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一种机载雷达双Capon迭代空时自适应处理算法_郝向阳.pdf
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1、书书书雷达系统与技术DOI:1016592/jcnki10047859202212015一种机载雷达双 Capon 迭代空时自适应处理算法郝向阳1,韩晓东*2,李晓明2(1 航空工业陕西飞机工业有限责任公司,陕西 汉中 723213)(2 上海交通大学 电子信息与电气工程学院,上海 200240)摘要:提出了一种机载雷达基于双 Capon 迭代的空时自适应处理算法,该算法首先对机载数字阵列雷达合成的列子阵进行多普勒域滤波处理,然后选取与检测单元左右相邻的若干个多普勒门信号构建空域矢量和时域矢量联合的二次代价函数,进行迭代寻优处理,每步迭代中空域和时域分别进行 Capon 自适应处理;利用循环最
2、小化思想讨论了算法的收敛性。计算机仿真分析表明:该方法只需 45 次迭代即可接近收敛性能,具有计算复杂度低、样本数要求低、鲁棒性好等优点。最后通过某型机载数字阵列雷达实录数据处理验证了算法的有效性。关键词:机载雷达;空时自适应处理;双二次代价函数;迭代中图分类号:TN957文献标志码:A文章编号:10047859(2022)120010105引用格式:郝向阳,韩晓东,李晓明 一种机载雷达双 Capon 迭代空时自适应处理算法 J 现代雷达,2022,44(12):101105HAO Xiangyang,HAN Xiaodong,LI Xiaoming A double-Capon iterat
3、ive STAP algorithm for airborne radar J Mod-ern adar,2022,44(12):101105A Double-Capon Iterative STAP Algorithm for Airborne adarHAO Xiangyang1,HAN Xiaodong*2,LI Xiaoming2(1 AVIC Shanxi Aircraft Industry Corporation LTD,Hanzhong 723213,China)(2 School of Electronic Information and Electrical Engineer
4、ing,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai 200240,China)Abstract:A novel double-Capon iterative space-time adaptive processing algorithm is proposed to suppress clutter in array-Dopplerdomain for airborne radar Doppler filtering operation is firstly performed on each subarray data,and then an intere
5、sting bi-quadrat-ic cost function about the spatial and temporal filter weights is constructed to suppress the clutter and hold the target signal Theminimum point of the cost function can be found efficiently by a bi-iteration algorithm And the convergence of the proposed algo-rithm is also proven b
6、y utilizing the idea of cyclic minimization Simulation results illustrate that the algorithm can achieve good per-formance by 45 iterations and has the merits of low computation and sampling requirements and robustness to array error Experi-ment results by using the measured data show the validity o
7、f the algorithmKey words:airborne radar;space-time adaptive processing;bi-quadratic cost function;iterative收稿日期:2022-08-10修订日期:2022-10-120引言空时自适应处理(STAP)将空域自适应滤波技术推广到空时两维,可以实现在空时二维的最优处理。对于阵元级机载数字阵列雷达来说,空时二维自由度很多,如进行全维自适应处理着一些问题12:一是计算量太大,机载雷达实时处理很难实现;二是杂波协方差矩阵估计所需的独立同分布样本数在非均匀环境中很难满足2。为了克服全维 STAP 的缺
8、点,必须进行降维处理。已有的降维 STAP 技术110 都是通过降低自适应自由度来降低样本要求和计算量。实际相控阵预警雷达首先在列子阵进行微波合成以降低接收通道数和相应的设备量,阵列误差是较大,阵元多普勒域处理器结构在时域实现降维,并利用全部空域自由度,可以提高自适应处理的容差能力,因而实际平面相控阵雷达系统采用此处理器结构非常合适。已有的阵元多普勒域降维 STAP 算法主要有时空二维 Capon 法34 和扩展多普勒局域化算法45(EFA)。Capon 法首先对时域进行多普勒滤波预处理,然后对各多普勒通道分别进行空域 Capon 自适应处理,这种方法在副瓣杂波区是准最佳的,且实现并不复杂,较
