不同偏差校正法对GCM降水数据的应用效果分析.pdf
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1、水 文JOURNAL OF CHINA HYDROLOGY第43卷第3期2023年6月Vol.43 No.3Jun.,2023DOI:10.19797/ki.1000-0852.20220060收稿日期:2022-02-14网络首发日期:2022-11-03网络首发地址:https:/ slope)为评价指标,分析校正前后评价指标的变化以及不同校正方法的差异和有效性。结果表明:(1)LS法校正后降水数据总量指标值有明显改进,NRMSE、MAE和均值误差明显减小,然而由于该方法没有考虑数据在频率上的差异性,因此,LS校正后的降水数据在频率上仍存在一定偏差;(2)经过EQM法和GQM法校正后,NR
2、MSE、MAE指标均有所改进,频率指标方面校正效果更优,校正后的降水频率空间分布与变化趋势更加符合实测数据;另外,通过分析各指标,EQM方法在本研究区的适用性更强。关键词:GCM;偏差校正;经验分位数映射法;线性标度法;Gamma分位数映射法中图分类号:P338;TV125文献标识码:A文章编号:1000-0852(2023)03-0093-080引言大气环流模式(General Circulation Model,GCM)可以为气候变化等相关研究提供重要基础数据1。然而,由于对气候系统认识的局限性、模式对气候系统复杂物理过程的简化、模式输出数据时空分辨率的有限性等原因,GCM输出数据一般都存
3、在一定偏差。在使用该类数据对区域或局部地区气候变化分析和气候影响评估前,需要对该类数据进行偏差校正。常用的GCM数据偏差校正方法有两大类,一类是总量校正法,一类是频率校正法。总量校正法包括Delta-Change 法(DC)、线性标度法(Linear Scale,LS)等。DC法是较简单且广泛使用的偏差校正技术,其基本思路是通过扰动形式将GCM模拟的未来变化信号添加到历史观测数据集中,以生成未来的气候情景1;显然,该方法不能对历史时期数据进行偏差校正;另外,该方法并未考虑未来气候动力学和变率的潜在变化。LS法也是一种总量偏差校正技术,是利用观测均值和模拟均值的差值或商值对模拟结果进行缩放1。L
4、i 等2采用 DC 法校正了 CSIRO-Mk3.6.3、CCSM4、CanESM 等模式输出的黑河流域未来降水和气温数据,效果良好;Homsi等3使用LS法校正了叙利亚地区GCM降水,结果表明LS法在方差、平均值等方面的校正性能较好;Lenderink等4使用LS法校正了GCM降水均值,效果良好。Ghimire等5发现LS方法能够显著减少湿到干气相色谱模型中模拟降雨的偏差。频率校正法的基本假设是GCM输出数据和观测数据遵循相同的概率分布6,其基本思路是通过建立GCM输出数据和观测数据的累积密度函数之间的统计关系来消除数据偏差;该方法可以用于校正数据的整体分布,包括数据分布形态中的偏差和尾部数
5、据的偏差等,因此在包括极值在内的气候数据的偏差校正和评估中得到了广泛应用。这类方法包括分位数映射法(Quantile Mapping,QM)及其衍生。若不对数据遵第43卷水 文循的理论分布进行任何假设,则该方法称为经验分位数映射法(Empirical Quantile Mapping,EQM)7-9;若假设数据服从某一理论分布,例如假设降水数据服从Gamma 分 布,则 该 方 法 称 为 Gamma 分 位 数 映 射(GQM)7-9。Gudmundsson等1研究发现,EQM法在减少GCM模拟挪威降水偏差方面表现得更好;Marzena等10研究表明,EQM法可以显著改善波兰九个流域流量模拟
6、效果和洪水指数估算的精度;何坤龙等11研究表明,GQM法可以很好的校正青藏高原卫星降水产品GPM数据的概率分布,并保留降水极值,在降水偏丰区域的应用效果更优。也有学者联合多种分布对数据进行分位数映射,如假设降水数据95%遵循Gamma分布,5%遵循 GPD(Generalized Pareto Distribution)分布,从而采用Gamma-GPD分位数映射法对极端降水值实现更好的校正7-9。本文以黑河流域为研究区,以CMIP6中的BCC-CSM2-MR气候模式为例,选取LS、EQM和GQM三种偏差校正方法,对模式输出的19852014年降水数据进行偏差校正,然后与同期实测资料进行比较,分
