不完全数据的威布尔分布估计和失效预测方法.pdf
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1、2023 年 6 月不完全数据的威布尔分布估计和失效预测方法石谨宁(长城电源技术有限公司,广东 深圳 518108)【摘要】不完全数据由失效数据和删失数据组成袁此类数据模型的分布拟合估计在电子产品可靠性评估工作中具有重要意义遥 根据某服务器电源产品的市场使用数据袁基于 Minitab 统计分析软件的生存分析方法袁研究不同删失类型数据模型的威布尔分布参数估计袁探究不同删失类型数据集的分析差异袁为提高产品的可靠性和失效风险评估提供参考遥【关键词】不完全数据曰威布尔分布曰Minitab曰失效预测【中图分类号】TB114【文献标识码】A【文章编号】1006-4222(2023)06-0163-030
2、引言电子产品在生命周期内的使用数据大多属于不完全数据,如何对这类数据进行准确可信的评估和失效预测,是电子产品可靠性评估工作中的常见问题。本文根据服务器开关电源产品的市场使用数据,基于 Minitab 统计分析软件提出了不同删失类型的不完全数据可靠性评估和失效预测方法。1 不完全数据定义1.1 不完全数据的一般形式在研究过程中,能够明确观察记录每个研究对象的生存时间或发生终止事件(如故障、损坏、爆炸)的具体时间,这种类型的数据称之为完全数据,不完全数据是除完全数据以外其他所有情况观察到的数据。当研究对象发生了其他事件或生存结局,无法明确观察到发生终止事件的生存时间,这类数据称作删失数据或不完全数
3、据。在工程应用中,很难保证全部获得完全数据,统计失效数据的时间通常是随机截尾的,如某一失效事件突然发生或当产品的质量数据变差时等。某型服务器电源特定失效模式的失效数据如表 1 所示,其特点是失效数据和删失数据交叉分布1。1.2 失效和删失数据失效数据通常包含各个样品的特征参数,如时间、拉力、强度等。表 1 中的失效时间,是出货至某失效发生时的时间区间。失效样品记录了确切的失效时间,而同批次其他样品未来将会发生失效的时间是未知的,这种情况下的数据称为删失数据。失效数据通常是通过某种方式删失的,其中右删失和区间删失是最常见的删失数据类型2。使用 Minitab 统计分析软件的数据集模型,当失效时间
4、与删失时间互相混杂在一起时,必须有一列文本值或数值指示每个观测值是失效还是删失。2 不完全数据模型2.1 右删失数据模型观察样本的起始时间为已知,但终止事件发生的时间为未知,无法获取具体的生存时间,只知道生存时间大于观察时间,这种类型的数据称为右删失。Minitab 中右删失数据区分了时间删失和失效删失两种类型。时间删失表示在指定的时间段内执行研究,到研究结束时仍然运行的所有单元;失效删失表示一直执行研究,直至观测到指定的失效数。以表 1 为例,1#、2#两个批次的电源分别在962 d、817 d 有失效。当工程师获取该数据信息时,2 个批次其余的 2 745 台样品仍在运转,这 2 745
5、台样品则视为在观测点处右删失。根据详细的数据信息,按观测时间的先后顺序增加数据类型标识,整理得到右删失数据集(表 2)。2.2 区间删失数据模型在实际研究中,如果不能进行连续观察,只能预样本编号失效时间/d失效数量/台 批次总数/台 批次运行时间/d1#96237491 1062#81712 0001 0913#48715761 0284#40314 3149895#16313 8408836#8211 9207427#13214 8006628#208210 0005749#193178551210#28214 80032111#15011 440288表 1 某型服务器电源特定失效模式的失
6、效数据专题综述1632023 年 6 月先设定观察的时间区间,研究人员仅能知道每个样本在某两次时间区间内是否发生终止事件,而不知道准确的发生时间,这种删失类型称为区间删失。以表 1 数据为例,假设质量人员以半年为一个观测区间,定期搜集产品在客户端的失效数据,而不明确统计失效样品的具体失效时间,除了出货总样本数以外其他详细信息均不详,数据形式记如表 3所示,整理得到区间删失数据集。3 Minitab 威布尔分布估计3.1 拟合优度检验分析一组数据集的最佳拟合分布,需要对拟合曲线的相似程度进行评估。Pearson 相关系数(P 值)是衡量线性关联性的程度,P 值的几何解释是其代表两个变量的取值根据
7、均值集中后构成的向量之间夹角的余弦3。P 值越大,表示模型与数据拟合得越好。P 值越小,表示从模型预测的概率与在数据中观察的概率明显不同,模型无法充分拟合数据,选择另一个分布可能会改善模型的拟合情况。Anderson谣Darling(AD)统计量可比较若干分布的拟合情况,以查看哪种分布是最佳分布,或者检验数据样本是否来自具有指定分布的总体4。AD 统计量是对概率图中图点与拟合线距离的度量,该统计量是图点到拟合线的加权平方距,用于测量数据服从特定分布的程度。AD 统计量用于计算拟合优度检验的 P 值,此统计量越小,分布与数据拟合越好5。使用 Minitab 对表 2 数据进行右删失分布分析,得到
8、拟合优度检验结果(表 4)。AD 统计量经软件调整后无差异,其中 3 种分布的相关系数最大为0.978,说明这 3 类分布的拟合优度是最好的。本文以3 参数威尔布尔分布极大似然法来进行可靠性分析。3.2 分布参数估计对于一组未知失效模型的不完全数据集,分布参数估计的方法主要有图纸法和数学解析法。图纸法通常是采用概率纸图法和类威布尔概率图(weibull probability plot,WPP)图形估计法研究其分布规律,这些都需要将失效概率或可靠性与失效时间的关系在图纸上绘制出来,得到一条曲线,通过进一步研究曲线的形态,如渐近线、特征点(含拐点)和凸凹性等,确定该失效数据列符合何种可靠性模型6
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