9、少的样本就能完成对协方差矩阵的估计,但主瓣杂波区性能改善并不明显,不利于低速目标检测。EFA 采用三路或三路以上的多普勒通道进行联合自适应处理,使之与主杂波谱相适应,性能得到改善,但增加时域辅助多普勒通道使得处理器维数成倍增长,相应的计算量和处理复杂度增加,更重要的是所需要的独立同分布样本数也成倍增加,这在非均匀杂波环境中很难满足1113。因此,为降低阵列误差和非均匀环境等非理想因素的影响,寻求在样本受限时对所有杂波区域均有很好动目101第 44 卷第 12 期2022 年 12 月现 代 雷 达Modern adarVol44No12Dec 2022标检测性能的降维 STAP 方法是有意义的
10、。本文机载雷达基于双 Capon 迭代的空时自适应处理算法,该方法只需要较少的样本就能完成对协方差矩阵的估计,降低了 iid样本要求,从而提高了算法在非均匀环境杂波中的稳健性能,同时通过整体迭代优化处理,时域权系数与空域权系数自适应调节,提高了波束保形能力和杂波抑制性能。计算机仿真分析和实录数据处理均验证了该方法具有计算复杂度低、样本数要求低、鲁棒性好等优点。1空时二维双 Capon 算法原理假设为均匀线阵,阵元数为 N,脉冲数为 K,则空时二维采样数据 X 为一 NK 维的矩阵,其中 x(n,k)表示第 n 列子阵接收的第 k 次脉冲的数据,其中包含目标信号、杂波和噪声,则X=x(1,1)x
11、(1,2)x(1,K)x(2,1)x(2,2)x(2,K)x(n,1)x(n,2)x(n,K)x(N,1)x(N,2)x(N,K)(1)目标信号 S 也为 NK 维的矩阵,其中空域导向矢量和时域导向矢量分别为s(s)=1ejsej(N1)sTs(ft)=1ejtej(K1)tT(2)式中:s=2dcoss/为目标归一化空间角频率,d 为阵元间距,s为空域锥角,为波长;t=2ft/fr为目标归一化多普勒频率,ft为目标多普勒频率,fr为脉冲重复频率。则 S 可表示为S=as(s)sT(ft)(3)式中:a 与目标散射截面有关的复幅度。空时二维 Capon 算法23 是一种稳健的降维STAP 算法
12、,该方法首先对各列子阵回波数据进行多普勒维滤波处理,然后对相同多普勒通道数据进行自适应波束形成,从而将 NKNK 维的全维 STAP 处理变成 NN 维的自适处理,从而大大降低了运算复杂度和自适应训练样本要求。其自适应处理可以表示为minwsE wHsXwt2st wHssr(s)=1(4)式中:wt=wfixts*(ft)为时域多普勒滤波器权向量,为 Hadamard 积,wfixt=b1,b2,bK 为抑制时域旁瓣电平的固定权系数。可以看到,Capon 算法时域权向量是固定的,空域权向量是自适应的,对杂波环境和系统误差有一定的自适应调整作用。通过高带外衰减的窄带多普勒滤波器预滤波处理可以有
13、效降低杂波自由度,远离主杂波的多普勒频点上,其性能接近最优。但由于 Capon 算法为减小时域旁瓣杂波,需要将旁瓣电平压得很低,从而多普勒滤波器主瓣较宽,靠近主杂波区时,主杂波将泄漏到目标多普勒通道,并影响空域自适应波束的保形能力,从而影响杂波抑制性能。2双 Capon 迭代 STAP 算法针对上述问题我们提出了阵元多普勒域双 Capon迭代 STAP 算法。首先对各子阵数据进行多普勒预滤波处理,并选取目标多普勒通道附近的几个多普勒通道实现降维处理。Xr=XT*t(5)式中:*表示对向量或矩阵进行共轭运算;Xr为预滤波输出的相邻多普勒通道数据矩阵;Tt为 Kq 维时域变换矩阵。降维后时域导向矢
14、量为sr(ft)=THts(ft)(6)式中:H表示对向量或矩阵进行共轭转置处理。在目前的工艺条件下,空域误差较大而时域精度较高,因此取较少的时域辅助多普勒通道即可获得较优的自适应处理性能,有利于降低计算复杂度。机载雷达杂波抑制问题本质上是空时二维滤波问题,优化设计的空域滤波器和时域滤波器在保证信号没有损益时使得输出杂噪功率最小,即输出信杂噪比最大。如果采用空时级联处理形式,滤波器权矢量优化设计可以表示为minws,wtwHsXrwt2st wHssr(s)=1,sTr(ft)wt=1(7)式中:ws和 wt分别为空域权向量和时域权向量。式(8)中的约束条件保证信号不损失,ws和 wt在杂波干
15、扰处形成滤波器凹陷以保证了输出杂波残余功率最小。根据拉格朗日乘数法可进一步得到如下代价函数minJ(ws,wt)=wHsXrwt2+1(wHssr(s)1)+2(sTr(ft)wt 1)(8)式中:1、2为拉格朗日乘子。J(ws,wt)是关于 ws和wt的双二次函数,通过迭代,寻找到代价函数的极小值点。即,wt,J(ws,wt)是关于空域权向量 ws的二次函数,其最优解为ws=1rssr(s)sHr(s)1rssr(s)(9)2012022,44(12)现 代 雷 达式中:rs=E Xrwr(Xrwt)H。另外,固定 ws,J(ws,wt)是关于时域权向量 wt的二次函数,其最优解为wt=1r
16、t sTr(ft)HsTr(ft)1rt sTr(ft)H(10)式中:rt=E(wHsXr)HwHsXr。求解代价函数 J(ws,wt)最小值点的迭代算法。初始值的选取只需满足式(8)中的约束条件即可,不妨设迭代初始值 wt(0)=sr(ft)/sHr(ft)sr(ft)。在第 i步,计算ws(i)和wt(i+1)使得代价函数最小。对于i=1,2,有如下迭代过程:1)求ws(i)使得wHs(i)Xrwt(i1)2+1(wHs(i)sr(s)1)+2(sTr(ft)wt(i1)1)最小,其中 wt(i1)为已知向量,解得ws(i)=1rs(i 1)sr(s)sHr(s)1rs(i 1)sr(s
17、)(11)式中:rs(i1)=E Xrwt(i1)(Xrwt(i1)H;2)更新ws(i),求wt(i)使得wHs(i)Xrwt(i)2+1(wHs(i)sr(s)1)+2(sTr(ft)wt(i)1)最小,解得wt(i)=1rt(i)sTr(ft)HsTr(ft)1rt(i)sTr(ft)H(12)式中:rt(i)=E(wHs(i)Xr)H wHs(i)Xr;3)重复步骤 1)和 2),直到ws(i)ws(i1),令 ws=ws(i)和 wt=wt(i)。关于上面的迭代算法,我们有下面的全局收敛性引理23。引理:对初始值 wt(0),上述代价函数 J(ws,wt)的迭代算法是全局收敛的。当时
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