7、析校正前后的差异以及三种方法的有效性,为相关研究中科学选取合适的偏差校正方法提供参考和依据。1研究区概况及数据资料黑河(96.1104.2E,37.743.3N)是我国西北地区第二大内陆河,发源于南部祁连山区,流域面积约14.3万km2。流域位置及主要水系如图1所示。流域属典型大陆性干旱气候12,具有明显的东西差异和南北差异,南部祁连山区受太平洋和印度洋暖湿气流的影响,年降水量400 700 mm,中部走廊平原区降水量100200mm,下游地区多年平均降水量小于60mm,在终端湖区,不足40mm2。数据包括实测降水数据和 GCM 输出降水数据两部分。实测数据来源于国家气象科学数据共享服务平台(
8、http:/)19852014 年全国逐月网格降水数据,空间分辨率为0.50.5,该数据经过站点观测数据校正得到。BCC-CSM2-MR模式对中国地区降水分布的模拟能力较强13-14,由此选择该模式输出的同期降水数据作为本文的分析数据;数据来自环境数据分析中心(http:/www.ceda.ac.uk),空间分辨率为 3.21.6,采用 ArcGIS 中线性插值法对其进行空间降尺度,使其与实测数据的时空尺度相一致。图1黑河流域位置及主要水系示意图Fig.1The location and main river system of the Heihe River Basin2研究方法2.1偏差校
9、正方法采用LS方法进行数据的偏差校正即是将降水观测值和GCM模拟值的多年平均值的商值作为比例因子,对GCM模拟结果进行缩放15。EQM法认为降水在长时间序列上会有一个相对稳定的概率分布函数,而模拟降水的概率分布应服从于观测降水的概率分布。该方法是通过将观测分位数的平均增量变化和对应分位数的单个增量变化相加来校正模拟经验分布函数;用经验分位数来估计模拟分位数,利用分位图对研究区气候模式模拟的降水数据进行偏差修正7-8。EQM法中不假设参数分布,经验累积密度函数是根据未校正的模拟数据和实测历史数据计算的百分位估计的。GQM法与EQM思路基本相同,区别在于GQM法假设降水数据近似服从Gamma分布,
10、即在分位数映射时,采用Gamma理论分布,对形状参数和尺度参数进行调整16-17。2.2评价指标选择标准化均方根误差(Normalized Root MeanSquare Error,NRMSE)、平均绝对误差(Mean AbsoluteError,MAE)、Pearson 相关系数(R)和 Sen 斜率(Sen sslope)四种评价指标对降水数据校正前后以及不同校正方法的效果进行评价。NRMSE可以反映数据模拟值偏离实测值的程度,该指标值越小,说明GCM模拟值与实测值越接近18。MAE表示GCM模拟值与降水实测值之间的平均距离,94李昕潼等:不同偏差校正法对GCM降水数据的应用效果分析第3
11、期该值越小,也说明模拟值与实测值越接近。R用于度量模拟值与实测值之间的相关程度,越接近1,说明模拟值与实测值之间相关性越强19。Sen斜率是非参数检验法,如果一个时间序列存在线性趋势,那么单位时间的变化量可以通过一个简单的非参数计算方法来估计;该指标可以度量模拟值与实测值的变化趋势是否一致,模拟值与实测值的Sen斜率越接近,说明这两个序列的变化趋势越一致20-21。3结果分析与讨论3.1校正前GCM数据分析表1给出了校正前后研究区多年平均降水量的统计特征。研究区校正前多年平均降水量较实测值偏高约25%;校正前年降水量最大值和最小值较实测值偏高19 21%;5%和50%分位数月降水量较实测值偏高
12、,而95%分位数月降水量较实测值偏低。图2给出了实测、校正前后多年平均降水量的空间分布,校正前其空间分布与实测值的空间差异性较大,上游降水量被整体低估,而下游降水量被整体高估。表1校正前后多年平均降水量的统计特征Table1Statistical characteristics of annual average precipitationbefore and after bias correction统计指标均值标准差变异系数偏态系数最大值最小值5%分位数月降水量50%分位数月降水量95%分位数月降水量实测值/mm199.623.120.120.16251.8149.90.57.054.5G
