鱼鳞状床面粗糙特性_潘云文.pdf
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1、第 40 卷 第 1 期2023 年 1 月长江科学院院报Journal of Changjiang iver Scientific esearch InstituteVol 40No 1Jan 2023收稿日期:2021 08 24;修回日期:2022 11 08基金项目:国家自然科学基金项目(51539007,51979181,51279117)作者简介:潘云文(1989 ),男,云南曲靖人,博士,主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail:982844194 qq com通信作者:杨克君(1973 ),男,四川成都人,教授,博士,主要从事水力学及河流动力学研究。E-mail:yangk
2、ejun scu edu comdoi:10 11988/ckyyb 202108782023,40(1):10 17鱼鳞状床面粗糙特性潘云文1,2,刘欣3,杨克君2(1 武汉大学 水资源与水电工程科学国家重点实验室,武汉430072;2 四川大学 水力学与山区河流开发保护国家重点实验室,成都610065;3 华北水利水电大学 水利学院,郑州450046)摘要:为探讨颗粒排列的空间趋向对床面结构的影响,人工铺制了 12 组鱼鳞状床面,依托激光扫描技术获得其精确数字高程,基于统计学理论与分形理论对所铺床面的粗糙特性进行分析。结果发现:鱼鳞状床面相对高程频率分布具有负偏双峰特征,主峰近似正态且较为
3、“高大”,次峰却极为“矮小”;卵石粒径增大,各床面高程变异函数的基台值与变程均增大;床面高程方差与变异函数基台值在量化鱼鳞状床面粗糙特性方面是基本等价的;卵石粒径越大,床面高程方差越大,变异函数基台值越大,床面越粗糙,反之亦然;鱼鳞状床面二维特征方向无标度区上限随卵石粒径的增大而单调增大,其值可近似取为 0 5d50(d50为中值粒径),然而同一床面各二维特征方向上的无标度区上限是大致相同的;就同一二维特征方向而言,随着卵石粒径的增大,床面分形维数基本减小,床面结构复杂性减弱;鱼鳞状床面粗糙特性具有明显的方向性,尤其是在与水流方向的角度成 0、/4 与/2 的 3 个方向上,其粗糙特性明显不同
4、。关键词:鱼鳞状床面;粗糙特性;统计参数;变异函数;分形维数中图分类号:TV1435文献标志码:A文章编号:1001 5485(2023)01 0010 08开放科学(资源服务)标识码(OSID):oughness Characteristics of Imbricate Bed SurfacesPAN Yun-wen1,2,LIU Xin3,YANG Ke-jun2(1.State Key Laboratory of Water esources and Hydropower Engineering Science,Wuhan University,Wuhan430072,China;2.S
5、tate Key Laboratory of Hydraulics and Mountain iver Engineering,Sichuan University,Chengdu610065,China;3.School of Water Conservancy,North ChinaUniversity of Water esources and Electric Power,Zhengzhou450046,China)Abstract:In the aim of exploring the effect of particle arrangement trend on bed surfa
6、ce structure,twelve groupsof imbricate bed surfaces were paved manually and their precise digital elevations were obtained by using 3D laserscanning The roughness characteristics of the imbricate bed surfaces were analysed on the basis of statistical theoryand fractal theoryesults unveil that the di
7、stribution of relative elevation frequency of imbricate bed surface isnegatively skewed and bimodalThe main peaks follow approximate normal distribution and are tall and large,while the minor peaks are short and small With the increasing of particle size,the sill and the spatial correlationlength of
