥 这些热物性方程往往较为繁琐袁在迭代计算中较为复杂遥在实际工程应用中袁 通常对这些物性方程编程并开发相应的计算程序遥 美国国家标准技术研究所渊NIST冤开发的物性查询软件 REFPROP 可以计算多种物性参数并提供表格尧 曲线等直观的显示形式遥 REFPROP 在计算 CO2物性时袁 默认采用基于SW-1996 方程的 FEQ 模型和 VSI 粘度模型咱17暂遥 CO2的临界温度 Tc为 304.1 K袁临界压力为 7.37 MPa遥 本文在后续仿真分析和数值计算中袁 对 CO2密度粘度的处理均采用查询 NIST 物性数据的方法遥2数学模型及求解2.1 轴承模型与网格划分通过 CFD 的方法分析 S-CO2动压轴承的特性袁建立轴承的气膜模型袁其结构如图 员 所示袁表 1 为其几何结构参数遥 气膜网格划分精度是数值计算预处理中的关键环节袁在气膜间隙处的网格需要更加精细遥利用 ICEM CFD 软件进行气膜结构化网格处理袁解决了极薄气膜处划分网格的难题遥 图 圆 为 S-CO2动压轴承整体气膜网格袁 网格数量约为 250 000袁在气膜间隙处划分了 10 层袁经检测袁六面体网格的最低质量大于 0.5袁满足了 FLUENT 软件的计算需求遥图 1动压轴承气膜结构示意图图 2S-CO2轴承气膜网格模型2.2 仿真工况与边界条件根据 Sandia 国家实验室的 S-CO2布雷顿动力循环机组工作情况袁本文的进气压力和出口压力设置为 8 MPa袁动压轴承进出口面尧外壁面和内旋转面的表面温度为 320 K袁保证动压轴承处在 S-CO2润滑状态下遥 采用基于 REFPROP 数据库的NIST Real Gas 模型来模拟 CO2非线性的物理性质遥 高速运行的 S-CO2动压轴承间隙内气体流动雷诺数的数量级在 104袁standard k-模型适合于完全紊流状态下的流动过程遥选取了不同的轴承偏心袁在 standard k-紊流模型下计算动压轴承气膜压力分布遥 采用速度压力耦合算法 SIMPLEC袁并选择默认的基于压力的求解器袁 动量方程和连续方程的残差值设定为 10-4遥2.3 可压缩紊流 Reynolds 方程的数值求解本文使用经典的 Ng-Pan 紊流润滑理论来数值计算 S-CO2动压轴承的特性袁 采用上述相同的轴承结构参数和运行工况来进行模拟遥式渊8冤采用中心差分格式离散袁并通过 SOR 迭代的方法来进行数值求解遥p軍i袁j渊n冤=渊Ai袁jp軍i+1袁j渊n-1冤+Bi袁jp軍i-1袁j渊n-1冤+Ci袁jp軍i袁j+1渊n-1冤+Di袁jp軍i袁j-1渊n-1冤-Fi袁j冤/Ei袁j渊8冤式中的迭代系数为院Ai袁j=3驻2Ni袁j渊Gxi+1袁j+4Gxi袁j-Gxi-1袁j冤+Gxi袁j渊Ni+1袁j-Ni-1袁j冤蓘蓡表 1S-CO2径向轴承结构参数89月i袁j=3驻2Ni袁j渊Gxi-1袁j+4Gxi袁j-Gxi垣1袁j冤-Gxi袁j渊Ni+1袁j-Ni-1袁j冤蓘蓡Ci袁j=3驻2DL蓸蔀2Ni袁j渊Gzi袁j垣1+4G扎i袁j-Gzi袁j-1冤+G扎i袁j渊Ni+1袁j-Ni-1袁j冤蓘蓡渊9冤Di袁j=3驻2DL蓸蔀2Ni袁j渊Gzi袁j-1+4G扎i袁j-Gzi袁j垣1冤-G扎i袁j渊Ni+1袁j-Ni-1袁j冤蓘蓡Ei袁j=Ai袁j+月i袁j+悦i袁j+阅i袁jFi袁j=撰i+1袁jh軈i+1袁j-i-1袁jh軈i-1袁j2驻其中 N=h軈3袁Gx=1辕Kx袁Gz=1辕Kz3数值结果及分析3.1 紊流润滑压力分布图3为采用standard k-紊流模型计算转速为45 000 r/min袁环境压力为 8 MPa袁 轴承偏心为 0.3 和 0.8 的气膜压力分布云图遥 从图 3 可以看出袁轴承处于紊流润滑状态时袁在沿轴径旋转的方向上袁由于 CO2气体具有可压缩性袁气膜压力存在正压区与低于环境压力的负压区遥在轴向方向上袁气膜压力从中间向两端逐渐减小至环境压力遥 三种条件下袁偏心增加时袁气膜间隙收敛加剧袁动压效应更加明显袁正压区最大气膜压力增加袁正压区的占比逐渐上升遥 同时袁在非承载区的发散也会加剧袁负压也随之增加遥图 3不同偏心下 S-CO2 轴承压力云图在图 4 中袁选择了 S-CO2径向轴承模型中间部分的压力结果袁对比了在工程计算中广泛应用的两方程 standard k-紊流模型和 Ng-Pan 经典紊流润滑模式的计算结果遥可见袁在正压力区域袁两种模型对应的压力数据分布规律一致袁数值吻合良好袁在低偏心下渊=0.3冤袁standard k-模型在负压区的谷值压力更小遥而在高偏心下袁负压区雷诺数增加袁紊流效应更为明显袁此时两种模型得到的压力相符性较好遥同时袁当正压力峰值逐渐增大时袁两种模型的最大压力位置均逐渐向右移动袁趋向于周向角度=仔 处遥图 4不同紊流模式下的 