13、CM模拟值/mm校正前249.327.090.110.28304.8178.05.017.847.3LS199.620.850.110.21242.8142.14.114.236.9EQM202.239.350.200.31288.592.70.49.554.5GQM203.648.100.240.31332.090.40.49.560.5表2和图34给出了校正前后不同评价指标对应的研究区网格数百分比以及不同评价指标的空间分布。根据图3可以看出,校正前流域上游MAE值偏高,中下游的NRMSE值明显偏高,MAE值普遍偏低。校正前降水数据与实测数据的相关系数整体偏低。表2中,实测数据有97.4%的
14、网格降水序列呈现增加趋势,72.7%的网格增加趋势幅度为 02 mm/a;校正前有76.6%的网格降水序列呈增加趋势,23.4%的网格呈减少趋势,流域上游降水序列的变化趋势与实测结果存在较大差异。另外,从5%、50%和95%分位数月降水量空间分布上也可以发现,校正前与实测数据存在较大的空间差异性。3.2校正后GCM数据分析3.2.1LS法校正后多年平均尺度上部分统计指标值有明显改进,空间分布也更为接近(图2);50%分位数月降水量在一定程度上减小了与实测值之间的偏差,流域下游偏差降低较明显;年降水量标准差、偏态系数、最大值和最小值与实测值之间的偏差也有不同程度的减小(表1)。从评价指标来看,L
15、S法校正后较校正前数据偏差有明显降低,流域中下游改进效果尤其明显(图2)。图5给出了校正前后评价指标的箱型图,可以看出,LS法显著降低了NRMSE指标的均值和中位数、MAE指标的均值,这说明通过LS法校正后的降水序列在总量上有明显改进。但该方法主要是通过乘以比例因子对数据进行的校正,因此校正前后数据的趋势情况以及与实测数据的相关关系并没有发生大的改变(表2、图3与图5)。LS法对于5%和95%分位数的月降水量改进效果较差,甚至较校正前偏差有所增加;5%分位数月降水量高达实测值的8.2倍,流域上中游该值明显被高估;95%分位数月降水量较实测值偏低32.3%,流域上中游该值明显被低估(图4)。3.
16、2.2EQM和GQM法采用EQM与GQM法校正后多年平均降水量较校正前与实测值偏差分别降低23.6%和22.9%,空间分布上与实测值也更为接近(图2);但其他年降水量指标(标准差、变异系数、偏态系数、最大值和最小值)的偏差较校正前有所增加(表1)。根据表2与图5,NRMSE与MAE这两项评价指标较校正前均有减小,但总体效果不如LS方法,流域中下游NRMSE值仍整体偏高(图3)。改进后降水数据与实测数据之间的相关性稍有降低,较低相关系数对应的网格占比增加至45.4%和46.7%;尤其是GQM方法校正后的降水序列,其与实测数据的相关性在上游有所降低;但总体来说,校正后的降水数据与实测数据的相关性基
17、本保持,仍然呈现上游相关系数整体较高、中下游整体较低的空间分布(表2、图3与图5)。对于Sen斜率,校正后仍有超过20%的网格的降水序列呈下降趋势,与实测降水序列存在差异的网格较95第43卷水 文表2GCM降水数据校正前后各指标对应的网格数对比Table2Comparisons of grid numbers before and after bias correction of GCM precipitation data图2实测及校正前后多年平均降水量Fig.2The observed annual average precipitation and those before and af
18、ter bias correction平均降水量/mm平均降水量/mm平均降水量/mm平均降水量/mm平均降水量/mm(a)(b)(c)(d)(e)评价指标NRMSEMAER评价指标Sen斜率6080801001001201201401400101020203030404000.20.20.40.40.60.68实测值2.6%72.7%19.5%5.2%00校正前3.9%24.7%3.9%18.2%49.3%44.1%24.7%10.4%20.8%040.2%32.5%20.8%6.5%校正前23.4%76.6%0000LS5.2%33.8%61.0%0063.6%7.8%9.1%18.2%1
19、.3%40.2%32.5%20.8%6.5%LS23.4%74.0%2.6%000EQM011.7%29.9%57.1%1.3%61.0%10.4%7.8%16.9%3.9%45.4%29.9%19.5%5.2%EQM23.4%63.6%7.8%5.2%00GQM06.5%22.1%71.4%061.0%10.4%2.6%20.8%5.2%46.7%33.8%18.2%1.3%GQM20.8%55.8%9.1%5.2%6.5%2.6%96李昕潼等:不同偏差校正法对GCM降水数据的应用效果分析第3期图3GCM降水数据校正前后各指标的空间差异Fig.3Spatial differences of