8、 the elevation variogram increase The elevation variance and the sill of the variogram are basically equiva-lent in quantifying the roughness characteristics of the imbricate bed surfaces The larger the particle size is,thegreater the elevation variance is,the larger the sill of the variogram is,and
9、 the rougher the bed surface is,andvice versa For imbricate bed surfaces,the scale-free upper limit in a two-dimensional specific direction monoton-ously increases with the increasing of particle size,and its value can be approximately taken as 0.5d50(half of themedian particle size)However,for any
10、imbricate bed surface,the scale-free upper limits in different two-dimen-第 1 期潘云文 等鱼鳞状床面粗糙特性sional specific directions are roughly the same In any two-dimensional specific direction,with the expansion ofparticle size,the fractal dimension decreases,and the bed surface complexity reduces The roughnes
11、s characteris-tics of the imbricate bed surfaces are obviously directional;especially in three directions(0,/4 and/2(rad)relative to the flow direction),the roughness characteristics are fairly differentKey words:imbricate bed surface;roughness characteristics;statistical parameters;variogram;fracta
12、l dimension1研究背景山区河床(除基岸裸露段外)一般覆盖有卵石。卵石床面粗糙特性与山区河流的水流结构、泥沙输移、河道阻力及河床演变密切相关。受颗粒大小、形状、排列方式、级配组成与水流驱动等诸多自然随机因素的影响,卵石床面结构可谓千奇百怪、复杂多变。这使得如何科学量化卵石床面的粗糙特性一直悬而未解,历来为众多学者所关注。由于卵石床面的粗糙度与其颗粒大小密切相关,因此一些学者直接采用泥沙颗粒代表粒径 di的若干倍来量化床面粗糙度 ks(即ks=mdi),例如:赵连白等 1 认为 ks=2d50(d50为中值粒径),而喻国良等 2 认为 ks=2gd50(2g为泥沙级配的几何均方差)。由于
13、粗糙特性本质上说的是床面相邻颗粒间的暴露、隐蔽关系,因此一些学者提出了暴露度和隐蔽度的概念并将其应用于床面粗糙特性的量化研究之中。例如:周双等 3 研究了天然河道卵石床面的暴露度及其分布规律,认为卵石形状、粒径和形心对其相对暴露度概率密度分布曲线的影响较大;孟震和杨文俊 4 以相对隐蔽度理论为基础,提出了相对隐蔽度的概念。还有一些学者认为粗糙床面可视为高程的随机分布场,可采用统计理论来研究其粗糙特性。例如:钟亮等 5 发现散叠型均匀卵石床面的高程频率分布呈负偏态、高狭峰,床面粗糙度随卵石粒径的增大而增大;Pan 等 6 探讨了平均粒径与不均匀程度对床面统计粗糙特性的影响。随着研究的深入,一些学
14、者发现粗糙床面的任一局部与其整体形态之间具有自相似性,利用传统欧式几何是无法描述清楚这种非线性特征的,分形几何的研究对象恰好是这类没有特征尺度但具有一定自相似性的图形或结构,因此分形理论也被迅速应用于床面粗糙特性的量化研究之中。例如:obert 7、Butler 等 8 与 Qin 等 9 10 分析了卵石床面的分形特征,认为其粗糙表面存在亚颗粒、颗粒和宏观形貌 3 个尺度区。综上可知,有关卵石床面粗糙特性的研究由来已久,其分析方法也多种多样,然而前人所研究的基本都是“散叠型”床面。“散叠型”床面是一种由泥沙颗粒随机积聚而成的多层松散结构,在天然河道中最为常见,但它绝非唯一类型,自然界中还存在
15、许多其它类型的卵石床面有待研究。山区河床卵石表层长期经受水流的冲刷与分选,其颗粒外形大多扁平且在小范围内其级配组成也相对均匀。形状扁平的卵石在水流驱动作用下极易沿水流方向倾斜相靠、交错搭叠,形成“藏尾露头”的鱼鳞状床面(见图 1)。鱼鳞状床面也是天然河流中十分常见的一种床面类型,它最突出的特点便是其颗粒排列具有明显的空间趋向,这在分析其粗糙特性时是该给予重点关注的。然纵观已有成果,未见有人专门探讨过鱼鳞状卵石床面的粗糙特性,这既不利于对床面复杂精细结构认识的深入,也有碍于河流动力学的发展,因此开展鱼鳞状卵石床面粗糙特性的专项研究是很有必要的。欲研究鱼鳞状床面的粗糙特性,首先须获得鱼鳞状床面。鱼