S-CO2轴承压力分布3.2 实际气体效应对紊流润滑特性的影响采用 standard k-紊流模型分析了 CO2密度粘度恒定的压力分布情况袁 具体如图 5 所示遥 可以发现在相同的轴承参数下袁环境密度为 231.91 kg/m3袁环境粘度为 20.79 滋Pa 窑 s袁定密度定粘度下谷值和峰值压力与环境压力差值的绝对值相同袁正负压力区的形状对称遥 偏心为 0.8 时袁 计入实际气体效应后的CO2密度和粘度在临界处非线性变化袁 对应的峰值压力上升了12%左右袁 谷值压力升高了约 26%袁负压区占比缩小遥图 5计入实际气体效应与定密度定粘度的周向气膜压力针对于图 5 中 S-CO2轴承压力的变化袁图 6 绘制了高速重载大偏心下袁气膜压力渊7耀10 MPa冤对应的 CO2物性曲线遥可以发现袁密度曲线变化梯度较为明显袁在高压下袁密度曲线上升速率增加袁正压区对应的密度较高袁且密度增加速率快于负压区袁在大偏心下尤为明显遥standard k-紊流模型下的 S-CO2轴承峰值压力在不同偏心时的偏移反映了这个现象遥图 67耀10 MPa 压力下 CO2密度变化4结束语本文基于 Fluent 软件建立了 S-CO2气膜仿真模型袁 结合NIST Real Gas 气体模型袁得到了两方程 standard k-紊流模型在高速条件下 S-CO2动压轴承润滑特性袁 并用国际通用的Ng-Pan 紊流润滑模式求解可压缩紊流 Reynolds 方程进行 S-CO2动压轴承性能计算对比袁主要结论如下院1冤两方程 standard k-紊流模型与 Ng-Pan 紊流润滑模式得到的 S-CO2轴承压力在正压区分布相吻合袁说明了气膜模型的准确性和 CFD 方法的可靠性遥2冤基于 standard k-紊流模型袁实际气体效应对高偏心下的 S-CO2轴承特性影响明显袁 轴承峰值压力和承载能力上升袁说明在高速重载下袁研究 S-CO2轴承紊流润滑特性时的实际气体效应影响不可忽略遥渊下转第 93 页冤超临界二氧化碳动压轴承紊流润滑模式研究90叶工业控制计算机曳圆园圆3 年第 猿6 卷第 8 期渊上接第 90 页冤参考文献咱1暂KIMBALL K J,CLEMENTONI E M.Supercritical carbon dioxidebrayton power cycle development overviewC/Turbo Expo:Power for Land,Sea,and Air.American Society of Mechani鄄cal Engineers,2013咱2暂MOORE J J,FULLER R.Tutorial:Turbo Machinery Designfor Supercritical CO2ApplicationsC/Proceedings of TurboExpo2014TurbineTechnicalConferenceandExposition,2014:16-20咱3暂WRIGHT S A,RADEL R F,VERNON M E,et al.Operationand analysis of a supercritical CO2Brayton cycleR.SandiaNational Laboratories(SNL),Albuquerque,NM,and Liver鄄more,CA(United States),2010咱4暂MUTO Y,KATO Y.Optimal cycle scheme of direct cycle su鄄percritical CO2gas turbine for nuclear power generation sys鄄temsJ.Journal of Power and energy systems,2008,2(3):1060-1073咱5暂CHO J,SHIN H,RA H S,et al.Development of the super鄄critical carbon dioxide power cycle experimental loop in KIERC/Turbo Expo:Power for Land,Sea,and Air.AmericanSociety of Mechanical Engineers,2016咱6暂DOUSTI S,ALLAIRE P.A compressible hydrodynamic analysisof journal bearings lubricated with supercritical carbon diox鄄ideC/Proceeding of supercritical CO2power 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