20、each index before and after bias correction of GCM precipitation data97第43卷水 文月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm月降水量/mm图4实测及校正前后不同分位数的月降水量Fig.4Different quantiles of the observed monthly precipitation and those before and after b
21、ias correction98李昕潼等:不同偏差校正法对GCM降水数据的应用效果分析第3期少,降水序列呈上升趋势的幅度在26 mm/a之间的网格数比例更接近实测值,明显优于校正前,也优于LS法的结果,在流域上游的改进效果尤为明显。对于5%、50%和95%分位数月降水量的改进上,EQM和GQM方法明显效果更好,数据偏差大幅降低(表1)。从空间分布来看,三个分位数的月降水量与实测值更为接近,尤其是流域上中游改进效果更为明显;与LS法相比,改进效果显著提升(图4)。EQM和GQM两个方法中,从年降水量的统计指标(均值、标准差、变异系数、最大值和最小值)和不同分位数月降水量来看,EQM法校正后与实测
22、值更接近(表1);且EQM法对应的NRMSE值和MAE值偏小的比例更高、流域上游R值偏大的比例更高、Sen斜率与实测值的结果更接近(表2、图4与图5);从不同分位数月降水量空间分布看,EQM法校正后的结果也与实测结果更接近,尤其是流域上游;因此,本研究中EQM法较GQM法的适用性更强。3.3讨论通过分析可知,LS法在总量上的校正效果在三种方法中最理想,但由于该方法没有考虑降水分布或频率方面的差异,因此,该方法校正后的降水数据在频率上仍存在较大偏差,在流域上游降水量较大的区域尤为明显。EQM法和GQM法在总量上的校正效果没有LS法好,但比校正前有所提升,在百分位数等频率指标方面要优于LS法,对不
23、同百分位月降水量的空间分布有显著改善,尤其是上游降水量较大的区域。另外,EQM和GQM法校正后降水数据在变化趋势方面与实测数据更加吻合,但三种方法均未能提高校正后数据与实测数据的相关性。由于黑河流域降水具有一定的季节性,且上中下游之间降水量差异较大,因此在对该流域GCM降水数据进行校正,不能仅从总量上进行校正,也需考虑降水频率特征;就本研究采用的三种方法来看,EQM法的适用性更强。雷华锦等12将风速引起的观测降水损失对校正效图5GCM降水数据校正前后评价指标箱型图Fig.5Box diagrams of evaluation indexes before and after bias corr
24、ection of GCM precipitation data校正前LSEQMGQM050100150200250NRMSE中位线均值异常值校正前LSEQMGQM01020304050MAE中位线均值异常值校正前LSEQMGQM0.00.20.40.60.81.0R中位线均值异常值实测校正前LSEQMGQM-10123456789Sens slope中位线均值异常值99第43卷水 文果的影响考虑进去,同时结合黑河流域位于高寒山区的降水特征,改进了EQM法,结果表明改进后的EQM法对流域内降水量的空间分布有显著改善,且该方法还能分别对中小降水和极端降水进行单独校正,效果良好。4结论采用LS法、
25、EQM法和GQM法对BCC-CSM2-MR气候模式输出的黑河流域19852014年逐月降水数据进行了偏差校正,结果表明:(1)LS法校正后,NRMSE、MAE值与校正前相比都有所减小,流域降水量均值与最值接近于实测值;在总量统计特征上LS法校正效果要优于EQM与GQM法,但频率指标并未得到改善,甚至偏差有所增加,流域上中游不同分位数月降水量明显被高估。(2)EQM法和GQM法在降水总量上的校正效果不及LS法,但比校正前有所提升,在频率指标方面,校正结果明显优于LS法;EQM和GQM法校正后,95%、50%和5%分位数月降水量更接近实测值,对于不同百分位月降水量的空间分布,降水量越大的地区,校正
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