16、鳞状床面的获取主要有 3 种方式:直接去天然河道中找寻;通过水槽试验塑造;人工铺制。考虑到水流塑造鱼鳞状床面的形成除了与颗粒的几何形状参数有关外,还依赖于特殊的水流条件。在水槽试验中要产生这样的水流条件常常是困难的,甚至有时受试验条件所限,根本就形不成鱼鳞状床面,而野外实测又成本过高,因此本文人工铺制鱼鳞状床面,依托激光扫描技术获得其精确数字高程,基于统计学理论与分形理论对其粗糙特性进行探讨。与天然河道中的鱼鳞状床面相比,人工铺制鱼鳞状床面固然是一种简单的概化,但只要突出其颗粒排列具有明显空间趋向这一特点,那么研究成果对深化床面粗糙特性的规律认识、建立床面复杂精细结构的定量数学表达也是大有裨益
17、的,同在水利工程实践中也具有广阔的应用前景。图 1天然河道鱼鳞状床面Fig1Imbricate bed surface in a natural river channel11长江科学院院报2023 年2资料与方法21试验资料首先选用孔径分别为 18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30 mm 的 13 个圆孔筛对天然河沙进行筛分,获得 12 组粒径分别为 18 19、19 20、20 21、21 22、22 23、23 24、24 25、25 26、26 27、27 28、28 29、29 30 mm 的均匀卵石颗粒(见图 2(a);然后以筛分得到的均匀卵石
18、为原料,在面积为 600 mm 600 mm 的扫描平台上人工铺制鱼鳞状床面(见图 2(b);最后利用手持式三维激光扫描仪对所铺床面进行扫描(见图 2(c)。所用激光扫描仪由杭州思看科技有限公司于 2016 年生产,扫描精度为 0 1 mm,平均采样密度约 1 点/mm2。在床面铺制过程中,为确保其颗粒排列呈鱼鳞状,试验人员总是使后一卵石沿 x 轴正向倾斜相靠、交错搭叠于前面两相邻卵石的横向间隙之中。这种用均匀卵石人工铺制的单层床面只是天然鱼鳞状床面的一种粗略概化,该做法没有考虑天然鱼鳞状床面的级配组成,也忽略了铺制层数对床面结构的影响,但它突出了鱼鳞状床面的颗粒排列具有明显空间趋向的这一特性
19、,因此这种概化铺制方法完全符合去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里、控制变量的试验设计原则,并不会从根本上影响本文着重探讨鱼鳞状排列方式对卵石床面粗糙特性有何影响这一研究意图。另外,床面的泥沙组成级配在大多数情况下是由水流条件所决定的,而水流条件又与地域气候、河流水文、地质运动、矿物组成及人类活动大有关联,因而不同河道或同一河道不同位置床面泥沙的级配组成很不相同,根本就没有统一的级配组成形式,形态特殊的鱼鳞状床面也是如此。虽然 不 同 河 道 或 同 一 河 道 不 同 位 置 的 鱼 鳞状床面的级配组成差异很大,但在小范围内由于水流的长期冲刷与分选,其级配组成是相对均匀的,故而采用均匀卵石
20、铺制鱼鳞状床面。为避免边缘效应的影响,后续分析中仅选取中部 400 mm 400 mm的区域进行,所建坐标系如图 2(b)所示,其中 x 轴沿卵石颗粒长轴的空间倾斜方向(相当于水流方向),z 轴以扫描平台表面为零点并垂直于 xOy 坐标面向上。由于图片较多,现仅选取 3 组试验床面的数字形态进行简单示意(见图 3,图 3 中采用的是将床面平均高程 z设为零点的相对高程,即相对高程zr=z z)。图 2床面铺制与激光扫描Fig2Paving and laser scanning of experimentalbed surfaces22分析方法2 2 1统计参数床面高程统计参数主要包括极差()、
21、方差(2)、偏度(Sk)与峰度(Ku),其值可分别由式(1)式(4)计算。极差表征的是样本的取值范围;方差反映的是样本系列相对于样本均值的绝对偏离程度;偏度衡量样本频率分布的对称性,Sk 0 为正偏态,Sk 0 为负偏态,Sk=0 为对称分布;峰度描述样本频率分布的陡缓,正态分布时 Ku=3,高狭峰图 3床面数字高程Fig3Digital elevations of experimental bed surfaces21第 1 期潘云文 等鱼鳞状床面粗糙特性时Ku3,低阔峰时 Ku3。=max zi min zi;(1)2=1NNi=1(zi z)2;(2)Sk=1N3Ni=1(zi z)3;
22、(3)Ku=1N4Ni=1(zi z)4。(4)式中:zi为第 i 个样本高程;z为所有样本高程的算术平均值;N 为样本容量。2 2 2变异函数及其特征参数变异函数 通常由式(5)计算。(h)=12N(h)N(h)k=1 z(x+hx,y+hy)z(x,y)2,其中:h=hxi+hyj。(5)式中:x、y 为平面位置坐标;i、j分别为 x、y 轴方向的单位向量;h为位移矢量,其模长 h被称为计算尺度,必须小于平面最大间隔距离的一半,否则所计算的变异函数值就失去了意义11 12;N(h)为位移矢量为 h的点对个数;hx和 hy分别为位移矢量 h在x、y 轴方向上的分量。变异函数有多种理论模型,其
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